新人教版小学四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》精品教案.docx

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新人教版小学四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》精品教案

新人教版小学四年级数学下册

第四单元《小数的意义和性质》精品教案

一、单元教材分析：

1.主要内容：

（1）小数的意义和读写法；

（2）小数的性质和大小比较；（3）小数点移动引起小数大小的变化；（4）小数与单位换算；（5）小数的近似数及整理和复习。

2.地位与作用：

通过本单元的学习使学生进一步理解小数的意义,并为今后学习小数的四则运算打好基础。

二、单元教学目标：

1.使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。

十是

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

5.使学生进一步提高归纳、概括能力。

三、单元教学重点：

1.理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读写小数,会比较小数的大小；

2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律；

3.能够按照“四舍五入”法求出小数的近似数。

四、单元教学难点：

1.理解小数的基本性质；

2.理解小数点移动引起小数大小变化的规律,并能应用这个规律解决实际问题；

3.理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。

五、课时安排：

建议用15课时进行教学。

第1课时小数的意义

教学内容：

教材P32～33例1，完成P33“做一做”，P36～37“练习九”第1、2、3、7题。

教学目标：

1.了解小数的产生,理解小数的意义,明确小数与分数之间的关系、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。

2.在测量、观察、猜测、类推、交流等探究过程中,培养学生的抽象概括能力和知识迁移能力。

3.在学习过程中,让学生体会小数产生的必要性,了解数学的价值,增强学生对数学的理解和启发应用数学的兴趣。

教学重点：

理解小数的意义,知道小数的计数单位以及计数单位之间的关系。

教学难点：

理解每相邻两个计数单位之间的进率是10的算理。

教学过程：

一、了解小数的产生

1.学生分组测量。

师：

同学们，看老师今天带来了什么？

（米尺）对，知道米尺是用来干什么的吗？

下面请同学们四人为一组，自由选择物品，拿出你们的米尺测量出它们的长度。

【预设】学生可能会测量黑板、讲桌、课桌等。

预设1:

我测量的黑板的长度是2m4dm8cm。

预设2:

我测量的是我的课桌,长度大约是120cm。

预设3:

我测量的讲桌的高度是1m5cm。

师：

同学们都很棒，已经测量出了黑板的长、课桌的长和讲桌的高，现在给大家提一个问题：

用米作单位，不够1m怎么办？

师：

在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。

为了适应生活和生产的需要,经过长期的实践,人们就发明了小数来表示。

2.引入新课。

师：

看来小数与我们的生活息息相关，想知道刚刚我们测量出的数据用小数怎么表示吗？

这节课我们共同来探究小数的意义。

（板书课题:

小数的意义）

二、探究小数的意义和计数单位

1.回顾一位小数,理解其意义。

（1）师：

三年级的时候我们已经认识了一位小数,在米尺上你能找出一位小数吗?

你是怎么想的?

（课件出示米尺）

【预设】这是三年级学习小数初步认识时,就已经知道的,教师要逐渐规范学生说出:

把1m平均分成10份,几分米就是十分之几米,也就是零点几米。

根据学生的回答,教师选择整分米数、分数、小数进行板书。

（2）师：

观察黑板上每组数中的分数和小数,你发现了什么?

学生讨论交流。

【预设】引导学生说出一位小数就表示十分之几,十分之几可以写成一位小数。

（3）师：

这些一位小数中最小的是哪一个呢?

其他一位小数又和它有什么关系?

【预设】学生根据上面的数中1dm表示的长度最小,可以推出0.1是最小的,而其他小数,比如0.3里面有3个0.1，0.7里面有7个0.1。

（4）师：

看来一位小数都是几个0.1、几个0.1地在计数,由此可见,一位小数的计数单位是0.1。

2.探究两位小数的意义。

（1）师：

刚才利用米尺认识了一位小数,继续观察米尺,看1cm用米作单位还可以怎么表示?

其他厘米数呢?

（2）先在小组内相互讨论,再试着独自写一写。

教师巡视指导。

（3）指名学生到黑板上进行板演。

【预设】给学生独立思考的时间,让学生根据一位小数的认知去类推两位小数,即使是错误的描述也要展示,在交流辨析中理解整厘米数、百分之几的分数与两位小数之间的关系。

（4）师：

观察黑板上每组中的分数和小数,你发现了什么?

学生小组讨论后集中交流。

【预设】预设1：

我们知道1m=100cm，那么1cm=

m=0.01m。

预设2：

我发现分母是100的分数可以写成两位小数。

预设3：

可以说两位小数表示百分之几。

（教师板书：

厘米

m0.01m）

（5）教师引导学生得出结论:

两位小数就表示百分之几，百分之几可以写成两位小数。

两位小数中最小的是0.01,两位小数都是几个0.01、几个0.01地在计数,所以两位小数的计数单位就是0.01。

3.类推三位小数的意义。

（1）课件出示教材P33上方尺子图。

（2）师：

观察图片，这节课我们研究了一位小数、两位小数的意义,那么三位小数表示什么呢?

它的计数单位是什么?

你是怎么想的?

学生小组内讨论交流，集体汇报。

【预设】有了前面探究学习的基础,学生很容易通过认知的迁移类推,在相互交流中得出结论。

预设1：

把1m平均分成1000份，其中1份就是1mm，1mm=

m=0.001m。

预设2：

三位小数就表示千分之几，千分之几可以写成三位小数。

预设3：

三位小数中最小的是0.001,三位小数都是几个0.001、几个0.001地在计数,所以三位小数的计数单位就是0.001。

（教师板书：

毫米

m0.001m）

（3）师：

说得非常好。

请同学们想一想，四位小数表示什么？

五位小数呢？

【预设】学生会脱口而出：

四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。

4.小数的计数单位。

（1）师：

同学们都非常聪明,请同学们根据黑板上的内容,回忆我们探讨的过程,你都发现了什么?

同桌之间交流后学生汇报。

【预设】预设1：

我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。

预设2:

我们知道,十分之几可以写成一位小数,百分之几可以写成两位小数,千分之几可以写成三位小数。

预设3:

还可以说,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。

（2）师：

同学们总结得真好!

我们知道了分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

完善板书：

十分之一百分之一千分之一

0.10.010.001

5.探究小数计数单位之间的关系。

师：

知道了小数的计数单位有哪些,那么这些计数单位之间有什么样的关系呢?

你是怎么知道的?

学生独立思考后交流汇报。

【预设】有了对分米、厘米、毫米之间的关系的把握,推导出三个计数单位之间的关系是没有问题的。

1dm等于10个1cm,所以0.1就是10个0.01；1cm等于10个1mm,所以0.01就是10个0.001；1dm是100个1mm,所以0.1就是100个0.001。

教师板书：

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

三、巩固练习

1.基础性练习：

教材P33“做一做”。

学生独立完成后集体交流订正。

【预设】大部分学生能做对，对于少数解答有问题的学生，教师要注意引导他们看图，将直观的图形和分数、小数联系起来。

2.综合性练习：

教材P36“练习九”第1、2、3题。

（1）第1题：

学生自主连线后，指名学生汇报，说明理由。

【预设】引导学生明确小数和分数的关系，进一步深化对小数意义的理解。

（2）第2题：

学生边口答边填空。

【预设】有部分学生将第2个空错误地填写成2，引导学生理解0.32中一共有32个0.01。

（3）第3题：

学生先想象一下这些小数表示的长度，同桌之间再相互比画物体的长度。

3.拓展性练习：

教材P37“练习九”第7题。

学生独立完成后集体交流订正。

【预设】学生能很顺利地在直线上标出0.4、1.6、2.3的位置，但对于3.85会有学生有困难，教师要及时引导学生先找到3.8和3.9，再在3.8和3.9之间找3.85。

四、课堂小结

师：

同学们，开课时大家测量到的数据现在会用小数表示了吗？

今天的数学课你们有哪些收获呢？

【教学后记】

第2课时小数的数位顺序表

教学内容：

教材P34例2，完成P34“做一做”，P36～P37“练习九”第4、8、9题。

教学目标：

1.认识小数的计数单位、小数的数位名称及顺序,概括整理小数的数位顺序表。

2.经历观察、对比、分析、推理等活动,培养学生知识迁移、自主探究、合作交流的能力。

3.感受数学学习方法,体会小数与生活的密切联系,树立学好数学的信心。

教学重点：

能够正确认识小数的数位名称和相应的计数单位。

教学难点：

掌握小数的数位顺序。

教学过程：

一、复习导入

课件出示一组数。

（请看这些数）

25886148530578

师：

这些是什么数？

（整数）整数的数位、计数单位是什么？

相邻两个计数单位间的进率是多少？

【预设】结合上面的几个数，学生很容易回顾整数的数位、计数单位和相邻两个计数单位间的进率。

整数的数位有个位、十位、百位、千位、万位……计数单位有一（个）、十、百、千、万……相邻两个计数单位间的进率是10。

（学生汇报，教师出示整数数位顺序表。

）

师：

这就是我们学过的整数数位顺序表。

本单元我们学习的是小数，那小数的数位顺序表又是怎样的呢？

今天这节课我们一起来研究它。

（板书课题：

小数的数位顺序表）

二、探究新知

1.创设情境，学习小数的组成。

课件出示教材P34例2的主题图。

师：

通过观察主题图，你知道了哪些信息？

【预设】我知道了小长颈鹿和它爸爸的身高分别是1.8m、5.63m。

2.探究小数的组成。

师：

请同学们认真观察，这两个小数各由哪几部分构成?

【预设】学生可能会说：

整数部分、小数点、小数部分。

（教师根据学生的汇报板书。

）

整数部分小数点小数部分

1.8

5.63

3.探究小数的数位和计数单位。

（1）认识数位。

师：

这两个小数的小数点左边第一位是什么位?

计数单位是什么?

这一位上的数表示什么？

那第二位呢?

第三位呢?

【预设】因为前面已经回顾了整数数位顺序表，学生很快会说出：

小数点左边第一位是个位,计数单位是一（个）,个位上的数表示几个一；小数点左边第二位是十位，计数单位是十，十位上的数表示几个十；小数点左边第三位是百位，计数单位是百，百位上的数表示几个百。

也就是说小数的整数部分和整数的数位顺序是一样的。

（2）认识计数单位。

师：

小数点左边的整数部分我们已经弄清楚了，那小数点右边第一位的计数单位是什么?

这一位上的数表示什么？

叫做什么位?

【预设】学生根据上节课学习的知识应该可以想到：

小数点右边第一位的计数单位是十分之一,这一位上的数表示几个十分之一，我们叫它十分位。

师：

小数点右边第二位呢?

如果小数的数位更多，小数的数位顺序又是怎样的？

同桌之间互相说说,再全班交流。

【预设】有了前面的引导，学生讨论交流后得出：

小数点右边第二位的计数单位是百分之一,这一位上的数表示几个百分之一，我们叫它百分位；小数点右边第三位的计数单位是千分之一,这一位上的数表示几个千分之一，我们叫它千分位。

4.整理小数数位顺序表。

师：

小数部分的数位,每个数位上的计数单位我们都清楚了。

请同学们整理出小数的数位顺序表,有信心完成吗?

（1）各学习小组讨论怎样整理,共同做一张表进行展示。

学生讨论、交流,教师巡视指导。

（2）集体汇报分享。

教师板书。

（3）师：

想一想,每相邻两个计数单位之间的进率是几?

【预设】每相邻两个计数单位之间的进率是10。

（板书）

（4）师：

请同学们想一想,小数部分哪个计数单位最大?

它和整数部分个位上的计数单位之间是什么关系?

【预设】小数部分计数单位最大的是十分之一，它和整数部分个位上的计数单位之间是十进制关系。

三、巩固运用

1.教材P34“做一做”。

学生自主填空后指名学生汇报。

2.教材P36“练习九”第4题。

（1）学生独立完成。

（2）全班汇报交流。

（3）组织学生对各数中“2”的意思进行对比并展开讨论。

【预设】学生基本上能写出各数中不同数位上“2”表示的意思，教师要进一步引导学生展开对比讨论，在辨析中深刻理解小数的各个数位及其计数单位。

3.教材P37“练习九”第8题。

学生动手操作后全班反馈。

重点引导学生注意1.7的正确涂色方法，用刻度尺辅助以保证在涂色刻度处没有倾斜等错误。

4.教材P37“练习九”第9题。

先同桌之间相互说一说这些小数的含义，再举出生活中的例子说一说。

四、课堂小结

师：

这节课你有什么收获？

能说一说吗？

【教学后记】

第3课时小数的读法和写法

教学内容：

教材P35例3、例4，完成P35“做一做”，P36～37“练习九”第5、6、10*题。

教学目标：

1.掌握小数的读写法，能正确地读写小数。

2.经历小数的读、写过程，体验迁移比较的学习方法。

3.让学生根据已有的生活经验尝试读小数，体验小数与日常生活的密切联系，感受生活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创新精神。

教学重点：

能够正确地读小数，掌握小数的写法。

教学难点：

正确读写小数中有“0”的情况。

教学过程：

一、谈话导入

师：

请同学们读一读以下信息。

（出示课件）

师：

有同学笑了,想一想,这样写符合实际吗?

师：

这些数据都少了“一点”,（课件逐题点上小数点）这样才靠谱。

那么这些小数该怎么读写呢?

今天我们就来学习小数的读法和写法。

（板书课题：

小数的读法和写法）

二、学习小数的读法

1.课件出示教材P35例3的主题图。

（1）学生尝试读小数。

师：

你知道世界上最大的古钱币的高、厚、重分别是多少吗?

试着读一读。

（出示古钱币的相关数据）

（2）学生在自己读的基础上，展开小组交流，看谁读得更准确。

师：

刚才同学们在小组内都尝试着读了这几个小数,交流的结果如何呢?

请各小组汇报一下你们是怎么读的。

【预设】因为在第一节课“小数的意义”和整理小数的数位顺序表时,学生已经有了读小数的经历,对于大多数学生来说,读小数的问题不大,可能有少部分学生在读两位小数的时候会将小数点后的数读作几十几,这个时候可以让学生看看书上0.58的读法,从而总结出小数的读法。

教师板书：

小数的读法：

0.58读作：

零点五八

3.5读作：

三点五

41.47读作：

四十一点四七

2.总结读法。

师：

这几位同学都读对了。

请同学们想一想,怎样读小数?

读小数时需要注意什么?

（1）先在小组内说说自己的想法,再全班交流。

【预设】预设1:

整数部分按整数的读法读,小数部分要依次读出每个数字。

预设2:

要把小数点读出来,读作“点”。

预设3:

整数部分为0的,先读“零”。

（2）师：

这个小数怎么读?

（板书：

0.00290）

【预设】学生可能会读作零点零二九零或零点零二九。

教师纠错并强调：

整数部分是0的读“零”,小数部分每一位上的0都要读出来。

教师板书：

读作：

零点零零二九零

（3）引导学生总结出读小数的方法：

读小数时,先读整数部分,整数部分按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分要从左往右依次读出每个数字，而且有几个0就要读出几个零。

三、自主学习小数的写法

1.课件出示教材P35例4。

（教师朗诵例4给出的一段话。

）

（1）师：

听了这段话你有什么想说的?

【预设】学生可能会说：

随着时间的推移,全球平均气温上升,说明环境受到了污染,我们要保护环境。

（你说得真好!

我们要爱护环境，爱护环境从我们每个人做起。

）

（2）师：

读出这段话中的小数，你能将这些小数改写成数字的形式吗？

试一试。

（若学生在写小数时遇到困难,可单独指导。

）

2.交流、总结小数的写法。

（1）指名学生到黑板上写出来。

小数的写法：

一点四写作：

1.4

五点八写作：

5.8

零点零九写作：

0.09

零点八八写作：

0.88

（2）师：

结合自己写小数的过程想一想,应怎样写小数?

【预设】预设1:

整数部分是零的,整数部分就写0,小数部分依次写出每个数字。

（说得不错，有补充的吗？

）

预设2:

不要忘记点小数点。

（对，一定要注意哟，忘了的话会闹笑话的。

）

（3）师生共同总结写小数的方法:

写小数时,整数部分按整数的写法写出,整数部分是零的就写0，然后在整数部分的右下角点上小数点，最后在小数部分从左往右依次写出每个数字。

四、巩固应用

1.教材P35“做一做”第1题。

逐一出示卡片,全班齐读。

2.独立完成教材P35“做一做”第2题。

学生独立完成后，同桌交换检查。

3.教材P36“练习九”第5题。

（1）学生自己读一读。

（2）同桌之间相互说一说在读数中了解到了什么。

4.教材P37“练习九”第6题。

（1）学生独立写数。

（2）同桌交换检查，有错误的及时订正。

（3）说一说你在写数过程中了解了什么。

【预设】学生基本上掌握了小数的写法，准确率较高。

5.教材P37“练习九”第10*题。

（1）小组合作，按要求写一写。

（2）集体交流订正。

【预设】第（3）题是写与0有关的数，可能有些学生会写出错误答案，如：

38.05等，教师要引导学生注意和整数中的情况对比,讨论得出什么情况下写的数是“0不读出来且小数部分是两位的小数”。

五、课堂小结

师：

通过这节课的学习，你知道了什么？

还有什么疑惑？

【教学后记】

第4课时小数的性质

教学内容：

教材P38～39例1～例4，完成P39“做一做”。

教学目标：

1.理解小数的性质,能运用小数的性质化简小数和改写小数。

2.通过“猜想——验证——应用”等学习过程,培养学生在合作探究中分析问题和解决问题的能力。

3.渗透“变”与“不变”的辩证思想。

教学重点：

发现并理解小数的性质。

教学难点：

掌握并运用小数的性质解决实际问题。

教学过程：

一、情景引入

课件出示教材P38的主题图。

师：

四年级的小明正和妈妈在逛街呢，瞧！

他们进了一家文具店，看到中性笔和笔袋的标价。

这里的2.50元和8.00元各表示多少钱？

【预设】2.50元就是2元5角0分，8.00元就是8元0角0分。

师：

那2.50元、8.00元和我们平时说的2.5元、8元有什么关系呢？

【预设】因为2.50元和2.5元都表示2元5角0分，8.00元和8元都表示8元0角0分，所以2.50元=2.5元，8.00元=8元。

师：

为什么它们是相等的呢？

这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题：

小数的性质）

二、探究新知

1.理解小数的性质。

（1）课件出示教材P38例1。

①师：

它们都表示长度，你还记得长度单位和它们之间的进率吗？

【预设】学生可能会说：

1m=10dm=100cm=1000mm。

②师：

要比较这几个长度的大小，你有什么好办法？

【预设】可以先在刻度尺上把0.1m、0.10m和0.100m分别表示出来。

（好办法，将它们分别在刻度尺上表示出来后，我们再借助直观图比较大小就简单了。

）

③师：

0.1m是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

0.10m是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

0.100m呢？

学生独立思考后集中汇报。

【预设】预设1:

0.1m是1个十分之一米，也就是1dm。

预设2：

0.10m是10个百分之一米，也就是10cm。

预设3：

0.100m是100个千分之一米，也就是100mm。

教师根据学生的汇报直观演示0.1m、0.10m和0.100m在刻度尺上的长度。

比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。

④师：

观察1dm、10cm和100mm在刻度尺上的长度，你能得出什么结论?

【预设】学生很容易发现：

它们的长度是一样的。

教师引导学生得出结论：

因为1dm=10cm=100mm，所以0.1m＝0.10m＝0.100m。

（板书:

0.1m=0.10m=0.100m）

（2）课件出示教材P38例2。

比较0.3和0.30的大小。

①师：

你认为这两个数的大小是怎样的？

猜猜看。

【预设】学生结合例1的发现，可能会猜：

0.3=0.30。

（很大胆的猜想，到底对不对呢？

我们得想办法验证一下。

）

②师：

你打算用什么办法来比较这两个数的大小呢?

给学生独立思考的时间,再在小组内进行讨论。

教师提供两个大小一样的正方形。

（教师根据学生的回答同步出示涂色过程。

）

【预设】学生可以在两个大小一样的正方形里涂色比较。

左图把1个正方形平均分成10份，阴影部分表示的0.3是3个

；右图把同样的正方形平均分成100份，阴影部分表示的0.30是30个

，也就是3个

。

师：

从左图到右图什么变了？

什么没变？

【预设】平均分的份数不同，正方形的大小和涂色部分面积的大小相同，所以0.3与0.30相等,证明刚才猜想是对的。

教师引导得出：

平均分的份数变了,即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变,得出0.3=0.30。

（板书：

0.3=0.30）

（3）发现规律，总结小数的性质。

①师：

从上面两个例题中，你发现了什么规律?

学生分小组讨论，教师巡视。

【预设】如果发现有的小组不知如何着手，教师应及时引导：

可以按从左往右、从右往左观察这些小数有什么变化。

预设1:

从左往右看，小数的末尾添上0,它的大小不变。

从右往左看，小数的末尾去掉0,它的大小不变。

预设2:

我发现，小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

②总结小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

（板书）

2.小数性质的应用。

（1）课件出示教材P39例3。

①师：

观察0.70=0.7，发生了怎样的变化？

【预设】学生肯定会说：

去掉了小数末尾的“0”。

教师及时引导：

根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时候，例如0.70，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。

②学生独立完成105.0900的化简，并指名学生板演。

③师：

小数里的其他“0”可以去掉吗？

学生讨论后汇报。

【预设】不能，根据小数性质化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”。

（2）课件出示教材P39例4。

①师：

观察0.2=0.200，发生了怎样的变化？

【预设】学生肯定会说：

在小数末尾添上了两个“0”。

教师及时引导：

有时根据需要，可以根据小数的性质在小数的末尾添上相应个数的“0”。

②学生独立完成4.08和3的改写，并指名学生板演。

③集体订正。

（3）师：

应用小数的性质时，要注意什么？

【预设】学生可能会说：

不能改变原数的大小，只能在小数的末尾添上或去掉“0”；把整数改写成小数时，一定要先在整数部分个位右下角点上小数点后再添“0”。

三、巩固练习

1.教材P39“做一做”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）小组内交流，互批互评。

【预设】有的学生可能写出错误答案，如：

0.080=0.8。

教师要强调：

只有小数末尾的“0”才能去掉，中间的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。

2.教材P39“做一做”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌交换检查订正。

【预设】有的学生可能写出错误答案（14=1.40或14=0.140等），教师要引导学生理解把整数改写成小数时，一定要先在整数部分个位右下角点上小数点后再添“0”，不能改变原数的大小。

四、课堂小结