人教版四年级数学上册五单元七课时文档格式.docx

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理解平行与垂直的概念。

教学难点

理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。

教法学法

情境教学法、小组合作交流。

课前准备

课件、直尺或三角尺。

教学过程和方法

动态修改部分

一、创设情境激趣导入

1.口答。

直线有什么特点?

2.谈话。

了解学生平时吃饭所用的工具。

想一想:

两根筷子在手中可能会形成什么图形呢?

请同学们拿出两根小棒,在手中或桌面上摆一摆。

学生相互交流启发,摆出两根小棒构成的各种位置关系的图形。

二、探究体验经历过程

1.学习平行线。

（1）展示学生的不同摆法。

（2）展开讨论,认真观察,不同的图形可以怎样分类,为什么这样分?

①　　②　　　③　　　④　　⑤

生1:

①、②属于两根小棒相交。

生2:

③、④属于两根小棒不相交。

老师延长两根小棒,然后提问:

延长后相交了吗?

（仍然不相交）

生3:

⑤属于延长后可相交。

（3）提示平行意义。

请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字。

板书:

平行

（4）举例。

学生列举生活中平行的例子。

如:

黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线……

（5）提问。

平行线有什么特点?

两条直线;

不相交。

具有这样的特点就一定是平行线吗?

投影出示:

　　图一

　　　图二

这两条直线是平行线吗?

你是怎么看出来的?

老师折一下纸。

这两条直线还是平行线吗?

为什么?

（6）引导学生对比、讨论。

（7）汇报结果。

图一的两条直线在同一个平面内,它们是平行线;

图二的两条直线不在同一个平面内,所以这两条直线不是平行线。

提问:

平行线还应具备什么特点呢?

在同一个平面内

（8）完整概括平行线的概念。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

怎样理解互相平行?

（9）质疑。

三条或更多条直线不相交,是否也叫做平行线?

2.学习垂直。

（1）老师演示操作。

老师拿一段毛线,把它拉直,表示一条直线,贴在黑板上。

老师再拿一段毛线,把它拉直,表示另一条直线,与第一条相交。

（2）提问。

两条直线相交成几个角?

（3）观察一下各是什么角。

师:

两条直线的交点不动,转动其中的一条直线,使∠1变成直角。

这时∠2、∠3、∠4变成什么角?

讲述:

在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。

（4）练习。

观察下面几个图形,哪个图形中的两条直线互相垂直?

指名回答。

（5）小结。

由此可见在同一平面内,两条直线互相垂直要具备两个条件:

①两条直线要相交。

②相交所形成的角一定是直角。

这两个条件缺一不可。

两条直线垂直是互相的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

不能独立地说哪条直线是垂线。

这两条直线的交点叫做垂足。

（6）举例。

教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?

找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的?

3.发现两条平行线间的距离处处相等。

（1）在平行线间画出几条垂直线段。

（2）观察、度量这些垂直线段的长度,有什么发现?

（3）汇报,通过度量,我们发现这些垂线段长度都相等,也可以说,同一平面内两条平行线间的距离处处相等。

三、梳理提升

我们不能孤立地说某一条直线是平行线或者说是垂线,平行与垂直是直线之间的相互关系。

利用今天所学的数学知识画一幅漂亮的图吧!

四、课堂练习

1.找一找生活中平行和垂直的例子,跟同学说一说。

（考查知识点:

平行与垂直;

能力要求:

认识生活中与平行和垂直有关的现象）

2.在这个长方体纸盒中,你能找出几组平行线?

五、作业：

熟读理解56-57页内容。

板书设计

垂直与平行

平行:

　　　平行

垂直:

在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

垂线、平行线的画法

（一）

第二课时

1.掌握垂线的画法。

2.能用垂线的性质解决一些实际问题。

正确画出垂线。

使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。

正确运用三角尺画出垂线。

情境教学法、直观演示法、小组合作交流

课件、三角尺。

我们前面已经学习了什么叫做垂线,谁能说说什么叫做垂线?

今天这节课我们就来学习如何画垂线。

1.教学例2。

你觉得要画垂线需要什么工具呢?

我们可以用三角尺画垂线。

具体该怎样操作呢?

请同学们先阅读下面的内容。

（课件出示:

教材第58页例2下面的内容1）

学生进行阅读。

说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。

三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。

这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。

教材第58页例2下面的内容2）

分组讨论:

过直线外一点,画已知直线的垂线;

教师巡视了解情况。

组织学生交流展示,并归纳总结:

（1）先画一条直线,并在直线外点上一点。

（2）再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。

（3）再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。

（4）再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。

（5）最后我们标注上垂直符号。

过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?

2.教学例3

（1）。

请同学们仔细观察。

过直线外的一点到这条直线的线段一共可以画多少条?

你还能再试着画几条别的线段吗?

在教材第59页上画一画。

学生尝试画图;

这些线段中,哪条最短?

你是怎么知道的?

这条垂直的线段有几条?

说明它很特殊,于是它也有个专用的名字。

教材第59页“距离”的概念）

师小结:

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。

而且有且只有一条。

谁能举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。

学生活动:

学生都发表自己的见解,相互理解点到直线的距离垂线段最短。

（如老师的位置,每个同学的位置和谁离得最近,等等）

3.教学例3

（2）。

打开教材第59页,看例3

（2）,读出题目要求。

量一量这些线段的长度,你发现了什么?

学生在书中画出几条垂线,并用直尺进行测量,互相交流自己所发现的垂线的特点;

你们究竟发现了什么呢?

在两条平行线间所画出的垂线段是相等的。

小结:

两条平行线间的距离处处相等。

在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的知识收获。

1.画一画:

过直线上一点画已知直线的垂线,你能吗?

2.过直线外一点画已知直线的垂线。

3.判断。

（对的在括号里画“√”,错的画“✕”）

（1）过直线外一点,可给这条直线作无数条垂线。

（2）在同一条直线上作两条垂线,这两条垂线互相垂直。

（3）从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的任一线段的长。

（　　）

4.小明家在山脚下盖了一栋新房,有一条小河从旁边流过,他想挖一条水渠把水引到家里,请你帮他设计一个方案。

请大家运用今天所学的知识帮小明解决这个问题,好吗?

课本59页第1、2题

垂线、平行线的画法

（一）

画垂线三步骤

边线重合

平移到点

画线

垂线、平行线的画法

（二）

第三课时

1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。

2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。

3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。

正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。

正确运用直尺和三角尺画平行线。

直尺课件

我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。

你们觉得该用什么工具画呢?

同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗?

用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。

运用格子线画出来的平行线呢?

对!

这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。

今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。

1.平行线画法。

你们有没有办法把平行线画得更开些?

不受格子线或直尺宽度的限制呢?

先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。

谁来给大家演示一下?

（边演示边讲解）这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。

（用三角尺演示）这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。

那怎么办呢?

学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。

在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移,这样往下移会移歪吗?

那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢?

你能来演示一下吗?

（先用三角尺的一边贴住已知直线,把直尺递给学生）

学生演示把直尺靠在三角尺的另一条边。

这样行吗?

（移动三角尺）

谁再来试试?

（把三角尺和直尺都递给学生）

学生独立演示,教师通过提问适时纠正,强调把直尺靠在三角尺的另一条边,而不是靠在三角尺的一个角上。

你们能在练习本上随意画一条直线,再画出这条直线的平行线吗?

学生独立完成;

谁来说说我们是怎样画平行线的?

引导学生共同概括并板书:

一贴、二靠、三移、四画。

2.教学例4。

同学们,我们学习了垂线、平行线的画法,那么,我们能不能运用所学的知识画长方形呢?

先观察长方形有什么特点,然后想该怎样画呢?

长方形）

学生观察长方形,讨论画法;

你们觉得该怎样画呢?

学生可能会说:

我发现长方形相邻的两条边互相垂直,我们可以用画垂线的方法画出长方形。

我发现长方形对边互相平行,我们可以用画平行线的方法画出长方形。

我发现长方形的对边互相平行,相邻的两条边互相垂直,所以我们可以用画垂线或平行线的方法画出长方形。

用你们喜欢的方法尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。

学生作图;

教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流展示。

归纳小结用画垂线的方法画长方形的步骤:

（1）先画一条长10厘米的线段。

（2）再过线段的两个端点画线段的垂线段,长8厘米。

（3）把两条垂线段的另外两个端点连接起来。

三、课堂总结梳理提升

在本节课的学习中,你们有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

1.判断。

（1）不相交的两条直线叫做平行线。

（　　）

（2）在同一平面内,不相交的两条直线互相平行。

（3）直线A是平行线,直线B是平行线,直线A和直线B互相平行。

（考查知识点:

平行线;

理解平行线的定义）

2.画一个边长为5厘米的正方形。

垂线、平行线的画法

（二）

平行线的画法:

一贴、二靠、三移、四画

用画垂线的方法画长方形的步骤:

1.先画一条长10厘米的线段。

2.再过线段的两个端点画线段的垂线段,长8厘米。

3.最后把两条垂线段的另外两个端点连接起来。

平行四边形和梯形

第四课时

1.认识平行四边形和梯形,了解平行四边形和梯形的特征。

2.使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3.使学生逐步形成空间观念。

使学生认识长方形、正方形、平行四边形、梯形,并了解其特征。

掌握四种图形之间的关系。

让学生在动手操作时,感受并辨别出四种图形。

一、激趣导入

同学们,你们喜欢做游戏吗?

好,我们玩一个游戏,名字叫做猜图形。

谁想来?

其他同学们向他提供准确的信息,不能比图形的形状,信息里不能包括这个图形的名字。

好,开始!

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中老师及时评价学生或纠正学生的错误）

长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家提供的信息既准确又充分,（拿下长方形和正方形）今天这节课我们重点研究哪两种图形呢?

平行四边形和梯形。

（揭示课题:

平行四边形和梯形）

1.教学例1。

其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。

你都在哪些地方见过平行四边形?

教材第64页例1情景图）

学生举手回答,说说生活中的平行四边形。

既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究一下什么叫做平行四边形,什么叫做梯形?

先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点?

这是我们通过观察得出来的结论,事实情况真的是这样吗?

同学们,验证一下你们手中的平行四边形纸,它们的对边平行吗?

拿出你的工具开始吧!

学生动手操作;

你们验证的结果怎样呢?

像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的四条边有它们的名称。

教师边演示操作边讲解:

平行四边形的任意一条边都可以看作平行四边形的底。

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

2.教学例2。

用四根吸管串成一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对角,向相反的方向拉,你们发现了什么?

试一试。

学生动手操作,讨论交流;

两组对边有什么变化?

拉成了什么图形?

这说明平行四边形有什么特点?

是啊,平行四边形具有稳定性,容易变形的特点在生活中有广泛的应用,你能举出几个例子来吗?

通过这节课的学习,你们有何体会和收获?

你们的收获可真大呀!

老师为你们感到高兴,你们是最棒的!

今天我们又认识了四边形家族中的两个新成员:

平行四边形和梯形,还知道了四边形之间的关系。

1.判断。

（1）只有一组对边平行的四边形是梯形。

（2）长方形、正方形是特殊的平行四边形。

（3）两条线段互相平行,它们也一定相等。

（4）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（5）在同一个平面内如果两条直线不互相平行,那它们一定互相垂直。

2.填一填。

（1）两组对边（　　）的四边形叫做平行四边形。

（2）（　　）的四边形叫做梯形。

3.思考:

两个形状一样的梯形可以拼成一个什么图形?

五、作业

课本65做一做

平行四边形和梯形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

第五课时

1.使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

2.使学生逐步形成空间观念。

一、动手操作感受新知

（一）平行四边形的特性。

同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？

1.教师演示。

教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？

拉成了什么图形？

为什么没有变？

2.动手操作。

学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。

3.归纳。

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：

平行四边形具有不稳定性。

4.对比。

三角形具有稳定性，不容易变形；

平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。

你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗？

二、探究新知

1.教学例3。

你见过下面这样的图形吗?

它们有什么共同点?

教材第66页例3图）

生:

只有一组对边互相平行。

像这样只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

梯形的各条边也都有各自的名称。

教师边演示边讲解:

梯形中互相平行的一组对边,较短的一边叫做梯形的上底,较长的一边叫做梯形的下底,不平行的那一组对边,分别叫做梯形的腰。

如果梯形两条腰的长度相等,这样的梯形叫做等腰梯形。

有一个角直角的梯形叫做直角梯形。

你能在自己手中的梯形纸上,试着画出梯形底边上的高吗?

组织学生展示交流画图结果,重点说说怎样画高。

到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢?

平行四边形、梯形、长方形和正方形。

这些图形都是四边形,我们可以用椭圆形的圈表示四边形,那么这四种图形可以都放在里面吗?

平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于四边形,也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?

长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗?

这就说明长方形和正方形属于特殊的平行四边形。

那么长方形和正方形之间又是什么关系呢?

那梯形和它们之间又是怎样的关系呢?

根据我们刚才的分析,可以用下面的集合图表示它们之间的关系。

三、巩固练习

1.判断。

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？

你有什么收获和体会？

五、作业：

练习十一第4、5题

梯形:

只有一组对边平行　　　

第六课时

集体备课教师

使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。

知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。

理解平行四边形的特征，并会画高。

培养学生的空间观念。

理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

课件

你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗

（一）学习平行四边形的底和高。

1.认识平行四边形的底和高。

2.找出相对应的底和高。

3.画平行四边形的高。

教师讲解后，学生动手画高，64页“做一做”

（二）认识梯形各部分名称。

1.结合图