平面图形绘制方法.docx
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平面图形绘制方法
第5章绘制平面图形
平面图形是由若干线段（直线或圆弧）封闭连接组合而成。
各组成线段之间可能彼此相交、相切或等距。
要用AutoCAD正确、快速地绘制一个平面图形，特别是较复杂的平面图形，必须首先对平面图形作尺寸分析和线段分析，然后按适当的方法、步骤画出。
与手工绘制平面图形相比，用AutoCAD绘制平面图形需要较高的作图技巧，要用到一些特殊的命令和一些特别的作图方法。
本章首先以图5-1所示的挂轮架为例，讲述平面图形的尺寸分析和线段分析的方法，以及平面图形的作图步骤，然后再通过“典型题目实训指导”一节，分析并绘制两个平面图形，帮助读者掌握用AutoCAD绘制平面图形的方法和技巧。
图5-1挂轮架平面图形
5．1平面图形的尺寸分析
按照尺寸在平面图形中所起的作用，可以将平面图形的尺寸分为定形尺寸和定位尺寸两类。
而要想确定平面图形中各组成线段的上下、左右的相对位置，则必须引入机械制图中被称为尺寸基准的概念。
1.定形尺寸
确定平面图形中各几何元素形状大小的尺寸称为定形尺寸。
如图5-2（a）所示。
2.定位尺寸
用于确定圆心、线段等几何元素在平面图形中所处位置的尺寸称为定位尺寸。
如图5-2（b）所示。
3.尺寸基准
确定平面图形中尺寸位置的点、线等几何元素称为尺寸基准，尺寸基准简称为基准。
一般以平面图形中的对称中心线、圆心、轮廓直线等作为尺寸基准，定位尺寸应以尺寸基准作为标注尺寸的起点。
一个平面图形应有水平和垂直两个方向的尺寸基准，对于较复杂的平面图形，在同一方向上往往有几个基准，其中一个为主要基准，其余为辅助基准。
如图5-1中Φ112的圆心和垂直中心线就是108和30°等尺寸的基准。
（a）定形尺寸（b）定位尺寸
图5-2挂轮架平面图形的尺寸分析
5．2平面图形的线段分析
平面图形中的线段通常指直线、圆弧和圆。
平面图形线段分析的实质是通过分析线段的尺寸情况来区分不同类型的线段，并由此确定各线段的作图顺序。
通常可按所标注的定位尺寸数量，将平面图形中的线段分为三类，即已知线段、中间线段和连接线段。
1.已知线段
定形尺寸和定位尺寸均齐全，可以直接画出的线段称为已知线段。
如图5-3（a）所示。
2.中间线段
只有定形尺寸，定位尺寸不全，但只要一端的相邻线段先画出后，就可由已知的尺寸和几何条件画出的线段称为中间线段。
如图5-3（b）所示。
3.连接线段
只有定形尺寸，没有定位尺寸，只能在两端的相邻线段作出后才能根据连接关系画出的线段称为连接线段。
如图5-3（c）所示。
（a）已知线段（b）中间线段（c）连接线段
图5-3挂轮架平面图形的线段分析
5．3平面图形的画法
要想用AutoCAD熟练地绘制出一个平面图形，特别是较复杂的平面图形，只掌握AutoCAD的基本绘图命令和图形编辑命令是不够的，还需要具备圆弧连接的基本知识，并掌握平面图形的正确的画图步骤。
5.3.1圆弧连接的基本知识
用已知半径的圆弧光滑地连接两已知线段（直线或圆弧）称为圆弧连接。
所谓光滑连接就是平面几何中的相切。
连接已知直线或圆弧的圆弧称为连接圆弧，连接点就是切点。
1.圆弧连接的作图原理
圆弧连接的作图原理如图5-4所示。
图5-4（a）表示圆弧与直线相切，连接圆弧的圆心到已知直线距离为R（R为连接圆弧的半径），图5-4（b）表示圆弧与圆弧相外切，其圆心之间的距离是两圆弧半径之和（R1+R2）；图5-4（c）表示圆弧与圆弧相内切，其圆心之间的距离是两圆弧半径之差（R1-R2）。
（a）圆弧与直线相切（b）两圆弧相外切（c）两圆弧相内切
图5-4圆弧连接作图原理
2.圆弧连接的作图示例
（1）用圆弧连接两条直线，如图5-5（a）所示。
此类圆弧连接的作图方法是：
作两条平行直线分别平行于两已知直线，距离为连接圆弧的半径R，其交点即为圆心O，自O点向两已知直线分别作垂线，垂足即是切点a、b,如图5-5（b）所示。
（a）已知条件（b）作图方法
图5-5用圆弧连接两条直线
（2）用圆弧连接两条直线与圆弧，如图5-6（a）所示。
此类圆弧连接的作图方法是：
作直线平行于已知直线，距离为连接圆弧的半径R，以已知圆弧的圆心为圆心，以R+R1为半径画弧，其交点即为圆心O，自O点向已知直线作垂线，垂足即是切点a，两圆弧的圆心连线与圆弧的交点即是切点b,如图5-6（b）所示。
（3）用圆
（a）已知条件（b）作图方法
图5-6用圆弧连接直线与圆弧
（3）用圆弧连接两个圆弧（连接圆弧与已知圆弧相外切），如图5-7（a）所示。
此类圆弧连接的作图方法是：
分别以两已知圆弧的圆心为圆心，以R+R1和R+R2为半径画弧，其交点即为圆心O，O点与两已知圆弧的圆心连线与两圆弧的交点即为切点a、b,如图5-7（b）所示。
（a）已知条件（b）作图方法
图5-7连接圆弧与已知圆弧相外切
（4）用圆弧连接两个圆弧（连接圆弧与已知圆弧相内切），如图5-8（a）所示。
（a）已知条件（b）作图方法
图5-8连接圆弧与已知圆弧相内切
此类圆弧连接的作图方法是：
分别以两已知圆弧的圆心为圆心，以R-R1和R-R2为半径画弧，其交点即为圆心O，作O点与两已知圆弧的圆心连线并延长，其与两圆弧的交点即为切点a、b,如图5-8（b）所示。
【行家指点】在用AutoCAD绘制具有圆弧连接的图形时，对于第
（1）、
（2）、（3）三种情况，可以用“修改→圆角”命令直接画出。
对于第（4）种情况，可视具体情况作辅助线画出或用“绘图→圆→相切、相切、半径”命令画出完整的圆，再修剪成圆弧。
5.3.2平面图形的画图步骤
在画平面图形之前，首先要对平面图形作尺寸分析和线段分析，并建立画图所需要的图层，然后再按步骤画图。
下面以画图5-1所示的挂轮架为例，讲述平面图形的画图步骤，至于圆弧连接等作图细节将在5.4节结合具体图例再讲述。
1.分别建立轮廓线、点画线、细实线三个图层，并单击状态栏的“线宽”按钮使其凹下，打开线宽显示。
2.在点画线层画出基准线、定位线，如图5-9（a）所示。
3.在轮廓线层画出已知线段，如图5-9（b）所示。
4.在轮廓线层画出中间线段，如图5-9（c）所示。
5.在轮廓线层画出连接线段并修剪整理图线，完成全图，如图5-9（d）所示。
【说明】
1.在绘制中间线段和连接线段时，若需要画辅助线，应在细实线层画出，且用完后要及时删除。
这样可避免图线混乱，不易辨别。
2.对于较复杂的平面图形，为保证图形清晰，便于作图，在画图过程中要及时修剪掉多余的图线，即采用随画随修剪的方式，而不是等全部图形都画完后再进行修剪。
（a）画基准线和定位线（b）画已知线段
（c）画中间线段（d）画连接线段
图5-9挂轮架平面图形的画图步骤
5.4典型题目实训指导
本节将讲述两个平面图形的绘制方法，请读者从中学习体会用AutoCAD绘制的平面图形的作图方法和技巧，以便以后能够熟练地绘制各种平面图形，并为绘制专业工程图打下基础。
【例题5-1】绘制如图5-10（a）所示的小扳手平面图形
图5-10（a）小扳手平面图形
【实训目的】
1.学习对平面图形进行尺寸分析和线段分析，选择恰当的绘图命令，按照正确的绘图步骤画出平面图形。
2.学习画与两个已知圆弧相内切的连接圆弧的简便的作图方法。
【题目分析】
本图中只有一个定位尺寸，其余都是定形尺寸。
有三条已知线段，分别是32、R16和Φ16；有两条中间线段，就是连接小扳手首尾的两条平行线；有三条连接线段，分别是R48、R16和R20。
其中R16和R20可以待两端的线段画出后，直接用AutoCAD的“修改→圆角”命令画出，而R48是与两个已知圆弧相内切的连接圆弧，可先用“绘图→圆→相切、相切、半径”命令画出完整的圆，然后再修剪成圆弧。
小扳手头部是由正六边形变化得到，给出的是正六边形的对边距32，在用“绘图→正多边形”命令画图时，应选择“外切于圆（C）”选项才能满足尺寸条件。
在绘制本图中的三条连接线段时均不需要作辅助线，所以不必建立辅助线层，只需建立轮廓线和点画线两个图层即可。
【操作过程】
1.建立轮廓线和点画线两个图层，并在图层中设置好颜色、线型、线宽（轮廓线和点画线的宽度比为2:
1），然后单击状态栏的“线宽”按钮使其凹下，打开线宽显示。
2.将点画线层置为当前，绘制基准线，即图5-10（a）中的点画线；再将轮廓线层置为当前，以O点为中心画出对边距为32的正六边形，如图5-10（b）所示。
3.执行“修改→旋转”命令，以O点为中心将正六边形旋转30°；执行“修改→分解”命令将正六边形分解并删除其中的两条边；画出R16和Φ16两条已知线段，如图5-10（c）所示。
4.分别以正六边形的两个顶点A、B为圆心，捕捉正六边形的边长作半径，画出小扳手头部的两个小圆；再执行“绘图→圆→相切、相切、半径”命令画出R48大圆，如图5-10（d）所示。
5.执行“修改→修剪”命令，将图5-10（d）修剪成如图5-10（e）所示的图形。
此步骤中要特别注意选择好修剪边界。
6.画连接小扳手首尾的两条平行线（注意设置象限点捕捉）；执行“修改→圆角”命令，选择“非修剪”模式，分别画出R16和R20两端连接圆弧，如图5-10（f）所示。
7.执行“修改→修剪”命令，修剪整理图形，完成全图，如图5-10（a）所示。
图5-10（b）画基准线和正六边形
图5-10（c）旋转正六边形并画已知线段
图5-10（d）画小圆和连接圆弧
图5-10（e）修剪图形
图5-10（f）画中间线段和连接圆弧
【例题5-2】绘制如图5-11（a）所示的吊钩的平面图形
【实训目的】
1.学习对平面图形进行尺寸分析和线段分析，选择恰当的绘图命令，按照正确的绘图步骤画出平面图形。
2.学习用画辅助线的方法画连接圆弧。
3.学习复杂平面图形的修剪技巧。
【题目分析】
本图中只有两个定位尺寸，19和203，分别确定R89和Φ32的圆心位置，其余都是定形尺寸。
有四条已知线段，分别是Φ32、Φ76、R38和R89；有三条中间线段，分别是过Φ32圆心并与R89圆弧相切的直线，R44和R46圆弧；有三条连接线段，分别是R38、R6圆弧和R38与Φ76圆的公切线。
图中有些线段可以用圆角命令直接画出，有些线段则需要作辅助线来确定圆心位置，所以在绘制本图时需要建立辅助线层。
另外，本图是较为复杂的平面图形，请注意其修剪过程的一些技巧。
【操作过程】
1.建立轮廓线、点画线和辅助线三个图层，并在图层中设置好颜色、线型、线宽（轮廓线和点画线、辅助线的宽度比为2:
1:
1，且辅助线层的颜色要与其他图层有区别），然后单击状态栏的“线宽”按钮使其凹下，打开线宽显示。
2.将点画线层置为当前，绘制基准线和定位线，如图5-11（b）所示。
图5-11（a）吊钩平面图形图5-11（b）画基准线和定位线
图5-11（c）画已知线段图5-11（d）画中间线段和作辅助线
3.将轮廓线层置为当前，画已知线段，如图5-11（c）所示。
4.画中间线段
首先利用切点捕捉的方式画出过Φ32圆心并与R89圆弧相切的直线，然后再将辅助线层置为当前，分别以R89和R38圆弧的圆心为圆心，以133（44+89）和84（46+38）为半径画圆，此两个圆与R38弧水平中心线的交点A、B即分别为R44和R46圆弧的圆心。
如图5-11（d）所示。
5.将轮廓线层置为当前,分别以A、B为圆心，以44和46为半径画出R44和R46圆，然后立即删除辅助线圆，如图5-11（e）所示。
6.画连接线段
（1）利用切点捕捉的方式在轮廓线层画出R38与Φ76圆的公切线，具体步骤请参看第2章【例题2-4】。
（2）画R6圆弧和R38圆弧
从图中看出，R6圆弧与R46圆弧相内切，与R44圆弧相外切；R38圆弧与Φ76圆和R89圆弧相外切。
若手工绘图，只能用画辅助线的方法确定这两个连接圆弧的圆心，很麻烦。
而用AutoCAD作图，可以直接用圆角命令画出，很简便。
操作方法是：
执行“修改→圆角”命令，命令行提示：
当前设置:
模式=修剪，半径=10.0000（系统提示）
选择第一个对象或[放弃（U）/多段线（P）/半径（R）/修剪（T）/多个（M）]：
R↙（输入R，回车，设置圆角半径）
指定圆角半径<10.0000>:
6↙（输入6，回车）
选择第一个对象或[放弃（U）/多段线（P）/半径（R）/修剪（T）/多个（M）]（单击R46圆）
选择第二个对象，或按住Shift键选择要应用角点的对象:
（单击R44圆）
按回车键，再次执行“修改→圆角”命令，将圆角半径设置为38，画出R38圆弧，如图5-11（f）所示。
7.修剪图形
需要注意的是，这是一个较为复杂的平面图形，画到这里已经很不容易，但是一旦修剪失败，还要从头再画。
所以，为稳妥起见，请初学者在进行修剪操作前，要先复制一个如图5-11（f）所示的图形留作备用。
对本图形进行修剪要分步进行，首先将其修剪成如图5-11（g）所示的图形。
关键是正确选择修剪边界。
首先以R6和R89两个圆弧为修剪边界修剪掉R44圆弧的一部分；然后再以以R6和R38两个圆弧为修剪边界修剪掉R46圆弧的一部分，结果如图5-11（g）所示。
8.修剪整理图形
再次执行修剪命令，在图5-11（g）的基础上修剪掉R89和R38圆弧的一部分，完成全图，如图5-11（a）所示。
图5-11（e）画中间线段图5-11（f）画连接线段
总结：
通过以上实例我们看出，用AutoCAD绘制的平面图形的连接圆弧时，应优先考虑用“修改→圆角”命令画图；其次再考虑选用“绘图→圆→相切、相切、半径”命令画出完整的圆，然后再修剪成圆弧，在绘图实践中，这种方法比直接利用已知条件画圆弧，使用的机会更多，也更有效；上述两种方式都不能满足绘图需要时，再考虑用根据圆弧连接的作图原理作辅助线的方法确定连接圆弧的圆心位置。
这样画图会很便捷，请读者在实际绘图时注意体会。
图5-11（f）修剪图形
本章习题
根据所注尺寸绘制绘制如图5-12~图5-15所示平面图形
1.图5-12
图5-12
2.图5-13
图5-13
3.图5-14
图5-14
4.图5-15
图5-15
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