液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算.docx

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液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算

§13—5  液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算

一、动压油膜和液体摩擦状态的建立过程

　　流体动力润滑的工作过程：

起动、不稳定运转、稳定运转三个阶段

　　起始时n=0，轴颈与轴承孔在最下方位置接触

1、起动时，由于速度低，轴颈与孔壁金属直接接触，在摩擦力作用下，轴颈沿孔壁向右上方爬开。

2、不稳定运转阶段，随转速上升，进入油楔腔油逐渐增多，形成压力油膜，把轴颈浮起推向左下方。

（由图b→图c）

3、稳定运转阶段（图d）：

油压与外载F平衡时，轴颈部稳定在某一位置上运转。

转速越高，轴颈中心稳定位置愈靠近轴孔中心。

（但当两心重合时，油楔消失，失去承载能力） 

从上述分析可以得出动压轴承形成动压油膜的必要条件是

（1）相对运动两表面必须形成一个收敛楔形

（2）被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度vs，其运动方向必须使润滑从大口流进，小口流出。

（3）润滑油必须有一定的粘度，供油要充分。

v越大，η 越大，油膜承载能力越高。

实际轴承的附加约束条件：

压力

pv值

速度

最小油膜厚度

温升

二、最小油膜厚度hmin

　　1、几何关系

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图13－13径向滑动轴承的几何参数和油压分布

O—轴颈中心，O1—轴承中心，起始位置F与OO1重合，轴颈半径-r，轴承孔半径R

∴半径间隙：

 （13-6-1）

 半径间隙：

 （13-6）

相对间隙：

 （13-7）

偏心距：

 （13-8）

偏心率：

 （13-9）

以OO1为极轴，任意截面处相对于极轴位置为φ 处对应油膜厚度为h，

（13-10）

h的推导：

在

 中，根据余弦定律可得

 （13-11）

略去高阶微量 

 ，再引入半径间隙 

 ，并两端开方得

 （13-12）

三.流体动力润滑基本方程（雷诺方程）

流体动力润滑基本方程（雷诺方程）是根据粘性流体动力学基本方程出发，作了一些假设条件后简化而得的。

假设条件是：

1）忽略压力对润滑油粘度的影响；2）流体为粘性流体；3）流体不可压缩，并作层流；4）流体膜中压力沿膜厚方向是不变的；

2）略去惯性力和重力的影响。

可以得出：

∴ 

   （13-13）    一维雷诺流体动力润滑方程

上式对x取偏导数可得

     （13-14）        

若再考虑润滑油沿Z方向的流动，则

    （13-15）二维雷诺流体动力润滑方程式

四、最小油膜厚度

由

 中可看出油压的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度的变化有关，利用该式可求出油膜中各点的压力p，全

部油膜压力之和即为油膜的承载能力。

根据一维雷诺方程式，将 

 与h和h0的表达式代入，即得到极坐标形式的雷诺方程为：

   （13-16）           

将上式从压力区起始角φ1 至任意角φ 进行积分，得任意极角φ 处的压力，即

（13-17）

而压力Pφ 在外载荷方向上的分量为

  （13-18）

（13-19）

（13-20）

（13-21）

V——轴颈圆周线速度m/s；L——轴承宽；η ——动力粘度Pa.S；

　　Fr——外载，N；

　　Cp——承载量系数—见下表5，数值积分方法求得。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表13－3

Cp是轴颈在轴承中位置的函数

Cp取决于轴承包角α ，编心率x和宽径比L/d

α 一定时，Cp、α 、ε、L/d，hmin越小（ε越大），L/d越大，Cp越大，轴承的承载能力Fr越大。

实际工作时，随外载F变化hmin随之变化，油膜压力发生变化，最终油膜压力使轴颈在新的位置上与外载保持新的平衡。

 hmin受轴瓦和轴颈表面粗糙度的限制使之油膜不致破坏，hmin不能小于轴颈与轴瓦表面粗糙度十点高度之和。

             （13-22）

式中，RZ1，RZ2——分别为轴颈表面和轴孔表面微观不平度十点高度

   K——安全系数，考虑几何形状误差和零件变形与安装误差等因素而取的安全系数，通常取K≥2

RZ1，RZ2应根据加工方法参考有关手册确定。

一般常取

 ，

式（13-6-18）加流体动力润滑的三个基本条件，即成为形成流体动力润滑的充分必要条件。

五、轴承的热平衡计算

1、轴承中的摩擦与功耗

由牛顿粘性定律：

油层中摩擦力

      　　（13-23）

 ——轴颈表面积

∴摩擦系数：

  （13-24）

 ——特性系数，∴f是

 的函数。

实际工作时摩擦力与摩擦系数要稍大一些， ∴f要修正

 　　　　　　　　　　　　　　　　（13-25）

ζ ——随轴承宽径比L/d变化的系数，

p——轴承平均比压Pα ； ω——轴颈角速度，rad/s；η ——润滑油的动力粘度Pa.；

 ——相对间隙

摩擦功耗引起轴承单位时间的发热量H

H=fFV 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（13-26）

2、轴承耗油量

进入轴承的润滑油总流量Q

Q=Q1+Q2+Q3≈Q1——m3/s　　　　　　　　　　　　　　　（13-27）

Q1——承载区端泄流量——与p、油槽孔、尺寸、包角等轴承结构尺寸因素有关，较难计算

Q2——非承载区端泄流量

Q3——轴瓦供油槽两端流出的附加流量  不可忽略

实际使用时——引入流量（耗油）系数 与偏心率ε和宽径比L/d关系曲线——如下图。

图13－14润滑油油量系数线图

3、轴承温升

控制温升的目的：

工作时摩擦功耗→热量→温度↑→η ↓→间隙改变，使轴承的承载能力下降；另温升过高→会使金属软化→发生抱轴事故，∴要控制温升。

热平衡时条件：

单位时间摩擦产生的热量H等于同一时间端泄润滑油所带走热量H1和轴承散发热量H2之和。

H=H1+H2         　　　　　　　　（13-28）

H1——端泄带走的热量

  （W）       （13-29）

Q——端泄总流量，由耗油量系数求得，m3/s；ρ——润滑油的密度850～950kg/m3

c——润滑油的比热容—矿物油C=1680～2100 J/（kg℃）

Δt——润滑油的温升，是油的出口to与入口温度ti之差值，即

 　　　　　　　　　　　（13-30）

H2——单位时间轴承由轴颈和轴承壳体散发的热量

     （W） 　　　　　　（13-31）

Ks ——轴承表面传热系数，由轴承结构和散热条件而定

50W/（m2℃）——轻型结构轴承

Ks

80W/（m2℃）——中型结构，一般散热条件

1400W/（m2℃）——重型结构，加强散热条件

热平衡时：

H=H1+H2，得

 　　　　　　　（13-32）

将F=dLP代入得达热平衡润滑油的温升

    　　　（13-33）　

由于轴承中各点温度不同，从入口（ti）到出口（to）温度逐渐开高的，因而轴承中不同处润滑油粘度不一样，∴计算承载能力时，采用润滑油平均tm时的粘度。

润滑油平均温度tm（计算η 时用）

 　　　　　　　　　　　　　　　　（13-34）

为保证承载要求to<60～70℃，一般取tm=50℃

设计时：

先给定tm，求出Δt后→ti

一般ti常大于环境温度，依供油方法而定，通常要求ti=35℃～45℃

另为不使η 下降过多，保证油膜有较高的承载能力，要求出口温度to≤70°（一般油）或100℃（重油）

a）若ti>>（35～45）℃,表示热平衡易建立，轴承的承载能力尚未充分发挥，则应降低tm，并充许加大轴瓦和轴颈的表面粗糙度，再行计算。

b）若t1<（35～45） ℃，则说明轴承不易达到热平衡状态→（措施）适当加大间隙、降低轴颈和轴瓦表面的粗糙度→重新计算。

c）t2>80℃→轴承易过热失效，→（措施）改变相对间隙ψ ↑和油的粘度η ↓→重新计算→直至ti、to满足要求为止。

六、轴承参数选择

1、轴承的平均比压

p较大，有利于提高轴承平稳性，减小轴承的尺寸

但p过大，油层变薄，对轴承制造安装精度要求提高，轴承工作表面易破坏。

2、长（宽）径比L/d

L/d小，轴承轴向尺寸小，端泄Q1上升→摩擦功耗和

 下降，且能减轻轴颈与轴瓦边缘接触。

但承载能力下降。

高速重载轴承温升高，L/d应取小值（防止

 过高和边缘接触）

低速重载轴承为提高支承刚性，L/d应取大值

高速轻载轴承为提高支承刚性，L/d应取小值

0.3～0.8——汽轮机、鼓风机

一般L/d=

0.6～1.2——电动机、发电机、离心泵

0.8～1.5——机床、拖拉机

0.6～0.9——轧钢机

3、相对间隙

1）速度高，ψ取大值；载荷小，ψ取小值；

2）直径大，宽径比小，调心性能好，加工精度高，ψ取小值；反之，ψ取大值。