精品人教版八年级下册数学 暑假专练第二十章 数据的分析含答案3套试题.docx
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精品人教版八年级下册数学暑假专练第二十章数据的分析含答案3套试题
人教版八年级下册数学暑假专练：
第二十章数据的分析（含答案）
一、选择题
1.对于一组统计数据3，3，6，5，3.下列说法错误的是（ ）
A. 众数是3
B. 平均数是4
C. 方差是1.6
D. 中位数是6
2.某班30名学生的身高情况如下表：
身高（m）
1.45
1.48
1.50
1.53
1.56
1.60
人数
x
y
6
8
5
4
关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（ ）
A. 众数，中位数
B. 中位数，方差
C. 平均数，方差
D. 平均数，众数
3.一组数据：
3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ）
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 标准差
4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
5.若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为（ ）
A. 17，2
B. 18，2
C. 17，3
D. 18，3
6.在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：
分）分别是：
7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法不正确的是（ ）
A. 中位数是8.5
B. 平均数是8.4
C. 众数是9
D. 极差是3
7.在体育中考中，某班一个学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为（ ）
成绩/分
27
28
30
人数
2
3
1
A.28，28，1B.28，27.5，1C.3，2.5，5D.3，2，5
8.关于2，6，1，10，6这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 这组数据的众数是6
B. 这组数据的中位数是1
C. 这组数据的平均数是6
D. 这组数据的方差是10
9.已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是（ ）
A. 3，2
B. 3，4
C. 5，2
D. 5，4
10.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
根据上图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ）
A. 李飞或刘亮
B. 李飞
C. 刘亮
D. 无法确定
11.凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级
（1）班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 14，15 B. 14，20 C. 20，15 D. 20，16
12.某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：
cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下面的统计表和如图所示的统计图.
分组
一
二
三
四
五
六
七
140～145
145～150
150～155
155～160
160～165
165～170
170～175
人数
6
12
26
4
根据以上信息可知，样本的中位数落在（ ）
A. 第二组
B. 第三组
C. 第四组
D. 第五组
二、填空题
13.一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是________ .
14.若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a=________，这组数据的方差是________．
15.某班30名学生的身高情况如下表：
身高
1.45
1.48
1.50
1.53
1.56
1.60
人数
2
5
6
8
5
4
则这30名学生的身高的众数是__.
16.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是________，方差是________．
17.七
（1）班举行投篮比赛，每人投5球．图中是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是________．
18.某校八年级
（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．
19.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为________元．
20.小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是________．
21.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．
22.某中学初三
（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为________．
三、解答题（共4题；共25分）
23.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
24.某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：
米）：
1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69
试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。
25.一组数据：
1，3，2，5，x的平均数是3.
（1）求x的值；
（2）求这组数据的方差.
26.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：
cm）如下：
甲：
6、8、9、9、8；
乙：
10、7、7、7、9．
（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；
（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？
为什么？
27.为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加校运会比赛，在相同条件下对他们进行了8次体能测试，测试成绩如下：
（注：
成绩80分以上（含80分）为合格）
甲：
6070757580758085
乙：
5560656580909095
（1）请你根据上述提供的信息填写下表：
（2）根据平均分和成绩合格次数比较，________的成绩较好；根据平均分和中位数比较，________的成绩较好；
（3）结合所学的统计知识分析，你认为应选拔哪位同学去参赛较合适，并简述理由．
28.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟
中。
各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据（单位：
s）如下表．
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数：
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方向：
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优。
若两种类型的电子钟价格相同，请问：
你买哪种电子钟?
为什么?
参考答案
一、选择题
1.D2.A3.D4.D5.B6.B7.A8.A9.B10.C11.A12.C
二、填空题
13.3.514.4；215.1.5316.6；2.517.3球
18.1519.1720.129.821.122.3：
2
三、解答题
23.解：
根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
24.解：
上面10个数据中的众数为1.69米，说明全年级身高为1.69米的男生最多，估计约有90人，因此将挑选标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队。
25.
（1）解：
根据题意知
=3，
解得：
x=4
（2）解：
方差为
×[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]=2
26.解：
（Ⅰ）
=
（6+8+9+9+8）=8，
=
（10+7+7+7+9）=8；
（Ⅱ）S2甲=
[（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=1.2，
S2乙=
[（，10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=1.6，
∵S2甲＜S2乙，
∴甲种小麦的长势比较整齐．
27.
（1）解：
（2）乙；甲
（3）解：
应选拔乙同学去参赛较合适．因为乙的合格次数多，最后三次都达到90，潜力大．
28.
（1）
=
=0，
=
=0.
（2）解：
S2甲=
[（1-0）2+（-3-0）2+（-4-02）+（4-0）2+（2-0）2+（-2-0）2+（2-0）2+（-1-0）2+（-1-0）2+（2-0）2]=6，
S2乙=
[（4-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（2-0）2+（-2-0）2+（1-0）2+（-2-0）2+（2-0）2+（-2-0）2+（1-0）2]=4.8
（3）∵
=
，S2甲＞S2乙，故乙走时稳定性更好，若两种类型电子钟价格相同，选择乙电子钟更好。
人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测题
人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元提优检测题
1、选择题（每小题3分计30分）
1.某市测得一周PM2.5的日均值如下:
50,40,75,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是 （ A ）
A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40
2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.张明的三项成绩（百分制）依次为95,90,88,则张明这学期的体育成绩为（ B ）
（A）89（B）90（C）92（D）93
3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（B）
A．50B．52C．48D．2
4.（2017·青岛中考）小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是 （ C ）
A.众数是6吨B.平均数是5吨
C.中位数是5吨D.方差是
5.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ D ）
（A）平均数（B）中位数（C）众数（D）方差
6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（D）
A．-2和3B．-2和0.5C．-2和-1D．-2和-1.5
7.（2017·广安中考）关于2,6,1,10,6的这组数据,下列说法正确的是 （ A ）
A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1
C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是10
8．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是（B）
A．
（1）
（2）（3）B．
（1）
（2）C．
（1）（3）D．
（2）（3）9.某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物）指数如表,则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（ B ）
PM2.5指数
150
155
160
165
天数
3
2
1
1
（A）150,150（B）150,155（C）155,150（D）150,152.5
10.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：
分），学期总评成绩优秀的是（C）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙
二、填空题
11.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是 分.
答案:
88
12.在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：
9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．
答案:
9.4分
13.商店某天销售了11件衬衫,其领口尺寸统计如下表:
领口尺寸（单位:
cm）
38
39
40
41
42
件数
1
4
3
1
2
则这11件衬衫领口尺寸的众数是__________cm,中位数是__________cm.
答案:
39 40
14.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．则这名学生射击环数的方差是_________．
答案:
3
15.张老师对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:
100,80,x,90,90,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是 .
答案:
90
16.物理老师布置了10道选择题作为课堂练习,如图是全班解题情况的统计,平均每个学生约做对了________道题;做对题数的中位数为________;众数为________.
答案:
9 9 8和10
三、解答题
17．（6分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：
卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
解：
=88.8（分）
18.（13分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:
首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人（不设弃权票）,选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
（1）补全图一和图二.
（2）请计算每名候选人的得票数.
（3）若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
【解析】
（1）
（2）甲的票数是:
200×34%=68（票）,
乙的票数是:
200×30%=60（票）,
丙的票数是:
200×28%=56（票）.
（3）甲的平均成绩:
=
=85.1,
乙的平均成绩:
=
=85.5,
丙的平均成绩:
=
=82.7,
∵乙的平均成绩最高,
∴应该录取乙.
19.（6分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售,该商店统计了2017年3月份这3种文具盒的销售情况,并绘制统计图如图所示.
（1）请把条形统计图补充完整;
（2）小亮认为该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为（10+15+20）÷3=15元,你认为小亮的计算方法正确吗?
如果不正确,请计算总的平均销售价格.
解:
（1）由题意知,单价为10元的文具盒的销售数量为90÷15%×25%=150（个）,
补全条形统计图,如图所示.
（2）小亮的计算方法不正确.
法一 总的平均销售价格为20×15%+10×25%+15×60%=14.5（元）.
法二 总的平均销售价格为（10×150+15×360+20×90）÷（150+360+90）=8700÷600=14.5（元）.
20.（14分）某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
周次
组别
一
二
三
四
五
六
甲组
12
15
16
14
14
13
乙组
9
14
10
17
16
18
（1）请根据上表中的数据完成下表.（注:
方差的计算结果精确到0.1）
平均数
中位数
方差
甲组
乙组
（2）根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图.
（3）由折线统计图中的信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.
【解析】
（1）填表如下:
平均数
中位数
方差
甲组
14
14
1.7
乙组
14
15
11.7
（2）如图:
（3）从折线图可以看出:
甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.
21．（10分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级
（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：
（以分为单位，每项满分为10分）
班级
行为规范
学习成绩
校运动会
艺术获奖
劳动卫生
九年级
（1）班
10
10
6
10
7
九年级（4）班
10
8
8
9
8
九年级（8）班
9
10
9
6
9
（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？
并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：
①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．
（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．
（2）行为规范：
学习成绩：
校运动会：
艺术获奖：
劳动卫生=3：
3：
2：
1：
1．
1=1.78，
4=1.74，
8=1.8∴
8>
1>
4，
所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．
22.（10分）（2018包头）某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分均为100分,然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）.
他们的各项成绩如下表所示:
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中x的值;
（3）求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.
解:
（1）这四名候选人面试成绩的中位数为
=89（分）.
（2）由题意得,x×60%+90×40%=87.6,解得,x=86.
答:
表中x的值为86.
（3）甲候选人的综合成绩为90×60%+88×40%=89.2（分）,
乙候选人的综合成绩为84×60%+92×40%=87.2（分）,
丁候选人的综合成绩为88×60%+86×40%=87.2（分）,
∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙.
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析 单元测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若一组数据有8个数，它们的平均数为12，另一组数据有4个数，它们的平均数为18，则这12个数的平均数为（ ）
A．12B．13
C．14D．15
2．在学校演讲比赛中，10名选手成绩的折线统计图如图1所示，则这10名选手成绩的众数是（ ）
图1
A．95分B．90分
C．85分D．80分
3．在一次捐款活动中，某单位共有13
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