第二十七章检测卷.docx

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第二十七章检测卷

九年级数学（下）

第二十七章检测卷

考试时间:

120分钟满分：

120分

班级：

___________姓名：

___________

一、选择题.（每小题3分，共30分）

1.下列四组线段中，不是成比例线段的为（）

A.a=3，b=6，c=2，d=4

B.a=4，b=6，c=5，d=10

C.a=1，b=2，c=6，d=3

D.a=2，b=5，c=15，d=23

2.如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）

A.12.5B.12C.8D.4

第2题图第3题图

3.如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比是1∶2，已知DE=4，则AB的长是（）

A.2B.4C.8D.1

4.（甘肃武威中考）如果两个相似三角形的面积比是1∶4，那么它们的周长比是（）

A.1∶16B.1∶4C.1∶6D.1∶2

5.下列命题正确的是（）

A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的菱形都相似

C.所有的正方形都相似

D.有一个角是30°的两个等腰三角形相似

6.（新疆建设兵团中考）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）

A.

B.

C.△ADE∽△ABCD.S△ADE∶S△ABC=1∶2

第6题图第7题图

7.（2017·山东枣庄）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

8.（2017·山东泰安）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB=12，BM=5，则DE的长为（）

A.18B.

C.

D.

第8题图第9题图

9.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为（）

A.

米B.

米

C.11.5米D.10米

10.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

CD，下列结论：

①△ABE∽△AEF；②

；③∠BAE=∠DAF.其中正确的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题.（每小题3分，共24分）

11.已知两个相似三角形对应高的比为3∶5，那么这两个三角形的周长的比为__________.

12.若△ABC的三边之比为2∶5∶6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边长为15cm，那么△A′B′C′的最小边长为__________.

13.（湖南娄底中考）如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__________________.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

第13题图第14题图

14.（2017·甘肃天水）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为__________米.

15.已知E（-3，3），F（-1，-1），以坐标原点O为位似中心，按相似比为2∶1把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标为__________.

16.（2017·湖北随州）在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=__________时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.

17.如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且

，E为AD上一点，AC与BE交于点F，若AE∶DE=2∶1，则

=__________.

第17题图第18题图

18.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，沿DE将△ABC折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是__________.

三、解答题.（共66分）

19.（8分）已知图中的两个四边形相似，分别求未知边x的长度和角α的度数.

20.（8分）如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，求证：

△ACE∽△BAD.

21.（8分）（广西南宁中考改编）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）.

（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的

，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出

的值.

22.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E.

（1）求证：

△ABD∽△CBE；

（2）若BD=3，BE=2，求AC的值.

23.（10分）（2017·湖北黄冈）已知：

如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN.求证：

（1）DE是⊙O的切线；

（2）

.

24.（10分）在△ABC中，AD是高，E是AD的中点，连接CE，并延长交AB于点P，过点A作AQ∥BC，交CP的延长线于点Q，BD∶CD∶AD=1∶2∶3.

（1）求

的值；

（2）若BD=5，求CQ的长.

25.（12分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.

（1）求证：

四边形EFDG是菱形；

（2）求证：

；

（3）若AG=6，EG=25，求BE的长.