自动控制原理系统校正部分习题.docx
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自动控制原理系统校正部分习题
自动控制原理第六章系统校正部分习题
一.选择题
1.在Bode图中反映系统动态特性的是（）。
A•低频段B•中频段C.高频段D•无法反映
2.开环传递函数=—空+—，当k增大时，闭环系统（）。
h+2）（$+10）
A.稳定性变好，快速性变差
B.稳定性变差，快速性变好
C.稳定性变好，快速性变好
D.稳定性变差，快速性变差
3.若已知某串联校正装置的传递函数为
（＜（5）=
，则它是一种（）。
A.相位滞后校正
B.相位滞后超前校正
C.微分控制器
D.积分控制器
4.引入串联滞后校正将使系统（）。
A.稳态误差减小
B.高频相应加强
C.幅穿频率后移
D.相位裕量减小
5.一个系统的稳态性能取决于（）。
A.系统的输入
B.系统的输出
C.系统本身的结构与参数
D.系统的输入及系统本身的结构参数
L+101
6.串联校止环帀，是（）。
1+1001
A.相位超前校正
B.相位滞后校正
C.增益调整
D.相位滞后-超前校正
7.串联超前校正的作用是（）。
A.相位裕量增大
B.相位裕量减小
C.降低系统快速性
D.不影响系统快速性
8.串联滞后校正的作用是（）。
A.高通滤波
B.降低稳态精度
C.降低系统快速性
D.使带宽变宽
9.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提咼系统的稳定性，最方便的是（）
A.减小增益
B.超前校正
10.一般为使系统有较好的稳定性，希望相位裕量为（）。
A.0~15
C.30°60
选择题答案：
1.B2.B
B.15°30
D.60°~90
3.C4.A5.D6.B7.A8.C9.A10.C
是非题
1.PI控制是一种相位超前校正方式。
（）
2.串联超前校正可以使系统幅穿频率下降，获得足够的相位裕量。
（）
3.相位裕量是开环频率特性幅度穿频率处的相角加90°。
（）
4.PID校正装置的传递函数为G；U）=Kds。
（）
5.对最小相位系统来说，开环对数幅频特性曲线低频段的形状取决于系统的开环增益和积
分环节的个数。
（）
6.若已知某串联校正装置的传递函数为—，则它是一种滞后-超前校正装置。
j+■2
（）
7.增大系统开环增益，将使系统控制精度降低。
（）
8.若已知某串联校正装置的传递函数为卩⑷二丄二=，则它是一种滞后-超前校
mI*I
正。
（）
9.在系统中串联PD调节器，能影响系统开环幅频特性的高频段。
（）
10.
相位超前校正装置的奈奎斯特曲线是45。
弧线。
（）
三.填空题
1.串联校正有
校正、
校正和
校正。
2.系统的开环传递函数为
A
，若输入为斜坡函数，
要求系统的稳态误差为
J（J+Hf*+J）
，贝yk应为。
3.进行串联超前校正前的幅穿频率佗与校正后系统的幅穿频率型的关系，通常是
。
4.已知某串联校正装置的传递函数为=-，则它是一种控制器。
5.比例、积分与微分控制器通常被称为控制器。
6.在系统校正时，为降低其稳态误差，应优先选用串联校正。
7.超前校正装置极点总是位于零点的。
8.串联校正装置所构成的控制器是一个PID控制器。
9.如果根据动态性能指标确定的期望闭环主导极点，不在校正前系统的根轨迹上而是位于
其主分支的左侧，则应引入校正装置对系统进行校正。
10.在系统中增加开环零点可以使根轨迹主要分支向左移动，这有利于改善系统的
和。
9.超前10.动态特性稳定性
四.大题
1.
已知控制系统的开环传递函数为
（1）绘制系统的波特图，并求出幅穿频率和相位裕量;
（2）采用传递函数为G（s）0.37s1的串联超前校正装置，绘制校正后系统的波特图,0.049s1
并求出幅穿频率和相位裕量，讨论校正后系统性能有何改进。
解：
（1）原系统的波特图:
幅穿频率：
4.08rad/sec
相位裕量：
3.94°
（2）加校正装置后系统的波特图:
BodeDiagram
Gm=11.3dB（at13.5rad/sec）,Pm=35.4deg（at6.23rad/sec）
50
Frequency（rad/sec）
校正后系统的幅穿频率：
6.23rad/sec
校正后系统的相位裕量：
35.4
加入校正网络后，在不改变系统静态指标的前提下，系统的动态性能指标有了明显改善,
相位裕量增加，幅穿频率增大，因此系统的超调量减小，调节时间缩短。
2.设一单位反馈控制系统如图1所示。
试设计一超前校正装置，使校正后系统的相位裕量
3.
为50。
和增益裕量不小于10dB，并要求闭环系统的带宽为1~2s-1。
假设校正装置的传递函
（1）作出未校正系统的伯德图，如图2所示。
基于闭环系统的带宽近似等于剪切频率
3c,故选取3c=1s-1。
由图可见，在3=1处，G（j）191.310，因此超前校正装置在该
3.91
T
3.910
图2
求得a=0.06541。
产生最大超前角m的频率为
11
cmy/~TJ0.06541T
（3）计算超前校正装置的两个转折频率
11
0.2558T3.910
10.2558
T0.06541
（4）
作出校正后系统的伯德图校正后系统的开环频率特征
空旦）的伯德图如图6-12中的虚线所示。
通过简单的计算，求出3=1处的幅频值为
0.06541Kc
-2.306dB。
为使开环对数幅频特征在3=1处为0dB，则要求
20lg0.06541Kc=2.306
即Kc=19.4。
由校正后系统的幅频和相频曲线可知，相位裕量为50°，增益裕量为16dB，均
已达到设计的要求。
正装置，使系统满足Kg15dB,40°,c1.5s
解：
（1）绘制系统原有部分的对数幅频特性图，并计算系统的有关性能指标。
系统校正前的开环频率特性的对数幅频特性图如图3中虚线所示。
因为其开环频率特性为G（j）
j（2j1）（0.2j1）
相频特性为Gj90°arctan2arctan0.2
180oGjc180°90°arctan（23.16）arctan（0.23.16）23.3°
因此未校正的系统不稳定。
（2）现采用相位超前校正，但若单纯采用相位超前校正，则低频段衰减太大；若附加增益Ki,则幅穿频率右移，coo仍可能位于相位交接频率cog的右边，系统仍不稳定。
因此，
在此基础上需再采用滞后校正，以利于oc左移。
选用校正前的相位穿越频率Og=1.6S-1为新系统的幅穿频率，取相位裕度
40°10°50°。
选滞后部分的零点转折频率远低于Og=1.6S-1,
1jT21j6.2
1jT21j62
当=1.6s-1时，其幅值为12dB。
因为这点正是校正后的幅穿频率，因此校正环节在
o=1.6总处应产生-12dB的增益。
过点（1.6s-1,-12dB）作斜率为-20dB/dec的斜线，它和零
分贝线及-20dB线的交点就是超前部分的极点和零点转折频率。
因此，超前部分的零点转折
频率为T0.7s-1,T丄_1s，极点转折频率为7s-1，因此，超前部分的频率特性为
11t0.7
1j「1j1.43
1jT1/1j0.143
故，校正环节的传递函数为:
6.2s11.43s1
62s10.143s1
206.2s11.43s1
s2s162s10.2s10.143s1
可知系统的相位裕度为
T=44.7（3=1.6s-1）
因此，系统的性能全部满足要求。
若要求校正后的系统满足：
静态速度误差系数Kv>15s-1,阻尼比Z=0.5，无阻尼自
然频率3n=6rad/sec,试从下列的串联校正装置中进行选择，并说明选择的理由。
1）超前校正装置
2）滞后校正装置
3）滞后-超前校正装置解
（1）对原系统进行分析
G°（s）
3
s（s3）
To（s）
G°（s）
1Go（s）
3
（s1.5j0.87）（s1.5j0.87）
得：
s01,21.5j0.87,
{n03rad/s
032
Kv0
limsQ（s）lim1s
s0s0s3
和要求的性能指标比较，不满足要求，需要进行校正。
（2）绘制原系统的根轨迹如图5所示。
（3）确定期望的主导极点
%2njn.12
3j5.2
（4）选择校正方法
期望的主导极点在原系统根轨迹主分支的左侧,应选择超前校正。
（5）确定在期望主导极点处的附加相角
180Gog）
图5
180
30
s（s
3）
Si
3j5.2
（6）确定超前校正装置的零点和极点根据图6，可得：
z4.5
p8.3
则超前校正装置为:
Gc（s）
KiS
s
4.5
8.3
（7）确定增益Ki
KiGci（s）G°（s）ssi1
s4.53
Ki
s8.3s（s3）s3j5.2
图6
KiI4.3
（8）检查si和S2是否是校正后系统的主导极点超前校正装置为：
校正后系统的开环传递函数为:
校正后系统的闭环传递函数为:
42.9（s4.5）
（s3j5.2）（s3j5.2）（s5.3）
由闭环传递函数可知，闭环极点si和s2可近似看作校正后系统的主导极点。
（9）绘制校正后系统的根轨迹并检查性能指标。
校正后系统根轨迹如图7所示：
根据校正后系统的根轨迹，考虑系统的主导极点，可近似认为校正后的系统为欠阻尼二阶系统，因
此：
0.5n6rad/sec
Kv
limsG（s）lim42.9（S4.5）sos0（s3）（s8.3）
7.75s
15s
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