人教版中考备考专题复习三角形及其性质C卷.docx
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人教版中考备考专题复习三角形及其性质C卷
人教版2020年中考备考专题复习：
三角形及其性质C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共12题；共24分）
1.（2分）（2019八上·宜兴月考）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（）
A.15°
B.20°
C.30°
D.25°
2.（2分）钝角三角形的高在三角形内能画出的数目有（）
A.0
B.1
C.2
D.3
3.（2分）（2017九上·浙江月考）如图，O是正△ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为8；③S四边形AOBO′=24+12
；④S△AOC+S△AOB=24+9
；⑤S△ABC=36+25
；其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.（2分）（2016·藁城模拟）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE,EF为折痕，∠BAE=30°，AB=
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）
A.
B.2
C.3
D.2
5.（2分）下列说法错误的是（）
A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分
B.三角形的三条中线，角平分线都相交于一点
C.直角三角形三条高交于三角形的一个顶点
D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
6.（2分）历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：
其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（）
A.S△EDA=S△CEB
B.S△EDA+S△CEB=S△CDB
C.S四边形CDAE=S四边形CDEB
D.S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD
7.（2分）下列图形中具有稳定性的是（）
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
8.（2分）（2018八上·港南期中）下列图形不具有稳定性的是（）
A.正方形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
9.（2分）（2019·河池）如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2
，则它的边长是（）
A.1
B.
C.
D.2
10.（2分）（2019·揭阳模拟）如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠D＝30°，则∠AOC等于（）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
11.（2分）（2016·北京）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）
A.45°
B.55°
C.125°
D.135°
12.（2分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=
x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．以下说法正确的是（）
①PO2=PA•PB；②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；③当k=﹣
时，BP2=BO•BA；④三角形PAB面积的最小值为
．
A.③④
B.①②
C.②④
D.①④
二、填空题（共5题；共5分）
13.（1分）如图，CD⊥AB，AM=MB，则________ 是________ 的垂直平分线．
14.（1分）（2017八下·福建期中）如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若
∠CDF=24°，则∠DAB的度数为________．
15.（1分）（2013·绍兴）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为________．
16.（1分）如图，观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个．
17.（1分）（2017八上·武陟期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5，则三个内角平分线的交点到边的距离是________.
三、解答题（共1题；共5分）
18.（5分）（2017八上·罗山期中）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．
四、综合题（共5题；共65分）
19.（10分）（2018·镇江）如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．
（1）求证：
△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=________°．
20.（10分）（2019·哈尔滨模拟）如图，已知直线：
y＝
x+6与x、y轴相交于点C、B，在等边△ODE中，OD＝12，满足点C、A、E都在x轴上，且A、O重合，△ABC以每秒1个单位的速度沿射线CE平移．设运动时间为t．
（1）当t＝0时，点M是坐标轴上一点，且满足MB＝MC，求出此时点M的坐标；
（2）在运动过程中，当点A与点E重合时，停止运动．记△ABC和△ODE的重叠面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式．
（3）当点A运动至OE中点时，停止运动．此时，将△ABC绕着点A旋转，连接EB、EC，当△EBC恰好是直角三角形时，请直接写出此时点B的坐标；
21.（15分）（2018·西华模拟）综合题
（1）【问题发现】如图
（1）四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为________；
（2）【拓展探究】
如图
（2）在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；
（3）【解决问题】如图（3）在正方形ABCD中，AB=2，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，
得到正方形AB＇C＇D＇，请直接写出BD＇平方的值．
22.（10分）（2019·锡山模拟）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？
（3）在
（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？
请直接写出方案.
23.（20分）（2016九上·姜堰期末）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．
（1）求BH的长；
（2）若AB=12，试判断∠CBD与∠A的数量关系，请说明理由．
参考答案
一、单选题（共12题；共24分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
11、答案：
略
12、答案：
略
二、填空题（共5题；共5分）
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
16、答案：
略
17、答案：
略
三、解答题（共1题；共5分）
18、答案：
略
四、综合题（共5题；共65分）
19、答案：
略
20、答案：
略
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
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