人教版数学二年级下册图形与变换.docx

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人教版数学二年级下册图形与变换

第三单元：

单元教学计划

单元教学内容：

第三单元（图形与变换）

单元教材分析：

学生在二年级上册“角的初步认识”中，已经学会如何辨认角和直角，本单元在此基础上，让学生认识锐角和钝角，学习用更准确的、更具体的数学语言描述生活中的角。

另外，掌握直角、锐角和钝角的概念，可以为进一步学习角的度量奠定基础。

平移和旋转（《课标》要求增加的内容，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用）。

在编排上有以下特点：

1．结合学生的生活经验学习新知。

2．在实际操作中理解概念。

单元教学要求：

1．使学生会辨认直角、锐角、钝角。

2．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。

3．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

4．初步渗透变换的数学思想方法。

单元教学重、难点：

正确辨认直角、锐角、钝角，以及结合实例辨别平移、旋转现象。

单元课时安排：

约4课时

第一课时锐角和钝角

学习内容：

教科书P38-39

预设目标：

1、知识与技能：

学会辨认直角、锐角和钝角，会画锐角和钝角。

2、过程与方法：

通过找角、剪角、画角、变角等一系列活动，培养动手能力、合作意识，激发创造性思维。

在对简单物体和图形的形状的探索过程中，发展空间观念。

3、情感、态度与价值观：

通过活动获得成功的体验，建立自信心；通过课堂中创设的生活情境，感受生活中处处有数学，培养学习数学的兴趣。

学习重点、难点：

正确判断一个角比直角大还是小

教具、学具准备：

课件、三角板、活动角及装有长方形、圆形、五角星等图片的信封

预设流程：

一、导入新课

今天老师给你们带来了一个老朋友，你们想见见它吗？

瞧，（老师拿出一个长方形图片）这是什么？

 我们一起来说说它有几个角，都是什么角。

（长方形有四个角，四个角都是直角。

）  （板书：

直角）

二、学习锐角和钝角

1、你们猜猜看，一个长方形剪一刀，剪掉一个角，还剩几个角？

（3个、4个、5个、……）

刚才同学们的猜想是不是都正确呢？

我们来试一试好吗？

2、请学生拿出课前准备好的长方形图片进行操作，剪得的结果如图1、图2、图3。

然后进行集体交流。

交流时教师课件展示学生剪的各种情况。

） 

3、这样看来，一个长方形剪掉了一个角以后，真的会出现还剩3个角、4个角和5个角。

现在你们再看看这些角还都是直角吗？

如果不是，它与直角有什么不同？

请小朋友拿出刚才剪的图形同桌之间交流一下，然后进行集体交流好吗？

汇报：

发现这些图形中有的角还是直角，有的角不是直角了。

4、你们能把这些不是直角的角分分类吗？

 学生汇报，特别指出：

一类是比直角小的角，另一类是比直角大的角。

谁知道像这样比直角小的角叫什么角吗？

 那比直角大的角又叫什么角吗？

请小朋友在书上找一找。

（待学生回答后，教师板书：

，锐角钝角）

5、今天我们就来研究钝角和锐角。

（揭题）   

6、练习：

A、画角。

（1）像这样的锐角和钝角你会画吗？

请拿出本子画一画。

（2）请两位同学上黑板画。

（3）评角。

他们画得好吗？

好在哪里？

同学们都画对了吗？

有问题请修改。

B、判断。

下面这些角分别是什么角？

（要求：

用手势1表示锐角，2表示直角，3表示钝角。

）

（6号角）可以用什么方法正确判断6号角是什么角？

（ 可以用三角板上的直角去量。

）   

   小结：

像用眼睛无法判断一个角是什么角时，我们还可以借助三角板上的直角来量一量。

C、找角。

我们已经会辨认锐角和钝角了，下面我们来找一找教室里有没有我们学过的角。

 （  学生说出自己身边各种物品的角） 

 刚才同学们找到了很多直角。

却没有找到钝角和锐角。

不过我们可别小看了钝角和锐角，生活中少了它可还真不行呢。

你们看这是哪儿？

（游乐场）你能在这里找到我们学过的角？

学生尝试找角，他们在图上找到了各种各样的角。

三、实践活动（变角游戏）

1、你们看老师手上拿的是什么？

（出示活动角）   

 这是神奇的角：

看，老师变了一个什么角？

现在呢？

能不能变一个直角？

2、如果给你们一个活动角，你们会不会变？

下面请同桌同学合作，一位同学报角的名称，另一位同学来变，好吗？

（学生变角。

）

3、下面请同学们听老师的口令来变角。

锐角。

   老师发现许多小朋友的锐角和老师变的不一样。

你们说行吗？

   行，因为只要比直角小的角都是锐角。

锐角有无数个。

四、课后延伸

老师把活动角的两边拉成一条直线。

你们看它还是不是角？

是什么角？

这个知识我们课外再去研究吧。

五、随堂练习

教学反思：

第二课时锐角和钝角练习课

学习内容：

教科书P39--40

预设目标：

1、知识与技能：

进一步辨认直角、锐角和钝角，并能初步感知它们之间的关系。

2、过程与方法：

使学生经历观察、操作、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。

3、情感、态度与价值观：

通过活动获得成功的体验，建立自信心。

学习重点、难点：

正确判断角的名称

教具、学具准备：

三角板以及装有长方形、圆形、五角星等图片的信封

预设流程：

一、复习引入

1、上节课我们一起学习了什么？

（锐角和钝角）

你会画吗？

怎么画？

你能画一个自己喜欢的角吗？

学生动手画自己喜欢的角，

2、汇报：

（把学生的作品拿出来展示）

你能猜出他喜欢的是什么角？

3、和同桌说一说你喜欢的角藏在我们生活中的哪个地方？

谁愿意和全班同学说一说，（注意学生说话的完整，我喜欢……，它藏在……）

二、在图形中找角、创造角

1、其实只要你仔细观察，你会发现角藏在我们生活中的很多地方。

下面老师请同学们拿出信封中的图形，找一找这些图形中有没有角，都有哪些角。

同桌同学可以讨论一下。

A、汇报：

B、（预设有的学生认为月亮形有两个锐角。

有的学生认为月亮形没有角）

 请各自说说自己的理由（角的两条边是直的，而月亮形是弯的，所以它没有角）

C、刚才同学们都说圆形上没有角，那么你们能不能在圆形上创造出一个角。

2、学生尝试在圆形上通过画、剪、折等方法创造出各种各样的角。

汇报：

你创造的是什么角？

你呢？

3、师收集一些角，给角编号。

猜一猜在这些角中哪个角最大？

你是怎么判断的？

你有什么办法来证明？

（用三角板量，叠在一起比一比……）给这些角排排队

4、刚才小朋友们都说三角板上有直角和锐角，没有钝角。

如果给你好2块三角板，你能不能拼出各种不同的角？

可是，老师没有带那么多的三角板怎么办？

（同桌合作或小组合作）试一试，并交流。

学生进行创作，然后交流，你们是用哪个角去拼的？

拼出了什么角？

三、用角来创造———美丽的图案

1、出示作品：

有好多的小朋友很喜欢角，用角创造了许多美丽的图形，你们看你发现了哪些角？

有几个？

2、你能用这些角画出美丽的图形来吗？

画好了，想一想你用了哪些角，有几个？

考考你的好朋友

四、总结延伸

这节课你快乐吗？

在快乐的学习中你有哪些收获？

五、随堂练习

教学反思：

第三课时平移与旋转

学习内容：

教科书P41-42

预设目标：

1、感知平移和旋转的现象。

2、通过比较平较平移前后两个对应部分之间的距离的方法来研究一个图形平移的距离。

3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。

学习重点、难点：

通过比较平移前后两个对应部分之间的距离的方法来研究一个图形平移的距离。

能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。

教具、学具准备：

多媒体课件，方格纸，图片，画等。

预设流程：

一、导入新课

师生谈话：

同学们，你们知道怎样迅速上华联的四楼？

你们乘坐过其它楼房的电梯吗？

二、初步感知

1、想一想，移一移（从学生生活经验出发，初步感知平移和旋转的实例）。

（1）感知电梯的运动。

想一想，电梯是怎样移动的？

大家用手来比一比。

（生比划）

教师在投影仪上用小房子代替电梯，让其在方格纸上做歪歪斜斜的向上的运动，问：

“电梯是这样运动的吗？

”（生否定）

再指一名上前来投影仪上演示电梯规范的运动状状（沿直线向上运动）。

（2）感知电风扇的运动。

想一想，电风扇是怎样运动的？

用手比一比。

（板书：

风扇）

指一名学生做规范动作（围绕一个固定点作圆周运动）

（3）感知缆车运动。

课件显示缆车的运动状态，要求学生用手比一比。

（板书：

缆车）

指一名学生做规范的动作。

（4）悉知风车的运动。

（师出示风车玩具）师示范风车的运动状态，要求学生用手比一比。

（板书：

风车）

2、分一分（初步感知平移和旋转的特性）

（1）师提问：

以上四种运动方式相同吗？

请同学们试着给这四种运动现象分分类？

并读读为什么要这样？

（2）学生回答，师总结：

象电梯、缆车物体的运动，都是整体沿着一定的方向做直线运动，这样的运动叫平移，（板书：

平移）我们用“→”这个符号来表示。

像电风扇、风车等物体的运动，都是整体围绕一个固定点或轴作圆周转动，这样的运动叫“旋转”（板书：

旋转），我们用这个符号来表示。

板书：

电梯风扇

缆车风车

平移旋转

3、辨一辨。

（课件显示）下面物体的运动，哪些是平移？

哪些是旋转？

（用手势表示）

小熊拉车小猴玩风车缆车风轮直升飞机螺旋浆转动

4、说一说。

在我们生活中，经常有平移和旋转的运动现象，请举例说明。

火车，自行车等运动较复杂，要注意引导学生讨论。

5、移一移。

全班学生拿出教具在方格纸上做规范的朝上、下、左、右四个不同方向的平移运动，进一步感知平移动作的规范性（注意听老师口令，每做完一个动作，小房子图片要回到原来的位置。

）

三、认识平移距离

1、教学例题。

（1）导入：

（小方格纸背景和课件出示一只小船示意图）

师：

在一片水平如镜的湖面上行驶看一条小船，船头停着一只红鸟（显示一个点和红鸟）船尾有停着一只蓝鸟（显示一个点和蓝鸟），开动小船（演示小船移动），它在做什么运动？

（平移运动）

（2）设疑。

师：

船停下来，两只小鸟发生了激烈的争吵，红鸟说：

“我停在船头经过的距离是长一点”。

蓝鸟说：

“不对，不对，我停在船尾，经过的距离长一点。

”同学们，请你们评评理，究竟谁经过的距离长一点。

（3）生讨论并反馈。

最后师生达成共识，用数格子的方法来验证结果。

（4）再次设疑。

“小鸟停在船头和船尾的时候，都走7格，如果小鸟停在船的其它地方，它经过的距离又是多少格呢？

”

（5）再次讨论并反馈。

为了进一步引导学生用点的移动看平移和格数，可去掉船头（尾）的小鸟，用多媒体演示船上其它点的平移（包括中心点），使学生自己无论看哪个点都平移了7格，进而得出结论，不管小鸟停在船上什么位置，它经过的格数都一样。

（6）第三次投疑并讨论。

“为什么出现这样的情况呢？

你发现了什么规律？

”

概括结论：

看一个图形移动了多少格，只需要看某个点移动了多少格？

四、巩固练习

1、填一填。

房子向（）平移（）格；酒杯向（）平移（）格；蜡烛向（）平移（）格；

2、动手操作

（1）画一画。

（课件出示）根据要求，画出下列图形平移后的位置。

（2）完成P41做一做（上），利用学具，用平移的方式画一排小鸭子，说说怎样才能使小鸭子学具的移动是平移。

3、完成P42做一做（下），师拿教具，让学生拉一拉，感受旋转引起的神奇效果，增加学习数学的兴趣。

五、课后总结。

六、随堂练习

教学反思：

第四课时平移与旋转练习

学习内容：

P43-45练习十

预设目标：

1、能在方格纸上数出图形平移的格数，能根据规定格数在方格纸上画出平移的图形。

2、能在方格纸上旋转一周或半周后的图形。

3、能进一步认识平移和旋转现象，感受数学与日常生活的紧密联系。

学习重点、难点：

正确在方格纸上画图形。

教具、学具准备：

P133学具、方格纸等

预设流程：

一、基本练习

1、借助学例，说明日常生活中的平移和旋转现象。

2、完成P43页第1题，巩固对平移概念的认识。

提示：

“向左平移4格”指什么？

是不是指两船之间的空格为4格。

3、完成P43页第2题，要求学生在方格纸上画出平移后的图形。

强调：

先找几个关键平移后的位置，再连起来。

4、P44页第4题，渗透两次平移的思想。

如左上角的小鱼可以通过先往右平移，再往下平移的方式，到达红色小鱼的位置。

学生游完后，可以让学生观察这些小鱼有什么共同的特点，启发学生说出这些小鱼头方面相同的结论。

5、P44页第5题，画出平移的图形。

二、趣味性练习

1、在方格纸上自己设计平移和旋转的图形，教师可先出示一个图案进行演示。

2、P45第6题，用P133学具拼一拼，体会数学的趣味性。

2、P45页第7、8题，用P133学具拉一拉，体会组合的思想，体会各种搭配方案。

三、课后总结

四、随堂练习

 教学反思：

第五课时剪一剪

学习内容：

教科书P46-47

预设目标：

1、通过剪一剪锻炼动手能力,感受图形的平移和旋转。

2、通过观察图形的形成过程，探索剪纸的方法，培养初步的空间观念和抽象逻辑思维能力。

3、通过设计创作自己喜欢的图案，体验成功乐趣，提高学习兴趣，初步培养创新意识。

学习重点、难点：

培养学生的动手动脑的能力。

教具、学具准备：

课件、剪纸样品、剪刀、正方形长方形彩色纸等，学生按4人分组合作学习。

预设流程：

一、激趣导入

1、（展示：

中国剪纸艺术作品）

教师介绍：

剪纸是中国传统的民间艺术之一，被喻为“民间艺术之花。

”（学生欣赏）

2、师：

看了这些剪纸艺术作品，你想说什么？

你们知道吗，剪纸里藏着许多与数学知识有关的小秘密呢！

你们想学剪纸吗？

但我们不可能一步登天，需要先学习一些简单的剪纸方法。

（揭示课题：

剪一剪）

二、实践操作，构建新知

1、单一对称小纸人剪法（展示一个小纸人）

（1）师：

观察这个小纸人皮皮，它是我们学过的什么图形？

（轴对称图形）

那怎么剪才能剪得又快又好看？

（引导学生回忆剪轴对称图形的方法，小组交流）

（2）学生用小长方形纸剪一个对称小纸人，展示评价（教师适时指导）

（3）师引导总结：

因为小纸人是轴对称图形，所以只要把纸对折，画了半个小纸人，剪后展开就是一个完整的小纸人了。

大家剪的小纸人都很可爱，我们给他起个名字吧。

2、两个并排小纸人剪法

（1）师：

想想看，两个连续的皮皮是怎么剪出来的？

（2）小组讨论，组员每人用纸边思考边折，再把自己的方法说给伙伴听。

（3）小组汇报：

让方法不同的学生进行演示

可能有方法：

a、把纸连续对折两次，再画出半个皮皮

b、把纸里外翻着折，折三次，再画出半个皮皮

c、把纸从一端连续往里折3次，再画出半个皮皮

d、把纸对折一次，画出一个完整的皮皮

（4）鼓励学生按照自己的想法动手试一试，在学生活动过程中，教师注意搜集出现不同问题的作品。

（5）议一议：

教师分别出示有不同问题的作品，请学生议一议，找出原因，并提供改进的方法。

（6）小结：

看来要剪出两个完整的连续的皮皮，还真不是件简单的事呢，请大家以后要注意这些问题。

3、围成一圈的小纸人剪法（展示四个围成一圈小纸人图样）

（1）引导观察：

这些皮皮和我们刚才剪出的皮皮有什么相同？

什么不同？

（2）课件演示纸的折法，教师讲解图意并作示范

（3）学生操作，教师巡视指导，纠正错误折法。

师：

通过折，你能找到四个皮皮绕着旋转的那个点吗？

（正方形的中心点）

画半个皮皮时，头应朝向哪儿？

（结合课件强调找准画小人的位置和头朝的方向）

（4）展示学生作品，评一评。

三、自主探索，发展智能

师：

刚才我们剪出了4个皮皮，你们想不想剪出更多可爱的皮皮？

1、学生自己动手完成，可以剪并排排列也可以剪围成一圈的。

师：

为什么只画半个人，就能剪出一串完整的人来？

2、展示学生作品，说明折纸的方法。

3、总结折纸规律

对折一次：

对折二次：

对折三次：

对折四次：

4、引导对比两种剪纸，得出：

并排排列的皮皮可以通过沿着第一个皮皮的手臂平移得到其他几个；

围成一圈的皮皮可以看作第一个皮皮绕正方形中心点旋转得到其他几个。

四、自由创造，体验成功

师：

刚才同学们剪的真是太好了，老师非常高兴。

小精灵聪聪还要考考大家，你能用老师教你的剪纸技巧再剪出更多更美丽的图案吗？

（学生发挥想象，自由创造）

五、总结延伸

根据图形的对称，只需要画出半个人就能剪出一串完整的人和围成一圈的人，这就是剪纸的艺术。

我们周围还有各种各样的剪纸，上面有很多美丽的图案，课后请同学们自己设计一个图案并剪出来，下节课在班中展评，好不好？

六、随堂作业

教学反思：

本单元存在的问题：