平狄克微观经济学答案第1213章.docx

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平狄克微观经济学答案第1213章

第12章垄断竞争和寡头垄断

复习题

1．答：

垄断竞争主要有以下几个特征：

第一，集团中，有大量的企业生产有差别的同种产品，这些产品彼此之间

是非常接近的替代品。

第二，一个生产集团中的企业数量非常多，以至于每个厂商都以为自己的行为的影响很小，不会引起竞争对手的注意和反应，因而自己也不会受到对手的任何报复措施的影响。

第三，厂商的生产规模不大，因此，进入和退出一个生产集团比较容易。

如果一个厂商推出了新型、改进型的产品，会使得该市场上每个厂商的需求曲线向内平移，导致每个企业的均衡价格和数量减少。

2．因为在垄断市场中，产品之间是非常接近的替代品，因而对某个品牌商品的需求弹性很大，所以厂商的向右下倾斜的需求曲线是比较平坦的，相对地比较接近完全竞争厂商的需求曲线的形状。

而市场需求曲线表示的是消费者对某个生产集团所生产的一类产品的总的需求状况，这类产品对于消费者来说是必须的，替代品很少甚至没有，其需求曲线显然小于消费者对此类产品中不同品牌产品的需求弹性，因此市场需求曲线要较单个厂商的需求曲线陡峭。

由于生产集团内部某个厂商存在着利润，新的厂商就会被吸引进来。

当他们推出竞争性品牌时，在市场需求规模不变的条件下，这个厂商将会损失一部分市场分额，需求曲线、边际收益曲线向内平移，直至利润消失为止。

3．支持的观点：

你在家乐福和沃尔玛可以看到种类繁多的各种麦片，比如黑牛提包高钙营养麦片、金味全味即溶麦片、皇室麦片、皇室营养麦片、雀剿营养麦片、雀剿中老年麦片、雅什利营养麦片……在麦片这种产品上生产了如此多的派品，占用了很多经济资源，表明这个行业中，生产能力过剩了。

反对的观点：

消费者的需求是多种多样的，消费者有权从广泛的商品中选择自己喜欢的产品。

而品牌多样性也有助于刺激需求。

4．在古诺均衡中，每个寡头的产量都是在给定它的竞争对手的产量时它所能实现的利润最大化的产量（有理由相信，在古诺模型中，在均衡点上，各寡头对于自己的产量的预期是正确的），此时，双方都处在了给定竞争对手的条件下，自己所能做的最好的行为。

所以双方都没有改变其产量的冲动。

寡头双方都面临着“囚徒困境”，任何一方都不愿意冒先降低产量的风险。

因此，如果不串通，双方都很难将产量调整到串通是的均衡水平。

5．在斯塔克博格模型中，先决定产量将是一种策略优势。

因为在宣布了产量之后，不管竞争对手怎么做，它都将把你的产量视为给定，并给自己制定一个较低的产量水平，以实现利润最大化。

当然，如果你的竞争对手将“争取平等”看的比赚钱还重要，从而制定一个大的产量水平，这样将会压低价格，使双方都受损失。

一个合符理性的厂商一般不会这样做。

6．当厂商在价格方面竞争时，各厂商在给定它的竞争者已经确定了价格的情况下，采取它所能做的最好的行动。

纳什均衡就是完全竞争的均衡，两个厂商都在价格等于边际成本处生产。

这种均衡是稳定的。

因为任何提价的行为都将会导致丧失市场；如果降价，虽然可以赢得整个市场，但在生产的每个单位上都是亏损的。

因此，任何厂商都没有偏离均衡价格的冲动。

在联合利润水平上存在囚徒困境。

只要厂商在串通均衡的基础上把价格稍微降低，就可以夺得整个市场。

因此，在不知道竞争者是否会维持串通的均衡价格时，各个厂商都有降价的冲动。

串通均衡是不稳定的。

7．根据折拗的需求曲线模型，每一个厂商在现行的价格下都面对着一条折拗的需求曲线。

如果它提高价格，其他大部分厂商不都会跟着提价，则它会失去很多市场分额。

因此，在通行价格之上，需求曲线是富有弹性的。

反之，如果它降低价格，其他厂商也会跟着降价，则它的需求的增加是很少的。

因此，在通行价格之下，需求曲线是缺乏弹性的。

由于厂商的需求曲线是折拗的，所以它的边际收益曲线是间断的。

利用间断的边际收益曲线，便可以解释寡头市场上的价格刚性现象。

只要边际成本曲线SMC曲线的位置变动不超出边际收益曲线的垂直间断范围，寡头厂商的均衡价格和均衡数量都不会发生变化。

这个模型的局限性在于，他只是为寡头市场上较为普遍的价格刚性现象提供了一种解释，但没有说明具有刚性的这个价格本身。

在寡头市场上，由于囚徒的困境，不公开的串通是很脆弱的，而且，厂商之间为了避免价格战而导致亏本，所以即使成本或需求改变了，也不太愿意改变价格，以免给竞争者造成错觉，导致价格竞争。

因此，寡头市场上价格具有刚性。

8．在寡头市场上，由于囚徒困境和厂商们避免相互毁灭性的价格竞争的愿望，价格具有刚性。

但是当成本或是需求发生变化，厂商不得不改变现有的价格是，他们希望有一个价格领袖发出何时改变以及改变多少的价格信号。

有时一个大型厂商就会自然象一个领袖一样行动，而其他厂商则马上跟进，这样价格领导就产生了。

价格领袖在决定价格水平时，会充分考虑，一旦P给出，自己将会面临的需求曲线只为残差需求曲线，所以它必须从这条曲线出发，按边际成本等于边际收益的原则来确定产出Q，最后确定相应的价格水平P。

9．成功的卡特尔必须具备两个条件：

一是对产品的需求是缺乏弹性的，二是该卡特尔必须控制大部分的产品供给。

OPEC的成功就在于，它是由12个主要的石油生产国组成的，其石油产量占了世界石油总产量的相当比例，而且，在一定时期内，对石油的总需求以及Non-OPEC的供给都是缺乏弹性的。

因此，OPEC具有相当的垄断势力，可以将价格提到搞出竞争性价格素多的地方。

而对铜的总需求是富有弹性的，而且Non-CIPEC的供给也有很大的弹性的，因此，CIPEC的潜在的垄断势力很小。

卡特尔在组织上必须解决以下的问题：

在卡特尔内部如何达成关于价格和市场分额分配的协议，如何执行和监督协议的实施。

练习题

1．合并之后产生的垄断企业不会继续生产那么多品牌，因为这些品牌之间的竞争会削减利润，并且继续生产那么多品牌成本会很高，至少不会比合并之前低。

然而，合并之后的这个垄断企业也不会只生产一个品派。

在垄断竞争中，同种产品的不同品牌之间在品质、销售服务等方面的差别（而这正是厂商赚到经济利润的原因），培养了不同消费者对不同品牌产品的一定程度的忠诚度，只生产一个品牌会让其他很多消费者心理上感到难以接受。

另外，根据消费者的不同的不同的价格弹性，生产几种在价格、特点上有差别的产品，也有可能会刺激总需求。

2．（a）两个厂商进入市场并串通，则：

总收益为：

P=PQ=（10−Q）Q=10Q−Q2

边际收益为：

MR=10−2Q.

由于厂商1的边际成本（为2）低于厂商2的边际成本（为3），厂商1将提供全部的需求。

令MR=MC1，得到利润最大化的产量为：

10−2Q=2，即Q=4.

将Q=4带入需求曲线，得到均衡价格为：

P=10−4=6.

厂商1的利润为：

1=6×4−（4+2×4）=12.

厂商2的利润为：

2=6×0−（3+3×0）=

行业的总利润为：

T=1+2=12−3=9

如果该行业中没有寡头进入，则不论是处于完全竞争还是垄断竞争，行业的长期利润均为零。

如果只有厂商1进入该行业，从而形成垄断，则其产量就是4，利润就是12。

如果只有厂商2进入该行业，形成垄断，它也将根据MR=MC的原则确定利润最大化的产量：

10−2Q2=3即Q2=3.5

将Q=3.5带入需求曲线，得到均衡价格为：

.P=10−3.5=6.5.

则厂商2的利润为：

2=6.5×3.5−（3+3×3.5）=9.25

（b）厂商1的收益为：

R1=PQ1=（10−Q）Q1=10Q1−Q12−Q1Q2

其边际收益为：

MR1=10−2Q1−Q2

令MR1=MC1，得到厂商1的反应曲线：

Q1=4―0.5Q2

类似地，厂商2的反应曲线为：

Q2=3.5―5Q1

联立

（1）

（2）两式，解的古诺均衡时，各厂商的产量分别为：

Q1=3，Q2=2

将Q1，Q2带入需求曲线，得到均衡价格为：

P=10—3―2=5

两厂商的利润分别为：

1=53―（4+23）=5

2=52―（3+23）=1

（c）为了确定收购价格，必须确定厂商1在完全垄断和寡头垄断这两种状态下的利润。

这两个利润的差就是厂商1收购厂商2所制服的价钱。

根据（a），在垄断时，厂商1的利润最大化产量为Q=4，最大利润为1=12。

根据（b）在寡头垄断时，厂商1的利润将会是1=5。

因此，厂商1收购厂商2的价钱将就是7（12―5）。

3．（a）该垄断厂商的利润为：

=R―C（Q）=PQ―C（Q）=（53―Q）Q―5Q

即=48Q―2Q

（1）

利润最大化的一阶条件为：

将Q=24带入

（1）式中，得到最大利润为：

=576

（b）将需求曲线稍做调整，用产量表示价格为：

P=53―Q1―Q2

则各厂商的利润分别为：

1=PQ1―C（Q1）=（53―Q1―Q2）Q1―5Q1=48Q1―Q12―Q1Q2

2=PQ2―C（Q2）=（53―Q1―Q2）Q2―5Q2=48Q2―Q22―Q1Q2

（c）在古诺均衡中，厂商1将厂商2的产量视为给定，从而确定自己的利润最大化的产量。

因此，根厂商1利润最大化的一阶条件：

（2）

类似地，厂商2的反应曲线为：

（3）

（d）将（c）中的（3）式带入

（2）中，解得Q1=16，同样地，Q2=16

将Q1，Q2，带入需求曲线，确定均衡价格为：

P=53―16―16=21

则厂商1的利润为：

1=PQ1―C（Q1）=2116―516=256

厂商2的利润为：

2=PQ2―C（Q2）=2116―516=256

（e）由于行业中有N个厂商，则需求曲线为：

P=53―（Q1+Q2+…+QN）

第i个企业的利润为：

i=PQi―C（Qi）

=53Qi―Q1Qi―Q2Qi―…―Qi2―…―QNQi―5Qi

利润最大化的一阶条件为：

.

即Qi=48（Q1+…+Qi…+QN）（4）

由于各厂商的成本函数是相同的，所以他们的最优产量也是相同的，这个相同的产量记为Q*则（4）式子可以改写为：

Q*=48NQ*

所以，行业总产量为NQ*，将其带入需求曲线，价格就为：

（5）

行业总利润为：

T=P（NQ*）5（NQ*）

整理得：

T

所以当N时，

由（5）式可以看出：

P=5348=5

由（6）式子可以看出，T=0

也就是说当企业个数趋于无穷是，市场结构会趋于完全竞争。

4．（a）厂商2在厂商1之后做出决定，它的利润最大化产量由它的古诺反映曲线给出。

很容易求出厂商2的反应曲线为：

（1）

厂商1知道厂商2将根据

（1）式决定产量，故将

（1）带入厂商1的利润函数：

1=PQ1C（Q1）

=48Q1Q12Q1（240.5Q1）

=24Q10.5Q12

利润最大化的一阶条件为：

1/Q1=24Q1=0

Q1=24

将Q1=24带入厂商2的反应曲线，得到厂商2的最优产量：

Q2=240.524=12

将Q1，Q2带入需求曲线，均衡价格为：

P=532412=17

厂商1的利润为：

1=1724524=288

厂商2的利润为：

2=1712512=144

（b）斯塔克博格领袖将生产24个单位的产量，利润为288；追随者生产12个单位的产量，利润为144。

5．正确。

厂商1的收益为：

R=（30Q）Q1=30Q1Q12Q1Q2

边际收益为：

MR1=302Q1Q2

令MR1=MC1=0，得到厂商1的反应曲线为：

Q1=150.5Q2

（1）

同样地，厂商2的边际成本上升后，其反应曲线为：

Q2=7.50.5Q1

（2）

将

（2）带入

（1）中，得Q1=15，所以，Q2=0。

也就是说，厂商2什么也不生产，市场上的需求完全由产上供给，所以

P=15

就是垄断价格。

6．（a）为了确定古诺均衡，必须求出每个厂商的反应曲线。

厂商1的利润函数为：

1=PQ1C1=150Q1Q12Q1Q230Q1=120Q1Q12Q1Q2

利润最大化的一阶条件为：

=0

所以厂商1的反应曲线为：

Q1=600.5Q2

类似地，厂商2的反应曲线为：

Q2=600.5Q1

解上面这个方程得，Q1=40，Q2=40

所以，均衡价格P=1504040=70

两过头的利润为：

1=2=70403040=1600

（b）由于两厂商面对相同的边际成本和需求状况，所以，

市场总收益为：

R=PQ=（150Q）Q=150QQ2

总利润为：

=RC=150QQ230Q=120QQ2

利润最大化的一阶条件为；

=0

所以，利润最大化的产量为：

Q=60

均衡价格为：

P=15060

由于两厂商面对相同的边际成本和需求状况，所以假设他们平分产量是合理的，即Q1=Q2=30。

此时，他们的利润均为：

=90303030=1800

（c）如果该行业中只有一个厂商（厂商1），那么可以根据（b）中的计算结果，它的利润最大化的产量为：

Q1=60，最大的利润为：

1=3600。

（d）根据（b）的计算，串通时，每个厂商将生产30单位的产量。

现在，厂商2要进行欺诈，它知道厂商1将会生产30，因此将30带入厂商2的反应曲线，有：

Q2=600.530

此时，行业的总产量为：

QT=30+45=75.

均衡价格为：

P=15075=75

所以厂商1的利润为：

1=75303030=1350

厂商1的利润为：

2=75453045=2025

当然可以肯定，由于厂商2的欺诈，厂商1必然采取报复手段，增产压价，其结果是两者的竞争将在价格等于边际成本处停止。

由于这种零利润的威胁，所以两个寡头厂商应该没有通过欺诈来扩大利润的想法。

7．（a）为了确定古诺均衡，先求出两个厂商的反应曲线。

美国航空公司的利润函数为：

1=PQ1C1=100Q1Q12Q1Q240Q1

即1=60Q1Q12Q1Q2

利润最大化的一阶条件为：

=0

所以美航的反应曲线为：

Q1=30-0.5Q2

（1）

相似的，得克萨斯航空公司的反应曲线为：

Q1=30-0.5Q2

（2）

将

（2）带入

（1）中解得，Q1=20，所以Q2=20

均衡价格为：

P=1002020=60

则，美航的利润为：

1=60204020=400

得航的利润为：

2=60204020=400

（b）在新的条件下，美航的利润函数为：

1=PQ1C1=（100Q1Q12Q1Q2）40Q1=60Q1Q12Q1Q2

令

=0得到美航的反应曲线：

Q1=30-0.5Q2（3）

相似的，得克萨斯航空公司的反应曲线为：

Q2=37.50.5Q2（4）

将（3）带入（4）解得Q1=15，所以Q2=30

所以，市场的均衡产量为：

Q=Q1+Q2=45

（c）原来，两家公司的利润都为400。

现在，得航将边际成本降低至25，而美航的编辑成本不变，仍为40。

这两家公司的“产量”分别为Q2=30，Q1=15。

则，得航的利润为：

2=55302530=900

这与原来的利润相差500单位，这个差距就是得航将边际成本从40降低到25所要支付的资金。

下面看美航。

在得航的边际成本是25，而美航的边际成本没有改变，从而美航的“产量”为15的条件下，美航的利润为：

1=55154015=225

现在，美航也将边际成本下降到25，从而两家公司都有相同的边际成本（25），在这样的条件下，求出两公司的新的反应曲线为：

Q1=37.50.5Q2

Q2=37.50.5Q1

解上面这个方程组得，Q1=25，Q2=25

将Q1，Q2带入需求曲线，均衡价格为：

P=1002525=50

此时，美航的利润为：

1=50252525=625

这个新的利润与原来的利润相差400个单位，这就是美航要把边际成本从40降到25所应该支付的资金。

8．（a）如果两厂商象完全竞争者一样行动，则他们将在价格等于边际成本出提供产品。

永光的边际成本为：

MCE=10+QE

令P=MCE，有P=10+QE

（1）

同样地，令迪姆力的价格等于边际成本，有，P=10+QE

（2）

对灯泡的需求有P=100QEQD（3）

将（3）分别带入

（1）、

（2）

2QE+QD=90

QE+2QD=90

解上面这个方程组得：

QE=QD=30

所以均衡价格为：

P=1003030=40

利润分别为：

E=QEPCE=450

D=450

（b）为了确定古诺均衡，首先要求出两家公司的反应曲线。

永光的利润为：

E=PQECE=90QE1.5QE2QEQD

利润最大花的一阶条件为：

所以反应曲线为：

QE=30（1/3）QD（4）

相似的，迪姆力的反应曲线为：

QD=30（1/3）QE（5）

将（4）带入（5）中得到，QE=22.5所以QD=22.5

均衡价格为：

P=10022.522.5=55

利润分别为：

E=2050759.375506.25=759.375

D=759.375

（c）永光的利润函数为E=PQECE=90QE1.5QE2QEQD（6）

由于永光知道迪姆力将按照反应曲线QD=30（1/3）QE选择QD，所以将其带入（6）中得：

E=60QE（7/6）QE2

利润最大化的一阶条件为：

dE/dQE=60（7/3）QE=0

所以QE=25.7，QD=21.4

所以均衡价格为:

P=10025.721.4=52.9

永光的利润就为:

E=52.925.7（1025.7+0.525.72）

=1539.53587.245=772.285

D=52.921.3（1021.4+0.521.42）

=1132.06442.98=689.08

（d）由于两个厂商面对相同的需求、成本状况，所以假定他们会平分利润是合理的假设。

行业总成本为：

C=10Q+0.5Q2

因此MC=10Q

行业总利润为：

R=PQ=（100Q）Q=100QQ2

因此MR=1002Q

令MC=MR，得到利润最大化的产量为：

100QQ2=10Q

所以Q=30

因此，QE=QD=15，均衡价格为P=10030=70

每个公司的利润是：

E=D=7015（1015+152/2）=787.5

9．（a）WW的收益函数为：

R=Pqw=200qw2qw22qwqb

MRw=2004qwqb

WW的边际成本为：

MCw=20+2qw

令MRw=MCw得到反应曲线为：

qw=30（1/3）qb

同样地，得到BBBS的反应曲线：

qb=30（1/3）qw

解上面这个方程组得到古诺均衡为：

qw=qb=22.5

均衡价格为；P=200245=110

所以两个厂商的利润分别为：

w=11022.5（2022.5+22.52）=15418.75

b=11022.5（2022.5+22.52）=15418.75

（b）由于两个厂商面对相同的需求和成本状况，所以他们会平总需求量，q=Q/2。

行业的总收益为：

R=PQ=200Q2Q2

行业的总成本为：

C=2（20+Q/2+Q2/2）=20Q+Q2/2

行业的联合利润为：

=RC=1802.5Q2

利润最大化的一阶条件为：

/Q=1805Q

Q=36

所以qw=qb=18

均衡价格为：

P=200236=128

利润分别为：

w=12818（2018+182）=1620

b=12818（2018+182）=1620

（c）如果WW生产古诺均衡（由（a）为22.5），而BBBS生成卡特尔产量（由（b）为18），则行业总产量为：

Q=22.5+18=40.5

P=200240.5=119

利润分别为：

w=11922.5（2022.5+22.52）=1721.25

b=11918（2018+182）=1458

反之，如果WW生产卡特尔产量，BBBS生产古诺产量，也容易算得：

w=1458,b=1721.25

利润得益矩阵

BB

BS

（WW利润，BBBS利润）

生产古诺

产量q

生产卡特

尔产量q

WW

生产古

诺产量q

1518.75,1518.75

1721.25,1458

生产卡特

尔产量q

1458,1721.25

1620,1620

从这个表可以看出，两家厂商都生产古诺产量是唯一的纳什均衡，所以他们都会选择生产这个产量。

（d）现在WW先决定产量。

由于它知道，BBBS将会根据反应曲线

qb=30（1/3）qw

决定产量，则WW的收益函数可以表示为：

w=PqwCw=（2002qw2qb）qw20qwqw2

=（2002qw2（30（1/3）qw））qw20qwqw2

=120qw（7/3）qw2

利润最大化的一阶条件为：

dw/dqw=120（14/3）qw=0

得qw=25.7和qb=30（1/3）（25.7）=21.4

所以均衡价格和利润分别为：

P=2002（qw+qb）=105.8

w=105.825.72025.725.72=1544.57

b=105.821.42021.421.42=1378.16

WW先选择产量对他有利。

WW选定产量后，BBBS只能将WW的这个产量当作是既成的事实，从而BBBS不得不选择一个较低的产量水平，从而只能赚到较少的利润。

10．（a）厂商1的收益（从而也就是利润）为：

R1=P1Q1=20P1P