高考物理二轮复习练习专题1 第2课 牛顿运动定律及其应用.docx

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高考物理二轮复习练习专题1第2课牛顿运动定律及其应用

第2课　牛顿运动定律及其应用

考点一匀变速直线运动的规律

1．匀变速直线运动的公式．

（1）速度公式：

vt＝v0＋at；

（2）位移公式：

s＝v0t＋

at2；

（3）速度位移关系：

v

－v

＝2as.

2．匀变速直线运动的规律的应用技巧．

（1）任意相邻相等时间内的位移之差相等，即Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝aT2，sm－sn＝（m－n）aT2；

（2）平均速度v＝

，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，即v

＝v；

（3）逆向思维法：

将匀减速直线运动转换成初速度为零的匀加速直线运动进行处理．如竖直上抛运动上升阶段的逆运动为自由落体运动．

3．st图象与vt图象的比较．

st图

vt图

①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）

①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）

②表示物体静止

②表示物体做匀速直线运动

③表示物体静止

③表示物体静止

④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0

④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0

⑤交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移

⑤交点的纵坐标表示三个运动物体的共同速度

⑥t1时间内物体位移为s1

⑥t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）

考点二牛顿第二定律的四性

性质

内容

瞬时性

力与加速度同时产生、同时消失、同时变化

同体性

在公式F＝ma中，m、F、a都是同一研究对象在同一时刻对应的物理量

矢量性

加速度与合力方向相同

独立性

当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其他力无关；物体的加速度等于所有分力产生的加速度的矢量和

考点三力F与直线运动的关系

1．力F与速度v同向时，物体做加速直线运动，若F恒定，物体做匀加速直线运动；若F变化，物体做变加速直线运动．

2．力F与速度v反向时，物体做减速直线运动，若F恒定，物体做匀减速直线运动；若F变化，物体做变减速直线运动．

考点四超重与失重

1．物体具有向上的加速度（或具有向上的加速度分量）时处于超重状态，此时物体重力的效果变大．

2．物体具有向下的加速度（或具有向下的加速度分量）时处于失重状态，此时物体重力的效果变小；物体具有向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态，此时物体重力的效果消失．

注意：

（1）重力的效果指物体对水平面的压力、对竖直悬绳的拉力等；

（2）物体处于超重或失重（含完全失重）状态时，物体的重力并不因此而变化．

课时过关（A卷）

一、单项选择题

1．如图，水平地面上质量为m的物体连着一个弹性系数为k的轻弹簧，在水平恒力F作用下做匀加速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g，弹簧没有超出弹性限度，则弹簧的伸长量为（C）

A.

B.

C.

D.

解析：

弹簧无质量，其拉力F＝kx.选项C正确．

2．（2014·广东高考）如图是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体（B）

A．第1s内和第3s内的运动方向相反

B．第3s内和第4s内的加速度相同

C．第1s内和第4s内的位移大小不等

D．0～2s内和0～4s内的平均速度大小相等

解析：

第一象限内速度都为正，速度方向相同，选项A错．第3s内和第4s内图线的斜率相同，表示加速度相同，选项B正确．第1s内和第4s内图线与横轴所围面积大小相同，表示位移大小相等，选项C错．因为第3s内和第4s内位移等大反向，使得0～2s和0～4s内的位移相同，但时间不同，所以0～2s和0～4s内的平均速度不相等，选项D错．

3．如图甲所示，在光滑的水平面上，物体A在水平方向的外力F作用下做直线运动，其vt图象如图乙所示，规定向右为正方向．下列判断正确的是（A）

A．在3s末，物体处于出发点右方

B．在1～2s内，物体正向左运动，且速度大小在减小

C．在1～3s内，物体的加速度方向先向右后向左

D．在0～1s内，外力F不断增大

解析：

物体在1～3s内，位移为零，则物体在3s末处于出发点右方，位置在1s末所处的位置，选项A正确．在1～2s内，物体正向右减速运动，选项B错误．在1～3s内，物体的加速度方向一直向左，选项C错误．在0～1s内，物体的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律，外力不断减小，选项D错误．

4．如图甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图乙中的（B）

A．①、②和③B．③、②和①

C．②、③和①D．③、①和②

解析：

小球受重力mg、支持力FN，由牛顿第二定律得mgsinθ＝ma，a＝gsinθ，而am＝g，故

＝sinθ；由牛顿第三定律得F′N＝FN，F′Nm＝FNm，而FN＝mgcosθ，FNm＝mg，即

＝cosθ，则

＝cosθ；重力加速度的最大值gm＝g，即

＝1，故正确选项应为B.

5．如图，弹簧吊着箱子A，箱内放有物体B，它们的质量均为m，现对箱子施加竖直向上的力F＝4mg，而使系统静止．撤去F的瞬间，A、B的加速度分别为（D）

A．aA＝aB＝gB．aA＝g，aB＝0

C．aA＝2g，aB＝gD．aA＝3g，aB＝g

解析：

撤去F前：

设弹簧的弹力大小为f，根据平衡条件得

对整体：

F－2mg＝f，解得：

f＝2mg

撤去F的瞬间：

弹簧的弹力没有来得及变化，大小仍为f＝2mg

假设A、B之间的弹力突变为零，

则根据牛顿第二定律得

对箱子A：

f＋mg＝maA

解得：

aA＝3g

对物体B：

mg＝maB

解得：

aB＝g

所以aA>aB

又因物体B处在箱子A的底板之上，因此假设成立，故选D.

二、多项选择题

6．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间（xt）图线．由图可知（ABC）

A．在时刻t1，b车追上a车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加

D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

解析：

考查xt图象．由图可知，在t1时刻是b车追上a车，A正确；图象的倾斜方向代表车的运动方向，向上倾斜代表与正方向相同，向下倾斜代表与正方向相反，图象的斜率的绝对值代表速率，B、C正确，D错误．

7．如图，底板光滑的小车放在水平地面上，其上放有两个完全相同的弹簧秤甲、乙，甲、乙系住一个质量为1kg的物块．当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤被拉长，示数均为10N．则当小车向右做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N，则（AC）

A．弹簧秤乙的示数为12N

B．弹簧秤乙的示数仍10N

C．小车的加速度为4m/s2

D．小车的加速度为2m/s2

解析：

由于车厢长度的限制，两弹簧秤的总示数为20N，故弹簧秤乙的示数为12N；由此得加速度a＝

＝

m/s2＝4m/s2.

8．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，在4s内该力随时间变化的关系如图所示，则（CD）

A．物体将做往复运动

B．2s末物体的加速度最大

C．2s末物体的速度最大

D．4s内物体的位移最大

解析：

0～2s内向一方向做匀加速运动，2～4s内仍向一方向做匀减速运动，由于对称性，2s末物体的速度最大，4s末速度为0，4s内位移最大．

9．如图，在光滑的水平面上，叠放着两个质量分别为m、M的物体（m

A．两物体间的摩擦力减小

B．m受到的合外力与第一次相同

C．M受到的摩擦力增大

D．两物体间可能有相对运动

解析：

用一水平恒力作用在m物体上，两物体相对静止地向右运动，以m、M组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律知，加速度a＝

，以M为研究对象，根据牛顿第二定律知，两者之间的静摩擦力f＝Ma＝

，当水平力作用在M物体上时，假设两物体保持相对静止，整体的加速度a′＝

＝a，隔离m分析，两者之间的摩擦力f′＝ma′＝

三、计算题

10．如图所示，质量为M＝1kg的木板静止在水平地面上，质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力都等于滑动摩擦力．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F.

（1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端．求木板的长度；

（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在坐标图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．

解析：

（1）铁块在水平方向受到两个力F、f，设铁块的加速度为a1，铁块的位移为s1，木板的加速度为a2，木板的位移为s2.

则有：

F－μ2mg＝ma1

对木板：

μ2mg－μ1（M＋m）g＝Ma2

由运动学规律：

s1＝

a1t2，s2＝

a2t2

而L＝s1－s2

代入数据联立以上各式解得：

a1＝4m/s2，a2＝2m/s2，L＝1m.

（2）铁块与木板间的最大静摩擦力为fmax＝μ2mg＝4N，木板与地面间的最大静摩擦力fmax1＝μ1（M＋m）g＝2N

①当力F从零开始逐渐增加，增加到F＝fmax1＝2N前，木板、铁块均未滑动，此时f＝F；

②当力F从2N继续增加时，铁块、木板一起滑动，直到铁块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力fmax，此时木板、铁块整体的加速度为a，则有：

F－fmax1＝（M＋m）a，

而对铁块有F－fmax＝ma，

解得：

F＝6N.

③当力F从6N继续增加时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝4N.

综上可得铁块受到的摩擦力f随力F的图象如图所示．

答案：

（1）1m　

（2）见解析

课时过关（B卷）

一、单项选择题

1．（2014·新课标Ⅱ）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的vt图象如图所示．在这段时间内（A）

A．汽车甲的平均速度比乙的大

B．汽车乙的平均速度等于

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

解析：

因为图线与坐标轴所夹的“面积”是物体的位移，故在0～t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据

＝

可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；因为乙车做变减速运动，故平均速度小于

，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小，选项D错误．

2．如图所示，水平木板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝10m/s2.下列判断正确的是（D）

A．5s内拉力对物块做功为零

B．4s末物块所受合力大小为4.0N

C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

D．6～9s内物块的加速度大小为2.0m/s2

解析：

由题图可得：

物块所受的最大静摩擦力为4N，滑动摩擦力为3N，物块在4s末就开始运动了，故5s内拉力对物块做了功，A项错误；4s末物块所受拉力为4N，所受最大静摩擦力也为4N，合力大小为0，B项错误；物块与木板之间的滑动摩擦力为3N，物块对木板的压力为10N，物块与木板之间的动摩擦因数为0.3，C项错误；6～9s内拉力大小为5N，物块所受的滑动摩擦力为3N，合力为2N，由牛顿第二定律可得，物块的加速度大小为2.0m/s2，D项正确．

3．一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线a表示物体受水平拉力时的vt图象，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的vt图象，下列说法中正确的是（A）

A．水平拉力的大小为0.1N，方向与摩擦力方向相同

B．水平拉力对物体做的功为1.2J

C．撤去拉力后物体还能滑行7.5m

D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1

解析：

根据vt图象，物体受水平拉力时，a1＝

＝

m/s2，a2＝

＝

m/s2，根据牛顿第二定律，F＋f＝ma1，f＝ma2，解得F＝0.1N，方向与摩擦力方向相同，A正确．WF＝－F·s1＝－0.1×

×3J＝－1.2J，B错误．根据s2＝

×3m＝7.5m，而6s末速度不为零，故撤去拉力后物体滑行的距离应大于7.5m，C错误．根据f＝μmg＝ma2，μ＝

，D错误．

4．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（A）

A．方向向左，大小不变

B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变

D．方向向右，逐渐减小

解析：

设A与地面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体由牛顿第二定律得μ（mA＋mB）g＝（mA＋mB）a，解得a＝μg，方向向左；对B由牛顿第二定律得Ff＝mBa＝μmBg，方向与加速度方向相同，故选项A正确．

5．物体甲、乙原来静止于光滑水平面上．从t＝0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图甲；乙受到如图乙所示的水平拉力作用．则在0～4s的时间内（D）

A．甲物体所受合力不断变化

B．甲物体的速度不断减小

C．2s末乙物体改变运动方向

D．2s末乙物体速度达到最大

解析：

由甲物体的vt图象可知，物体加速度始终不变，故合力不变，A错误．甲物体速度先减小后增大，B错误．由乙物体的Ft图象可知，乙物体2s末力的方向改变，加速度方向改变，而速度方向并不改变，此时速度达到最大，C错误，D正确．

二、多项选择题

6．（2015·长沙模拟）重为50N的物体放在水平面上，物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现用方向相反的水平力F1和F2拉物体，其中F1＝15N，如图所示．要使物体做匀加速运动，则F2的大小可能为（AD）

A．3NB．10N

C．20ND．30N

解析：

物体与水平面间的摩擦力为f＝μFN＝10N，当F2大小为3N或30N时，物体所受合外力不为零，物体将做匀加速运动，A、D正确；当F2大小为10N或20N时，物体所受合外力为零，物体静止，B、C错误．

7．如图，一木块放置在水平地面上，刚开始受到一个逐渐增大的水平力F作用，当木块开始滑动时立刻保持力F不变（最大静摩擦力略大于滑动摩擦力），下列说法中正确的是（ABD）

A．木块未被拉动前静摩擦力逐渐增大

B．木块被拉动后滑动摩擦力保持不变

C．木块被拉动后做匀速直线运动

D．木块被拉动后做匀加速直线运动

解析：

木块未被拉动前处于平衡状态，静摩擦力随拉力的增大而增大，A正确；滑动静摩擦力是一个定值，与拉力的大小无关，B正确；木块被拉动后，拉力F大于滑动摩擦力，木块做匀加速直线运动，C错误，D正确．

8．物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．根据题目提供的信息，下列判断正确的是（g取10m/s2）（AB）

A．物体的质量为m＝2kg

B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3

C．物体与水平面的最大静摩擦力Ffmax＝12N

D．在F为10N时，物体的加速度a＝2.5m/s2

解析：

由题图可知，当F＝7N时，a＝0.5m/s2，当F＝14N时，a＝4m/s2，由牛顿第二定律知，F－Ff＝ma，故7－Ff＝0.5m，14－Ff＝4m，联立解得：

m＝2kg，Ff＝6N，选项A正确，C错误；由Ff＝μmg解得μ＝0.3，选项B正确；由牛顿第二定律，F－Ff＝ma，在F为10N时，物体的加速度a＝2.0m/s2，选项D错误．

9．（2015·武汉模拟）如图所示，质量为M＝5kg的箱子B置于光滑水平面上，箱子底板上放一质量为m2＝1kg的物体C，质量为m1＝2kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与箱子B相连，在A加速下落的过程中，C与箱子B始终保持相对静止．不计定滑轮的质量和一切阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（AB）

A．物体A处于失重状态

B．物体A的加速度大小为2.5m/s2

C．物体C对箱子B的静摩擦力大小为3N

D．轻绳对定滑轮的作用力大小为30N

解析：

假设绳子拉力为F，根据牛顿第二定律，对A有：

m1g－F＝m1a；对B、C整体有：

F＝（M＋m2）a；联立解得：

F＝15N；a＝2.5m/s2；物体A有向下的加速度，故是失重，故A、B正确；对C受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律有：

f＝m2a＝1×2.5N＝2.5N，故C错误；绳子的张力为15N，由于滑轮两侧绳子垂直，根据平行四边形定则，其对滑轮的作用力为15

N，故D错误．

三、计算题

10．（2015·太原模拟）质量为3kg的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2kg的木块B（可视为质点）置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由静止开始运动，如图甲所示．A、B运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示（g取10m/s2）．求：

（1）木板与木块之间的动摩擦因数（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．

（2）4s末A、B的速度．

（3）若6s末木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？

解析：

（1）由图知4s末A、B间达到最大静摩擦力，此时a＝2m/s2

对应A板f＝mAa＝μmBg

A、B间动摩擦因数μ＝

＝0.3.

（2）由图象知4s末二者的速度等于图线与坐标轴包围的面积

v＝

at1＝

×2×4m/s＝4m/s.

（3）4s到6s末t2＝2s

木板A运动的位移

xA＝vt2＋

aAt

xB＝vt2＋

aBt

木板的长度l＝xB－xA＝4m.

答案：

（1）0.3　

（2）4m/s　（3）4m