辽宁省鞍山市届九年级下学期中考第一次模拟考试数学试题扫描版.docx

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辽宁省鞍山市届九年级下学期中考第一次模拟考试数学试题扫描版

2019年鞍山市第一次数学模拟试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

ADCCAACA

二、填空题（每题3分，共24分）

9.

;10.

;11.-6;12.

;13;12;14.420;15.（0,

）;16.①②③.

三、（每题8分，共16分）

17.原式化简得

-----5分，代入得

.-----8分

18.∵AB∥BE,∴∠A=∠E,-----2分

∵∠ACB=∠DCE,

AC=EC

∴

.-----8分

四、（每题10分，共20分）

19.

（1）40人------3分

（2）7人-------6分

（3）140人---------10分

20.解：

（1）记“黄豆落在正方形区域内”为事件A。

∴P（A）=

.-----5分

（2）P=

，∵正方形面积等于27，∴不规则图形面积为80平方米。

-----10分。

五、（每题10分，共20分）

21、解：

作BH⊥AC于点H，在Rt△BCH中，由已知可得∠C=

BC=120

-1），∴BH=60

-1）,CH=60

）----3分

在Rt△BCH中，由已知可得∠BAC=

∴AH=BH=60

-1）,∴AC=AH+CH=120,------6分

在Rt△BCH中，因为∠C=

AD=

AC=60-----9分

答：

热气球距地面AD的高度为60米-----10分

22、解

（1）设点P（m,

）,则点E坐标为（m,-m+4）,

F（4-

）,∴AF=

BE=

∵AF·BE=4,K=2.-------4分

（2）由题意联立方程组

解得

.

CD=4,-------7分

点O到直线AB的距离为

，-------9分

三角形OCD的面积为

。

------10分

23.

（1）证明：

连接AO、BO、CO证出△ABO≌△ACO,

推出∠OAC=

------2分

由AD∥BC,证出∠OAD=

-----3分，

证出AD是⊙O的切线-------4分。

（2）证出△AEF≌△BCE,------6分

证出△ABC∽△BEC,------8分

设EF=EC=X,AC=2+x,

解得x=

.------10分。

24.解：

（1）轿车的速度为=

=120（km\h）---1分

卡车的速度为=60（km\h）----2分

（2）求出CD段函数解析式为：

y=-120x+420（2≤x≤3.5）---6分

（3）

正确画出图像-----10分

25.

（1）∠ABE=∠CAD-----1分

证明正确------2分

（2）以D为圆心，DC为半径画圆，交AC于F，连接DF，

则CD=DF，------3分

证出△ABE≌△DAF------5分

所以AE=CD------6分。

（3）过点D作DG⊥CD交AC于点G-----7分

证出△ABE∽△DAG,----9分

过点A作AH垂直于BE交BE的延长线于点M，设AM=EM=m,

则AE=

m,DG=CD=BE=2

m,

tan∠ABE=

.-----12分

26.

（1）求出抛物线的解析式为

----3分

（2）求出BE的解析式分别为：

-----6分

和

-----9分

（3）以AB为作正方形ABMN,求出点N的坐标（-2，-10），

则∠BPN=

，求出点P（-4,-6）和（10，-6）。

求出一个P点得3分，求出两个点的5分。