山东科技大学十套数据结构试题及答案.docx

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山东科技大学十套数据结构试题及答案

数据结构试卷

（一）

1.栈和队列的共同特点是（   ）。

A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出  

C.都是先进先出         D.没有共同点

2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（ ）.

    A.仅修改头指针 　     B.头、尾指针都要修改

    C.仅修改尾指针       D.头、尾指针可能都要修改

3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？

（ ）

    A.队列   B.栈    C.线性表   D.二叉树

4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676（10），每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？

脚注（10）表示用10进制表示。

     A．688     B．678    C．692    D．696

5.树最适合用来表示（   ）。

 A.有序数据元素           B.无序数据元素

  C.元素之间具有分支层次关系的数据  D.元素之间无联系的数据

6.二叉树的第k层的结点数最多为（ ）.

     A．2k-1   B.2K+1   C.2K-1  　D.2k-1

7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为（   ）

 A.1，2，3              B.9，5，2，3

 C.9，5，3              D.9，4，2，3

8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为

    A.O

（1）  B.O（n）  C.O（1og2n）   D.O（n2）

9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个，

    A．1    B．2     C．3     D．4

10.设有6个结点的无向图，该图至少应有（   ）条边才能确保是一个连通图。

  A.5   B.6    C.7   D.8

二、填空题（每空1分，共26分）

1.通常从四个方面评价算法的质量：

_________、_________、_________和_________。

2.一个算法的时间复杂度为（n3+n2log2n+14n）/n2，其数量级表示为________。

3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。

4.后缀算式923+-102/-的值为__________。

中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_______________________________。

5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。

在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。

6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_______个和________个。

7.AOV网是一种___________________的图。

8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。

9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。

10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度___________。

11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。

12.在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。

三、计算题（每题6分，共24分）

1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A[0].next，试写出该线性表。

         A  0  1  2  3  4  5  6  7

data

60

50

78

90

34

40

next

3

5

7

2

0

4

1

2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。

3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：

V={1,2,3,4,5,6,7};

    E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,

（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};

 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。

4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。

四、阅读算法（每题7分，共14分）

1.LinkListmynote（LinkListL）

   {//L是不带头结点的单链表的头指针

      if（L&&L->next）{

         q=L；L=L－>next；p=L；

    S1：

   while（p－>next）p=p－>next；

    S2：

   p－>next=q；q－>next=NULL；

       }

       return L； }

请回答下列问题：

（1）说明语句S1的功能；   

（2）说明语句组S2的功能；

（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。

2.voidABC（BTNode*BT）

{ if BT{

     ABC（BT->left）;

     ABC（BT->right）;

     cout<data<<'';

     } }

    该算法的功能是：

五、算法填空（共8分）

二叉搜索树的查找——递归算法:

boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&item）

{

 if（BST==NULL）

  returnfalse;//查找失败

 else{

    if（item==BST->data）{

       item=BST->data;//查找成功

       return ___________;}

   elseif（itemdata）

       return Find（______________,item）;

   else returnFind（_______________,item）;

    }//if}

六、编写算法（共8分）

统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。

  intCountX（LNode*HL,ElemTypex）

         数据结构试卷

（二）

1．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。

  （A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间  

（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间

（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现

（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现

2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指针域。

  （A）2m-1  （B）2m  （C）2m+1  （D）4m

3．设顺序循环队列Q[0：

M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）

  （A）R-F  （B）F-R  （C）（R-F+M）％M  （D）（F-R+M）％M

4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ ）。

  （A）BADC  （B）BCDA  （C）CDAB  （D）CBDA

5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。

  （A）n（n-1）/2  （B）n（n-1）  （C）n2  （D）n2-1

6．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。

  （A）9  （B）10  （C）11  （D）12

7．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。

  （A）n-1  （B）n  （C）n+1  （D）2n-1

8．设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（ ）。

  （A）2，3，5，8，6    （B）3，2，5，8，6

  （C）3，2，5，6，8    （D）2，3，6，5，8

二、填空题（24分）

1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是____________________和__________________________。

2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。

typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;

voidpush（sqstack&stack,intx）

{

if（stack.top==m-1）printf（“overflow”）;

else{____________________;_________________;}

}

3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列（填有序或无序）。

4.快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度为__________。

5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_______个空指针域。

6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_______。

7.设一组初始记录关键字序列为（55，63，44，38，75，80，31，56），则利用筛选法建立的初始堆为___________________________。

8．已知一有向图的邻接表存储结构如下：

从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是

     ，BFS遍历的输出序列是      

三、应用题（36分）

1．设一组初始记录关键字序列为（45，80，48，40，22，78），则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。

2．设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。

3．设一组有序的记录关键字序列为（13，18，24，35，47，50，62，83，90）查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度

4．设一棵树T中边的集合为{（A，B），（A，C），（A，D），（B，E），（C，F），（C，G）}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。

5．设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。

6．设有一组初始记录关键字为（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。

四、算法设计题（16分）

1．设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。

2．设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。

数据结构试卷（三）

1．设某数据结构的二元组形式表示为A=（D，R），D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ ）。

  （A）线性结构  （B）树型结构  （C）物理结构  （D）图型结构

2．下面程序的时间复杂为（ ）

for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for（j=1；j<=i；j++）t=t*j；s=s+t；}

  （A）O（n）  （B）O（n2）  （C）O（n3）    （D）O（n4）

3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（ ）。

  （A）q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free（q）；

（B）q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free（q）；

  （C）q=p->next；p->next=q->next；free（q）；

  （D）q=p->next；p->data=q->data；free（q）；

4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。

  （A）1  （B）n  （C）nlog2n  （D）n2

5．设一组初始关键字记录关键字为（20，15，14，18，21，36，40，10），则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为（ ）。

（A）10，15，14，18，20，36，40，21   （B）10，15，14，18，20，40，36，21

  （C）10，15，14，20，18，40，36，2l   （D）15，10，14，18，20，36，40，21

6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。

  （A）O

（1）  （B）O（log2n）  （C）  （D）O（n2）

7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ ）。

  （A）n，e  （B）e，n  （C）2n，e  （D）n，2e

8.设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。

  （A）n（n-1）  （B）n+1  （C）n  （D）n（n+1）

9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。

  （A）快速排序  （B）堆排序  （C）归并排序  （D）插入排序

10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。

  （A）插入排序  （B）冒泡排序  （C）堆排序  （D）归并排序

二、填空殖（每空1分共20分）

1.数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。

2.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。

3.设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。

4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。

5.设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。

6.设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为_________。

7.__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。

8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。

9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为____________。

10.设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。

11.设一组初始记录关键字为（72，73，71，23，94，16，5），则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为___________________________。

12.设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为____________________。

13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。

structrecord{intkey;intothers;};

inthashsqsearch（structrecordhashtable[],intk）

{

inti,j; j=i=k%p;

while（hashtable[j].key!

=k&&hashtable[j].flag!

=0） {j=（____）%m;if（i==j）return（-1）;}

 if（_______________________）return（j）;

 else  return（-1）;}

14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。

typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bitree;

bitree *bstsearch（bitree*t,int k）

{  

if（t==0）return（0）;else while（t!

=0）

if（t->key==k）_____________;elseif（t->key>k）t=t->lchild;else_____________;}

三、计算题（每题10分，共30分）

1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。

2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）=Kmod7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：

（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：

`      0    1    2    3    4    5    6

（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。

3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。

四、算法设计题（每题15分，共30分）

1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

2．设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

           数据结构试卷（四）

1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。

  （A）O（n）  （B）O（nlog2n）  （C）O

（1）  （D）O（n2）

2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。

  （A）2k-1  （B）2k  （C）2k-1  （D）2k-1

3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。

  （A）n  （B）e  （C）2n  （D）2e

4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。

  （A）O

（1）  （B）O（n）  （C）O（log2n）  （D）O（n2）

5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。

  （A）n  （B）n-1  （C）m  （D）m-1

6．设一组初始记录关键字序列为（345，253，674，924，627），则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。

  （A）3  （B）4  （C）5  （D）8

7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。

  （A）必须判别栈是否为满  （B）必须判别栈是否为空

  （C）判别栈元素的类型  （D）对栈不作任何判别

8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。

  （A）快速排序  （B）冒泡排序  （C）希尔排序  （D）堆

9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。

  （A）N0=N1+1  （B）N0=Nl+N2  （C）N0=N2+1  （D）N0=2N1+l

10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（ ）。

  （A）log2n+1  （B）log2n-1  （C）log2n  （D）log2（n+1）

二、填空题（每空1分共20分）

1．设有n个无序的记