高中物理运动第一专题知识点.docx
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高中物理运动第一专题知识点
第一讲：
运动的描述
基础梳理
一、质点
1．定义：
用来代替物体的有质量的点．
2．物体可被看做质点的条件：
若物体的形状和大小对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略时，该物体可被看做质点．
二、参考系和坐标系
1．参考系定义：
在描述物体运动时，需要选定另外一个物体做参考，这种用来做参考的物体称为参考系．
2．参考系选取
（1）运动是绝对的，静止是相对的．选择不同的参考系观察同一个运动，其结果可能会不同．
（2）参考系可以任意选取，但选择的原则是要使运动的描述尽可能简单．
（3）要比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系．
（4）通常以地面或相对地面静止的物体作为参考系．
温馨提示：
当以相对地面静止或做匀速直线运动的物体为参考系时，这样的参考系叫惯性参考系.
3.坐标系：
用坐标可以表示物体运动的位置和位移．
如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系．
三、时刻和时间间隔
时刻
时间间隔
意义
一瞬间
一段时间
在时间轴上的表示
一个点
一段线段
对应运动量
位置、瞬时速度、瞬时加速度
位移、位移的变化、速度变化、平均速度
联系
若用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两时刻之间的时间，则Δt＝t2－t1
常见说法
示意图
四、位移和路程
定义
区别
联系
位移
位移表示物体（质点）的位置变化，它是一条从初位置指向末位置的有向线段
位移是矢量，方向由初位置指向末位置
（1）在单向直线运动中，位移的大小等于路程；
（2）一般情况下，位移的大小小于路程
路程
路程是物体（质点）运动轨迹的长度
路程是标量，没有方向
五、速度和速率
1．速度：
在物理学中，把物体通过的位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做速度，即v＝
.它是描述物体运动快慢的物理量．速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向．
2．平均速度：
运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所需时间的比值，叫做平均速度，即
＝
，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢．
温馨提示：
v＝
表示位移对时间t的变化率，描述物体运动（位置变化）的快慢和运动（位置变化）方向.
3.瞬时速度：
运动物体在某一时刻或某一位置时的速度叫做瞬时速度．瞬时速度精确描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢．
4．速率：
瞬时速度的大小叫速率，是标量．
思考探究：
速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小吗？
提示：
平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，所以平均速率不是平均速度的大小．平均速度大小一般小于平均速率．
六、加速度
1．定义：
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值叫加速度．
2．公式：
a＝
.
3．物理意义：
描述速度变化快慢的物理量．
4．矢量性：
加速度是矢量，方向与Δv方向相同．
5．物体加速、减速的判定：
（1）当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．
（2）当a与v垂直时，物体速度大小不变．（3）当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．
考点突破
考点一：
质点、参考系和坐标系
1.物体可以简化成质点的情况
（1）物体各部分的运动情况都相同时（如平动）．
（2）当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点．
（3）物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小（如研究小球从斜面上滚下的运动）．
规律总结：
物理中的“质点”与几何中的点的相同之处为：
都是没有形状和大小的点．不同之处为：
质点是实际物体的抽象，具有物体的全部质量；几何学中的点没有质量，仅表示一个位置．
2．参考系和坐标系
参考系的选择是任意的，但选择应以描述运动简单、方便为原则．一般以地面上不动的物体作为参考系．不论物体是静止的还是运动的，一旦被选作参考系，就认为其是静止的．为定量研究质点的位置及变化，在参考系上建立坐标系，如质点沿直线运动，以该直线为x轴；研究平面上的运动（如平抛运动）可建立直角坐标系．
3．如何建立坐标系
为了精确地描述物体的位置及位置的变化，就需要在参考系上建立适当的坐标系，建立坐标系有如下几个要素：
（1）坐标系相对于参考系是静止的．
（2）坐标系的三要素——原点、正方向、单位长度．（3）用坐标表示质点的位置．（4）用坐标的变化描述质点的位置改变．
考点二：
对时刻和时间、位移和路程的辨析
1.理解和区分时间和时刻的概念
区分时间、时刻概念就是抓住时间轴上的“段”和“点”的概念，另外注意掌握好有关第几秒以及前几秒等概念．例如，第几秒末是那一秒结束的时刻，是一个瞬间，是时刻；第几秒内、几秒内、前几秒都是指时刻之间的间隔，是时间．
2．理解和区分位移与路程的概念
（1）位移（矢量）
①位移是用初位置到末位置的有向线段来表示的，线段的长度表示位移的大小，箭头表示位移的方向；②质点的位置由位置坐标确定，而位移只与始末位置有关，与质点的运动路径无关．
（2）路程（标量）
①路程是指质点所经过的轨迹的长度；②路程与质点实际运动的路径有关；③路程是标量，只有大小，没有方向．
（3）位移大小和路程的关系
对一般的机械运动，s位≤s路，当物体做单向直线运动时，s位＝s路．
考点三：
对速度、速度变化量和加速度的辨析
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
定义
物体发生的位移与所用时间的比值
物体的末速度与初速度的矢量差
物体速度的变化量与所用时间的比值
表达式
v＝
Δv＝vt－v0
a＝
＝
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度改变的多少和方向
表示物体速度改变的快慢和方向
方向
物体运动的方向
可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反
与Δv方向相同
单位
m/s
m/s
m/s2
物理过程
与时刻对应
与时间对应
与力、物体瞬时对应
性质
矢量，其方向为物体运动的方向
矢量，加速（减速）直线运动中Δv的方向与v0的方向相同（相反）
矢量，其方向与速度变化量的方向相同
瞬时速度为状态量，必须指明哪一时刻或哪一位置
为过程量，需指明哪一过程，与初速度和末速度有关
状态量，与力、物体瞬时对应
特别提醒：
（1）物体的位移越大，速度不一定越大：
速度是表示物体运动快慢的物理量，不能反映物体发生位移的大小．比如，人行走的速度比汽车行驶的速度小，如果人运动的时间足够长，则人的位移可以比汽车的位移大．所以，不能认为位移越大，速度就越大．
（2）物体的速度方向不一定和位移方向相同：
物体的速度方向和位移方向没有直接关系，速度方向表示物体运动的方向，具有瞬时性，与“时刻”或“位置”相对应，而位移是一个过程量，与“时间”相对应．
（3）平均速度越大，瞬时速度不一定越大：
平均速度是位移与对应的一段时间的比值，反映物体在一段时间内运动的快慢，而瞬时速度反映的是某一时刻或在某一位置处物体运动的快慢．
规律总结：
四组运动学概念的主要区别
（1）位移和路程：
位移是由初位置到末位置的有向线段，是矢量；路程是物体实际运动轨迹的长度，是标量；同一过程，路程大于等于位移的大小，仅在单向直线运动中两者相等．
（2）平均速度和瞬时速度：
前者对应一段时间或一段位移，后者对应某一时刻或某一位置，这里要特别注意公式
＝
只适用于匀变速直线运动．
（3）平均速度和平均速率：
平均速度＝
，平均速率＝
.
（4）速度和加速度：
速度，描述物体位移变化的快慢和方向；加速度，描述速度变化的快慢和方向．二者的大小和方向没有直接联系．
巧记：
（1）平均速度：
矢量；大小等于位移/时间；方向与位移方向相同；对应一段时间或一段位移．
（2）瞬时速度：
矢量；方向为轨迹上某点的切线方向；对应某一瞬时或某一位置．（3）平均速率：
标量；大小等于路程/时间．（4）瞬时速率：
标量；瞬时速度的大小.
第二讲：
匀变速直线运动的规律
基础梳理
一、匀变速直线运动
1．定义：
沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动．
2．分类：
3．基本规律
（1）速度公式：
v＝v0＋at.
（2）位移公式：
x＝v0t＋
at2.（3）速度与位移关系式：
v2－v
＝2ax.
速度公式和位移公式是匀变速直线运动中的两个最基本公式，匀变速直线运动的其他公式、推论都是由这两个公式推导出来的.
二、匀变速直线运动中常用的推论
1．平均速度：
＝vt/2＝
，即某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度．
2．中点位置的速度：
v中点＝
（v0、v分别为该段位移的初、末速度）．
3．任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：
Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2可以推广到xm－xn＝（m－n）aT2.
4．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系
（1）初速度为零的匀加速直线运动，t末、2t末、3t末…nt末速度之比为1：
2：
3：
…：
n.
（2）初速度为零的匀加速直线运动，t内、2t内、3t内…nt内的位移之比为1：
4：
9：
…：
n2.
（3）初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始，连续相等的时间间隔内的位移之比为1：
3：
5：
…：
（2n－1）．
（4）初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始，连续相等的位移内所用时间之比为1：
（
－1）：
（
－
）：
…：
（
－
）．
三、匀变速直线运动的特例
特例
自由落体运动
竖直上抛运动
定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动
物体以一定的初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动，叫做竖直上抛运动
运动
性质
初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动
初速度为v0，加速度为－g的匀变速运动（取竖直向上为正方向）．
运动
规律
（1）v＝gt
（2）h＝gt2/2
（3）v2＝2gh
（1）v＝v0－gt
（2）h＝v0t－
gt2
（3）v2－v
＝－2gh
自由落体运动的处理方法：
自由落体运动是v0＝0,a＝g的匀加速直线运动，因此处理自由落体运动，只要运用解决匀变速直线运动的规律、方法技巧即可．
竖直上抛运动的处理方法：
竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，分析竖直上抛运动的方法有二：
（1）分段分析法：
以达到最高点为界，可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动，两个阶段分别按其对应的形式运用相应规律；
（2）全过程分析法：
由于竖直上抛运动中物体的加速度始终不变，因此实质上是一个统一的匀变速直线运动．从整体上分析，一般取竖直向上的方向作为正方向，竖直上抛运动就是初速度为v0的匀减速直线运动，匀变速直线运动的公式v1＝v0－gt,h＝v0t－
gt2中，注意末速度vt和位移h的正负.
考点突破：
考点一：
对匀变速直线运动规律的理解
1.匀变速直线运动所学公式以及牵涉到的物理量较多，对于x、v、v0、a、t，这五个物理量中只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了（即知三求二）．每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了（即知三求一）．另外，题中需要求解几个物理量，则需要构造几个独立的方程．
2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向，物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以直接应用匀变速直线运动公式，匀变速直线运动的公式要注意适用条件，对于匀变速曲线运动和变加速运动均不成立.
解决运动问题的一般方法步骤为：
①选择研究对象；②画出物体受力分析图、运动示意图，有时还要画出v－t图；③分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系；④列方程求解（确定正方向）；⑤检验结果是否正确合理，即进行讨论、验算．
考点二：
自由落体运动与竖直上抛运动
1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，匀变速直线运动的有关规律和推论均适用．
2．必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动，从中间取的一段运动过程不是自由落体运动，要充分利用初速度为零的特点．
3．竖直上抛运动的对称性
如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
（1）时间对称性
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
（2）速度对称性
物体上升过程中经过A点的速度与下降过程中经过A点的速度大小相等．
（3）能量对称性
物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.
物体做竖直上抛运动，当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点.
第三讲：
运动的图像追及和相遇问题
基础梳理
一、运动的图象
1．匀速直线运动的x－t图象．
x－t图象表示运动的位移随时间的变化规律．匀速直线运动的x－t图象，是一条倾斜直线．速度的大小在数值上等于图象的斜率，如图所示．
2．匀变速直线运动的v－t图象．
v－t图象表示速度随时间的变化规律．
（1）给出了v与t的对应关系，即若给定时间t，则可从图上找出该时刻的速度，反之亦然，如图所示．
（2）直线的斜率表示加速度，即斜率越大，加速度也越大；反之则越小．
（3）图象与时间轴围成的面积表示0～t1时间内的位移．若围成的面积在时间轴上方，取正值，说明位移方向与规定正方向相同；若围成的面积在时间轴下方则取负值，说明位移方向与规定正方向相反．
总之，要理解图象中两个坐标轴、斜率、截距、交点、线型、面积等几个方面的意义．
二、追及、相遇问题
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．
1．两个关系：
即时间关系和位移关系．
2．一个条件：
即两者速度相等，它往往是物体间能追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
知识整合
考点一 对直线运动图象的进一步理解
1.图象作为一种语言形式，具有反映信息直观、具体、形象的特点，有时它可以起到文字语言不能表达的作用，它能鲜明地表示物理量之间的依赖关系，利用物理图象可以使问题变得简单明了，可以说，它是一种无声的语言．运动图象能形象、直观地反映物体的运动情况，而且图线的斜率及其与坐标轴所围的面积等都有明确的含义，因而利用运动图象，可以提高解题的能力与技巧，甚至可以解决一些单用解析方法在中学阶段还不能解决的问题．
2．图象是一种数学工具，在直线运动中常用的图象一般是下面两种函数的图象：
（1）y＝kx＋b，实例为v＝v0＋at，x＝v0t等，其图象为直线；
（2）y＝ax2＋bx＋c，实例为x＝v0t＋
at2，其图象为抛物线．
从数学角度来看直线运动的图象有助于将问题化繁就简，加深理解.
温馨提示
利用图象解题时，第一，要弄清该图象究竟是哪一种图象，这可以通过观察图象的坐标轴来区分；第二，要理解图象的物理意义；第三，要特别注意图象的斜率、截距、折点和围成面积的意义.
考点二x－t图象与v－t图象的区别
形状相同的图线，在不同的坐标系中所表示的物理规律不同，通过如图所示的例子比较x－t图象和v－t图象表示的物理规律．
标号
x－t图象
v－t图象
①
物体做匀速直线运动
（斜率表示速度v）
物体做匀加速直线运动
（斜率表示加速度a）
②
物体静止
物体做匀速直线运动
③
物体向反方向
做匀速直线运动
物体做匀减速直线运动
④
此曲线为抛物线则表示
物体做匀加速直线运动
物体做加速度增
大的加速运动
⑤
交点的纵坐标表示四个
运动物体相遇时的位移
交点的纵坐标表示四个
运动物体的共同速度
⑥
t1时刻物体位移为x1（图中阴影部分的面积没有意义）
t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示物体①在0～t1时间内的位移）
温馨提示
（1）v－t图象斜率为正（即向上倾斜）不一定做加速运动，斜率为负（即向下倾斜）不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于v和a的符号，a、v同正或同负为加速，a、v一正一负为减速．
即a、v同向加速，a、v反向减速
（2）无论是v－t图象还是x－t图象，都只能用来描述直线运动，无法描述曲线运动，对于曲线运动（如平抛运动）可将其分解成几个不同的直线运动，然后再分别用运动图象分析.
考点三追及、相遇问题
追及、相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用．两物体在同一直线上运动，两物体之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题．
1．追及问题
追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件．
（1）速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：
①两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与原来间隔距离之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离．
②两者速度相等时，追者位移等于被追者位移与原来间隔距离之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．
③追者位移等于被追者位移与原来间隔距离之和时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次追上追者的机会，二者速度相等时，二者间距离有一个最大值．
（2）速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：
①两者速度相等时，二者间有最大距离．
②加速物体位移等于匀速物体位移与原来间隔距离之和时，即后者追上前者．
2．相遇问题
同向运动的追及相遇，分析同上．相向运动的物体，各自发生的位移的大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
避碰问题作为追及问题的一种特殊情形，具有实际意义，如汽车紧急刹车避让危险等．在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零．
规律总结 追及问题的分析思路：
（1）根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．
（2）通过对运动过程的分析，画出简单的运动示意图，找出两物体的运动位移间的关系式，追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．
（3）寻找问题中隐含的临界条件，例如速度相等是追上、追不上以及两者有最大或最小距离的临界条件．
追及问题常用基本解题方法：
画两图：
画物体运动过程图和v－t图．
找关系：
①各阶段物理关系式；②时间关系；
③位移关系；④临界速度相等的条件．
追及问题简记：
追及画图找关系
物时位速要牢记
巧记 要解追及与相遇
一个条件要牢记
两个关系要分析
一个条件是等速度
时间、位移是两关系
实验：
匀变速直线运动的研究
基础梳理
．
实验原理
一、打点计时器
1．作用：
计时仪器，每隔0.02s打一次点．
2．工作条件：
（1）电磁打点计时器：
4V～6V的交流电源
（2）电火花计时器：
220V的交流电源．
3．纸带上各点的意义
（1）表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．
（2）通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．
二、利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
1．沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝
＝
＝
＝….
2．沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.
三、速度、加速度的求解方法
1．“平均速度法”求瞬时速度即vn＝
，如图所示．
2．由纸带求物体运动的加速度
（1）逐差法：
利用推论xm－xn＝（m－n）aT2，即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔），求出a1＝
、a2＝
、a3＝
，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度．
（2）图象法：
即先根据vn＝
求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v－t图象，图象的斜率即为物体运动的加速度．
实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．
实验过程
一、实验步骤
1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．
4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4……，测量各计数点到0点的距离d，记录并填入表中.
位置编号
0
1
2
3
4
5
6
时间t/s
d/m
x/m
v/（m·s－1）
5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3…….
6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求出各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．
7．增减所挂钩码数，再做两次实验．
二、数据处理
1．由实验数据得出v－t图象
（1）根据表格中的v，t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示．
（2）做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．
2．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律．显然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系为v＝kt＋b，所以小车的速度随时间均匀变化．
误差分析
1．小车拉着纸带所做的加速运动中加速度不恒定，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度．
2．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．
3．纸带上计数点间距离测量带来的偶然误差（如距离较小时的测量误差）．
4．小车运动中受摩擦力变化产生误差．
注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．应该先接通电源，再释放小车，当小车到达滑轮前及时用手按住．
3．先断开电源，再取下纸带．
4．对于电磁打点计时器，如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度．
5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少．
6．每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰（注意此项只对电磁打点计时器）．
7．不要分段测量各段位移，应一次测出各计数点与第0个计数点的距离，再逐个计算x1、x2、x3……，读数时应估读到0.1mm.
8．尽可能保证小车做匀加速直
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