1 三 分数的相关知识整理与复习 实验小学.docx

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1三分数的相关知识整理与复习实验小学

1三分数的相关知识整理与复习实验小学

分数的相关知识教学内容：

青岛版三年级上册第八单元第6课时（第6单元复习课）。

教学目标：

1．通过复习，回顾整理分数的相关知识，进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小。

2．在整理和训练的过程中，能较熟练地计算简单的同分母分数加减法。

3．在理解分数意义的基础上，解决生活中有关分数的实际问题，培养解决问题的意识。

4．学生主动参与生动直观的教学活动，使他们体验到数学知识来源于生活，能克服困难，获得成功的体验。

教学重难点：

重点：

理解分数表示的实际含义。

难点：

巩固与分数相关的知识，在理解分数意义的基础上，解决生活中的实际问题。

教具准备：

课件、若干个长方形、正方形、三角形、圆。

学具准备：

直尺、水彩笔等。

教学过程：

　　一、问题回顾，再现新知。

1.谈话导入：

同学们，在第六单元我们学习了分数的初步认识，这节课我们将要对分数的有关知识进行整理与复习（板书：

分数）。

课前，我已经布置了请同学们自主地对有关分数的知识进行了回顾和整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。

2.小组内交流，合作形成小组整理成果。

教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。

3.全班交流。

估计学生会有多种整理方式。

如表格、画图等学生平时比较喜欢的整理方式。

展示学生的整理方法。

（1）整理方法一：

（2）整理方法二：

（3）针对每种方式整理出来的内容，教师可以从以下几方面引导学生对这知识进行回顾：

①分数是怎样产生的？

预设1：

分东西时，得不到整数个时，我们就用分数表示。

预设2：

胎儿的头长占身子总长的一半，这里的一半，我们用分数12来表示。

预设3：

把一个苹果平均分成3份，其中的每一份都可以用13表示。

②请你举例说明14表示什么意思？

预设1：

把一张长方形纸对折再对折，其中每一份都是这张长方形纸的14。

用分数表示大小比较加减法1．分母相同，分子大的分数就大。

2．分子相同，分母大的分数就小。

23＞1312＞13同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

15＋25=2557－37=27分数12物体的一半就是12比较分数的大小分母相同，分子大的分数就大。

23＞112＞13分子相同，分母大的分数就小。

3分子分数线分母分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

122334预设2：

把4个苹果平均分成4份，其中的1个就是这些苹果的14。

预设3：

把一根绳子对折两次，其中的一段就是这根绳子的14。

③怎样比较分数的大小？

请你举例说明。

预设：

例如：

12＞13当分子都是1的时候（即分子相同时），比较分母，分母大的分数反而小；23＞13当分母相同的时候，比较分子，分子大的那个分数就大。

结合学生的回答板书：

认识几分之一和几分之几比较分数大小简单的分数加减法（即分母相同的分数相加减）4．师生共议：

在有关分数知识的学习过程中，你们还有哪些疑问？

5．教师小结：

分数的初步认识这个单元的主要内容，关键是理解几分之一、几分之几表示的意思，在此基础上学习分数大小比较和简单的分数加减法。

为了更好地掌握有关分数的知识，下面我们结合整理的过程进行练一练。

二、分层练习，巩固提高。

1．基本练习，巩固新知。

（1）判一判，说一说。

下图中的涂色部分能否用分数表示？

能的说出分数。

（课件出示，学生说一个分数，课件出示一个分数。

）对于涂色部分不能用分数表示的图形，要请学生说说为什么不能用分数来表示？

（强调平均分并板书）

（2）折一折、涂一涂。

分数（平均分）①活动要求。

为了让同学们进一步认识分数、理解分数，老师为每个小组准备了一些图形，分别是一个长方形、一个正方形、一个三角形、一个圆。

要求每人选择其中的一个图形，折一折、涂一涂，并在图形上标出你想表示的分数。

再在小组内说一说你所表示分数的意思。

②学生分组活动，教师巡视。

③展示学生所表示的分数。

学生可能这样回答：

把一个（）平均分成（）份,（）份就是它的（）（）。

请学生把这个分数写在黑板上。

（教师强调先写分数线，再写分母，最后写分子。

）质疑：

分数中的分数线表示什么？

分母表示什么？

分子又表示什么？

预设：

分数中的分数线表示平均分，分母表示平均分的份数，分子表示其中的一份或几份。

指其中的一个分数问：

（）（）里面有几个几分之一？

（师把图形贴在黑板上并写上分数。

）（3）写一写、比一比。

用分数表示涂色部分，再比较大小，并说说你是怎样比较的？

引导学生根据图意写出分数，并根据阴影面积的大小总结出分数比较大小的方法，如14里面有1个14，而34里面有3个14，1个14小于3个14，即14＜34，进而概括出：

分母相同的分数比大小，分子越大，分数越大。

分子是1的分数比大小，分母越大，分数越小。

（4）练一练，算一算（课本93页16题）学生独立完成，集体交流时请学生说一说计算分数加减法要注意什么？

（分子相加减，分母不变）2．综合练习，应用新知。

（1）看谁采集的珍珠多（课本93页15题）让学生自主练习，独立完成，然后集体订正。

个别题目请学生说一说是怎样比较的，如第一行的3个小题。

（2）有一杯果汁，聪聪喝了一些后，杯中还剩下这杯水的6杯水的几分之几？

1，聪聪喝了这①学生读图。

思考：

第一杯是满的，满满一杯应该用哪个数表示？

②杯中还剩61，要求喝了几分之几，应该怎样列式？

（板书1-61=）③学生独立完成。

教师巡视了解作业情况。

④展示代表性作业，全班交流是怎样求出喝了几分之几的。

（3）一张红纸，做幸运星用了它的83，做小花用了它的81，做红旗比做小花多用了这张纸的82。

做红旗用了这张纸的几分之几？

一共用了这张纸的几分之几？

还剩下这张纸的几分之几？

①自主理解题意，了解题目中的相关信息。

引导学生分析：

做红旗用了这张红纸的几分之几这个问题跟哪个数学信息有关？

怎样列式？

②学生独立完成。

因为做红旗比做小花多用了这张纸的82，做小花用了81，所以列式为81+82=83③要求一共用了这张纸的几分之几，实际上是求什么？

怎样列式？

④还剩下这张纸的几分之几应该怎样求？

要把谁看做1。

小结：

做这样的题目时，可以从问题入手，要求什么必须知道什么，然后再根据题目中所提供的相关信息列式计算。

3．拓展练习，发展新知。

（1）说出涂色部分占整个图形的几分之几。

①课件出示：

②学生先独立思考，然后小组交流后回答。

③教师小结：

像这些涂色部分，不能直接用分数来表示。

但我们可以通过合并、拆分或转换等数学方法，使它们变成平均分。

（2）读书节活动中的数学问题。

①小红看一本书，每天看这本书的17，几天能看完？

（帮助学生理解1里面有7个17，所以答案是7天能看完。

）②小强和小红同看一本同样的书，小强说：

我看完了全书的14。

小红说：

我看完了全书的15。

他们谁剩下的多？

学生先在小组内交流，再全班交流比较的方法，明确先比较他们看的多少，看的多的剩的少，看的少的剩的多。

③小刚看了一本故事书的14，小丽看了一本科技书的15，两人都看了20页，哪本书的页数多？

引导学生根据分数所表示的实际含义来解决生活中的实际问题，进一步体会弄清每个分数意义的重要性。

（3）①学生读题后，独立思考，然后与同伴交流自己的想法。

②教师引导分析：

首先要理清12表示把一个或一些物体平均分成2份，其中的一份是多少。

6根铅笔的12就是把6根铅笔平均分成2份，取其中的1份，其中的1份是3根；而4根铅笔的12就是把4根铅笔平均分成2份，取其中的1份，其中的1份是2根。

虽然都取12，但它们的枝数不一样多。

通过此题的训练，目的是使学生理解由于整体不同，虽然所表示的分数相同，但它们所对应的部分的数量也不相同。

让学生同伴相互说一说此中的道理。

三、梳理总结，提升认知。

1．我们今天对分数的知识进行了系统的复习，通过复习你对分数有了哪些新的认识？

2．评价一下自己和你的小伙伴。

师小结：

同学们，看来理解了分数的意义，能帮助我们解决很多生活中的实际问题。

所以弄清每一个分数所表示的实际含义是多么重要呀！

板书设计：

分数的相关知识认识几分之一、几分之几8362416321分数分数大小比较分母相同：

分母小，分数大。

（平均分）分母相同：

分子大，分数大分数加减法：

分母不变，分子相加减。

使用说明：

1．教学反思：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）引导自主复习，注重理。

在复习分数的知识时，老师放手让学生采用不同的方法，独立自主地、全身心地投入到思考与整理过程中，然后引导学生对学生各自独创的结果起先分析和运用。

通过策略的存异求同达到思维的无序科学，最后梳理出知识网络。

（2）指导复习方法，注重建。

在复习中，老师抓住了知识的重点、学习的难点和学生的弱点，引导学生把有关分数的概念纵向归类整理，达到了所复习的知识要点条理清晰，脉络明细。

学生掌握了整理与归类的同时，构建和完善了认知结构。

（3）注重拓展延伸，注重延。

在教学中，老师精心设计开放性、拓展性的练习题，给学生提供一个展示个性、激励创新的空间，引导和帮助学生运用所学的知识去发现问题和解决问题，同时也掌握了解决问题的策略，把知识结构转化为认知结构，特别是读书活动节中的数学问题，将分数的含义不断延伸和发展。

2．使用建议：

初次学习分数，可能会存在一些学生对分数的认识不清晰，对比较分数大小等知识点混淆等现象。

所以，在复习时既要照顾这些基础知识与基本技能掌握稍欠的学生，又要考虑让已经掌握较好的学生的发展，力求让不同的学生得到不同的发展。

3．需破解的问题：

复习课的梳理是否可以运用让学生办数学小报、写数学日记的形式进行梳理，然后在课堂上对小报和日记进行展评，从中相互借鉴、相互学习，同时也改变了传统的学习方法，提高学生的学习兴趣。

　　市中区实验小学　　魏静