东营市初中学业水平考试数学试题 真题卷.docx
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东营市初中学业水平考试数学试题真题卷
秘密★启用前试卷类型：
A
二〇一九年东营市初中学业水平考试
数学
一、选择题：
本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．-2019的相反数是（）
A．-2019
B．2019
C．-
1
2019
D．1
2019
2．下列运算正确的是（）
A.3x3-5x3=-2x
B.8x3÷4x=2x
xy
C.xy-y2
=x-y
D.
+=
BA
3．将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥D
EF，则∠AOF等于（）O
A．75°B．90°C．105°D．115°
F
E
C
（第3题图）
4．下列图形中，是轴对称图形的是（）
5．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10
场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）
⎧x+y=10
A.⎨2x+y=16
⎧x+y=10
B.⎨2x-y=16
⎧x+y=10
C.⎨x-2y=16
⎧x+y=10
D.⎨x+2y=16
6．从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a2+b2>19的概率是
（）
A．1
2
B．5
12
C．7
12
D．1
3
1
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90︒，分别以点B和点C为圆心，大于
2
BC的长为半
径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF.若AC
＝3，CG＝2，则CF的长为（）
300
174
AB
73
O
13.747.8
82.390.2
甲
乙
t（秒）
（第7题图）
（第8题图）
8．甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）
A．乙队率先到达终点B．甲队比乙队多走了126米
C．在47.8秒时，两队所走路程相等D．从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢
9．如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC
的中点D处，则最短路线长为（）
A．3B．C．3D．3
2AAB
A
B
主视图左视图俯视图
（第9题图）
C
D
（第10题图）
10．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON
分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G.给出下列结论：
①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积④DF2+BE2=OG⋅OC.其中正确的是（）
A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④
二、填空题：
本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28
分．只要求填写最后结果。
11．2019年1月12日，“五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘071型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为．
12．因式分解：
x（x－3）－x+3=．
13．东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，学生阅读时间
时间（小时）
0.5
1
1.5
2
2.5
人数（人）
12
22
10
5
3
的中位数是
14．已知等腰三角形的底角是30°，腰长为2
小时．
3，则它的周长是．
16．如图，AC是⊙O的弦，AC=5，点B是⊙O上的一个动点，且∠ABC=45°，若点M、N
分别是AC、BC的中点，则MN的最大值是．
B
l2y
A5
A4
A1
A
3A2x
…A6
（第16题图）
（第17题图）
（第18题图）
17．如图，在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，
AC=2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是．
18．如图，在平面直角坐标系中，函数y=
3x和y=-
3
3x的图象分别为直线l1，l2，过
l1上的点A1（1，
3）作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，
3
过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的横坐标为．
三、解答题：
本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤。
19．（本题满分8分，第⑴题4分，第⑵题4分）
（1）计算：
（
1
2019
）-1+（3.14-）0+2
-+2sin45ο-；
适当的数作为b的值，代入求值.
20.（本题满分8分）
为庆祝建国70周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；
（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．
（第20题图）
21．（本题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C
在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°.
（1）求证：
CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积.
22．（本题满分8分）
C
DBOA
（第21题图）
A（－2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是2．
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式．
23．（本题满分8分）
（第22题图）
为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：
这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知
每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？
24．（本题满分10分）
如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．
C
D
BA
（第24题图1）
（1）问题发现
①当α=0°时，AE=
BD
；②当α=180°时，AE=．
BD
（2）拓展探究
试判断：
当0°≤α＜360°时，AE的大小有无变化？
请仅就图2的情形给出证明．
BD
（3）问题解决
△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．
CC
BA
（第24题图2）
BA
（第24题备用图）
25．（本题满分12分）
已知抛物线y=ax2+bx-4经过点A（2,0）、B（-4,0），与y轴交于点C.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？
若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.
第8页（共6
（第25题图1）（第25题图2）
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