人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积教案.docx
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人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积教案
课题：
平行四边形的面积
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式；能正确的计算平行四边形的面积。
过程与方法
通过计算，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维；应用面积计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生空间观念。
情感态度与价值观
通过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。
重
点
难
点
教学重点
理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会运用面积计算公式解决问题。
突破方法
通过练习，总结归纳。
教学难点
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
突破方法
自主探究，合作交流。
教学
方法
教师
直观演示，质疑引导。
学生
动手操作，推理迁移，自主探究。
教学
准备
课件
第一课时
教学内容
教材87-88页例1
教学流程
导案
学案
情景导入
一、情境导入。
导入：
同学们，这里有两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，哪个花坛的面积大呢？
（PPT出示花坛图）
我们之前已经学习过了求长方形的面积（询问长方形的面积公式），今天我们来学习求平行四边形的面积。
一、复习旧知
如何求一个长方形的面积？
自主学习质疑探究
二、动手实践，深入探究。
1、借助方格，初步探究。
（数一数）
出示放大的方格图，说明：
图中每个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算，两个半格拼成一格。
（学生根据教师的指导数方格，得出平行四边形的面积和长方形的面积。
）
2、割补法：
我们学过了长方形的面积计算，能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？
多媒体演示平行四边形剪拼成长方形的过程。
3、引导学生归纳推导出平行四边形面积公式是：
平行四边形面积=底×高
用字母表示为：
S=a×h简写为：
S=a.h或S=ah
二、思考讨论：
平行四边形的底与长方形的长有什么关系？
平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？
将讨论结果填在教材87页的表格里。
三、小组为单位剪拼。
（将平行四边形剪拼成一个长方形。
）
四、各个小组展示。
五、讨论。
①平行四边形转化为长方形面积变了没有。
②长方形的长与原平行四边形的底有什么关系。
③长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？
六、你能推导出平行四边形的面积公式吗？
实践应用
三、独立完成书本89页1、2题。
先独立完成，然后小组之内对答案，每组末号上黑板展示，全班纠错。
自我总结
计算平行四边形的面积要知道平行四边形的底和高，再通过平行四边形的面积计算公式计算。
今天我学会了：
我的问题是：
教学反思
课题：
平行四边形的面积练习课
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
1、巩固平行四边形的面积计算公式，比较熟练的运用平行四边形的面积计算公式解答相应问题。
2、会应用平行四边形的知识解决生活中的问题，培养运用知识的能力。
过程与方法
经历运用平行四边形知识的过程，体验知识之间的联系，增强学生的应用意识。
情感态度与价值观
在学习活动中，体会应用知识解决问题的乐趣。
重
点
难
点
教学重点
运用平行四边形面积计算公式解决实际问题。
突破方法
引导学生独立思考，动手操作实践，掌握解决问题的方法。
教学难点
运用平行四边形面积计算公式解决实际问题。
突破方法
引导学生独立思考，动手操作实践，掌握解决问题的方法。
教学
方法
教师
质疑回顾，引导练习。
学生
小组合作交流。
教学
准备
PPT
第二课时
教学内容
教材第89-90页练习十九第5.6.7.11题
教学流程
导学案
复习回顾
在上一节课中我们探讨并学习了平行四边形的哪些知识？
组织学生在小组中相互说一说，议一议，然后汇报。
平行四边形面积=底×高，用字母表示为：
S=a×h简写为：
S=a.h或S=ah
指导练习
1、教材第89页练习十九第5题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）引导学生讨论：
根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？
要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？
（3）组织学生自己列式，然后全班集体订正。
2、教材第90页练习十九第6题。
（1）组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。
（2）引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？
（3）启发学生得出结论:
等底等高的平行四边形的面积相等。
巩固练习
1、教材第90页练习十九第7题。
（1）组织学生讨论平行四边形的底和高分别是多少。
（2）学生能独立列式解答，末号展示，集体订正。
2、教材第90页练习十九第11题。
（1）议一议：
把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？
（2）拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？
引导得出：
拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高。
课堂小结
组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。
教学反思
课题：
三角形的面积
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
1、学生理解并掌握三角形面积的计算公式；
2、能正确的计算三角形的面积。
过程与方法
通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力。
运用面积计算公式，使学生学会运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观
通过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。
重
点
难
点
教学重点
理解并掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决实际问题。
突破方法
自主探究。
教学难点
理解三角形面积的推导过程。
突破方法
小组合作交流。
教学
方法
教师
演示讲解，指导操作，引导探究。
学生
小组合作，动手实践。
教学
准备
三角形卡片、课件。
第三课时
教学内容
教材91-92页例2
教学流程
导案
学案
自主学习
一、游戏导入
1、教师：
同学们我们在上课之前先玩一个小游戏，请你们在小组内找到两个一模一样的三角板，拼一拼，看能拼出什么图形。
2、小组派代表上台汇报操作结果。
3、我们可以用两个完全一样的小三角形拼成一个平行四边形，我们知道如何计算平行四边形的面积，那这节课我们就来学习计算其中一个三角形的面积。
二、引导自学
1、引导学生预习新知，完成“自主学习”相关练习。
2、组织学生相互检测，进行疑问交流。
3、引导学生质疑。
一、复习旧知
1.求下面平行四边形的面积。
2.一个平行四边形的面积是35.04cm2，底是7.3cm，高是多少?
二、探究新知
1.填空。
（1）两个完全卜样的三角形能拼成（），所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。
（2）一个三角形底是5cm，高是7cm,面积是（）cm2。
（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）m2。
2.一块三角形地，它的底是150m，高是50m，共产油菜籽1762.5kg。
平均每公顷产油菜籽多少千克?
质疑探究
三、组织学生合作探究并展示探究成果
1、教师强调学生先独立完成知识点相关练习。
2、组内交流自己的结论。
3、小组将记录结果进行整合，在课堂上进行汇报。
4、教师归纳总结：
两个形状、大小相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，即三角形面积=底×高÷2
知识点:
三角形的面积计算
1.判断
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
（2）等底等高的两个三角形面积相等。
（）
（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）
（4）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。
（）
2.求下面三角形的面积。
3.一个直角三角形的面积是45cm2，它的一条直角边长9cm，另一条直角边长多少厘米？
实践应用
四、课堂基础过关训练
书本92页做一做。
学生自主完成练习，末号黑板展示，全班交流。
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
教学反思
课题：
三角形的面积练习课
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
1、学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2、能应用三角形的有关知识解答生活中的问题。
过程与方法
经历应用三角形知识的过程，体验知识之间的联系。
情感态度与价值观
感受数学与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神。
重
点
难
点
教学重点
运用三角形的面积计算公式解决实际问题。
突破方法
自主探究，小组交流。
教学难点
运用三角形的面积计算公式解决实际问题。
突破方法
自主探究，小组交流。
教学
方法
教师
创设情境，引导讲解。
学生
练习交流，动手操作。
教学
准备
PPT、直尺
第四课时
教学内容
教材第93-94页练习二十4、5、8-10题。
教学流程
导学案
复习回顾
教师：
上节课我们学习了求一个三角形的面积，首先想一想，如何求三角形的面积？
（指名回答）
指导练习
1、教材93页练习二十第4题。
（1）投影仪出示问题情境。
（2）引导分析：
要求这片草坪需要多少钱，必须先求出什么？
（3）学生讨论交流。
（4）学生独立列式解答，并相互订正。
2、教材第93页练习二十第5题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）学生独自计算，教师巡视，指名板演，集体订正。
3、教材第94页练习二十第8题。
（1）提问：
这两个三角形有什么特征？
（2）引导学生明确：
等底等高的两个三角形面积相等。
巩固练习
1、一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm和13cm，它的面积是多少平方厘米？
（1）引导学生读题，弄清题意。
要求三角形的面积，必须知道底和对应的高。
（2）让学生观察直角三角形的特征，猜测这个直角三角形的底和对应的高分别是多少？
（3）学生讨论，交流，共同解答问题，然后汇报。
2、教材第94页练习二十第9题。
（1）引导观察，要求平行四边形的周长，必须知道相邻的两边的长度。
（2）学生独立解题。
（3）教师组织汇报交流。
3、教材第94页练习二十第10题。
（1）引导学生观察：
A点是中点，把平行四边形的底边平均分成两部分。
（2）学生在小组内议一议：
阴影部分面积和大三角形面积有什么关系？
大三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？
（3）学生组内交流解题方法，教师指名汇报，集体订正。
课堂小结
通过这节课的学习，你又有哪些收获？
教学反思
课题：
梯形的面积
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
1、学生理解并掌握梯形的面积计算公式。
2、能正确的应用公式计算梯形的面积。
过程与方法
1、通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生迁移类推能力和抽象概括能力。
2、使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观
引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。
重
点
难
点
教学重点
理解并掌握梯形的面积计算公式，会运用公式解决实际问题。
突破方法
通过练习引导学生自主探究，解决问题。
教学难点
理解梯形面积计算公式的推导过程，并会用转化的思想来推导公式。
突破方法
自主探究和小组交流。
教学
方法
教师
创设问题情境，直观演示，适时引导。
学生
运用知识迁移进行操作，渗透转化思想，自主学习与合作交流相结合。
教学
准备
课件、梯形
第五课时
教学内容
教材95-96页例3
教学流程
导案
学案
自主学习
一、游戏导入
1、教师：
今天我们来玩一个游戏，拿出你们自己准备的大小相同的梯形，拼一拼，看你能拼出什么图形？
2、小组代表上台汇报展示结果。
3、教师根据汇报有选择性的在黑板上贴出图形。
（两个完全一样的梯形拼出了一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半，所以算出平行四边形的面积就能求出梯形的面积。
）
二、引导自学
1、引导学生预习新知，学完后完成“自主学习”相关练习。
2、自学检测。
3、引导学生质疑。
一、探究新知
1.分别求出下面图形A,B,C的面积。
2.梯形的面积是90cm2，上底是10cm,下底是20cm。
求梯形的高。
3.有一块梯形的地，上底长26m，下底长38m，高17.5m。
如果每平方米种6棵玉米苗，这块地可种多少棵玉米苗?
质疑探究
三、组织学生合作探究并展示探究成果。
1、教师强调学生先独立完成知识点的练习。
2、组内交流自己的结论。
3、小组选代表发言。
4、教师归纳总结梯形的面积计算公式：
S=（上底+下底）×高÷2
知识点:
梯形的面积计算
1.填空。
（1）一个梯形上底与下底的和是15cm,高是8.8cm，面积是（）cm2。
（2）锑形的上底增加3二，下底减少3cm,高不变，面积（）。
2.一条水渠横截面是梯形，渠深0.8m,渠底宽1.2m，渠口宽2m。
这条水渠横截面的面积是多少平方米?
3.如图，下面梯形中的空白部分的面积是3.75cm2，求整个梯形的面积。
实践应用
书本96页做一做
书本96页做一做
课后小结
本节课我收获了：
我的问题是：
教学反思
课题：
梯形的面积练习课
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
会熟练的运用梯形面积计算公式来解决生活中的实际问题。
培养学生综合运用知识的能力。
过程与方法
经历运用知识的过程，体验数学知识在生活中的广泛应用。
情感态度与价值观
在练习中感受数学知识之间的联系，体验成功掌握数学知识的喜悦。
重
点
难
点
教学重点
应用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。
突破方法
通过练习体验、交流，掌握解决问题的方法。
教学难点
应用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。
突破方法
通过练习体验、交流，掌握解决问题的方法。
教学
方法
教师
组织练习，引导思考。
学生
独立思考与合作交流相结合。
教学
准备
第六课时
教学内容
教材第97-98页练习二十一第1、8、9、11题
教学流程
导学案
复习回顾
1、教师：
我们上节课已利用转化的方法推导出了梯形的面积计算公式，谁能说说梯形面积的计算方法？
指名学生回答。
2、提问：
已知梯形的面积以及上底和下底，如何求高呢？
组织学生在组内说一说，然后汇报。
指导练习
1、教材第97页练习二十一第1题。
（1）教师引导学生求水渠横截面面积就是求梯形的面积。
（2）学生独立完成，每组末号板演，再进行讲解。
2、教材第98页练习二十一第8题。
（1）观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？
学生讨论后汇报。
（2）学生计算验证。
（3）思考：
圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？
巩固练习
1、教材第98页练习二十一第9题。
（1）学生汇报自己的测量数据和计算结果。
（2）组织学生集体交流测量方法和计算方法。
2、教材第98页练习二十一第11题。
（1）引导学生读题，理解题意。
（2）组织学生比赛，看谁的方法多。
（3）汇报交流，全班集体订正。
课堂小结
通过这节课的学习，你在哪些方面有了提高？
教学反思
课题：
组合图形的面积
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
1、学生理解组合图形的含义，掌握组合图形面积的计算方法，并能正确的计算组合图形的面积。
2、培养学生的分析、综合能力。
过程与方法
经历组合图形的拼拆过程，体会各种图形之间的内在联系，知道生活中物体的组合规律。
情感态度与价值观
在学习活动中，体验图形之间组合关系，激发学习的兴趣，培养学生的审美观念。
重
点
难
点
教学重点
正确的计算组合图形的面积。
突破方法
动手操作，掌握组合图形的分解和填补方法以及面积计算。
教学难点
掌握组合图形的拆分和组合，培养学生的空间观念。
突破方法
教师引导，自主探究。
教学
方法
教师
引导探究。
学生
自主探究，积极实践。
教学
准备
课件
第七课时
教学内容
教学流程
导案
学案
一、自主学习
一、复习导入
（1）多媒体出示三角形、正方形、长方形、梯形拼成的一个图形，引出“组合图形”。
（2）组合图形是由基本图形组合而成的，那你们还记得这些基本图形的面积计算公式吗？
二、引导自学
1、引导学习预习新知。
完成自主学习相关练习。
2、学生相互检测，分享经验。
3、教师引导质疑。
一、复习旧知
正方形的面积计算公式:
长方形的面积计算公式:
平行四边形的面积计算公式:
三角形的面积计算公式:
梯形的面积计算公式:
二、探究新知
求下面图形的面积。
（单位:
cm）
二、质疑探究
三、组织学生合作探究并展示探究成果
1、教师强调先独立完成知识点相关练习。
2、讨论组合图形的组合原则和面积计算方法。
3、小组选代表发言。
4、教师总结：
组合图形的面积计算关键在于对图形的正确分解。
知识点:
组合图形的面积计算
1.求下面阴影部分的面积。
（单位:
cm）
2.求下面图形的面积。
你能想出几种方法?
（单位:
m）
三、实践应用
四、完成书本101页练习二十二第1、2题。
先自己完成练习二十二1、2题，然后末号展示，其他同学相互交流，最后集体订正。
四、自我总结
组合图形的面积计算要将不规则的图形拆分成我们熟悉的图形，再运用基本图形面积的计算公式进行计算。
今天我学会了：
我的问题是：
教后反思
课题：
方格中不规则图形的面积估算
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
估算方格中不规则图形的面积。
过程与方法
经历估算方格中不规则图形面积的过程，体会转化、讨论、交流的学习方法。
情感态度与价值观
进一步引导学生运用转化思想探索知识变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力；在教学中，使学生感受数学的魅力以及数学知识内在联系的逻辑之美，体会数学的实用性。
重
点
难
点
教学重点
估算方格中不规则图形的面积。
突破方法
教师引导，自主探究学习。
教学难点
对不规则图形的“割”、“补”。
突破方法
设置情境，引导自学。
教学
方法
教师
引导探究，合作交流。
学生
自主探究，积极实践。
教学
准备
课件
第八课时
教学内容
教材100页例5
教学流程
导案
学案
自主学习
一、复习导入
我们学过了哪一些平面图形？
它们的面积计算公式是什么？
二、引导自学
1、引导学生预习新知。
2、组织学生相互检测。
3、教师巡视引导质疑。
一、复习旧知
长方形面积：
正方形面积：
平行四边形面积：
三角形面积：
平行四边形面积：
二、探究新知
1、自学教材100页例5.
2、你能估算出树叶的方法吗？
在小组内交流，看你们估算的结果是不是一样。
质疑探究
三、组织学生合作探究并展示探究成果。
1、组内交流自己的观察结论，并将最后统一结果记下来。
2、如何才能又快又准的进行不规则图形的面积计算？
3、教师归纳方法：
（1）数方格；
（2）转化为学过的图形。
1、组内交流自己的观察结论，并将最后统一结果记下来。
2、如何才能又快又准的进行不规则图形的面积计算？
实践应用
完成书本练习二十二102页的7.8.9三题。
先自己完成练习二十二7.8.9题，然后末号展示，其他同学相互交流，最后集体订正。
自我总结
不规则图形的面积可以借助方格图或转化为学过的图形来估算。
今天我学会了：
我的问题是：
教学反思
课题：
整理和复习
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
回顾本单元的内容，使学生进一步掌握多边形面积的计算；使学生能综合运用多边形的面积计算公式来解决生活中的问题。
过程与方法
通过整理和复习，使知识系统化，培养学生的思维能力；进一步培养学生的转化思想，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观
培养学生分析问题和解决问题的能力；学生感悟数学的魅力以及数学知识内在的联系。
重
点
难
点
教学重点
掌握多边形的面积计算公式。
突破方法
引导回顾，形成知识网络。
教学难点
正确应用计算公式，运用组合图形的面积计算公式和不规则图形的面积估算方法，解决实际问题。
突破方法
在练习中归纳整理，提高综合能力。
教学
方法
教师
组织练习，引导回顾。
学生
归纳整理，自主构建。
教学
准备
课件
第九课时
教学内容
教材103页整理和复习，练习二十三1.2.3.5.8题。
教学流程
导学案
复习回顾
1、引导学生回忆本单元所学习的知识，分组讨论，构建知识体系，并联系实际生活，说说这些知识在生活中的应用。
2、学生回忆总结并汇报。
教师强调平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、组合图形的面积、不规则图形的面积的计算方法。
指导练习
书本104页1.2题。
每组末号演板，其余学生自己在下面完成，全部完成后，末号同学对自己做的题目进行讲解，教师和其他同学判断对错。
巩固练习
1、教材103页整理和复习第一题。
学生独立完成公式推导过程，然后教师指名汇报。
2、教材103页整理和复习第二题。
学生自主学习，探讨解题方法，指名学生汇报解题方法。
3、教材104页第3题。
（1）引导学生独自将该图形进行分解，并画上辅助线。
（2）指名学生汇报自己的分解方法，并说出相应的计算方法。
（3）师生共同评价哪种方法简单。
4、教材104页第5题。
组织学生做题后议一议：
你发现了什么？
并指名说一说。
5、教材105页第8题。
学生独立数一数，然后估算方格中不规则图形的面积，小组交流。
课堂小结
通过这节课的学习，你又有哪些收获？
教学反思
升级会员 