五年级上学期图形与几何领域整理和复习.docx
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五年级上学期图形与几何领域整理和复习
.
空间与图形领域整理和复习教案
执教：
东城区朝天小学关若思
第一课时
教学内容：
人教版新版教材五年级上册位置、多边形的面积
（1）的知识。
教学目标：
1．通过说一说，回顾与位置有关的知识点。
2．通过复习，进一步理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。
3．通过整理，感受数学知识内在联系，进一步理解转化的数学思想和方法。
教学重点：
整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
教学难点：
理解多边形面积公式之间的内在联系。
教具准备：
课件、五种图形和面积公式的卡片、复习提纲。
教学过程：
一、交流分享，揭示课题
1、师：
昨天发给同学们一张图形与几何领域的复习提纲，根据复习提纲的提醒，相信同学们对图形与几何的内容有了更深一步的认识。
现在和同桌之间交流一下你的复习提纲的内容，并和同桌说一说你觉得要提醒他或者还不明白的地方。
（学生拿出复习提纲，交流分享自己的复习成果 ，教师巡视。
）
师：
我们今天要复习的是图形与几何的内容，本册教材图形与几何包括了哪两个部分？
学习过位置后，你有什么收获？
学习多边形面积后，收获了哪个重要的数学思想？
多边形的内容包括哪些？
（根据学生的回答完成下面的知识框架）
平行四边形的面积
三角形面积
多边形的面积梯形的面积
组合图形的面积
不规则图形的面积的估算
图形与几何
的整理和复习
位置
二、梳理认知，形成结构
复习整理多边形的面积计算公式及其推导过程
1、呈现面积计算公式
师：
哪位同学说说这三个面积计算公式？
（学生回答后随机贴图形卡片并写出公式。
）
2、再现公式推导过程
师：
谁先来选一个你喜欢的面积计算公式说说它是怎么推导出来的？
（学生回答平行四边形、三角形、梯形的推导过程）
（根据学生回答完成下面推导过程）
S=ah÷2
S=ah÷2
转化
转化
S=（a+b）h÷2
转化
S=（a+b）h÷2
S=ab
S=ah
（请同桌两人任选一个图形，和对方说一说面积公式如何推导）
2、师：
关于这个领域有没有不明白或者要提醒大家的地方？
三、加深理解，灵活应用
师：
接下来老师想考考大家对这部分知识掌握的情况，同学们准备好了吗？
请看第一题（课件出示）
1、选择合适的条件求出下面图形的面积。
（单位：
厘米）（只列式不计算）
2
5
1.5
2.8
2.5
4
8
2.4
3
3
2
学生口答后，教师提问：
谁有什么提醒或发现？
师：
看来第一题太简单了，老师增加难度，请同学们拿出练习纸，自己完成填空1、2两道和操作题。
1、一个三角形的面积是15平方米，和它等底等高的平行四边形面积（）。
2、一个平行四边形的面积是15平方米，和它等底等高的三角形的面积是（）。
四、操作题、画出一个与下面三角形面积相等的三角形，你的依据是什么？
师：
谁知道这几道题的知识点是什么？
3、师：
我们也经常能运用到这些面积计算公式来解决生活中的实际问题，练习纸上第五大题。
1、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是4米，共收小麦0.7吨，这块麦田有多少公顷？
平均每公顷收小麦多少吨？
2、要在如图所示的三角形空地上种草坪。
1m2草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少元？
对比以上两道题，你有什么发现？
4、师：
如果把三个图形组合在一起，你们还会求它的面积吗？
计算下图菜地的面积单位（m²）
5、教师小结：
无论题型怎样变化，都是围绕着这几个图形的面积公式而展开的，同学们一定要学会以不变应万变，根据题目的条件和问题，仔细分析，灵活选用不同的方法来解决问题。
四、拓展提升，融会贯通 （印在复习提纲的反面）
1、课件出示：
请在边长1厘米的格子图中画出和已知长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个。
五、全课总结，畅谈收获
师：
古人云“温故而知新”，通过这节课的温故，你对多边形的面积是不是有所知新呢？
谈谈你们的收获或感受吧。
六、板书设计
多边形的面积的整理和复习
（一）
转化
已知未知
推导
S=a2
S=ah÷2
S=ah÷2
转化
转化
转化
S=ab
S=ah
S=（a+b）h÷2
S=（a+b）h÷2
附：
《图形与几何领域》复习提纲
五年级期末“图形与几何”复习提纲
这学期“图形与几何”领域我们都学习了哪些内容？
《位置》、《多边形的面积》分别学习了哪些知识？
学习了《位置》，你有什么收获？
学习了《多边形的面积》你收获了什么学习方法？
每种多边形的面积计算公式都是怎样推导出来的？
对“图形与几何”你有哪些需要提醒大家的？
对“图形与几何”你还有哪些不明白的地方？
第二课时
教学内容：
人教版新版教材五年级上册多边形的面积
（2）和位置的知识。
教学目标：
1、通过复习，培养学生灵活运用多种策略解决问题的意识和能力，进一步灵活掌握求组合图形面积的方法和策略。
2、通过复习，全面提高学生对图形与几何的知识的综合运用能力。
3、通过复习，培养学生的估算意识和估算策略，进一步掌握位置的有关知识。
教学重点：
整理完善知识结构，灵活求出组合图形的面积。
教学难点：
对于图形与几何的综合运用能力。
教具准备：
课件、练习纸
教学过程：
一、课前回顾，明确任务
师：
同学们，（出示复习的结构图）上一节课我们复习了平行四边形、三角形和梯形的面积公式以及它们的推导过程，谁能说一说它们的面积公式如何推导的？
师：
看来大家掌握的还不错。
今天我们继续复习多边形的面积中的变式题、组合图形、不规则图形的面积的估算和位置。
二、以练带复，灵活运用
师：
请同学们拿出第2课时的练习纸。
昨天已经完成了一部分，我们一起看看这些题目：
一、填空
1、653m2=（）dm285公顷=（）平方米5小时24分=（）小时
54公顷=（）平方千米38dm=（）m＝（）cm（）吨=280千克
2、一个平行四边形分成的两个（）是完全一样的。
3、
（1）一个平行四边形的底是18dm，高是8dm,它的面积是（）dm2。
（2）一个平行四边形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面积是（）cm2。
（3）一个平行四边形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（）dm。
4、
（1）一个三角形的高是7.6cm，底是高的2倍，面积是（）cm2。
（2）一个三角形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（）dm。
（3）一个三角形的底是8cm,高是4cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
以题组的形式，突破公式中的易错点。
师：
昨天同学们提到我们学习过求组合图形和不规则物体面积。
关于“组合图形的面积”有哪些需要复习和整理的知识呢？
（剪拼、添补）
四、1、计算下面图形的面积（cm²）。
3、做一面队旗要用多少布？
师：
谁来说说这个不规则的图形你是怎样估算它们的面积的？
（数格子、计算）
师：
谁来介绍一下“位置”的相关知识？
你能用数对表示你现在在班级中的位置吗？
三1、
（1）公园所在的位置可以用（，）表示。
它在学校以东（）米，再向北（）米。
（2）小玲家在图书馆以东200米，再向北400米处。
请你标出小玲家的位置，用数对（，）表示。
（3）上周六，小玲的活动路线是（6，7）→（4，3→（6，4）→（6，7）。
说一说她去了哪些地方。
三、全课小结，畅谈收获
通过这节的复习，你又有哪些新的收获呢？
四、作业
完成第2课时其余题目。
五、板书设计
图形与几何的整理与复习
（二）
分割法
组合图形的面积
图形与几何的添补法
整理和复习2数格子
不规则图形的面积的估算
转化成规则图形计算
位置（列，行）
附.图形与几何领域练习题
五年级期末“图形与几何”综合练习
第1课时
一、填空
1、一个三角形的面积是15平方米，和它等底等高的平行四边的面积是（）。
2、一个平行四边形的面积是15平方米，和它等底等高的三角形的面积是（）。
3、一个梯形的上底与下底的和是25cm，高是10cm，它的面积是（）cm2。
4、568平方分米=（）平方米0.045公顷=（）平方米
8.6平方千米=（）公顷9平方米36平方分米=（）平方米
5、两个（）梯形（三角形）可以拼成一个平行四边形。
6、一个平行四边形可以分成两个完全一样的（）。
四、操作题、画出一个与下面三角形面积相等的三角形，你的依据是什么？
五、解决问题
1、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是4米，共收小麦0.7吨，这块麦田有多少公顷？
平均每公顷收小麦多少吨？
2、要在如图所示的三角形空地上种草坪。
1m2草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少元？
对比以上两道题，你有什么发现？
六、计算下图菜地的面积单位（m²）
第2课时
一、填空
1、653m2=（）dm285公顷=（）平方米5小时24分=（）小时
54公顷=（）平方千米38dm=（）m＝（）cm（）吨=280千克
2、一个平行四边形分成的两个（）是完全一样的。
3、
（1）一个平行四边形的底是18dm，高是8dm,它的面积是（）dm2。
（2）一个平行四边形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面积是（）cm2。
（3）一个平行四边形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（）dm。
4、
（1）一个三角形的高是7.6cm，底是高的2倍，面积是（）cm2。
（2）一个三角形的面积是24dm2，高是8dm,它的底是（）dm。
（3）一个三角形的底是8cm,高是4cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
5、一个三角形与平行四边形的面积和底都相等，平行四边形的高是4cm，三角形的高是（）。
6、一堆木头有4层，下一层比上一层多1根，顶层有3根，底层有6根，这堆木头共（）根。
二、判断题
1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
2、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。
（）
3、平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（）
4、两个平行四边形面积相等，它们的底和高一定相等。
（）
5、一个平行四边形，高扩大3倍，底扩大3倍，面积就扩大6倍。
（）
三1、
（1）公园所在的位置可以用（，）表示。
它在学校以东（）米，再向北（）米。
（2）小玲家在图书馆以东200米，再向北400米处。
请你标出小玲家的位置，用数对（，）表示。
（3）上周六，小玲的活动路线是（6，7）→（4，3→（6，4）→（6，7）。
说一说她去了哪些地方。
2、请你把下面三角形分成3、在下面的梯形中减去一个最大的平
2cm
三个面积相等的三角形。
行四边形，这个平行四边形的面积是多少？
3.5cm
A
3、操作平台我会画。
C
B
（1）写出三角形ABC各个顶点的位置。
A（，）B（，）C（，）。
（2）分别画出三角形ABC向下和向右平移
6格后的图形。
并在图上标出平移后各顶
点的位置。
1234567891011
2、求阴影部分面积（cm²）
四、1、计算下面图形的面积（cm²）。
3、做一面队旗要用多少布？
4、
五、解决问题
1、4、下图正方形的周长是28cm。
2、一块三角形的玻璃，底是12.5米，高是16米，每平方米玻璃的价钱是58元，买这块玻璃要多少钱？
3、
4、一块平行四边的广告牌，底是12.5米，高是6.4米。
如果要油饰它，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克的油漆？
5、靠墙边围成一个花坛，围篱笆的长为54米，求这个花坛的面积。
6、
7、一条新挖的水渠，横截面是梯形。
渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。
它的横截面的面积是多少？
8、有一台收割机的作业宽度是1.8m，每小时行5km,大约多少小时可以收割完左边这块地？
9、图中的两个三角形面积是540m²，求平行四边形的周长。
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