最新人教版四年级上册数学第四单元《三位数乘两位数》教学设计.docx

最新人教版四年级上册数学第四单元《三位数乘两位数》教学设计.docx

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最新人教版四年级上册数学第四单元《三位数乘两位数》教学设计

《笔算三位数乘两位数

（1）》教学设计

　　一、教学目标

（一）知识与技能

　　初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行运算。

（二）过程与方法

　　学生经历三位数乘两位数笔算的过程，初步培养迁移能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　感受到数学在生活中的应用。

二、教学重难点

教学重点：

掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行运算。

教学难点：

理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐“的算理。

三、教学准备

课件、计算器

　　四、教学过程

（一）复习旧知

1．笔算下面各题。

144×5  44×15

学生2名板演，其他做在练习本上，选一题说说计算过程。

回顾：

两位数乘两位数的笔算方法。

2．点明课题

师：

前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数，今天来学习新的笔算乘法。

（板书课题）

【设计意图】两位数乘两位数的笔算方法，是学生学习三位数乘两位方法迁移的基础，通过复习，为学生探究新知，奠定基础。

（二）探究新知

1．提出问题

师：

出示47页例1李叔叔乘火车从某城市去北京用了12小时，火车1小时行145千米。

该城市到北京有多少千米？

用什么方法解决这个问题？

怎样列式？

学生口答，老师列式145×12

2．解决问题

师：

会算出结果吗？

自己试一试，再和同桌说说怎样计算？

全班交流展示：

可能会出现以下几种情况：

生1：

估计约有1500千米，把145估乘150，把12估成10,150×10=1500，该城市到北京大约有1500千米。

生2：

我用计算器算出是1740千米。

生3：

我用笔算的方法结果也是1740千米。

3．探讨笔算方法

师：

同学们用多种方法算出145×12的结果。

这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。

（完善课题）

学生尝试竖式计算。

师：

谁介绍一下笔算的过程？

生1:

2×145=290,10×145=1450,290+1450=1740

生2：

各位上的2×145=290，十位上的1×145=145对齐十位，再相加得1740。

师：

重点交流：

竖式笔算，先算什么，再算什么？

最后算什么？

十位上1乘另一个因数时，积的末位写在哪一位上？

为什么？

生1：

先算个位上的数乘一个因数，积的个位对齐因数的个位，用十位上的数乘一个因数，积末尾对齐因数的十位，最后再把两次乘的积加起来。

生2：

因为十位上的1表示1个十，1乘145得145个十，所以用十位上的1乘145的末位要和十位对齐，也表示10小时行了1450千米。

【设计意图】鼓励学生用不同的方法计算，让不同层次的学生都能得到不同的发展。

让学生通过不同方法的对比，找到不同方法之间的内在联系。

（三）巩固练习

1．教材47页做一做

   先笔算，在用计算器验算。

师：

说说三位数乘两位数计算时注意什么？

生1：

注意抄对题

生2：

注意对齐位

生3：

注意进位时别忘记加上

……

2．解决实际问题。

教材49页练习八第2题

师：

从题中获得哪些数学信息？

    要解决第一个问题，应选择哪些信息？

   想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？

【设计意图】运用新学习的笔算方法来解决问题，使学生体验到学习这部分知识的必要性和实用性，提高学生分析问题和解决实际问题的能力。

（四）归纳小结

1．师：

我们共同探讨了三位数乘两位数的笔算方法。

说说三位数乘两位数怎样计算？

生1：

先算第二个因数个位上的数去乘第一个因数。

生2：

再算第二个因数十位上的数去乘第一个因数，最后再把两次乘得的积相加。

生3：

用第二个因数十位上的数去乘第一因数，乘得的积末位要对齐十位，表示几个十。

2．比较：

复习题2和例1有什么相同？

有什么不同？

生：

相同：

三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算过程一样，都是先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，然后把两次乘得的积加起来。

生：

不同：

今天研究的例1每次算的都是三位数乘一位数，而复习题2每次算的都是两位数乘一位数。

【设计意图】在学生进一步熟悉笔算过程的基础上，回忆比较三位数乘两位数，两位数乘两位的笔算方法，帮助学生建立良好的认知结构。

（五）教学拓展

课后完成

猜测：

一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水？

　　调查：

你家所住的楼房一共有多少户？

　　计算：

如果按照一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水？

《笔算三位数乘两位数

（2）》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，竖式简便计算的写法，进一步认识0在乘法运算中的特性。

（二）过程与方法

使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

（三）情感态度和价值观

培养学生认真计算的良好学习习惯。

二、教学重难点

教学重点：

掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法，尤其是0和非0数字的对位问题。

教学难点：

结合算理理解乘法竖式的简便写法。

三、教学准备

课件

　　四、教学过程

（一）学前准备

1．观察下列算式中两个因数有什么特点？

（板书：

因数末尾有0）

出示：

60×50　240×20

师：

你是怎么口算的？

生1：

先把0前面的数相乘。

生2：

把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。

生3：

数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

师：

生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？

2．这节课继续学习笔算乘法（板书课题：

笔算乘法）

　　【设计意图】复习口算知识，为末尾有0的乘法笔算做好准备；复习笔算知识，为中间有0的笔算除法做好准备，同时熟悉乘法笔算的基本步骤。

（二）巧用知识迁移，自主构建新知

师：

你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？

出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。

师：

读材料，你能提出什么问题？

生1：

特快列车比普通列车每小时多行多少千米？

生2：

普通列车每小时比特快列车少行多少千米？

生3：

特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？

……

师：

让老师提一个问题吧，

　　1．出示问题例2

（1）：

（1）例2

（1）从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？

分析数量关系，学生自主列算式。

　　师：

观察这道题算式的因数有什么特点？

生：

这道题算式因数末尾有0。

（板书因数末尾有0）

　　温馨提示：

请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。

师：

①3为什么和6对齐？

②积末尾的2个0是怎么得来的？

③如果末位对齐，个位上的0乘160得几？

这一步可以省略不写吗？

生1：

先不算末尾的0，所以3和6对齐

生2：

2个0是因数10×10=100得来的。

生3：

个位上的0乘160得0．省略不写更简便。

（2）师：

展示两种不同的算法：

让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。

引导学生选择后一种方法。

（3）出示题目：

普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？

怎样列式？

106×12=

学生尝试独立计算，后指名汇报算法

出示错例：

积漏写0．

为什么会出现这样的错误？

思考并小结：

因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？

（板书：

末尾有0不漏算。

）

　　2．出示问题例2

（2）：

（1）例2

（2）从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？

分析数量关系，学生自主列算式。

师：

观察这道题算式的因数有什么特点？

生：

这道题算式既因数中间有0，又末尾有0。

（板书因数中间有0）

　　温馨提示：

请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”“静”“齐”。

师：

十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？

生1：

十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。

生2：

如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。

师：

明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？

生：

个位满十向十位进1,0×3=1=1进了位要加到来。

师：

如果末位对齐，个位上的0乘106得几？

这一步可以省略不写吗？

生：

个位上的0乘160得0．省略不写更简便。

（2）师：

展示两种不同的算法：

让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。

引导学生选择后一种方法

　　【设计意图】使学生通过对比选择,掌握竖式的简便写法，在自主探索中掌握中间、末尾有0的计算方法。

增加中间环节106×12=，是因为考虑到106×30=既是末尾有零，又是中间有零，在学习了末尾有0的160×30的基础上先学习106×12中间有0的笔算乘法，再过渡到106×30，降低了对新知识的理解难度，学习中再次运用对比的方法引导学生选择较为简便的方法，树立优化的理念。

3．练一练

780×54　208×40　107×130

小组讨论：

因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？

生1：

一样。

生2：

都可以先把0前面数的相乘。

生3：

数一数两个因数中一共有几个0。

生4：

只是把横式写成了竖式……

　　【设计意图】3道算式包括因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的各种类型，直接让学生计算，从前面的“半扶半放”到现在的“完全放手”，培养学生独立计算的能力。

（三）巩固练习

师：

下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！

1．第一关：

数学门诊部。

（1）计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。

（　）

（2）计算225×16时，积的末尾没有0。

（　）

（3）650×40＝2600　（　）

先让学生判断

（2）（3）格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。

2．第二关：

选择超市。

（1）两位数与三位数最小的积是（　）

A.100000　　B.10000　　C.1000

（2）5600乘50，积的末尾有（　）个0。

A.3　　　　B.4　　　C.5

（3）508×40，它们的积是（　）

A.2320　   B.20320　  C.2032

先让学生去猜想，再笔算验证。

师：

大家表现得真不错，我们继续前进吧！

3．第三关：

设计广场，请你当小小设计师。

（　）×（　）＝2400

这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。

　　【设计意图】通过多层次的练习，让学生对练习过程中既强化了本节课的学习重点，又训练了学生的思维，打破思维定势想问题，开放问题的答案，培养学生思维的灵活性。

初步渗透“变与不变”的数学思想。

（四）师生小结，畅谈收获

师：

这节课你有什么收获？

　　【设计意图】小结本课重点，加深印象，强化目标意识。

《积的变化规律》教学设计

　　一、教学目标

（一）知识与技能

进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。

（二）过程与方法

经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。

获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。

二、教学重难点

教学重点：

引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。

教学难点：

用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。

三、教学准备

课件

　　四、教学过程

（一）具体情境导入

1．出示教材52页例4、53页例5

师：

在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。

学生独立解答

2．引入课题：

看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。

（板书课题）

【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起学生对此类问题的回顾，激发起学生探究知识的欲望。

（二）探究新知

1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”

（1）

师：

这两个问题有什么共同点？

生1：

都是已知每件商品的价钱。

生2：

还知道买了多少件商品，算共花的钱数。

（2）出示发票：

师：

你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？

 （学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。

）

　　①认识理解“单价”。

师：

看来发票里包含了许多的数学知识。

你知道发票中的“单价”是什么意思吗？

（板书：

单价）

　　师：

是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？

（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）

　　师：

发票中的2000元表示什么意思？

（板书：

总价）

②说一说，算一算。

师：

出示问题：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？

每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？

200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？

已知（     ）和（       ），求（      ）。

数量关系式为（                ），算式（         ）。

学生独立练习

生汇报、交流。

生：

讨论并发现验证：

单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。

补充完整板书。

【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。

积累有关单价、数量、总价丰富感知。

2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程

（1）

师：

这两个问题有什么共同点？

生1：

都是已知每小时或每分钟行的路。

生2：

还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米

（2）联系实际，认识速度

师：

生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。

（课件出示）

蜗牛爬行的速度大约是8米/时。

人步行的速度大约为4千米/时。

声音传播的速度大约为340米/秒。

光传播的速度大约为30万千米/秒。

师：

我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/时，（板书：

4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？

生：

速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。

师：

对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。

读作4千米每时。

你知道4千米/时表示什么吗？

生：

24千米/时表示人1小时大约走4千米。

师：

你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？

【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。

培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。

并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。

（3）经历公式形成的过程。

师：

那么怎样求速度？

生：

路程÷时间=速度

师：

请写出下面各物体的速度

①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________

②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________

③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________

 生：

这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。

（4）理解单位时间，理解速度的意义。

师：

观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？

生：

他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。

师：

对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。

你现在能来试着说一说什么是速度吗？

  生：

在单位时间里行驶的路程就叫速度。

【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：

速度单位与我们学过的单位有什么不同？

剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。

（5）经历公式形成的过程。

师：

解决下面的问题。

甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。

①60×4表示什么？

②240÷4表示什么？

③240÷60表示什么？

已知（     ）和（       ），求（      ）。

数量关系式为（                       ）。

生2：

这两道题都是知道了速度和时间，求路程。

师：

怎样求路程？

生：

速度×时间=路程

师：

猜测一下怎样求时间？

为什么这样猜？

生：

路程÷速度=时间，我认为根据速度×时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。

师：

同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？

计算第

（2）、（3）题，说说你有什么发现？

生：

我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，证明我们的猜测是正确的。

【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：

这些量之间的关系是什么？

根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。

在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。

　　（三）实际运用

　　1．他会超速吗？

带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。

师：

你怎么理解限速60千米/时？

你想对张叔叔说些什么？

2．客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？

你能想出几种方法来解决？

生1：

比路程。

生2：

比速度。

生3：

比时间。

3．小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？

学生独立解答。

【设计意图】通过解决实际问题的练习，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力。

（四）回顾梳理

　　本堂课我们学习了什么知识？

你有什么收获？

【设计意图】通过师生共同梳理，让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。

《三位数乘两位数·解决问题》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。

（二）过程与方法

引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。

初步渗透函数思想。

（三）情感态度和价值观

初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

二、教学重难点

教学重点：

发现、掌握并运用积的变化规律。

教学难点：

初步掌握探究规律的一般方法。

三、教学准备

课件

四、教学过程

（一）揭示课题

口算比赛

（1）6×2 ＝           

（1） 20×4=

（2）6×20 ＝           

（2） 10×4=

（3）6×200＝           （3） 5×4=

师：

两组算式的积分别得多少？

你们怎么算得这么快呀？

今天我们就来学习找规律——积的变化规律

（二）探究新知

1．研究因数乘几的情况

看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。

（1）6×2 ＝           

（2）6×20 ＝         

（3）6×200＝          

（1）三个都是什么算式？

乘号两边的两个数叫什么？

乘得的结果叫什么？

（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？

什么没变？

下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？

积的变化有没有规律，有什么规律？

积的变化规律。

（板书课题：

积的变化规律）

（3）从上向下观察这三个乘法算式：

从

（1）式到

（2）式，一个因数怎样？

另一个因数怎样？

积呢？

看来

（1）式和

（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？

从

（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？

从

（2）式到（3）式呢？

两人互相说一说。

（4）刚才我们观察了

（1）式和

（2）式、

（1）式和（3）式、

（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？

（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几）

（5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：

观察发现）。

随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书：

大胆猜想）――在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？

我们可以怎么办？

（板书：

举例验证）

（6）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。

（7）汇报。

（8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？

（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。

）

【设计意图】这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样真正做到了授之以“渔”，为后面的探究做好方法铺垫。

2．研究因数除以几的情况

（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？

（2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：

“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。

可以以口算题为例，也可以自己举例。

①20×4=

②10×4=

③5×4=

（3）汇报。

（4）通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？

（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

）

（5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？

除以0行不行？

  为什么？

这条规律还要补充什么？

（板书：

0除外）

3．归纳小结：

最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？

师：

“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

”（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。

）

4．应用规律。

完成例3下面的“做一做”第1题

【设计意图】根据前面探究积的变化规律的方法，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究能力，概括总结能力。

（三）规律拓展

研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。

”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。

）

1．独立思考，发现规律。

请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

18×24＝                    105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝       （105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝       （105÷5）×（45×5）＝

2．交流讨论，概括规律

组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。

【设计意图】不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。

（四）巩固练习

1．在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×75＝1800                  36×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800     （36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800    （36○□）×（104○□）＝3744

2．应用规律解决问题。

完成例3下面的“做一做”第2题

【设计意图】通过基本练习，让学生不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。

通过解决