相交线与平行线题型整理精华.docx

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相交线与平行线题型整理精华

初一下第一章相交线与平行线

相交线

相交线

1.

如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，/1的邻补角是

/1的对顶角是

若/1=25°

2.

3.

4.

5.

8.

/2=

,/3=

.,/4=

如图所示，/1和/2是对顶角的图形有（

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

如图所示，直线AB,CD,EF相交于点O,则/AOD的对顶角

,/AOC的邻补角是

50°则/BOD=

如图所示，已知直线AB,CD相交于O,OA平分/EOC,

/EOC=70°,则/BOD=?

如图所示

的和为

A.62

如图所示

直线AB和CD相交于点O,若/AOD与/BOC

236°,则/AOC的度数为（）

B.118°C.72

D.59:

直线11,12,13相交于一点，则下列答案中，全对的一组是

A./1=90°,/2=30°/3=/4=60°;

B./1=/3=90°/2=/4=30

C./1=/3=90°/2=/4=60°

D./1=/3=90°/2=60°/4=30

;若/AOC=

9.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则

/AOE+/DOB+/COF等于（）

A.150

B.180

C.210

D.120

10.如图所示,直线AB,CD相交于点

O,

已知/AOC=70°OE把

/BOD分成两部分,?

/BOE:

/EOD=2:

3,则

/EOD=

12.如图所示,直线a,b,c两两相交，/1=2/3,/2=65°求/4的度数。

垂线

1.如图，OA丄OB于点O,直线CD经过点O,/AOD=35°

则/BOC=2.如图所示，/AOB=/COD=90°则下列叙述中正确的

是（）

C./AOC=/BOD

D.以上

一、选择题：

（每题2分，共24分）

1下列语句正确的是（

（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角

（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

（3）如果两个角相等，那么这两个角互补

（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

A、1

3、如果两个角的平分线相交成90

的角，那么这两个角一定是（

A、对顶角B、互补的两个角

C、互为邻补角D、以上答案都不对

4、已知/1与/2是邻补角，/2是/3的邻补角，那么/1与/3的关系是（

A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角

D、互补但不是邻补角

5、下列说法正确的是（

A、

有公共顶点的两个角是对顶角

B、

两条直线相交所成的两个角是对顶角

C、

有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

D、

两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角

6、如图1所示,下列说法不正确的是（

A.点B到AC的垂线段是线段AB;

C.线段AD是点D到BC的垂线段；

B.

D.

点C到AB的垂线段是线段AC线段BD是点B到AD的垂线段

（3）

（线段）的距离的线段有

C.4条

（1）

（2）

7、如图1所示,能表示点到直线

A.2条B.3条

8、下列说法正确的有（）

过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线

过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线

过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线

有且只有一条直线垂直于已知直线

B.2个C.3个

（）

D.5

A.1

9、如图

A.

C.

1在平面内

2在平面内

3在平面内

4在平面内个

个

2所示,AD丄BD,BC丄CD,AB=acm,BC=bcm,贝UBD的范围是（）大于acm

大于acm或小于

D.4

10、到直线L的距离等于

A.0个B.1

B.

bcmD.

2cm的点有（）

个C.

小于bcm

大于bcm且小于acm

无数个

D.

无法确定

11、点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm则点P到直线m的距离为（）

A.4cmB.2cm

D.不大于2cm

C.

小于2cm

12.

（1）

如图，NBAC=90：

AD丄BC,垂足为D,则下列结论:

点C到AB的垂线段是线段AB；

C

点A到BC的距离是线段AD;

线段AB的长度是点B到AC的距离;

线段BC的长度是点B到AC的距离。

其中正确的有（

A.1个B.2个

C.3个

D.4个

三、训练平台：

（每题

6分，总

30分）

1、如图6,三条直线

ABCD

EF相交于点O,/1=75°,/2=68°

，求/COE的度数。

同位角、

同房内角、内错角

1.、如图，直线DE截AB,AC,构成8个角.

（1）/A与/8，/A与/5，/A与/6是哪两条直线被第三条直线所截的角？

它们是

什么关系的角？

£

图8

（2）指出所有的同位角、内错角、同旁内角;

2、如图8,直线AB、CD被直线AE所截，/A和

是同位角，/A和

是内错角,

/A和

是同旁内角.

ffi9

3.如图

9,/1和/5是直线

被直线

所截而成的

角;

和/3是直线

被直线

所截而成的

角;

/6

和/9是直线

被直线

所截而成的

角；?

ZABC?

和/BCD?

是直线

所截得的

角.

4•、如图，下列说法错误的是（

A、/1和/B是同位角

B、/B和/2是同位角

C、/C和/2是内错角

D、/BAD和/B是同旁内角

平行线的判定

一、填空

1.如图1,若NA=N3,则//_

若NN=180。

，贝U//

2•如图5,填空并在括号中填理由：

（1）

由/ABD=/CDB得仁

（2）由/CAD=/ACB得//

（3）由/CBA+/BAD=180°得—

图5

3

12

li

I2

（1）

3.如图8,推理填空:

•//A=/_•••AC//ED（

•••/2=/

•••AC//ED（•//A+/

（3）

•••AB//FD（

（4）v/2+/

•••AC//ED（

（已知），

（已知），

=180°（已知），

=180°（已知）

）；

）；

）；

）；

二.填空题:

1.如图③

•//仁/2,•••_

•//2=/3,•

//.

//

2.如图④

•//仁/2,•••_

•//3=/4,•

3.

如图⑤

如图⑥

//.

//

F

4.

/B=/D=/E,那么图形中的平行线有

•/AB丄BD,CD丄BD（已知）

•••AB//CD（

又•••/1+/2=180。

（已知）

•••AB//EF（

•••CD//EF（

三.选择题：

如图⑦，

AD//BC

EF//BC

1.

A.

C.

D=/EFC

那么（

B.AB//CD

D.AD//EF

2.

A.

如图⑧，判定AB//CE的理由是（

/B=/ACEB./A=/ECD

C.

/B=/ACB

D./A=/ACE

3.

A.

C.

如图⑨，下列推理错误的是（

•//仁/3,.・.a//b

•//仁/2,.・.c//d

B.

D.

）

仁/2,.・.a//仁/2,.・.c

//

四.完成推理，填写推理依据：

1.如图⑩•••/B=/

•••/BGC=/

•••CD//EF（

•/AB//CD,CD//EE

AB//

五•证明题

1.已知：

如图（12）,CE平分/ACD,/仁/B,

求证：

AB//CE

2.如图：

/1=53°,/2=127°,/3=53。

试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。

4.如图

写出图中平行的直线，并说明理由.

图10

10,/1:

/2:

/3=2:

3:

4,/AFE=60°，/BDE=120,

5.如图11,直线ABCD被EF所截，/1=/2,/CNF=/BME求证：

AB//CD,MP//NQ

7、如图所示

图9

图10

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若/EFG=50,求/DEG的度数.

10.如图12,/ABD和/BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,/1+/2=90求证：

（1）AB//CD

（2）/2+/3=90°.

图12

11、如图，已知AB//CD,/1=100°，/2=120°，求/

12、已知AB//CD,/B=65°,CM平分/BCE/MCN=90数.

，求/DCN的度

A

/ACm36°,AP平分/BAC

13、如图，DB//FG//EC,A是FG上的一点，/ABD=60°求/PAG的度数。

15.已知：

如图AD//BE/仁/2,求证：

/A=/E.

16.:

如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点

分线相交于点P.求证：

EP丄PF

17.如图，CD/BE，试判断/1,/2,/3之间的关系.

平行线的性质

1、如图所示,/1=72°,/2=72°,/3=60°,求/4的度数.

2.如图1,已知/1=100°,AB//CD则/2=

3•如图2,直线ABCD被EF所截，若/1=/2,

E

图1

B

D

/F+/

A

C

4.如图3所示

（1）若EF//AC则/A+/

（2）若/2=/，贝UAE//BF.

（3）若/A+/=180°，贝U

=180

=180

）.

AE//BF.

5.如图4,AB//CD/2=2/1,则/2=.

6.

如图5,AB//CDEG!

AB于G,/1=50°，则/E=

.7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相

&已知：

如图，/1+/2=180°,/3=100°,OK平分/DOH,求/KOH的度数.

K

9.已知：

如图，/仁/4,/2=/3,求证：

11//l2.

10.已知：

如图AD//BE/仁/2，求证：

/A=/E.

-11、已知AD丄BC,FG丄BC,垂足分别为D、G,且/仁/2,猜想/BDE与

/C有怎样的大小关

2.垂直于同一条直线的两条直线平行;

3.对顶角相等。

4.两直线平行，同旁内角互补.

4.同旁内角互补，两直线平行.

5.同角的余角相等.

7.绝对值相等的两个数相等

8同位角相等.

命题和定理

线。

并说出平移的方向和距离

2.若AB=4cm,AC=5cm,BC=4.5cm,EC=3.5cm，则平移的距离等于

DF=

，CF=

3.、如图，将△ABC沿东北方向平移2cm。

4如图，△CFE是由△ABD平移而得，B、F、D、E在同一直线上，请找出图中相等的线段、相等的角，并指出平移的距离是哪些线段的长度。