精品word学年度第一学期新优质八年级上期中试题含答案.docx
《精品word学年度第一学期新优质八年级上期中试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品word学年度第一学期新优质八年级上期中试题含答案.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
精品word学年度第一学期新优质八年级上期中试题含答案
2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷
八年级数学
（满分：
100分考试时间：
100分钟）
注意事项：
1．选择题请用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．
2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列“表情”中属于轴对称图案的是
A.B.C.D.
2．下列说法正确的是
A．两个等边三角形一定全等B．形状相同的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等D．全等三角形的面积一定相等
3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
4．在△ABC中，AB＝AC，BD为△ABC的高，若∠BAC＝40°，则∠CBD的度数是
A．70°B．40°C．20°D．30°
5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是
A．16B．32C．34D．64
6．到三角形三条边距离相等的点是
A．三条边的垂直平分线的交点B．三条边上高的交点
C．三条边上中线的交点D．三个内角平分线的交点
7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′C′B′＝∠ACB的依据是
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
8．如图，长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为
A．115°B．120°C．130°D．140°
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
9．等边三角形有▲条对称轴．
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝▲．
11．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为12．若AB＝5，BC＝4，则AC＝▲．
12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲．
13．在等腰△ABC中，AC＝AB，∠A＝70°，则∠B＝▲°．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD⊥AB，垂足为D，CD＝▲.
15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的中线，∠B＝72°，则∠DAC＝▲°．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，DE＝2，则AB＝▲.
17．如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC（不包括△DEF），使△ABC≌△DEF，这样的格点三角形能画▲个.
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，M在BC上，且BM＝1，N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为▲．
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（6分）已知：
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝AE．
求证：
AB＝AC．
20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a、b，高为a＋b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整．
解：
S梯形＝
（上底＋下底）×高＝
（a＋b）•（a＋b），
即S梯形＝
（▲）．①
S梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）
＝▲＋▲＋▲．
即S梯形＝
（▲）．②
由①、②，得a2＋b2＝c2．
21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE的面积．
22．（6分）已知：
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：
BC∥EF．
F
E
D
C
B
A
（第22题）
23．（6分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC上任意一点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．求证：
△CAE≌△BAD．
D
C
E
A
（第23题）
B
24．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13．
求四边形ABCD的面积．
25．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．E是AB中点，DE⊥AB，垂足为E．
若CD＝ED，求∠BAC，∠B的度数．
26．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M为AC的中点．
M
（第26题）
C
A
B
D
（1）求证：
MB＝MD．
（2）若∠BAD＝100°，求∠BMD的度数．
27．（12分）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿着某条直线折叠．
（1）若该直线经过点A，且折叠后点C落在AB边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若折叠后点A与点B重合．
①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）；
②若图②中所画直线与AC交于点P，且AB＝8，AP＝5，求CP的长．
2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷
八年级数学参考答案及评分标准
说明：
本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（每小题2分，共计16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
C
C
C
D
B
A
二、填空题（每小题2分，共计20分）
9．310．511．312．2013．5514．4.815．1816．817．318．5
三、解答题（本大题共9小题，共计64分）
19．（本题6分）
证明：
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B,∠AED＝∠C．……………………………………………2分
∵AD＝AE，
∴∠ADE＝∠AED．…………………………………………………………4分
∴∠B＝∠C．………………………………………………………………5分
∴AB＝AC．……………………………………………………………………6分
20．（本题5分）
解：
S梯形＝
（上底＋下底）•高＝
（a＋b）•（a＋b），
即S梯形＝
（a2＋2ab＋b2）．①…………………………1分
S梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）
＝
ab＋
c2＋
ab．…………………………4分
即S梯形＝
（c2＋2ab）．②……………………………5分
由①、②，得a2＋b2＝c2．
21．（本题6分）
解：
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
由勾股定理得：
AB2＝AC2＋BC2＝22＋1.52＝6.25，∴AB＝2.5（m）．…………3分
∴S四边形ABDE＝2.5×20＝50（m2）．……………………………………………5分
答：
四边形ABDE的面积是50m2．……………………………………………6分
22．（本题6分）
证明：
∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋FC．即AC＝DF．………………………1分
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．…………………4分
∴∠BCA＝∠EFD．……………………………………………5分
∴BC∥EF．……………………………………………6分
23．（本题6分）
证明：
∵△ABC和△ADE是等边三角形，
∴AC＝AB，AE＝AD，∠DAE＝∠BAC＝60°．………………………………3分
∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD，即∠CAE＝∠BAD．………………4分
在△CAE和△BAD中，
∴△CAE≌△BAD（SAS）．………6分
24．（本题7分）
解：
∵在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC＝5．………………………2分
在△ADC中，AD＝13，CD＝12，AC＝5．
∵122＋52＝132，即CD2＋AC2＝AD2，
∴△ADC是直角三角形，且∠DCA＝90°．……………………………………4分
∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝
AB•BC＋
AC•CD＝
×3×4＋
×5×12＝36．……7分
25.（本题8分）
解：
连接AD．
∵∠C＝90°，DE⊥AB，CD＝ED，
∴点D在∠BAC的角平分线上．
∴∠CAD＝∠EAD．……………………………………………………………………2分
∵E是AB中点，DE⊥AB，
∴DB＝DA．……………………………………………………………………4分
∴∠DBA＝∠DAB．……………………………………………………………………6分
∵∠DBA＋∠CAB＝90°，
∴3∠DBA＝90°．
∴∠DBA＝30°．
∴∠B＝30°，∠BAC＝60°．…………………………………………………………8分
26.（本题8分）
（1）证明：
∵∠ABC＝∠ADC＝90°，
又∵M为AC的中点，∴MB＝
AC，MD＝
AC．………………………………4分
∴MB＝MD．…………………………………………………………………………5分
（2）解：
∵∠BAD＝100°，
∴∠BCD＝360°－（∠ABC＋∠ACB）－∠BAD＝80°，……………………………6分
∵MB＝MC＝MD，
∴∠MBC＝∠MCB，∠MCD＝∠MDC．……………………………………………7分
∴∠BMD＝∠BMA＋∠DMA＝2∠BCA＋2∠DCA＝2∠ACB＝2×80°＝160°．……8分
27.（本题12分）
解：
（1）如图，直线AD即为所求．…………………………………………………3分
A
C
D
B
B
C
A
P
M
N
（2）①如图，直线MN即为所求．……………………………………………………6分
②由①中的作图得：
AP＝PB．…………………………………………………7分
∵∠C＝90º，
∴△BCP和△ACB是直角三角形．
在Rt△ABC中，
∵AC2＋CB2＝AB2，∴BC2＝AB2－AC2．………………………………………8分
在Rt△PCB中，
∵PC2＋CB2＝PB2，∴BC2＝PB2－CP2．………………………………………9分
∴AB2－AC2＝PB2－CP2．
设CP＝x，则AC＝5＋x，
52－x2＝82－（5＋x）2．……………………………………………………………11分
∴x＝1.4．
即CP的长为1.4．…………………………12分.
升级会员 