仿真实验报告 2.docx

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仿真实验报告2

控制系统仿真与CAD实验报告

自动化1103

庞博达

4

实验报告

一、实验内容

1、熟悉Matlab环境及组阵、数组的数学运算（第一章）

2、控制系统的数学模型描述（第二章）

二、实验过程

1、

2、直接复制粘贴有时会多出空格

需去掉空格

3、

4、

5、

6、expand函数——展开符号表达式

格式：

R=expand（S）

说明：

对符号表达式S中每个因式的乘积进行展开。

不能直接将程序全部输入

7、符号表达式的极限

8、Fourier积分变换

格式：

F=fourier（f）

%对符号单值函数f中的默认变量x计算fourier变换形式。

默认的输出结果F是变量ω的函数

若f=f（ω），则fourier（f）返回变量为v的函数F=F（v）。

F=fourier（f,v）

%对符号单值函数f中的默认变量x计算fourier变换形式，F（v）

F=fourier（f,u,v）

%令符号函数f为变量u的函数，而F为变量v的函数，计算fourier变换形式。

9、符号代数方程求解

Matlab符号运算能够解一般的线性方程、非线性方

程、超越方程。

线性方程的求解函数为solve。

调用格式如下：

solve（f）%求一个方程f=0的解；

solve（f,‘t’）%对指定变量t求解，‘’可以忽略；t缺省时默认为x或最接近x的符号变量；

solve（f1,f2,…,fn）%求n个方程的解。

求解方程：

ax^2+bx+c=0

10、符号微分方程求解

符号微分方程求解指令：

dsolve

格式：

dsolve（'eq1','eq2',...,'cond1','cond2',...,'v'）

说明：

eq1，eq2，…为微分方程（组），可多至12个微分方程的求解；cond1，cond2，...为初始条件；v为指定自变量，默认时为t；

微分方程的各阶导数项以大写字母D表示，

如：

y的一阶导数可表示为：

Dy，

y的二阶导数可表示为：

D2y，

y的n阶导数可表示为：

Dny。

11、while循环语句

特点：

判断控制语句可以是逻辑判断语句

通用格式：

while表达式

执行语句

end

只要表达式的值为真，程序就会一直运行下去，当程序设计出现了问题，比如表达式的值总是为真，程序将陷入死循环，可以利用键盘CTRL+Break中断程序运行。

利用while循环求1+2+3+…+100的值。

第2章控制系统的数学描述

1、在MATLAB中，传递函数的分子、分母分别用num和den表示，表达方式为：

num=[b0,b1,…,b（m-1）,bm]

den=[a0,a1,…,a（n-1）,an]

其中：

它们都是按s的降幂进行排列的，缺项补零。

如果ai，bi都为常数，这样的系统又称为线性时不变系统（LinearTime-invariantsystems，简称LTI）；系统的分母多项式称为系统的特征多项式。

对物理可实现系统来说，一定要满足m≤n。

2、

已知传递函数的分子为（s+1），分母项为（s3+4s2+2s+6），时滞是2，试建立系统的传递函数模型。

解：

方法一，由于系统有时滞项，除了设置分子项num和分母项den外，还要在tf（）函数中设置输入传输延时‘iodelay’的属性，其值赋给变量dt，程序如下：

num=[11];

den=[1426];

dt=2;

G=tf（num,den,‘iodelay’,dt）

程序运行结果为：

单引号问题

3、已知系统的传递函数为

，求取系统的部分分式

模型。

在MATLAB命令窗口中输入：

num=[2,0,9,1];den=[1,1,4,4];[r,p,k]=residue（num,den）

则执行后得到如下结果：

r=

0.0000-0.2500i

0.0000+0.2500i

-2.0000

p=

-0.0000+2.0000i

-0.0000-2.0000i

-1.0000

k=2

4、状态：

系统中存在的若干个动态信息，称为状态。

状态向量：

在表征系统动态信息的所有变量中，能够完全描述系统运行的最少数目的一组独立变量（不惟一）称为系统的状态向量。

n维状态空间：

以n维状态向量为基所构成的空间称为n维状态空间。

状态空间模型：

由状态向量所表征的模型便是状态空间模型。

5、将如下系统的状态空间模型输入到MATLAB工作空间中。

6、将如下一个两输入两输出系统的状态空间模型输入到MATLAB工作空间中，并求其系统参数。

7、控制系统的模型表示：

传递函数模型、零极点模型和状态空间模型，这三种模型之间也可以进行相互转换。

模型转换的函数：

ss2tf、ss2zp、tf2ss、tf2zp、zp2ss、zp2tf。

ss2tf将系统状态空间模型转换为传递函数模型

ss2zp将系统状态空间模型转换为零极点增益模型

tf2ss将系统传递函数模型转换为状态空间模型

tf2zp将系统传递函数模型转换为零极点增益模型

zp2ss将系统零极点增益模型转换为状态空间模型

zp2tf将零极点增益模型转换为传递函数模型

residue传递函数模型与部分分式模型互换

8、模型间的基本连接方式主要有：

串联连接：

series（）并联连接：

parallel（）

反馈连接：

feedback（）

sys=parallel（sys1,sys2）两个系统并联，等效模型为sys=sys1+sys2

sys=parallel（sys1,sys2,

inp1,inp2,out1,out2）对MIMO系统，表示sys1的输入inp1与sys2的输入inp2相连，sys1输出out1与sys2输出out2相连

sys=series（sys1,sys2）两个系统串联，等效模型为sys=sys2*sys1

sys=feedback（sys1,sys2）两系统负反馈连接，默认格式

sys=feedback（sys1,sys2,sign）sign=-1表示负反馈，sign=1表示正反馈。

等效模型为sys=sys1/（1±sys1*sys2）

9、已知两个系统的传递函数

和

，求其G1（s）和G2（s）进行串联后的系统模型

10、已知两个系统的传递函数

和

，求G1（s）和G2（s）进行并联后的系统模型