西工大信号与系统实验2Word文档格式.docx
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代码如下:
n=0:
10;
xn=[111111]
y=conv(xn,xn)
stem(n,y);
运行结果如图,与图2.1一致
c:
代码如下
n=0:
5;
xn=[111111]
ny=0:
10
hn=[012345]
y=conv(xn,hn)
stem(ny,y);
运行结果如下,与图2.2一致
d:
因为h不同,经过了时移且序列长度增加了,因此卷积后的结果也不一样,由于卷积后序列长度等于被卷积的两序列长度之和减去1,
比在3中导出的信号
要长,且每个元素值不一样
e:
h=[0000012345];
x=[111111];
y=conv(x,h)
len=length(y);
ny=[0:
10];
%计算向量y的序号
gridon;
运行结果:
y=[0000013610151514295]
2.4离散时间LTI系统的性质
a:
代码如下
x1=[1111100000]
h1=[1-1310]
h2=[254-10]
fori=1:
length(x1),nx1(i)=i-1;
end
length(h1),nx2(i)=i-1;
subplot(311)
stem(nx1,x1);
title('
x1'
)
subplot(312)
stem(nx2,h1);
h1'
subplot(313)
stem(nx2,h2);
h2'
运行截图如下:
b:
由上图结果可得conv的输出与卷积的顺序无关
C:
x1=[1111100000];
h1=[1-1310];
h2=[254-10];
y1=conv(x1,h1);
y2=conv(x1,h2);
y=y1+y2%先分别求卷积,然后求和
yy=conv(x1,h1+h2)%求冲激响应求和,再卷积
运行截图:
可见先分别求卷积,然后求和得出的结果,跟先求冲激响应求和在卷积得出的结果相同,即满足分配律
D:
y2=conv(h1,h2);
y=conv(y1,h2)%先x1与h1卷积,所得结果再与h2卷积
yy=conv(x1,y2)%先h1与h2卷积,再x1与所得结果卷积
运行结果:
2.5线性和时不变性
A:
系统一的结果图
系统二的结果图
系统三的结果图
代码如下:
x1=[100000];
x2=[010000];
x3=[120000];
w1=w(x1)
w2=w(x2)
w3=w(x3)
forn=1:
length(x1),ny(n)=n-1;
subplot(221);
stem(ny,w1);
legend('
w1'
);
subplot(222);
stem(ny,w2);
w2'
subplot(223);
stem(ny,w3);
w3'
subplot(224);
stem(ny,w1+2*w2);
w1+2*w2'
函数定义如下:
function[y]=w(x)
len=length(x);
len
ifi==1,y(i)=x(i);
elseifi==2,y(i)=x(i)+x(i-1);
elsey(i)=x(i)+x(i-1)+x(i-2);
end
function[y1]=y(x)
y1(i)=cos(x(i));
function[y1]=z(x)
y1(i)=i*x(i);
2.6:
非因果有限冲激响应滤波器
A:
满足2.16式的LTI系统的单位冲激响应为b[n];
若系统非因果,则N1必须小于0
B:
N6=N2+N4,N5=N1+N3
x=[1524-22];
fori=-3:
3
h(i+4)=1-abs(i)/3
end;
nx=[0:
5];
nh=[-3:
3];
subplot(211);
stem(nx,x);
x'
subplot(212);
stem(nh,h);
h'
运行截图:
D:
3,h(i+4)=1-abs(i)/3,end;
ny=[-3:
length(y)-4];
2.7:
离散事件卷积:
代码:
>
h=[20-2];
nh=[-101];
x=[101];
nx=[012];
y=conv(x,h);
ny=[nh
(1)+nx
(1):
nh
(1)+nx
(1)+length(y)-1];
title('
x与h的卷积'
axis([-24-2.52.5])%:
x和y的取值区间
ny=[a+c:
b+d]。
当
时,ny=[0:
M+N-2],因此
的长度是M+N-1
fori=0:
24,
ifi<
2,x(i+1)=0;
elsex(i+1)=(1/2)^i;
24];
14,h(i+1)=1;
nh=[0:
14];
y=conv(h,x)
ny=[nx
(1)+nh
(1):
nx
(1)+nh
(1)+length(y)-1];
y'
2.10:
通过逆滤波的回声消除:
loadlineup.mat
sound(y,8192)
impz(y);
%调用函数求单位冲激响应并画图
单位冲激响应'
he=y(1:
1001)
2.证明:
因为
,而
,故有z[n]+az[n-N]=
故x[n]=z[n]为是其一个解,因此(2.5)式确实是(2.4)式的逆。
对于总差分方程,
不是一个真实的解,因为序列号也需要计算进去,这样就有可能造成一部分数据不真实。
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