重庆大学研究生电液伺服液压作业.docx

重庆大学研究生电液伺服液压作业.docx

《重庆大学研究生电液伺服液压作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆大学研究生电液伺服液压作业.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

重庆大学研究生电液伺服液压作业

重庆大学研究生-电液伺服液压作业

研究生课程考核试卷

科目：

电液伺服控制教师于今

姓名：

汶睿学号：

20120713094t

专业：

机械工程领域类别：

专业硕士

上课时间：

2014年11月至2015年1月

考生成绩：

卷面成绩

平时成绩

课程综合成绩

阅卷评语：

阅卷教师（签名）

重庆大学研究生院制

关于数控机床工作台位置伺服系统研究

摘要

本文以数控机床工作台位置液压伺服系统为主要研究对象，以电液伺服阀和液压马达为主要原件对液压伺服装置进行了设计，推导出了整个系统的数学模型，并在MATLAB中对电液伺服控制系统进行了仿真，对系统进行了校正，改善系统性能。

改正后同时运用频响法对系统的稳定性、快速性、准确性进行了分析，分析结果满足设计要求，验证了设计方案的可行性，为下一步运行调试提供了理论依据。

关键词：

液压；伺服控制；仿真；MATLAB；

Abstract

ThispaperdesignsaCNCmachinetooltablepositioningservoelectro-hydrauliccontroldevice,andintroducesthemathematicalmodelsandtheestablishmentoftransferfunctionindetail,takesthesimulationofelectro-hydraulicservocontrolsystemunderthecircumstancesofMATLABtodeterminethestabilityofthesystemmissionopen-loopgain.Theresultoferrorbasedonsingleinterfereimport-loadcapacitywasanalyzed,whichcouldmeettherequirementsandvalidatesthedesign.Theworkprovidesguidanceforthedebugginglater.

Keywords:

hydraulic；electro-hydraulicservocontrol；simulation；MATLAB

作为控制技术的重要组成部分，液压伺服系统是液压领域的重要分支,其基础为液压流体力学、电工电子技术、控制理论及液压传动知识等.近年来，由于液压伺服系统与其他类型的伺服系统相比，具有液压元件的功率—质量比和力矩—惯量比（或力—质量比）大、快速性好、系统响应快以及液压伺服系统抗负载的刚度大等优点，广泛应用于军事和工业生产中。

如机床工作台的位置、带材跑偏控制、板带轧机的板厚、雷达和火炮控制系统、飞机和船舶的舵机控制等等。

本文研究的是一个数控机床工作台位置控制系统，该系统是电一液位置伺服系统，其功能是使输出位移自动跟踪指定数据，实现整个系统的工作要求[1-3]。

1数控机床工作台位置伺服系统组成及原理

本题所采用的是阀控液压马达系统，因为系统的控制功率比较小，工作台行程比较大。

阀控液压马达是一种常用的液压动力元件，为了分析计算方便，需要将负载惯性、负载阻尼、负载刚度等折算到液压执行元件的输出端，或相反将液压执行元件的惯量、阻尼等折算到负载端[3][8]。

本题所采用的是前一种处理方法，折算等效后的阀控液压马达的原理图如图1所示：

图1阀控液压马达原理图

该数控机床工作台位置控制系统主要是由伺服放大器、电液伺服阀、液压马达、减速齿轮、滚珠丝杠和位置传感器组成。

其工作原理是：

当指令装置发出的指令电压信号作用于系统时，工作台便有输出位移，该位移由传感器检测并转换为反馈电压信号，使之与指令电压信号相比较得出偏差电压信号，此偏差电压信号经伺服放大器放大后输入到伺服阀，使伺服阀产生负载压差作用于液压马达上，使输出力向减小误差的方向变化，直到输出位移经过传感器后等于指令信号所规定的值为止，在稳态情况下，输出位移与偏差信号成比例。

数控机床工作台位置控制系统其主要组成与原理如图2所示：

图2数控机床工作台位置系统方框原理图

2电液伺服控制系统建模

2.1数学模型推导

2.1.1电液伺服阀

a．电液伺服阀传递函数

其中:

Xv为伺服阀阀芯位移，Ksv为伺服阀增益，Gsv为Ksv=1时伺服阀的传递函数。

b．电液伺服阀的输出方程

采用四通滑阀，设输入电流为i，则电液伺服阀的数学输出方程为:

其中:

Xv为电液伺服阀阀芯位移，Ksc为电液伺服阀增益，则Ksv=KscxKq，且Kq为电液伺服阀的流量增益。

c．电液伺服阀的压力一流量方程

理想零开口阀，也就是指径向的间隙为零并且工作边是光滑的滑阀。

在讨论这种滑阀时，可以不考虑这两方面的影响。

所以当阀芯的位置是阀套的中间位置时，相当于关闭了4个控制节流口。

当阀芯左移Xv时，Xv>0，此时

当阀芯右移Xv时，Xv<0，此时

其中，qL为负载流量，Cd为滑阀流量系数，Cd=0.62，W为节流口面积梯度，W=2*l0-2m，ƿ为油液密度，ps为液压源压，pL为负载压。

电液伺服阀的压力一流量方程式线性化[8]，可以得到，

2.1.2液压马达

液压马达的流量连续方程为

可以化简为

其中Dm为液压马达的排量，θm为液压马达的转角；βe为油液有效体积弹性模型，V1V2分别为液压马达进油腔、回油腔容积。

式子中，推动液压马达运动所需要的流量就是等式右边第一项，总泄漏的流量就是第二项，总的压缩流量就是第三项。

2.1.3液压马达和负载的力平衡方程

负载特性将会影响液压动力元件的动态特性。

其中此系统中的负载力包括弹性力、惯性力、弹性阻尼力和其它的任意外负载力。

液压缸的输出力与负载力的平衡方程为:

Jt为液压马达和负载折算到马达轴上的总惯性，Bm为液压马达及负载的勃性阻尼系数，G为负载扭转弹簧刚度，TL为作用在马达轴上的任意外负载力矩。

2.1.4其他环节

a.伺服变大器

因动态放大系数很大，可将伺服变压器看成比例环节[4]，其输出电流为:

其中：

Ka为伺服变压器增益。

b.减速齿轮与滚珠丝杠

液压执行元件有时通过机械传动装置与负载相连，如齿轮传动装置、滚珠丝杠等。

即减速齿轮与滚珠丝杠是一个机械传动装置，它们的动态特性可以忽略，其传递函数可以用它们的增益表示[5]。

所以，传动齿轮与丝杠的传递函数为

c.反馈传感器

位置传感器的动态特性可以加以忽略，它的传递函数可以用其增益表示，所以传感器的方程为：

其中：

KfF为传感器增益；Xp为系统输出位移。

对上述公式进行拉氏变换，联立求解得阀控马达系统数学模型：

2.2传递函数框图

对阀控液压马达弹簧负载很少见。

当G=0并且KmCtm/Dm2<<1时，上式可简化为：

其中

即液压马达轴的转角对阀芯位移的传递函数为

液压马达轴的转角对外负载力矩的传递函数为

所以，可绘制出该系统的简化方框图，如图3所示

图3数控机床工作台位置伺服系统模型的方框图

2.3数控机床工作台的伺服系统主机参数及其要求

（1）工作台质量：

m=1000kg；

（2）工作台最大摩擦力：

Ff=2000N；

（3）工作台最大行程：

smax=0.5m；

（4）工作台最大速度：

vmax=0.08m/s；

（5）工作台最大加速度：

amax=1m/s；

（6）最大切削力：

F=500N；

（7）静态位置误差（位置分辨力）：

ef<士0.05mm；

（8）频带宽度：

f-3dB>10Hz；

（9）速度误差：

er＜1mm。

该系统的外负载力矩是个常数，其输出位移xp，只是与伺服阀的阀芯位移xv有关，所以该系统在负载力矩TL是否存在时的单位阶跃响应无太大差别。

所以，初步确定的该数控机床工作台伺服系统的开环传递函数为:

根据数控机床的参数确定传递函数中各个参数，该数控机床工作台位置伺服系统原理图如下所示：

图4数控机床工作台位置伺服系统方框图

3MATLAB工具对系统进行特性分析

3.1电液伺服控制系统的仿真

根据以上确定的传递函数，用Simulink可绘制出机床工作台液压伺服系统的仿真模型，如下图5所示[5][9]，

图5基于Simulink数控机床工作台液压伺服系统仿真方框图

3.2系统特性分析

3.2.1稳定性分析

根据系统开环传递函数做出Ka＝1时仿真，选择绘制系统的单位阶跃响应图和开环伯德图曲线如图6所示。

（a）

（b）

图6系统的单位阶跃响应图（a）和开环伯德图曲线（b）

由图6可以看出系统不稳定，有振荡；幅值裕量约为-3.34dB，相位裕量约-19.2°相位裕量和增益裕量为负值，此时系统不稳定。

为了获得满意的系统性能，幅值裕量应当大于6dB，相位裕量应当在30°到60°之间，需要对系统进一步校正来实现[2]。

为了使系统稳定，考虑将图中0dB线上移，使相位裕量γ＝50°，此时增益裕量Kg＝11dB，穿越频率ωc＝84rad/s，由20·lgKv＝39dB，得开环增益为：

Kv＝90。

得放大器增益Ka为：

上式所确定的Ka是通过计算所得的，做出Ka＝0.179时开环系统的Bode图，如图所示，可以看出：

幅值裕量11.68dB、相位裕量52.5°，相位裕量和增益裕量为正值，系统是一个稳定系统。

（a）

（b）

图7校正后系统的单位阶跃响应图（a）和开环伯德图曲线（b）

由图7可知，校正后系统系统平稳性好，没有振荡和超调，随时间增长最后趋向于1，稳态误差较小，但响应时间较快，调节时间约为0.07s，超调量和稳态误差很小。

幅值裕量为11.6dB，相位裕量为52.8°，满足系统稳定性要求。

3.2.2带宽分析

机床工作台液压伺服系统的闭环系统Nichols仿真曲线如图8所示，由曲线中-3dB与Nichols线的交点分析得出：

闭环系统度f-3dB＝26.3Hz，满足系统带宽设计要求[4]。

图8系统的开环系统Nichols图

3.2.3误差分析

系统的位置误差ef和系统的速度误差er为

其中，In为系统输入信号，V为工作台运动速度。

对于干扰来说，系统是0型的。

启动和切削不处于同一动作阶段，静摩擦干扰就不必考虑。

伺服放大器的温度零漂为0.5％～1％In、伺服阀的零漂和滞环为1％～2％In、执行元件的不灵敏区为0.5％～1％In。

假定上述干扰量之和为±2％In，由此引起的系统的位置误差ef＝±3.35×10-5m。

对指令输入来说，系统是I型的，最大速度Vmax＝8×10-2m/s时的度误差为er＝8.9×10-4m。

满足稳态位置和速度误差设计要求。

4结论

综上，以电液伺服阀和液压马达为主要元件，设计了机床工作台液压系统，推导出位置控制系统的数学模型，运用MATLAB及其工具箱绘制系统时域和频域各曲线图，分析了其系统的稳定性，并进行校正，改善系统特性。

对校正后系统进行稳定性、快速性以及稳态误差进行了分析，分析结果满足设计要求，验证了设计方案的可行性，得到符合设计要求的数控机床工作台的液压伺服系统。

参考文献

[1]周忆，于今.流体传动与控制.北京：

科学出版社，2008.

[2]朱冀北.机械控制工程基础.北京：

机械工艺出版社，1999，10.

[3]王春行.液压控制系统.北京：

机械工艺出版社，1999，5.

[4]袁卓林，雷玉勇.基于MATLAB的电液位置伺服系统设计及仿真[J].机械，2009，（5）.

[5]于今，张雅楠，乔正明.30MN液压矫直机电液比例位置控制系统仿真研究[J].锻压技术，2010，（6）.

[6]王勇亮，卢颖，潘春萍，梁建民.基于MATLAB的电液位置伺服系统仿真分析[J].机床与液压，2005.

[7]张立强，卢堃，杨国来.电液伺服系统的模型跟踪最优控制器设计[J].甘肃工业大学学报，2003，

（2）.

[8]梁利华.液压传动志电液伺服系统.哈尔滨:

哈尔滨工程大学出版社，2005.

[9]宋志安.基于MATLAB的液压伺服控制系统分析与设计[M].北京：

国防工业出版社，2007.

[10]李永堂，雷步芳，高雨茁.液压系统建模与仿真[M].北京：

冶金工业出版社，2003.