NaClCsClCO2SiO2金刚石石墨C60晶体结构的特点分析.docx

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NaClCsClCO2SiO2金刚石石墨C60晶体结构的特点分析

晶体结构的特点分析

通常采用均摊法来分析这些晶体的结构特点。

均摊法的根本原则是：

晶胞任意位置上的原子如果是被n个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n。

1.氯化钠晶体

由下图氯化钠晶体结构模型可得：

每个Na+紧邻6个

，每个

紧邻6个

（上、下、左、右、前、后），这6个离子构成一个正八面体。

设紧邻的Na+与Cl-间的距离为a，每个Na+与12个Na+等距离紧邻（同层4个、上层4个、下层4个），距离为

。

由均摊法可得：

该晶胞中所拥有的Na+数为

，

数为

，晶体中Na+数与Cl-数之比为1：

1，则此晶胞中含有4个NaCl结构单元。

2.氯化铯晶体

每个Cs+紧邻8个Cl-，每个Cl-紧邻8个Cs+，这8个离子构成一个正立方体。

设紧邻的Cs+与Cl-间的距离为

，则每个Cs+与6个Cs+等距离紧邻（上、下、左、右、前、后）。

在如下图的晶胞中Cs+数为

，

在晶胞内其数目为8，晶体中的

数与

数之比为1：

1，则此晶胞中含有8个CsCl结构单元。

3.干冰

每个CO2分子紧邻12个CO2分子（同层4个、上层4个、下层4个），则此晶胞中的CO2分子数为

。

4.金刚石晶体（晶体硅同）

每个C原子与4个C原子紧邻成键，由5个C原子形成正四面体结构单元，C-C键的夹角为

。

晶体中的最小环为六元环，每个C原子被12个六元环共有，每个C-C键被6个六元环共有（用组合法计算一个碳原子所形成的4个键有C42=6种两两相邻的组合,故一个碳原子最多可形成C42×2=6×2=12个六元环;固定一个键,其余三个键与该键有C31=3种两两相邻的组合,故一个C-C键最多可形成C31×2=6个六元环.由"平均值原理"知一个六元环实际拥有6×1/12=1/2个碳原子,拥有6×1/6=1个C-C键.），每个环所拥有的C原子数为

，拥有的C-C键数为

，则C原子数与C-C键数之比为

。

5.二氧化硅晶体

每个Si原子与4个O原子紧邻成键，每个O原子与2个Si原子紧邻成键。

晶体中的最小环为十二元环，其中有6个Si原子和6个O原子，含有12个Si-O键；每个Si原子被12个十二元环共有，每个O原子被6个十二元环共有，每个Si-O键被6个十二元环共有；每个十二元环所拥有的Si原子数为

，拥有的O原子数为

，拥有的Si-O键数为

，则Si原子数与O原子数之比为1：

2

6.石墨晶体

在石墨晶体中，层与层之间是以分子间作用力结合，同层之间是C原子与C原子以共价键结合成的平面网状结构，故石墨为混合型晶体或过渡型晶体。

在同层结构中，每个C原子与3个C原子紧邻成C-C键，键角为

，其中最小的环为六元环，每个C原子被3个六元环共有，每个C-C键被2个六元环共有；每个六元环拥有的C原子数为

，拥有的C-C键数为

，则C原子数与C-C键数之比为2：

3。

7.C60分子

C60是由60个C原子组成的类似于足球的分子，由欧拉定律可推知该分子中有12个正五边形和20个正六边形。

每个C原子与其他3个C原子紧邻成键，形成的总键数为

由于每个C原子可形成4个键，所以3个键中肯定有一个是双键，则其中的双键数为90

=30，90单键数为

。

金刚石

晶体中每个C原子和4个C原子形成4个共价键,成为正四面体结构，C原子与碳碳键个数比为1：

2，最小环由6个C原子组成，每个C原子被12个最小环所共用；平均每个最小环含有1/2个C原子。

每个C原子被4个碳碳键所共用；每个碳碳键含有2个C原子，平均每个碳碳键含有1/2个C原子。

故平均每个最小环含有1个碳碳键

SiO2

晶体中每个Si原子周围吸引着4个O原子，每个O原子周围吸引着2个Si原子，Si、O原子个数比为1：

2，Si原子与Si—O键个数比为1：

4，O原子与Si—O键个数比为1：

2，最小环由12个原子组成。

最小环由6个Si原子组成，每个Si原子被12个最小环所共用；平均每个最小环含有1/2个Si原子。

故平均每个最小环含有2个Si—O键,Si原子与Si—O键个数比为1：

4为什么

金刚石中每个碳原子被12个环共用

每一个碳原子连接了4个键，你可以看一下，两个键可以往上和下各成2个环。

所以这四个键可分为4*3/2=6种

那么就可以算出12个环

补充下述内容共享：

金刚石

晶体中每个C原子和4个C原子形成4个共价键,成为正四面体结构，C原子与碳碳键个数比为1：

2，

最小环由6个C原子组成，每个C原子被12个最小环所共用；平均每个最小环含有1/2个C原子。

每个C原子被4个碳碳键所共用；每个碳碳键含有2个C原子，平均每个碳碳键含有1/2个C原子。

故平均每个最小环含有1个碳碳键

晶体硅与金刚石一致

SiO2

晶体中每个Si原子周围吸引着4个O原子，每个O原子周围吸引着2个Si原子，

Si、O原子个数比为1：

2，

Si原子与Si—O键个数比为1：

4，

O原子与Si—O键个数比为1：

2，

最小环由12个原子组成。

最小环由6个Si原子组成，每个Si原子被12个最小环所共用；

平均每个最小环含有1/2个Si原子。

故平均每个最小环含有2个Si—O键

金刚石晶体每个碳原子为什么被12个六元环共用呢?

十二个。

金刚石中一个碳原子（记为碳1）可以和另外4个碳原子（记为碳2，碳3，碳4）成键，只考虑这5个碳原子之间每三个碳原子可以成一个面（三角形），有C（5,3）=10个面,除去另外那4个碳原子互相之间的C（4,3）=4个面,就还剩下6个面（三角形）.看一下模型就会知道,这6个三角形,每个都三角形被2个不同的最小六元环（椅式）公用,且这6*2=12个六元环各不相同.如果你找不出两个不同的六元环,可以找到上面所说的三角形,比如三角形（碳1，碳2，碳3）并且以过碳1并且平行于直线（碳2，碳3）为转轴，将这个三角形分别向上向下旋转一个最小的锐角，就可以找到椅式六元环大致所在的面。

顶点必选，从另4个C选2个，C42=6

（1）金刚石由碳原子构成正四面体的单元。

每个碳原子等距离紧邻其它　4 个碳原子。

键角为　109?

28?

　。

金刚石中由共价键构成的最小环有　6　个碳原子，但6个碳原子不都在一个平面上。

（2）每个环平均拥有：

　1　个C－C键，1/2个C原子。

1个小环6个C－C键，1个C－C键被6个小环共用。

（3）晶体中每个C原子被　12　个六元环所共有，每个C原子占有　2　个C－C键。

金刚石晶体

①金刚石中每个C原子以sp3杂化，分别与4个相邻的C原子形成4个σ键，故键角为109°28′，每个C原子的配位数为4；

②每个C原子均可与相邻的4个C构成实心的正四面体，向空间无限延伸得到立体网状的金刚石晶体，在一个小正四面体中平均含有14×1/4=2个碳原子；

③在金刚石中最小的环是六元环，1个环中平均含有6×1/12=1/2个C原子，含C-C键数为6×1/6=1；

④金刚石的晶胞中含有C原子为8个，内含4个小正四面体，含有C-C键数为16。

二氧化硅晶体

①二氧化硅中Si原子均以sp3杂化，分别与4个O原子成键，每个O原子与2个Si原子成键；

②晶体中的最小环为十二元环，其中有6个Si原子和6个O原子，含有12个Si-O键；每个Si原子被12个十二元环共有，每个O原子被6个十二元环共有，每个Si-O键被6个十二元环共有；每个十二元环所拥有的Si原子数为6×1/6=1，拥有的O原子数为6×1/6=1，拥有的Si-O键数为12×1/6=2，则Si原子数与O原子数之比为1：

2。

石墨

石墨的层状结构

（1）石墨中C原子以sp2杂化；

（2）石墨晶体中最小环为（6）元环，含有C

（2）个，C-C键为（3）；

（3）石墨分层，层间为范德华力，硬度小，可导电；

（4）石墨中r（C-C）比金刚石中r（C-C）短。

17.二氧化硅晶体是立体的网状结构。

其晶体模型如下图所示。

认真观察晶体模型并回答下列问题：

（1）二氧化硅晶体中最小的环为12元环。

（2）每个硅原子为12个最小环共有。

（3）每个最小环平均拥有1个氧原子

较石墨和金刚石的晶体结构、结合键和性能。

答：

金刚石晶体结构为带四面体间隙的FCC，碳原子位于FCC点阵的结合点和四个不 

相邻的四面体间隙位置，碳原子之间都由共价键结合，因此金刚石硬度高，结构致密。

石墨晶体结构为简单六方点阵，碳原子位于点阵结点上，同层之间由共价键结合，邻层之间由范德华力结合，因此石墨组织稀松，有一定的导电性，常用作润滑剂。

1.单晶体：

如果一个物体就是一个完整的晶体，这样的晶体~单晶体．

水晶、雪花、食盐小颗粒、单晶硅、晶须

2多晶体：

如果整个物体是由许多杂乱无章地排列着的小晶体组成的，这样的物体~多晶体，其中的小晶体叫做晶粒，其边界称为晶界，多晶体有一定的熔点。

各向同性

金属及合金等.

3非晶体：

没有规则的几何形状，原子在三维空间内不规则排列。

长程无序，各向同性。

常见的非晶体有：

玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等．

扩散定理

◆单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的物质量（扩散通量）与该物质在该面积处的浓度梯度成正比。

为扩散通量，表示扩散物质通过单位截面的流量，dC/dx为沿x方向的浓度梯度；D为原子的扩散系数。

负号表示扩散由高浓度向低浓度方向进行。

层错能

金属结构在堆垛时，没有严格的按照堆垛顺序，形成堆垛层错。

层错是一种晶格缺陷，它破坏了晶体的周期完整性，引起能量升高，通常把单位面积层错所增加的能量称为层错能。

层错能出现时仅表现在改变了原子的次近邻关系，几乎不产生点阵畸变。

所以，层错能相对于晶界能而言是比较小的。

层错能越小的金属，则层错出现的几率越大。

在层错能较高的金属如铝及铝合金、纯铁、铁素体钢（bcc）等热加工时，易发生动态回复，因为这些金属中易发生位错的交滑移及攀移。

而奥氏体钢（fcc）、镁及其合金等由于层错能低，不发生位错的交滑移，所以动态再结晶成为动态软化的主要方式。

面心立方的密排面

晶体中原子的堆垛方面心立方晶格的金属:

铝（Al）、铜（Cu）、镍（Ni）、金（Au）、银（Ag）、γ-铁（ γ-Fe,912℃～1394℃）

式n面心立方：

密排面为{111}ABCABCABC……

点阵常数与原子半径R的关系

晶胞棱边的长度称为点阵常数或晶格常数。

对立方晶系，a=b=c,点阵常数用a表示即可；

对六方晶系，a1=a2=a3?

c,需要用a和c两个点阵常数来表示晶胞的大小。

1．面心立方：

–最密排方向<110>–即面对角线方向原子半径为

面心立方晶格 

（1）晶胞中的原子数

面心立方晶体每个角上的原子只有1/8个属于这个晶胞,六个面中心的原子只有1/2属于这个晶胞,所以面心立方晶胞中的原子数为8*1/8+1/2x6=4.

（2）原子半径

在面心立方晶胞中,只有沿着晶胞六个面的对角线方向,原子是互相接触的,面对角线的长度为 

.它与4个原子半径的长度相等,所以面心立方晶胞的原子半径 

.

（3）配位数

所谓配位数是指晶体结构中与任一个原子最近的原子得数目.面心立方晶格的配位数位12.

（4）致密度

面心立方晶格的致密度为:

（5）原子密排面和密排排方向：

密排面{111}；密排方向:

<110>

（6）原子堆垛方式

原子面的空隙是有三个原子所构成的,原子排列较为紧密,原子堆垛方式为abcabc.