江苏省盐城市阜宁县届九年级数学上学期期末考试试题苏科(含详细答案解析)版.docx
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江苏省盐城市阜宁县届九年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是A．方差或标准差B．平均数或中位数C．众数或频率D．频数或众数
2．在比例尺为1：
38000的城市交通地图上，某条道路的长为5cm，则它的实际长度为A．
0.19kmB．
1.9kmC．19kmD．190km
3．给出下列各组线段，其中成比例线段是
A.a=2cm,b=4cm,c=6cm,d=8cm1111
B.a=cm,b=cm,c=cm,d=cm2468
C.a=2cm,b=3cm,c=10cm,d=25cm
D.a=2cm,b=5cm,c=23cm,d=15cm34．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,则cosB的值为53443A．B．
B.C．4335
5．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是A．23B．3C．33D．43
D．
45
6．如图，点
A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a．则a的值为A．135°B．120°CABDOC．110°BOαAαC
第6题第8题
D．100°
7．抛物线y=ax2+bx+c上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是xy……－3－6－20－140616……
A．抛物线与y轴的交点为（0，6）
C．抛物线一定经过点（3，0）
D．在对称轴左侧，y随x增大而减小．
8．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若
OD=2,tanA=
A．4
1，则AB长为2
B．23C．8D．43
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）．．．．．．．9．若sina=
3，则锐角a=▲2
2
10．已知3,a,4,b,5这五个数据，其中
a、b是方程x-3x+2=0的两个根，则这五个数据的极差是▲．11．若D,E,F分别为DABC各边的中点，且DDEF的周长为9，则DABC的周长为▲12．某种品牌的手机经过
十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是▲．13．甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是▲.14．若关于x的方程x＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是15．已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为▲16．如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：
▲，使△ABC∽△ADE．
DA
2
▲．
cm2．
B
E
C
第15题17．在△ABC中，（tanC-1）+∣3-2cosB∣=0，则∠A=▲
2
第18题
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点
A、B的坐标分别为（8，0）、（0，23），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接
BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为▲
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．．．．．．．．．．．．．．19．（8分）
（1）计算：
2sin30+3cos60-4tan45
ooo
（2）解方程：
x-2x-1=020．（8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲乙95838292888081959390798084857875
（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？
请说明理由．
21．（8分）甲、乙、丙3名学生各自随机选择到
A、B2个书店购书.
（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；
（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.
22．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF^BE交CD于点F.
（1）求证：
△ABE∽△DEF.
（2）求CF的长.
23．（10分）如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）．E
（1）请在图中画出羊活动的区域．
（2）求出羊活动区域的面积．（保留π）4mBC5mD
A
7m24．（10分）如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接
BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
（1）试判断线段
BC、DE的数量关系，并说明理由；
（2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG和FB的比例中项.EAGBDFC
25．（10分）大海中某小岛周围10km范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西60方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西30方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？
（3≈
1.732）．
o
o
26．（10分）如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点
F.
（1）求证：
DF⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值.
AFOBC
D
27．（12分）在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于
B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．
（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；
（2）若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP，求tanB的值；
（3）已知AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值.
28．（12分）如图，已知抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴交于
A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以
A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？
若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
ACD
Oy
2
EMB
x九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1—5ABDC6—8DBDC
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9.60
o
10.4
15.15p
11.18
12.3200（1-x）2=2500
17.105
o
13.
13
14.k<1
16.答案不唯一
18.（1,3）或（3,3）
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）
19.
（8分）
（1）原式=2´=-
11+3´-4´1........3分22
3........4分2
12,（x-1）2=2,x-1=±2........2分
（2）解：
x2－2x＋＝
∴x1=1+2；
x2=1-2........4分
20.（8分）解：
（1）x甲=
__
1（82+81+79+78+95+88+93+84）=85，........1分8
__1x乙=（92+95+80+75+83+80+90+85）=85．........2分8
这两组数据的平均数都是85．这两组数据的中位数分别为83，84．........4分
（2）派甲参赛比较合适．理由如下：
由
（1）知x甲=x乙，____
12s甲=[（78-85）2+（79-85）2+（81-85）2+（82-85）2+（84-85）2........5分8222+（88-85）+（93-85）+（95-85）]=
35.512s乙=[（75-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2........6分8222+（90-85）+（92-85）+（95-85）]=41
∵x甲=x乙，s甲2 ____
21．（8分）解:
画树状图正确：
........2分41........5分=8221
（2）P（甲、乙、丙3名学生在同一书店购书）==........8分84
22.
（8分）①如图，EF^BE，\∠EFB=90.
（1）P（甲、乙2名学生在不同书店购书）=
\∠1+∠2=90........1分
在矩形ABCD中，∠A=90，∠D=90，\∠2+∠3=90.\∠1=∠3.........2分
∠A=∠D=90.\△ABE∽△DEF.........4分
②在△ABE中，∠A=90，AB=6，AE=8.
\BE=AB2+AE2=62+82=10.........5分
又
DE=AD-AE=12-8=4.
由①得△ABE∽△DEF，\
DFDE16........7分=,DF=AEAB3
\CF=6-
162=........8分33
GH
23.
（10分）
F
解：
（1）如图，扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域．........3分
（2）S扇形BFG=
120p62=12pm2........6分360
S扇形CGH
60p2222==pm........9分3603
238p=pm2........10分33
∴羊活动区域的面积为：
12p+
24.（10分）
（1）BC，DE的数量关系是BC=DE．........1分理由如下：
又
ÐBAD=ÐCAE，\ÐBAC=ÐDAE．........3分
AB=AD，AC=AE，\△ABC≌△ADE（SAS）．
\BC=DE．........5分
（2）△ABC≌△ADE，\ÐABC=ÐADE．
ÐABC=ÐCBD，\ÐADE=ÐCBD．
又
ÐBFD=ÐDFG，\△BFD∽△DFG．........8分
\
BFDF=，\FD2=FG×FBDFGF20=103»
17.32>10tan60-tan30o
o
即线段FD是线段FG和FB的比例中项．........10分
25.（10分）解：
海轮与该岛的最短距离h=∴不会有触礁的危险........10分
26.
（10分）证明:
连接OD∵DE为⊙O的切线,∴OD⊥DE........2分∵O为AB中点,D为BC的中点∴OD‖AC∴DE⊥
AC........3分........4分........5分
（2）过O作OF⊥BD,则BF=FD在Rt△BFO中，∠ABC=30°∴OF=OB,BF=
12
3OB
2........7分
33OB2
∵BD=DC,BF=FD，∴FC=3BF=........8分
在Rt△OFC中，1OBOF32==tan∠BCO=.FC339OB
2........10分
27．（12分）
（1）不论点P在BC边上何处时，都有∠PQB=∠C=90°，∠B=∠B∴△PBQ∽△ABC；
........4分
（2）∵Rt△AQP≌Rt△ACP∴AQ=AC又Rt△AQP≌Rt△BQP∴AQ=QB∴∠B=30
o
∴AQ=QB=AC
∴tanB=
3........8分3
（3）设BP=x（0＜x＜4），由勾股定理，得AB=5∵由
（1）知，△PBQ∽△ABC，∴S△APQ=∴当x=，即==；
........12分∴
25时，△APQ的面积最大，最大值是8
28．（12分）解：
（1）根据△ABE与△ABC的面积之比为3∶2及E（2，6），可得C（0，4）∴D（0，2）.由D（0，2）、E（2，6）可得直线AD所对应的函数关系式为y＝2x＋
2.当y＝0时，2x＋2＝0，解得x＝－
1.
C
y
EMDA
2
∴A（－1，0）.由A（－1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为y＝－x＋3x＋
4.........5分
（2）BD⊥
AD.……………6分求得B（4，0），通过相似或勾股定理逆定理证得∠BDA＝90°，即BD⊥
AD.........9分
（3）由OB＝OC＝4及∠BOC＝90°得∠ABC＝45°.由BD⊥AD及BD＝DE＝25得∠AEB＝45°.∴△AEB∽△ABM，即点E符合条件，∴N（2，6）.........12分
O
B
x
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