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用字母表示数
三一文库（XX）
〔用字母表示数〕
*篇一：
用字母表示数知识点与练习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果
二、用字母表示数的要求：
1．省略上的要求
字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“?
”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
例如，a×b×c可写成a?
b?
c或abc
7?
x?
y可写成7?
x?
y或7xy。
字母和1相乘时，可不写1。
例如，1×a就写成a，1×b就写成b。
2．顺序上的要求
字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
例如，a?
5要写成5?
a或5a，不能写成a5。
字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。
例如：
x?
a一般写成ax，3?
b?
a一般写成3ab。
3．写法上的要求
相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
例如，a?
a写成a2，x?
x?
x写成x3，?
a?
b?
?
?
a?
b?
写成?
a?
b?
。
带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。
2
例如，1?
a写成a，而不能写成1a。
4．单位名称上的要求
用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果
代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代
数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位
名称。
例如，每千克苹果a元，买8千克应付8a元。
这里的8a不用括号。
一大箱苹果a千克，一小箱苹果b千克，4大箱苹果比3小箱苹果
多?
4a?
3b?
千克。
这里的4a?
3b必须用括号。
123212
一.填空。
（1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千克。
（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。
（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。
（4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。
李叔叔运了
（）千克苹果，两人共运了（）千克。
如果a=130，
那么李叔叔运了（）千克苹果。
（5）苹果每个x元，买8个苹果共（）元，付给售货员30元，
应找回（）元，如果每个苹果3.5元，应该找回（）元。
（6）工地运土，每辆车运m吨。
上午运了a车，下午运了b车。
这
一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。
如果a=10，
b=8,m=5，一天共运土（）吨,上午比下午多运土（）吨。
（7）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
8b表示__________________a-8b表示____________________
（8）蜗牛走8米用了a分钟。
（用式子表示）
蜗牛每分钟走：
_____米，走1米用：
__________分。
（9）工程队b天修了m米隧道。
（用式子表示）
工程队每天修：
________米，修1米隧道用：
__________天。
（10）根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。
7.2+（a+2.8）=a+（___+___）（b+5.7）+4.3=b+（___+____）
（b×125）×8=b×（____×___）2.5×（a×4）=（___×___）?
___
4×（25+a）=___×____+___×____4b+7b=（___+___）?
___
ab+ac=___?
（___+___）
（11）用简便方法表示下列各式.
3.8×x=a×5=m×n=a×a=
a+a=3.4×a×b=4+b+b=4×b×b=
a+a+a=a×b×x=（a+b）×5=7.5×x+3=
（12）计算
5x+16x=8b-3b=10x-3x=Y+9y=
10a-3a+5a=a+2a=5c-4c=x+7x-4x=
（13）当x=6时，x2=（）,2x=（）；当x=（）时，x2=2x。
二、判断：
（1）42=4×2（）（5）a×b=ab（）
（2）7×7=72（）（6）5+x=5x（）
（3）a×a=a2（）（7）a×b×3=ab3（）
（4）c×2=c2（）（8）b×b读作2b（）
（9）x=5时，4x2+5=45?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
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（）
（10）甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是x+b.?
?
（）
（11）今年妈妈a岁，明明b岁，10年后妈妈比明明大（a-b）岁。
（）
（12）奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，
这天共获得（m.n）枚金牌。
?
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?
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?
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?
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（）
三、填表：
*篇二：
用字母表示数练习题
用字母表示数练习题
一、判断
1.a×4可以写成a4.（）
2.（b＋a）×7就是7（b＋a）（）
3.b＋2可以写成2b.（）
4.5xy就是5（x＋y）（）
5.b×b就是2b（）
6.1×a简写成1a（）
7、x2表示2个x相加。
（）
8、18×18的乘号可以省略不写。
（）
二、填空
1、m×5简写为（）
2、x×2×y简写为（）
3、（3＋a）×6简写为（）
4、n×1＋a÷2简写为（）
5、a×a简写为（）
6、乘法的结合律用字母的式子表示（）乘法的分配律用字母的式子表示（）长方形的周长公式（）。
三、用字母式子表示下面的数量关系
1、从100里减去a加上b的和。
2、x除以5的商加上n。
3、320减去12的m倍。
4、80加上b的和乘5。
5、S的6倍,减去2的差,6、b与90的和的6倍
四、用字母式子表示下面的数
1、一本书X元,买10本同样的书应付多少元？
2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要多少根小棒？
3、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，一共运了多少吨水泥？
4、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用多少页纸.
5、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是多少元。
*篇三：
用字母表示数知识点
9.1字母表示数
1、用字母表示数的意义
用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。
一、等量关系式
s=vt
二、运算律
加法的交换律：
a＋b＝b＋a
加法的结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法的交换律：
a×b＝b×a乘法的结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）乘法的分配律：
（a＋b）×c＝×c＋b×c
三、公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a·a=a2
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2半径=直径÷2d=2rr=÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径
S=πr2
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积=长×宽×高V=abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a2
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a3
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
S=chad
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr2+2πrh=2π（d÷2）2+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）2+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
V=πr2h=π（d÷2）2h=π（C÷2÷π）2h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr2h÷3=π（d÷2）2h÷3=π（C÷2÷π）2h÷3
四、注意
1、a2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。
2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。
3、应用字母公式求面积S=（a+b）h÷2=（3.5+5.5）×4÷2=9×4÷2=18（结果不必写单位名称）
4、当x的值是多少时，x2和2x正好相等？
9.2代数式
1、代数式的概念
用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式。
代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“=”、“≠”、“”、“”、“≥”、“≤”符号。
2、代数式书写格式的规定
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前，带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，然后与字母相乘，但数字与数字相乘时，一般仍用“×”号。
（2）在代数式中出现了除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，分数线具有“÷”号和括号的双重作用，如被除数或除数含有括号时，括号也可省略。
（3）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。
3、列代数式及方法
在解决实际问题时，把实际问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式。
列代数式时，首先要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，然后按代数式书写格式的规定规范地书写出来。
列代数式的关键在于认真审题，要注意分析问题中各术语的含义，如：
和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小等。
5、代数式的值及求法
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。
代数式的值一般不是某一个固定的量，而是随着代数式中字母取值的变化而变化。
代数式求值时，第一步是“代入”，即用数值代替代数式里的字母；第二步是“计算”，即按照代数式指明的运算，计算出结果.
注意：
（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
典型例题解析
例1、如图所示，把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为c的正方形（2cba），然后做成一个长方体的盒子，用字母表示它的容积
.
例2、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示.
（1）甲、乙两数的平方差；
（2）甲、乙两数差的平方；
（3）甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；
（4）甲数的相反数与乙数的立方的和.
例3、用代数式表示如图所示中各阴影部分的面积
.
例4、当a=3，b=2，c=时，求代数式的值.
例5、当x=7时，代数式ax＋bx－5的值为7，当x=－7时，代数式ax＋bx＋5的值为多少？
33
1.单项式
（1）单项式的概念：
数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：
数与字母之间是乘积关系。
单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?
4ab，这种表示就是错误的，应写成?
（2）单项式的系数：
单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。
（3）单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如?
5abc是6次单项式。
2.多项式
（1）多项式的概念：
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式中的符号，看作各项的性质符号。
（2）多项式的次数：
多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：
1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。
3.整式：
单项式和多项式统称为整式。
329.3整式132132ab。
3
《用字母表示数》
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