《质数与合数》案例分析.docx

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《质数与合数》案例分析

《质数与合数》案例分析

“质数与合数”是人教版小学数学第十册的教学内容，在课堂教学中，我力图改变原来的教学方式，把枯燥的概念教学与学生熟悉的数学相结合，变成学生感兴趣的学习内容，促进学生积极主动地学习和探究新知识。

下面是我的课堂教学实录：

   1． 请同学们找出自己学号数的约数，并写在学号牌上（学生活动）

   2．请1—12号同学汇报自己学号数的约数（教师贴上活动卡片）

   3．你能把1—12这些数分类吗？

试试看，并且说说你这样分类的理由。

（学生独立探究、交流）

生1：

按能否被2整除把这些数分2类

能被2整除的数：

2、4、6、8、10、12

不能被2整除的数：

1、3、5、7、9、11

生2：

按能否被3整除把这些数分2类

能被3整除的数：

3、6、9、12

不能被3整除的数：

1、2、4、5、7、8、10、11

生3：

按一个数约数的个数把这些数分四类

只有一个约数的、只有两个约数的、有三个约数的、有三个以上约数

1

（1）2（1、2）4（1、2、4）6（1、2、3、6）

3（1、3）9（1、3、9）8（1、2、4、8）

5（1、5）10（1、2、5、10）

7（1、7）12（1、2、3、4、6、12）

11（1、11）

生4：

有三个和三个以上约数的可以说成是两个以上，所以我把这些数分成三类：

只有一个约数的只有两个约数的有两个以上约数的

1

（1）2（1、2）4（1、2、4）

3（1、3）6（1、2、3、6）

5（1、5）8（1、2、4、8）

7（1、7）9（1、3、9）

11（1、11）10（1、2、5、10）

12（1、2、3、4、6、12）

……

你们认为谁的分类比较新颖？

（学生评价）

   4．师：

  确实刚才同学们的分类方法都有道理，其中第4种分类方法比较新颖。

这节课我们就来研究这种分类，好吗？

（学生表现出浓厚的兴趣）

   5．观察、思考、讨论。

（1） 像2、3、5、7、11这些数，它们的约数有什么相同的地方？

这样的数叫做什么数？

你还能举出类似的数吗？

（2） 像4、6、8、9、10、12这些数，它们的约数有什么相同的地方？

这样的数叫做什么数？

你还能举出类似的数吗？

   （3）1呢？

为什么？

6交流思考题

生：

2、3、5、7、11它们只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）如：

13、17、23……

生：

4、6、8、9、10、12它们除了1和它本身外还有别的约数，这样的数叫做合数。

如：

14、16、18、……

师：

合数的约数有几个？

（两个以上）怎么理解“两个以上”？

（至少三个）

自然数中，除了黑板上的这些质数和合数外，还有吗？

生：

还有很多，要在质数和合数的下面添省略号

师：

1是质数还是合数？

为什么？

生：

1既不是质数，也不是合数。

因为1只有1个约数

师：

那么自然数有可以分成几类？

这是按什么来分的？

（板书）按约数的个数分：

自然数分成（1、质数、合数）

随后学习质数和合数的判断方法以及质数、合数与奇数、偶数的联系与区别。

巩固练习时我是这样设计练习的：

看一看,你能取多少颗星?

（题后的星星表示题目的难度）

1．口答。

（1）在19、29、39、77、84、91中（）是质数（）是合数。

（2）合数最少有（）个约数，质数只有（）个约数。

（3）最小的质数是（）、最小的合数是（）、

最小的奇数是（）、最小的偶数是（）。

2．在（）里填上适当的质数。

10=（）+（）

=（）×（）

=（）－（）

3．在20以内的自然数中，相邻的两个数都是合数的有：

（）和（）（）和（）

（）和（）（）和（）

4．给你13颗扣子，分成若干份。

每份的数都要是质数，怎么分？

结束时我设计了游戏：

送数回家

先请学号是质数的请起立，是合数的请起立，既不是质数又不是合数的请起立。

（下课）

上述教学活动中，学生学得积极主动、学得灵活有创造性。

反思整个教学过程，我认为教学成功的关键，主要体现在以下几个方面：

   一.选择具有现实性和趣味性的素材。

数学来源于生活，它是具体的，但数学有经过了抽象。

我们应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。

上述案例中以学生熟悉而又亲切的学号为突破口，从而避免学生就用数字或数去研究质数与合数，这样会使他们感到枯燥乏味。

学号是学生身边的数学，学生研究的兴趣已在无形中提高了很多。

从而让学生有了学习的需要与愿望，为这节课开了一个好头。

新课程在课堂教学内容上，给教师留下了较大的创新空间，更多鼓励教师根据自身的知识经验、学生的生活经验灵活使用教科书，创造性的选编学生喜爱的教学内容，选择具有现实性和趣味性的素材。

   二.给学生提供自主探索的时间与空间。

教学要给学生提供自主探索的机会，让学生在探索的基础上发现问题和解决问题。

比如在教学“把1—12这些数可以按一个数约数的多少进行分类”时，并不是用教师讲解的方式传授，而是让学生自己去探索、自己去分类、从而解决问题。

学生通过观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程进行了自主探索，得出很多种分类方法，而且每一种都有道理，教师再在这些分类中有目的地选择所要研究的一种。

在这里学生的思维得到了很好的发展，并且不同层次的学生也激荡着思维的火花。

   新课程在教学设计上要安排适量的、具有探索意义和开放性的问题，给学生比较充分的思考空间，培养学生乐于钻研、善于思考、勤于动手的习惯，让学生有机会在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值。

   三.有效地组织学生进行合作交流。

   新课程指出教师应鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。

为了促进学生进行小组合作学习，我首先把全班学生分成12组，每组4人。

在分组中要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等几个方面的因素。

一般来讲，应遵循“组内异质、组间同质”的原则。

例如：

把1—12按约数的多少分类后，教师出示思考题工学生合作交流。

在学生自主探索的基础上，提出了合作要求：

（1）先用2分钟的时间自己独立思考；

（2）再4人一组去交流自己的想法，最后由组长进行概括；（3）合作小组中的每个成员都要承担一定的责任。

   在小组合作学习中每个人都必须有一定的责任，以免“责任扩散”，使小组合作流于形式。

一般来讲，给小组中的每个成员分别提出不同的任务要求，使所有的人都能真正地参加到合作学习中来，发挥出小组合作的作用。

   四.练习设计有弹性。

  练习是学生掌握知识和运用知识的必要手段。

新课程指出，练习设计应关注不同学生的数学学习需求。

考虑到学生发展的差异，在设计时体现一定的弹性，满足不同学生的数学学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。

例如，上述案例的深化练习时，我设计了三个层次的练习，让不同的学生根据自己的实际情况选择难易不同的作业。

既检测了学生对新知识的掌握情况，也激发了学生解决问题的兴趣，同样又满足了不同层次学生的需求，让不同层次的学生都能“吃得饱，吃得好！

”

  “教学无止尽，研究无止尽。

没有最好的教法，只有更好的教法。

”新课改给了我们每一个教育工作者同样的机遇与挑战。

每个教育工作者只有在实践中勇于探索、敢于创新，才能让新型人才得到更好的培养与发展。