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油库人员优化配置

摘要

本文解决的是油库人员的优化配置问题。

进行各类岗位人员的合理配制，提高油库的管理水平和运行效率，是一个运筹优化问题。

在本文中我们结合题定条件，对各问题进行分析求解。

问题一要求各类人员均配专职，同类中人员可以兼职。

本文通过假设一年的一月一号为星期一且每月30天建立了日历（见附录1表一），构造与工作和时间相关的人员分配矩阵，以各组人数最少为目标函数，建立人员最优配置的整数规划模型，使用MAYLAB软件求解，得到各组人员最优配置方案:

A类工作4人，B类工作24人，C类工作29人，D类工作39人，E类工作51人，具体情况见表1。

问题二要求在CD类可以相互兼职情况，重新进行人员的分配。

本文将CD进行归类统一处理，结合问题一所建模型及求解方法，重新得出人员最优化配置方案：

A类工作4人，B类工作24人。

CD类工作65人，E类工作51人，具体情况见表2。

问题三要求在ABCD类可以相互兼职的情况下，再次进行人员的配置。

本文将ABCD进行归类统一处理，结合问题一所建模型及求解方法，得出人员最优化配置方案：

ABCD类工作72人，E类工作47人，具体情况见表3。

问题四要求在油库的岗位和人员的配置、提高油库的管理水平和运行效率方

面提出建议。

本文应用层序分析法对前三个问题的研究结果，油库的人员配置、管理水平和运行效率方面提出合理化建议。

关键字：

优化配置人员配置层序分析法

一．问题重述

油库是储存、供应油料及油料装备的重要机构。

由于油料是一种易燃、易爆、

易挥发、易渗漏，并有一定腐蚀作用的物质。

因此，一个油库管理工作要保证正

常的运行，必须要设置计量与质量检测管理、收发油料管理、装备维护与维修管

理、安全保障管理、服务保障管理等相关的岗位和人员配制。

某油库现有不同功能、不同规格的大小储油罐80个，储油量达16万立方米

以上，年收发油量达7000多立方米，工作任务十分繁重。

根据实际需要按工种

分类，油库的工作岗位可以分为５大类：

（A）计量与质量检测管理；（B）收发油料管理；（C）设备维护与维修管理；（D）安全保障管理；（E）服务保障管理。

由于油库工作的性质要求，每一大类都包括若干个具体的工作岗位，每个岗

位都需要数量不等的人员和工作量，附表给出了各类工作岗位、所需要的人员数

量和全年的工作量。

通常油库的所有人员在保障油库正常运行的条件下，还要参

加必要的军事训练和业务学习等活动，所以实际要求每个人全年累积从事油库管

理相关工作的总工作量不超过175天（每天按８小时计算），除节假日外，其他

时间用于军事训练和业务学习等活动。

现在我们研究解决下列问题：

（１）根据油库正常的工作任务需要，如果要求（A）、（B）、（C）和（D）类人员都配专职，同类中的各工作岗位人员可以兼职。

那么各类工作岗位最少需要配制多少人员？

平均年工作量是多少？

（２）考虑到人员和编制的问题，有关部门提出除了（A）、（B）两大类专业性较强的工作专职专人外，（C）、（D）两大类在时间允许的情况下可以相互兼职。

那么这个油库最少需要多少人员才能保证油库的正常运行？

并说明各类人员的年总工作量为多少？

（３）如果油库的所有人员都经过了专业的培训，每个人都能从事（A）、（B）、（C）和（D）类中的任何一项工作，每一个岗位都不设专职人员，那么在时间允许的情况下，最少需要多少人员能够保证油库的正常运行？

并说明各类人员的年总工作量为多少？

（４）你对该油库的岗位和人员的配置、提高油库的管理水平和运行效率等方面有什么合理化建议。

二．基本假设

1.假设员工一天只能做同一种工作此时员工的工作时间以天为单位，不足一天按一天计算。

2.假设一个月有30天，一月一日为周一，一年52个周。

3.假设工作持续执行期间，员工数不任意变动。

4.假定员工在工作期间不离岗，不考虑员工因意外情况导致工作终止。

三．问题分析

根据题目信息，与零发油的相关的任务依赖于设备操作，故这些岗位所需人

员数固定不变，也必须同时在岗，又由于零发油的时间是不确定的，所以我们在

员工配置中将零发油操作相关人员闲置，即在配置过程中不予考虑。

在解决问题一二三过程中，以各组人数最少为目标函数，建立人员最优配置的整数规划模型，使用MATLAB软件求解；问题四对各方案进行综合分析比较，结合多个因素，对油库的人员配置、管理水平和运行效率方面提出合理化建议。

四．变量符号说明

符号

符号的意义

该类工作所需人数

所有工作的工作总量

第x类工作的工作总量

一年中第j天

第i项工作在一年中第j天的在岗人数

第x类工作的年平均工作量

表示第i个因素对第j个因素的比较结果

人员配置满意度的评价

五．模型建立与求解

5.1问题一、二、三模型的建立

员工的分配与工作的效率，工作的时间相关。

根据油库正常的工作任务需要，

如果将A、B、C和D四类人员都配专职，同类中的各工作岗位人员可以兼职。

即

说明员工在某一类工作中，只要工作时间不冲突，以及个人工作量限定在一定范

围内可相互兼职，以使得每一类的工作人员达到最少最优。

而在工作进行过程中，该大类工作中会遇到多项具体工作同时进行，此时所需的工作人员将会累加。

本文将一年365天全部列出用

表示其中某一天，得到一时间序列：

假设某大类有m项具体工作，现以

表示各大类工作中的第i项具体工作在

时刻的在岗人数，建立该大类人员数量分配矩阵Y。

问题要求解出各类工作岗位最优配制员工数，为此，本文确立目标函数如下：

Min

根据题设条件，通常油库的所有人员在保障油库正常运行的条件下，还要参加必要的军事训练和业务学习等活动，所以实际要求每个人全年累积从事油库管理关工作的总工作量不超过175天，故有约束条件如下：

5.2问题一模型的求解

5.2.1A类工作

分析题目信息,结合建立的模型,根据题给信息及建立的模型，确定目标函数及约束条件如下：

Min

根据对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件分析，并使用MATLAB进行求解（程序见附录2），得到结果如下：

A类工作的员工数为4人平均工作量为64.5000。

5.2.2B类工作

分析题目信息,根据B类数据得，工作B4，B5，B6零发油工作时间不确定，为了使油库正常运行，对于B4，B5，B6中的员工数本文予以预置出处理，而且B1，B2是同种工作，则B1工作人员在半天内完成了工作后可以在另外半天进行B2，所以

。

根据题给出得B类工作的信息及建立的模型，确定目标函数及约束条件如下：

Min

根据对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件分析，并使用MATLAB进行求解（程序见附录3），得到结果如下：

B类工作的员工数为24人平均工作量为20.5000。

5.2.3C类工作

分析题目信息,根据C类数据得，工作C2零发油工作时间不确定，为了使油库正常运行，对于C2中的员工人数予以预置出处理。

根据题给信息及建立的模型，确定目标函数及约束条件如下：

Min

根据对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件分析，并使用MATLAB进行求解（程序见附录4），得到结果如下：

B类工作的员工数为29人平均工作量为67.5172。

5.2.3D类工作

分析题目信息,根据D类数据得，工作D2零发油工作时间不确定，为了使油库正常运行，对于D2中的员工人数予以预置出处理。

根据题给信息及建立的模型，确定目标函数及约束条件如下：

Min

根据对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件分析，并使用MATLAB进行求解（程序见附录5），得到结果如下：

B类工作的员工数为39人平均工作量为126.1795。

5.2.3E类工作

关于E类工作，由于是全专职工作，即只要每个员工的工作量不大于175即可，本文列出了解决函数：

根据上述函数，将题给数据代入求得

为5人，

为9人，

为17人。

通过上述的求解，得出油库的除伙食服务保障外所需的员工数为127人，根据题给要求可以得出

所需人数为20人。

A，B，C，D，E五类工作所需人数与平均工作时间见下表1。

表1同类中的各工作岗位人员可以兼职时人员分配

工作岗位类别

人数

平均工作时间

64.5

20.5

67.5

126.2

170.3

总人数

147

总平均工作时间

111

5.3问题二模型的求解

问题二中考虑到人员和编制的问题，有关部门提出除了（A）、（B）两大类专业性较强的工作专职专人外，（C）、（D）两大类在时间允许的情况下可以相互兼职。

分析题目信息,根据CD类数据得，工作C2，D2零发油工作时间不确定，为了使油库正常运行，对于C2，D2中的员工人数予以预置出处理。

根据题给信息及建立的模型，确定目标函数及约束条件如下：

Min

根据对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件分析，并使用MATLAB进行求解（程序见附录6），得到结果如下：

CD类工作的员工数为65人平均工作量为105.8308。

问题二中AB求解答案同问题一，E类问题求解方法同问题一结果为：

51人。

表2C、D在可以相互兼职时的人员分配

工作岗位类别

人数

平均工作时间

64.5

20.5

105.8

170.3

总人数

144

总平均工作时间

113.3

5.4问题三模型的求解

如果油库的所有人员都经过了专业的培训，每个人都能从事（A）、（B）、（C）和（D）类中的任何一项工作，每一个岗位都不设专职人员。

分析题目信息,根据ABCD类数据得，工作B4，B5，B6，C2，D2零发油工作时间不确定，为了使油库正常运行，对于B4，B5，B6，C2，D2中的员工人数予以预置出处理。

根据题给信息及建立的模型，确定目标函数及约束条件如下：

Min

+15

根据对上述所得的矩阵及所列的目标函数与约束条件分析，并使用MATLAB进行求解（程序见附录7），得到结果如下：

ABCD类工作的员工数为72人平均工作量为105.9583。

问题二中AB求解答案同问题一，E类问题求解方法同问题一结果为：

45人。

表3C、D在可以相互兼职时的人员分配

工作岗位类别

ABCD

人数

平均工作时间

105.9

170.3

总人数

119

总平均工作时间

131

5.5问题四模型的建立、求解与我们的建议

首先我们将前三个问题的研究结果以及平均工作时间进行了列表（见下表4），

表4各方案人员分配总汇

岗位类别

人数

平均工作时间

总人数

平均总工作时间

平均培训时间

均衡度

方案一

64.5

147

111.0

130

58.6

20.5

67.5

126.2

170.3

方案二

64.5

144

113

128

63.7

20.5

105.8

170.3

方案三

ABCD

105.9

119

131

110

45.5

170.3

其次以油库的人员配置、管理水平和运行效率三个方面为主要因素应用层次分析法比较各个因素的影响程度。

（1）建立层次结构模型：

第一层为目标层，即满意度；第二层为准则层，即人员数量、平均培训时间、均衡度；第三层为方案层，即方案一、方案二、方案三。

（2）构造对比矩阵：

用

表示第i个因素对第j个因素的比较结果，则

=1/

。

即A为成对比较矩阵，比较尺度如表5。

尺度为2,4表示第i个因素与第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。

第二层A的各因素对目标层Z的影响两两比较结果如表6：

即A的对比矩阵为：

表5

尺度

含义

第i个因素与第j个因素的影响相同

第i个因素与第j个因素的影响稍强

第i个因素与第j个因素的影响明强

表6

5/3

1/5

1/3

（3）计算单排序权向量及检验一致性原则：

利用matlab编程求得其特征值

3.0，利用matlab编程求得其特征向量W

=（0.8372,0.5207,0.1674）

。

因为n阶互反矩阵A的最大特征根

n，当且仅当

n时，A为一致阵,此题

3.0，所以A为一致阵。

特征向量经归一化处理，得到权向量W=（0.5489,0.3414,0.1097）

。

（4）人员配置满意度

经过分析可知：

人员配置满意度与人员的多少人员数量，均衡度成反相关，与平均培训时间成正相关，故对人员配置满意度的评价

为：

=w1*1/xi1+w2*xi2+w3*1/xi3;i=1,2,3

=（0.9418,0.9333,0.9720）

;

总筹上述的三个因素与表4，通过对各个方案人员配置满意度进行分析，我们给出了一下建议：

（1）对于岗位与人员配置方面，在工作员工数需求的高峰阶段，建议调整些工作的起始时间，使每一天的工作量趋于平衡。

（2）对于提高管理水平与运行效率方面，通过多途径增加员工的业务学习时间。

（3）对于依赖于设备操作导致的岗位所需人员数固定不变这一问题，考虑改良设备，使人员配置更具灵活性。

（4）各员工应相互协调分配工作量，使工作量趋于平衡。

（5）对于各大类中某些工作的相似程度较高，冗余程度较大，故可考虑精简冗余机构，使人数配置得到适当的减少。

（6）加强对员工的培训使他们掌握更多的技能，能够胜任多种工作。

六．模型评价及推广

6.1.1模型的优点

（1）模型对所有情况都进行了认真的考虑与计算，得到的结果精确度较高，不存在漏掉最优解的可能。

（2）我们建立了适用性好，能够顺利解决全部问题的模型。

6.1.2模型的缺点

（1）由于建立矩阵时将一年分开成每天进行考虑，导致模型繁琐，数据众多，模型的计算量大。

（2）由于假设每月30天且一月一日为星期一，导致模型结果准确度不够，要解决实际问题还要带入真实日历。

（3）将0.5天按照一天计算造成了误差。

6.2模型的推广

模型能够解决油库人员配置的问题，为其提供最优的方案。

并且在其他行业人员优化配置问题中也能有广泛的应用。

本文模型适用范围广，只要有一定量的调查数据便能够解决大多数的人员优化配置问题。

七．参考文献

[1]王秋萍.数学建模讲义[J].西安理工大学.2009.

[2]张兴永.MATLAB软件与数学实验[M].徐州：

中国矿业大学出版社.2007.

[3]黄延祝、成孝予.线性代数与空间解析几何.北京：

高等教育出版社，2008

八．附录

1.表一

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

八月

九月

十月

十一月

十二月

2.问题一A类matlab程序：

clear;clc;

A=zeros（6,365）;

fori=1:

A（1,25+30*i-30）=2;

A（1,25+30*i-30+1）=2;

end

A（2,5*30:

5*30+1）=2;

A（2,11*30:

11*30+1）=2;

fori=1:

A（3,（2*i-2）*30+15:

（2*i-2）*30+15+15）=2;

end

A（4,10:

13）=2;

A（4,6*30+10:

6*30+13）=2;

fori=1:

A（5,（i*2-1）*30+10）=2;

end

fori=1:

A（6,（i*2-1）*30+10）=2;

end

fori=1:

365

B（i）=sum（A（:

i））;

end

M=max（B）;

m=ceil（（12*2*2+2*2*2+6*2*15+2*2*2.5+6*2*0.5*2）/175）;

ifM>m

Z=M;

else

Z=m;

end

aw=（12*2*2+2*2*2+6*2*15+2*2*2.5+2*6*2*0.5）/Z%平均工作量

3.问题一B类matlab程序：

clear;clc;

A=zeros（6,365）;

fori=1:

A（1,（i*2-1）*30+10）=16;

end

fori=1:

A（3,（i*2-1）*30+10）=1;

end

fori=1:

365

B（i）=sum（A（:

i））;

end

M=max（B）+7

aw=（16*6*0.5+6*6*0.5+6*1*1+120*5*0.5+120*1*0.5+120*1*0.5）/M%平均工作量

4.问题一C类matlab程序：

clear;clc;

A=zeros（7,365）;

fori=1:

A（1,（i*2-1）*30+10）=2;

end

A（3,11*30+1:

11*30+30）=12;

fori=1:

A（4,7*i-7+1）=12;

A（4,7*i-7+5）=12;

end

fori=1:

A（5,15+30*i-30:

15+30*i-30+4）=3;

end

fori=1:

6%D

A（6,（2*i-2）*30+20:

（2*i-2）*30+20+4）=2;

end

fori=1:

A（7,14*i-7+3）=2;

end

fori=1:

365

B（i）=sum（A（:

i））;

end

M=max（B）+2

aw=（6*2*1+120*2*0.5+1*12*30+104*12*1+12*3*4+6*2*4+26*2*0.5）/M%平均工作量

5.问题一D类matlab程序：

clear;clc;

A=zeros（7,365）;

fori=1:

A（1,（i*2-1）*30+10）=6;

end

fori=1:

A（3,7*i-7+1:

7*i-7+2）=6;

end

fori=1:

A（4,7*i-7+1）=6;

end

fori=1:

183

A（5,2*i-1）=20;

end

fori=1:

A（6,7*i-7+1:

7*i-7+5）=1;

end

fori=1:

365

B（i）=sum（A（:

i））;

end

M=max（B）+6

aw=（6*6*1+120*6*0.5+52*6*1.5+52*6*0.5+183*20*1+241*1*1）/M%平均工作量

6.问题二CDmatlab程序：

clear;clc;

A=zeros（12,365）;

fori=1:

A（1,（i*2-1）*30+10）=2;

end

A（3,11*30+1:

11*30+30）=12;

fori=1:

A（4,7*i-7+1）=12;

A（4,7*i-7+5）=12;

end

fori=1:

A（5,15+30*i-30:

15+30*i-30+4）=3;

end

fori=1:

6%D

A（6,（2*i-2）*30+20:

（2*i-2）*30+20+4）=2;

end

fori=1:

A（7,14*i-7+3）=2;

end

fori=1:

A（8,（i*2-1）*30+10）=6;

end

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