苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习.docx

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苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习

苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习

一、知识点归纳

第一单元对称、平移和旋转

1、画图形的另一半：

（1）找对称轴。

（2）找对应点。

（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。

4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

5、旋转三要素：

旋转中心、旋转方向、旋转角度。

6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

第二单元多位数的认识

数位顺序表：

我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：

个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

 从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

 2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

 3.复习数的改写及省略。

改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

第三单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。

如：

100×10=1000,900×90=81000

2、末尾有0的乘法计算方法：

现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

3、常见的数量关系

（1）价格问题：

 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 

（2）行程问题：

 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

第四单元用计算器探索规律

计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。

商的变化规律：

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商不变。

（余数会变）

第五单元解决问题的策略

1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。

（和差问题）

2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。

首先明确：

大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？

不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。

（请注意和两个数的差区别开来）

第六单元运算律

1、加法交换律：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、乘法交换律：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）（连乘形式）

5、乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 乘、加形式

拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c 乘、减形式

6、减法的性质（连减）：

a—b—c＝a—（b＋c）

7、除法的性质（连除）：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

1、加法运算定律：

①加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为:

a＋b＝b＋a如:

1+2=2+11+2+3=2+3+1

②加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示:

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

（加法交换律与结合律）

用字母表示为:

（a＋b）＋c＝b＋（a＋c）如：

165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、减法的性质：

一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

用字母表示为:

a－b－c＝a－（b＋c）

3、在连减算式里，可以任意交换（减数）之间的位置。

用字母表示为:

a－b－c＝a－（c）－b

4、乘法运算定律：

①乘法交换律：

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b＝b×a

②乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

（乘法交换律与结合律）

如：

125×78×8简算。

③乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

（a-b）×c=a×c-b×c

4、除法的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷（b×c）

第七单元平行四边形和梯形

一、三角形

1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

三角形有3个顶点、3条边和3个角。

2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。

3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

4、三角形任意两边长度的和大于第三边

三角形的内角和等于180°

5、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。

如：

人字梁、斜拉桥、自行车车架。

6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。

10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

11、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。

三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。

）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，

它的底角等于45°，顶角等于90°

13、等腰三角形的顶角=180°－底角×2

14、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

15、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

16、多边形的内角和=180°×（边数－2）

二、平行四边形和梯形

1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

一个平行四边形有无数条高。

2、用两块（完全一样）的三角尺可以拼成一个平行

四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：

（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平

行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对

边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂

直线段叫做梯形的高（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，

等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。

6、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第八单元   确定位置

1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。

一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。

2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。

如：

（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。

易错题练习

班级姓名得分：

第1-3单元一、填空

1、小华想将一桶4升的色拉油分装到500毫升的瓶中，需要准备（）个瓶子。

小华家平均每天色拉油的用量约是20毫升，一瓶油能用（）天。

2、最小的三位数与最大的两位数的积是。

3、240×50的末尾有（）个0,25×80的末尾有（）个0。

4、将等边三角形对折，得到两个直角三角形，所得直角三角形的两个锐角分别是（）°和（）°。

5、果园里有梨树160棵，比苹果树多40棵。

苹果树有（）棵；橘子树的棵数是苹果树的30倍，橘子树有（）棵。

二、选择。

2、小华喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完。

她喝的牛奶与水相比，（）。

A、牛奶多B、水多C、一样多D、无法确定

三、列竖式计算。

803×70710×65206×44

四、判断。

1、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。

………（）

2、直角三角形、钝角三角形只有一条高。

………………（）

3、锐角三角形中，两个锐角的和一定大于直角。

………………（）

4、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°。

………………………（）

5、三角形中任意两个角度数的和大于第三个角。

…（）

6、三角形中，最小的一个内角是46°，这一定是锐角三角形。

…（）

1、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高

110°

2

2、如下图，已知AB=BC，求∠1，∠2，∠3。

六、应用题。

1、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？

2、参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？

3、将18厘米的吸管剪成三段（每段的长都是整理厘米数），再用这三段吸管围成三角形。

三段的长度分别是多少？

（列举出所有不同的剪法）

第4单元1、计算

78+22÷2×40640-70×8+40

2、不计算，下面的算式中，（）的结果大一些

A210+51÷3-2B（210+51）÷3-2C210+51÷（3-2）

3、把分部算式合并成综合算式

30-10=20，3×20=60，1200+60=1260

4、解决实际问题

某新建停车场，若长是4米，宽3米一个泊位，就拥有450个泊位。

若一个泊位36平方米，该停车场能划出多少个泊位？

第5单元一、判断：

1、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

2、平行四边形有2条对称轴。

（）

3、周长相等的两个平行四边形，它们的形状一定完全一样。

（）

4、有一组对边平行的四边形叫梯形。

（）

5、直角梯形中一定只有2个直角。

（）

6、等腰梯形的对边相等。

（）

7、梯形是特殊的平行四边形。

（）

8、梯形的上底一定比下底短。

（）

二、填空

1、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个。

2、平行四边形可以画条高，最多有种不同长度的高。

3、过平行四边形的一个顶点画高，最多能画条。

4、当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，它一定是。

5、一个梯形上底2厘米，下底5厘米，如果将上底延长3厘米，则变成一个形，如果将上底缩短2厘米，则变成一个形。

6、过梯形的一个顶点画高，最多能画条。

7、两个梯形（）拼成一个平行四边形。

A、可能B、不可能C、一定能

第6单元

1、用5、0、9组成不同的两位数，可以组成（）个不同的两位数，其中最大的是（）。

2、一列客车在南京、镇江、常州、苏州之间往返行驶，中间停靠常州、镇江，每两地之间路程都不相同，铁路局要设定（）种票价，要紧刷（）种火车票。

3、甲、乙、丙、戊五位同学比赛扳手腕，每两人都要扳一次，一共要扳次。

4、用红、黄、蓝三种颜色的水彩笔来书写“爱数学”，如果不同的字用不同的颜色的水彩笔书写，共有种不同颜色搭配的“爱数学”。

5、将2封信投到3个邮筒中。

一个邮筒最多投一封信，有种不同的投入方法。

6、教室里现有故事书、连环画和文艺书各一本，分别借给小明和小丽两名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？

如果分别借给小明、小丽的小军三名同学。

每人借一本，有多少种不同的借法？

7、小军、小勇、小强和小华四人进行乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，一共要比赛多少场？

如果四人进行双打比赛，有多少种打法？

8、李明、王强和张勇三有各有一本作业本放在一起，三人每人随便拿了一本。

问：

李明恰好拿到自己作业本的拿法有多少种？

恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？

谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？

第7单元

1、简算99×29＋99两种方法简算44×25

2、99×99＋99=99＋99×99，应用了（）

A、乘法分配律B、乘法结合律C、加法交换律D、乘法交换律

8-11单元易错题一、填空。

1、从2:

15到2:

30，分针旋转了（）°，从13时到14时，分针旋转了（）°。

2、50以内奇数有（）个，其中素数有（）个，合数有（）个。

3、一个数既是既是6的倍数，又是18的因数，这个数可能是（）.

4、（）的数是偶数，（）的数是奇数。

5、7□4□，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（）。

6、0，3，4，5选三个数，使它同时是2、3、5的倍数，这个数可能是（）。

7、三个连续的奇数的和是93，这三个奇数分别是（）、（）和（）。

8、在A÷B＝20中，被除数A乘2，除数B不变，商是（）。

9、甲数除以乙数，商是100；甲数除以2，乙数乘5，商是（）。

10、两个因数的积是60，一个因数不变，另一个因数除以5，积变成（）.

11、A÷B＝100，将A乘2，B不变，商就变为（）。

12、一辆汽车上山的速度是每小时36千米，5小时到达山顶；下山时按原路返回只用了4小时，这两汽车往返的平均速度是每小时（）千米。

13、写出5个大于50的12的倍数（）。

14、16的因数有（）。

15、甲数＝2×3×5，则甲数的因数有（）个。

16、两个质数，它们的差是合数，它们的和是22，符合条件的数有（）和（）；（）和（）。

17、一个长方形，宽是8厘米，若长增加5厘米，则周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米。

二、判断。

1、平行四边形有2条对称轴。

（）

2、长方形有4条对称轴。

（）

3、一个自然数（0除外），如果不是素数就是合数。

（）

4、1~100的自然数，不是奇数就是偶数。

（）

5、两个素数的和一定是合数。

（）

三、应用。

1、一个两位数是3的倍数，它各位上数的和是6。

你能写出所有可能的情况吗？

2、一个正方形的一组对边各增加了3米，面积比原来增加了24平方米。

原来的正方形面积是多少平方米？

先画图，再解答。

3、用4个长5厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，画出周长最短的一种拼法（示意图）并算出其周长。

4、长方形的周长是20厘米，长、宽的厘米数都是素数。

它的面积是多少平方厘米？

（考虑不同的可能性）

5、5个连续偶数的和是120，这5个偶数中，最小的是多少？

6、给一间教室的地面铺地砖，用面积是40平方分米的长方形地砖，需要90块。

改用边长是6分米的正方形地砖，需要多少块？

7、长方形草坪的长是30米，面积是450平方米。

扩建后宽没变，长增加到150米，面积会变成多少？

8、一个长方形的长为8，如果长和宽都延长2米，面积就增加30平方米，原来图形的面积是多少？

先画图，再计算。

9、小华和爸爸不测一座桥的长度，他们分别从桥的两端相向而行，3分钟后两人相距45米。

小华每分钟步行65米，爸爸每分钟步行80米，桥的长度是多少？

10、小华和爸爸不测一座桥的长度，他们分别从桥的两端相向而行，3分钟后两人还相距45米。

小华每分钟步行65米，爸爸每分钟步行80米，桥的长度

是多少？

第11单元

1．学校操场原来长45米，宽30米，扩建后的长增加了15米，宽增加了10米。

操场面积增加了多少平方米？

2．有一个边长是9米的正方形花坛，要在花坛的四周修一条2米宽的小路。

小路的面积是多少平方米？

3．有大小两个正方形，边长相差4厘米，面积相差96平方厘米。

这两个正方形的面积分别是多少平方厘米？

4．大华影剧院的座位有28排，每排32个座位。

扩建后，增加了4排，每排增加了3个座位。

比原来增加了多少个座位？

5．一个会议室的地面是一个长12米，宽6米的长方形，用边长是4分米的正方形地砖来铺地面，至少需要多少块这样的地砖？

6．用12个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，可以怎样拼？

先画出不同的拼法，再计算拼成的长方形的周长。

7．甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车相距60千米。

已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行90千米。

A、B两地相距多少千米？

8．有一个正方形的花坛，边长是9米。

在它的四周修一条8分米宽的小路，这个小路的面积是多少？

9．一个人上山时每分钟行30米，用了45分钟；沿原路下山时只用了15分钟。

这个人上、下山的平均速度是多少？

10．小华和爸爸步测一座桥的长度，他们分别从桥的两端相向而行，3分钟后两人相距45米。

小华每分行65米，爸爸每分行80米。

桥的长度是多少米？

11．用4个长5厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，可以怎样拼？

先画出各种不同的拼法，再计算拼成的大长方形的周长。

12．一间教室的地面长是9米，宽是6米，用边长是3分米的正方形地砖来铺地，至少需要多少块？

第13单元

1．用字母表示乘法分配律是（）。

2．长方形的周长是c厘米，长是a厘米，它的宽是（）是厘米。

3．工程队计划每天修路35米，a天修完一条路，实际比计划提前了3天修完，实际每天修路（）米。

4．四（8）班共有42人，期末数学测试全班平均x分，全班总分是（）分；如果期末测试的全班总分是y分，那么全班的平均分是（）分。

5．有甲乙两桶水，甲桶倒给乙桶m千克，两桶水就一样重。

原来甲桶水重a千克，原来乙桶水重（）千克。

6．用火柴棒摆正方形，摆出的正方形的个数与需要火柴棒的根数如下表：

把表格填完整。

正方形个数

1

2

3

4

……

n

火柴棒根数

4

7

10

……

二、易错题练习

第1-3单元一、填空

1、小华想将一桶4升的色拉油分装到500毫升的瓶中，需要准备（）个瓶子。

小华家平均每天色拉油的用量约是20毫升，一瓶油能用（）天。

2、最小的三位数与最大的两位数的积是。

3、240×50的末尾有（）个0,25×80的末尾有（）个0。

4、将等边三角形对折，得到两个直角三角形，所得直角三角形的两个锐角分别是（）°和（）°。

5、果园里有梨树160棵，比苹果树多40棵。

苹果树有（）棵；橘子树的棵数是苹果树的30倍，橘子树有（）棵。

二、选择。

2、小华喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完。

她喝的牛奶与水相比，（）。

A、牛奶多B、水多C、一样多D、无法确定

三、列竖式计算。

803×70710×65206×44

四、判断。

1、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。

………（）

2、直角三角形、钝角三角形只有一条高。

………………（）

3、锐角三角形中，两个锐角的和一定大于直角。

………………（）

4、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°。

………………………（）

5、三角形中任意两个角度数的和大于第三个角。

…（）

6、三角形中，最小的一个内角是46°，这一定是锐角三角形。

…（）

1、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高

110°

2

2、如下图，已知AB=BC，求∠1，∠2，∠3。

六、应用题。

1、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？

2、参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？

3、将18厘米的吸管剪成三段（每段的长都是整理厘米数），再用这三段吸管围成三角形。

三段的长度分别是多少？

（列举出所有不同的剪法）

第4单元1、计算

78+22÷2×40640-70×8+40

2、不计算，下面的算式中，（）的结果大一些

A210+51÷3-2B（210+51）÷3-2C210+51÷（3-2）

3、把分部算式合并成综合算式

30-10=20，3×20=60，1200+60=1260

4、解决实际问题

某新建停车场，若长是4米，宽3米一个泊位，就拥有450个泊位。

若一个泊位36平方米，该停车场能划出多少个泊位？

第5单元一、判断：

1、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

2、平行四边形有2条对称轴。

（）

3、周长相等的两个平行四边形，它们的形状一定完全一样。

（）

4、有一组对边平行的四边形叫梯形。

（）

5、直角梯形中一定只有2个直角。

（）

6、等腰梯形的对边相等。

（）

7、梯形是特殊的平行四边形。

（）

8、梯形的上底一定比下底短。

（）

二、填空

1、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个。

2、平行四边形可以画条高，最多有种不同长度的高。

3、过平行四边形的一个顶点画高，最多能画条。

4、当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，它一定是。

5、一个梯形上底2厘米，下底5厘米，如果将上底延长3厘米，则变成一个形，如果将上底缩短2厘米，则变成一个形。

6、过梯形的一个顶点画高，最多能画条。

7、两个梯形（）拼成一个平行四边形。

A、可能B、不可能C、一定能

第6单元

1、用5、0、9组成不同的两位数，可以组成（）个不同的两位数，其中最大的是（）。

2、一列客车在南京、镇江、常州、苏州之间往返行驶，中间停靠常州、镇江，每两地之间路程都不相同，铁路局要设定（）种票价，要紧刷（）种火车票。

3、甲、乙、丙、戊五位同学比赛扳手腕，每两人都要扳一次，一共要扳次。

4、用红、黄、蓝三种颜色的水彩笔来书写“爱数学”，如果不同的字用不同的颜色的水彩笔书写，共有种不同颜色搭配的“爱数学”。

5、将2封信投到3个邮筒中。

一个邮筒最多投一封信，有种不同的投入方法。

6、教室里现有故事书、连环画和文艺书各一本，分别借给小明和小丽两名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？

如果分别借给小明、小丽的小军三名同学。

每人借一本，有多少种不同的借法？

7、小军、小勇、小强和小华四人进行乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，一共要比赛多少场？

如果四人进行双打比赛，有多少种打法？

8、李明、王强和张勇三有各有一本作业本放在一起，三人每人随便拿了一本。

问：

李明恰好拿到自己作业本的拿法有多少种？

恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？

谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？

第7单元

1、简算99×29＋99两种方法简算44×25

2、99×9