北师大版小学五年级上册数学教案全册.docx
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北师大版小学五年级上册数学教案全册
北师大版五年级上册
数学教学设计
一、主要教学目标
㈠、数与代数
1、第一单元“倍数与因数”
结合具体情境,经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数,能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数,知道质数、合数;经历2、3、5的倍数特征的探索过程,知道2、3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力;在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2、第三单元“分数”
进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除法的关系,会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用,能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
3、第四单元“分数加减法”
理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数;能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题。
㈡、空间与图形
1、第二单元“图形的面积
(一)”
知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验。
2、第五单元“图形的面积
(二)”
在探索活动中,认识组合图形,并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法,解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积。
㈢、统计与概率
第六单元“可能性的大小”
用分数表示可能性的大小;能按指定可能性的大小,设计相关的方案,在活动过程中,体验获得设计方案成功的愉悦。
㈣、综合应用
本册教材安排了“数学与交通”、“尝试与猜测”“数学与生活”三个综合应用内容,通过活动,使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心,积累解决简单实际问题的经验和方法,感受数学知识间的相互联系,并能进一步认识数学在实践中的作用。
二、教学措施
1、利用乘法引导学生认识倍数和因数
教材在揭示倍数和因数的概念时,没有像原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数。
而是让学生根据现实情境列出乘法算式,利用乘法认识倍数和因数,体会倍数和因数是相互依存的。
在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法。
在找倍数时,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
同时要向学生说明:
在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。
2、分散编排,减少术语,适当降低学习的难度
本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求,对学习的内容进行重新研究与整合,以体现数学学习内容之间的联系。
“倍数和因数”知识内容多,概念多,安排在一个单元里学习学生接受比较困难,所以教材采用分段学习的安排。
本单元先学习倍数、因数、2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识。
在第三单元中,将结合分数的约分、通分前,再学习公因数和公倍数等知识。
这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系,体会前后知识学习的必要性。
同时,根据课程标准具体内容目标的要求,本册教材在具体内容的安排上,适当降低了知识的难度。
如找倍数和找因数都在100以内。
又如与原来教材的内容相比,减少了一些数学术语,以减少学习过程中的死记硬背现象,减轻学生的记忆负担。
如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。
3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征
在认识3的倍数的特征时,经过了鼓励学生猜想并尝试,观察3的倍数的特征,引导学生发现、归纳、验证规律的过程,引导学生在数学活动中探索数的特征。
也可通过直观学具的操作,认识3的倍数的特征。
教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征。
如在探索2、5和3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数,再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征;又如在学习“找因数”、“找质数”时,都是先组织学生开展拼小正方形的活动,逐步发现规律,这与原有教材相比应该说是一个明显的变化。
4.通过数形结合,理解质数与合数
教学时,可组织开展“拼小正方形”的活动,边拼边写,写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数。
在此基础上,引导学生观察并提出问题:
“几个正方形拼在一起,有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形。
这是什么原因呢?
”随后,组织学生观察、比较、分析,逐步发现特征。
并把这几个自然数分类,在分类中认识质数与合数,再通过“筛法”寻找百以内的质数。
5、在活动中,了解数的奇偶性
教材提供了多个数学活动题材,教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略,运用数的奇偶性解决问题,并探索加法中奇偶性的变化规律
三、课时安排
1、倍数与因数9课时
2、图形的面积
(一)10课时
3、分数13课时
4、分数加减法6课时
5、图形的面积
(二)4课时
6、可能性的大小3课时
总复习5课时
第一单元倍数与因数
课题:
数的世界
一、教学内容
教材第2-3页
二、教学目标
1.结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。
2.探索找一个数的倍数的方法,能在1—100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
三、教学重点
理解倍数和因数关系的含义。
四、教学难点
掌握找一个数的倍数的方法。
五、教具准备
学生、老师准备计数器。
教学过程
㈠创设情境
同学们,你们到过水果店吗?
今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价(出示课本第2页的情景图)。
(二)探究新知
1、观察情景,发现信息
师:
同学们请看,这是一家水果店,通过观察,你能从中了解到了哪些数学信息?
生:
汇报。
师:
从同学们观察到的信息,你们发现了哪些数?
(学生回答后,教师板书:
6、4、5.8、3.6、-3、0、5、2)
2、小组合作,分类整理
师:
同学们观察得很仔细,能否把这些数进行整理分类呢?
师:
谁来说一说你们小组整理分类的结果呢?
小组汇报:
师:
那么,你们认为哪一组的分类更好一些呢?
(生生之间交流,达成共识:
同意第3组的意见。
)
师:
刚才各组都说明了自己的想法,你们的想法都很好。
第3组分的较合理,并且这一组说明的理由比较恰当。
这实际上就是我们今天研究的第一个问题:
什么是自然数,什么是整数。
师:
像0、2、4、5、6……这些数叫自然数,生活中的自然数有很多,谁愿意举例说一下。
师:
那么,请同学们观察一下,自然数有什么特点呢?
(在学生讨论的基础上,归纳自然数有序性的特点。
)
师:
谁知道,像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数叫什么数?
师:
整数与自然数有什么关系?
3、认识倍数与因数
师:
既然来到水果店了,你们想买哪种水果呢?
说给大家听听。
生1:
我想买3千克苹果。
生2:
我想买5千克梨。
师:
请同学们当一次售货员。
算一算两位同学各付多少元?
生1:
6×3=18(元)
生2:
4×5=20(元)
师:
(教师组织讨论算式:
6×3=18)先看第一个算式,6和3分别是什么数?
是谁的因数?
师:
反过来说,18是6和3的什么?
师:
说的真好,谁能说一说4×5=20这一个算式中各数的关系呢?
师:
谁能自己写一个乘法算式,并说明算式中各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
(四)全课小结.
这节课我们共同认识了自然数和整数的含义,倍数和因数的含义,学会了找一个数的倍数的方法。
通过这节课的学习,你有了什么收获?
…………。
同学们的发现很多,希望在以后的学习中,你们多动脑,勤思考,你会有更多的收获。
板书设计
数的世界
像0、2、4、5、6……这些数叫自然数。
教学反思:
1、创设了学生熟悉的生活情境。
从学生已有的生活经验出发,激发了学生主动学习与参与的兴趣,引导学生感悟到,生活中处处有数学,数学就在身边,从生活中学习数学问题。
2、采用了小组合作学习的模式。
学生通过观察,发现水果店里的数以后,在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论:
如何合理分类,这样以小组讨论作为探索新知的起点,在小组合作学习中,给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。
3、充分体现了以学生为主体的指导思想。
课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境,引导学生积极参与学习过程。
重视让每个学生都在小组内发表自己的想法,同时也倾听同伴的观点,相互学习。
4、不足之处。
还有一部分学生未积极参与到学习中来,如何让全体学生都参与到数学研究中来,仍有待于进一步的加强。
2,5的倍数的特征
教学内容:
北师大版五年级上册数学教材4——5页。
教学目标:
1、经历探索2、5的倍数特征的过程,理解2、5的倍数的特征,能迅速判断一个数是不是2或5的倍数。
2、了解奇数、偶数的含义,能判断一个非零:
自然数是奇数还是偶数。
3、在观察、讨论、的过程中,提高探究问题的能力。
教学重点:
掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念,探究特征的过程。
教学过程:
一、复习导入
1、根据4×3=12,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
2、在5、8、10、22、30这几个数中,5的倍数有哪些?
你是怎么知道的?
3、在6、10、12、15、18、23这几个数中,哪些数是2的倍数?
你是怎么知道的?
师:
这些数都是很小的数,我们可以直接运用乘法算式或乘法口诀找出2的倍数和5的倍数,但如果数大了,你也能很快找出2或5的倍数吗?
师:
教师就有这种本领,你们可以随便地考老师.
让学生说出几个大数老师做判断,然后验证。
4、设疑:
不是老师本领高,而是2的倍数、5的倍数都有比较明显的特征,老师掌握了这个特征所以判断快,你们也想掌握这个特征码?
这节课我们就一起去研究2、5的倍数的特征。
(板书课题)
二、自主探究,学习新知。
(一)、探究5的倍数的特征。
1、师:
这样吧,我们先去研究5的倍数的特征好不好?
5的倍数多吗?
有多少个?
找得完吗?
不能找完怎么办啊?
小组讨论一下,看有什么好方法没有?
,小组讨论,然后找几个说一说。
师:
我们就确定一个范围,找出其中所有5的倍数,来观察、分析、研究出5的倍数的特征。
2、在课本上的百数表中用自己喜欢的表达方式在5的倍数上做记号。
3、自主探索,合作交流,发现规律
①谁能说一说找出了哪些数是5的倍数?
②刚才我们找到的5的倍数有什么特征?
(小组讨论、交流)
③反馈。
请小组代表说一说:
你们小组发现5的倍数有什么特征?
4、师生共同归纳:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
5、验证这个特征。
师:
我们刚才只是找出了100以内5的倍数,观察出有这样的特征,还有很多比100大的5的倍数,他们也有这样的特征吗?
我们举几个来验证一下。
565 2765 23140这三个数是5的倍数吗?
6、并板书:
个位是0或5的数都是5的倍数。
师:
刚才我们在一类数选出一个范围,研究它们的特征,再来验证这个特征是不是适合这一类中的其他数,这是数学研究的很重要的一种方法。
我们以后还会用到。
7、巩固练习(第4页做一做下面练一练),学生回答后并请个别说出理由。
(二)2的倍数特征
1、师:
5的倍数的特征刚才已经找出来了,也学到了一种研究方法,你们自己能研究出2的倍数的特征吗?
2、学生独立在100数表中圈出2的倍数。
3、小组内观察、分析、讨论2的倍数有什么特征,在小组内说一说,发现特征以后,小组长带领小组成员说出这个特征,注意帮助有困难的学生。
4、全班交流,同学验证了这个特征了吗?
没有验证的小组请举几个数验证一下。
5、并板书:
个位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
(三)自学什么是奇数、偶数。
1、自学教材第5页的奇数、偶数的含义。
2、师:
通过自学,你知道了什么?
学生汇报。
3、师:
根据一个数是不是2的倍数,我们又对数进行分类,是2的倍数的我们叫它偶数,
4、巩固练习:
同桌两个同学一个说数,一个判断是奇数还是偶数。
(四)、探讨同时是2、5的倍数的特征。
1、学生独立完成5页练一练第1题。
①按要求找数。
②观察既是2的倍数又是5的倍数有什么样的特征。
三、加强练习。
1、练一练第2题.
2、判断
(1)、一个自然数不是奇数就是偶数( )
(2)、最小偶数的两位数是12. ( )
(3)、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0. ( )
3、填空
(1)是2的倍数的最小的三位数是( ),最大的三位数是( ).
(2)是5的倍数的最小的两位数是( ),最大的两位数是( ).
四、课堂小结。
这节课学到了什么新知识
五、板书设计:
2 、5倍数的特征
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或者5的数都是5的倍数。
个位上是0的数,一定是2和5的倍数。
是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
教学反思:
2、5的倍数的特征是在学习了因数倍数的基础上进行教学的,教材把课题确定为探索活动:
目的是要让学生经历探索知识的过程。
教材先安排学生研究5的倍数的特征,,再安排2的倍数的特征,揭示偶数和奇数的含义。
因此,掌握2、5的倍数的特征不是本节课的唯一目标,所以在制定目标的时候,我从数学研究方法这个纬度着手,在学生掌握知识的同时,更注重让学生了解科学的数学研究的过程。
所以在这节课我把重点放在学生的探究活动上,引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
通过教学,大部分学生能做到知识的活学活用,少数学生还需要单独指导。
课题:
3的倍数的特征
教学内容:
教材6-7页的相关内容
教学目标:
1、经历探索3倍数的特征的过程,理解3倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重、难点:
发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学过程:
一、复习
1、2,5的倍数的特征是什么?
2的倍数的特征:
5的倍数的特征:
2、下面各数中,那些是2的倍数,哪些不是2的倍数?
哪些数既是2的倍数又是5的倍数。
45,96,68,133,409,205,308,30310,80,402,29090,400,3500
2的倍数有:
()
5的倍数有:
()
二、探究新知
1、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?
引导学生提出猜想。
学生可能会猜想:
个位上能被3整除的数能被3整除等,老师引导学生进行讨论、研究。
2、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考3的倍数有什么特征。
在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察,逐步引导学生发现规律,从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征:
每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试:
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练:
第2题:
让学生准备几张卡片:
3、0、4、5边摆边想,再交流讨论思考的过程。
(1)30、45、54
(2)30、54(3)30、45(4)30
四、实践活动:
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。
让学生经历涂、画、想等过程,使学生获得真实的体验。
五、课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
(指名学生回答)
板书设计:
3的倍数的特征
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
3的倍数的特征:
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数的特征:
个位上是0,各个数位上的数字和是3的倍数,这个数就是2、3、5的倍数。
6的倍数的特征:
这个数既是2的倍数,有事3的倍数。
9的倍数的特征:
各个数位上的数字之和是9的倍数。
教学反思:
本节课在探究上明显和2、5的倍数的特征不同,也有一定的难度,所以,课的一开始,先让学生找100以内3的倍数,并通过观察、猜测3的倍数的特征,由此引发负迁移,激发学生强烈的探究欲望。
找因数
教学内容:
教材第8~9页。
教学目标:
1、用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
3、培养学生的分析能力和不完全归纳的数学思想。
教学重、难点:
用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
教学准备:
多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。
教学过程
(一)创设情境,激情导入
师:
同学们喜欢做拼图的游戏吗?
请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼,看谁拼出的长方形种类多。
(二)合作交流,探索新知
活动一:
合作探究。
(学生用12个小正方形自由拼长方形,教师巡视)
师:
下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形?
生:
汇报:
6种。
师:
你是怎样拼的,说说好吗?
师:
你能把这些摆法用算式写出来吗?
生:
1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
师:
请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?
师:
这6个算式最少能用几种算式表示出来?
师:
算式一样的可选择其中的一种说出来。
生:
1×12=12 2×6=12 3×4=12
师:
同学们观察一下,12的因数有哪些呢?
生1:
有1、12、2、6、3、4。
师:
12共有几个因数?
生:
6个。
师:
谁能按顺序说出来?
生:
1、2、3、4、6、12。
师:
拼长方形与找因数有什么关系呢?
生1:
拼的方法就是找因数的方法。
生2:
先摆1个,横着摆12个,因数就是1和12。
生3:
先摆4个,摆3排,因数就是3和4。
生4:
,先摆6个,摆2排,因数就是2和6。
师:
同学们说得非常好,通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。
活动二:
勇于尝试
师:
同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?
(学生一边拼长方形,一边找9与15的因数)
师:
9的因数有哪些?
生1:
9的因数有1、3、9。
师:
15的因数有哪些?
生2:
15的因数有1、3、5、15。
师:
9和15的因数中哪几个因数是相同的?
生3:
1和3。
活动三:
比本领《看谁找得快》
师:
同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
(投影展示1、2题,让学生说一说,集体评价。
)
活动四:
画一画,找一找。
师:
同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?
请做第9页的第3题。
(学生独立完成。
教师让1名学生到黑板上的小方格中画,并把因数找出来。
然后引导学生进行评价。
)
活动五:
应用找因数的知识解决实际问题
投影:
48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
师:
同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢?
请同学们先独立思考,然后小组内交流一下。
师:
谁能介绍不同的排队情况
生1:
每行8人可以排成6行,也可以每行6人排成8行。
生2:
每行12人可以排成4行,也可以每行4人排成12行。
生3:
每行24人可以排成2行,也可以每行2人排成24行。
生4:
每行48人可以排成1行,每行1人排成48行。
生5:
还有一种,每行16人可以排成3行,也可以每行3人排成16行。
师:
还有没有其他的排法呢?
生:
没有了。
师:
同学们想一想,一共有几种排法呢?
生:
一共10种排法。
师:
同学们想一想,这种排队法与找因数有什么关系呢?
生1:
每种不同排法的数都是48的因数。
生2:
每种排队的方法和拼长方形一样,都是利用了找因数的方法。
师:
同学们说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
(三)应用拓展。
(媒体演播:
春天到了,同学要去一块长方形的空地上植树,学校一共运来64棵树苗,怎样栽树苗才能合理美观呢?
)
师:
同学们先自己思考一下,然后把你的想法在小组内交流一下好吗?
班内交流:
生1:
每行8棵可以栽8行。
生2:
不行,如果每棵树的间隔一样,栽出来的是正方形。
生3:
每行32棵可以栽2行。
生4:
这样,栽得太长了,也不算好看。
还是每行16棵栽4行好看。
师:
谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?
生:
先把64的因数全部找出来,它们分别是1和64,2和32,4和16,8和8,然后看看哪两个数拼出来的是长方形,再看看哪两个数拼起来的最合理美观。
师:
这位同学说得真棒!
鼓掌。
(四)总结与评价
师:
这节课你学会了什么呢?
板书设计:
找因数
面积是12的长方形有:
6种图形
1×12=12
2×6=12
3×4=12
教学反思:
这节课的教学过程使我认识到,只要教学中着眼于学生的发展,重视学生已有的生活经验,让学生通过自己已有的经验来构建新知识。
1、提供操作空间让学生在“做中学”。
2.联系生活、创设情境、激发兴趣。
3.拓展空间,为每个学生提供了应用实践的机会。
在本节课的教学过程中,我认识到了学生的差异,尊重了学生的差异,还注意到了对学生的激励性的评价,实现了评价方式的多样化。
找质数
【教学内容分析】:
根据前面“找因数”的编写思路,教材继续按小正方形拼长方形的方法,引导学生认识质数与合数。
教材将上节课已经尝试过的“用12个小正方形拼长方形”作为示范,引导学生继续拼长方形,找出1~12各个数的全部因数,并填入表中进行观察和分析。
这一拼图活动,让学生体会小正方形个数、拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数三者之间的关系,引导学生发现有的只能拼成一种长方形,这样的数只有1和它本身两个因数,有的能拼成两种或两种以上的长方形,这样的数有两个以上的因数。
在讨论交流的基础上,再将这些数分为两类,并揭示质数、合数的概念,指出“1既不是质数,也不是合数”。
【教学目标】
1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数;
2、能正确判断