大学流体力学期末考试题型和章节复习.docx
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大学流体力学期末考试题型和章节复习
大学流体力学期末考试题型和章节复习
第一章流体的主要物理性质 计算题：
1一无限大平板在另一固定平面上作如图所示的平行运动，V?
，间隙高 h?
，其中充满比重为?
?
、粘度为?
?
的流体，间隙中的流速按线性 分布。
试求：
流体的运动粘度?
；上平板壁面上的切应力?
上及其方向；下平面壁面上的切应力?
下及其方向。
2管道内流体速度分布为u=2y-y2,式中u为距管壁y处的速度；试求：
管壁处之切应力；距管壁处的切应力；若管道直径d=2cm,在100长度的管壁上其总阻力为若干？
设流体的粘度μ=·s.填空题：
1流体力学中的三种主要假设模型是------------，-----------和--------------。
2粘度是衡量流体--------物理量，动力粘度单位是--------。
问答题:
1作用在流体上的力有哪几种？
各如何表示？
有何不同？
判断题:
1作用在流体质点上的力有重力和表面力（错）. 2液体一定是不可压缩性流体,气体一定是可压缩性流体（错）.3作用于流体上的重力可作为表面力来处理（错）. 第一章流体的主要物理性质 计算题：
1解：
?
?
?
?
?
65?
10 ?
上?
?
dvdy?
5y?
h?
?
103?
?
10?
7m2s ?
?
Vh ?
3 ?
65?
10?
?
10?
。
顺y轴的方向看去，上平板壁面为一负平面，故所得?
的正值应指向负x轴方向，即指向左边。
?
下?
?
Vh?
。
下平面为一正平面，故正?
应指向x轴的正方向，即指向右边。
2解：
先求速度梯度 2du?
2?
2ydy管壁处的切应力为 ?
0?
?
dudyy?
0?
?
2?
Nm2 距管壁处的切应力为当y=时 du?
2?
2?
?
11sdydu?
?
1?
Nm2dy所以?
?
?
当d=2cm,l=100m时的总阻力为T?
?
0?
dl?
?
?
?
2?
10填空题：
1连续介质假设,不可压缩流体假设,理想流体假设2粘性,Pa·S问答题:
?
2?
100?
N 1答:
作用在流体上的力有质量力和表面力. 二种不同在于:
⑴质量力属于非接触产生的力,是力场的作用.表面力属于接触产生的力. ⑵质量力作用在流体的每一个质点上,表面力作用在流体的表面上.⑶质量力与流体的质量成正比,（如为均质体,与体积成正比）,表面力与所取的流体的表面积成正比. 第二章流体静力学 计算题：
1有如图所示的容器A和B。
用U型测压计来测量它们的压差。
容器A中液体的比重是 ?
A?
。
容器B中液体的比重是?
B?
。
zA?
200mm,zB?
240mm,h?
60mm。
U型测压计中的介质为汞，问压差是多少？
2推导满装液体的圆柱形容器，在绕垂直轴做等加速度旋转时压强的表达式。
容器的 顶盖中心处开口；容器的顶盖边缘处开口。
3铸造车轮时，为使铸件致密用离心铸造。
已知铸机转速n=600转/分，铁水重度=8870牛顿/米3，轮缘m点出的半径为450毫米，高铸件开口处顶面的垂直高度为200毫米，求铸造时轮缘m点处的相对压强。
4如图所示（a）和为两个尺寸相同的圆柱形水筒，其高度为H，半径为R，顶盖上各开有小孔与大气相通，大气压为Pa。
图中的小孔开在盖的中心，即r=0处，图中 的孔开在顶盖的边上，即r=R处，设两个筒中都装满了水，都以等角速度w旋转。
求两种情况下，桶中流体的压力分布。
已知R=12cm,w=30π/s。
求顶盖上A点处的压强，两个桶中的有无差别，为什么？
5一离心水泵的体积流量为Q=20m/h，安装高度hs=，吸水管内径d2=100mm，吸水管阻力hw=水柱，水池面积足够大，试求水泵进水口处以mmHg表示的真空度。
水温10℃此时水的运动粘性系数υ=×10m/s. -6 3 2 6圆柱形容器充满液体，顶盖在r0有一侧压管，水位为h，如图所示。
当液体随同容器以角速度w旋转时，分别求A点，B点压强。
hrbB 7图中所示为一等加速向下的运动容器，其中盛水，水深h=2米，加速度a=米/秒，试确定 容器底部的流体静压力若干？
以多长的加速度运动才能使容器底部为大气压力？
2
以多大的加速度运动才能使容器底部为完全真空？
填空题:
1帕斯卡原理是根据--------------方程得到的。
2皮托管是用来测量------------的仪器。
3-----------情况下，可采用斜管压力计以提高测量精度。
判断题:
1静止流体中任意一点流体压强大小与作用面方向有关。
2流体的静压强是指在静止流体中,单位面积上的外法线作用力
（1）.3静止流体中任意一点流体压强大小与作用面的方向无关
（2）. 4静止流体中任意一点流体压强大小与作用面的空间方向无关，只是该点空间坐标的函数
（2）. 5在静止的不可压缩均质重力流体中，任意点处单位重量的总势能与该点的高度有关
（1）.6流动流体的动压就是流体速度为零处的压强
（1）. p?
27伯努利方程?
?
gz?
常数，适用于不可压无粘流体的有旋稳定流动
（1）. 2r8真空度就是绝对压力小于大气压力时的相对压力。
（2）. 9在柏努利方程实验管路中的静压力均为负值，说明气体是倒流的
（1）. 10用斜管压力计可以判断来流的正负，但用U型压力计不能判断之气体的绝对压力11气体的绝对压力就是表压力加上当地的大气压力.
（2）. 第二章流体静力学 计算题：
1解：
在重力场的作用下，同一液体同一水平面上压力相等。
故U型计中O-O面上两边压力相等，从而应有：
pA?
?
AgzA?
pB?
?
Bg?
zB?
h?
?
?
汞gh 所求的压差?
p?
pA?
pB?
?
BgzB?
?
AgzA?
gh?
汞?
?
B ?
?
?
?
1000?
?
?
?
1000?
?
?
?
?
?
1000?
?
1000?
?
8456Nm 2解：
先推导完全开口时的压强表达式。
如图所示，根据达朗贝尔原理作用在液体质点上的质量力除重力外，还要虚加一个离心惯性力。
于是，作用在单位质量液体上的质量力在坐标轴x,y,z方向的分力为 2fx?
?
2rco?
s?
?
2xfy?
?
2rsin?
?
?
2y fz?
?
g代入欧拉平衡微分方程式f?
1?
grad?
p0 写成压差式，即 dp?
?
（fxdx?
fydy?
fzdz）?
?
（?
xdx?
?
ydy?
gdz）22 积分得 ?
?
?
（?
2x22?
?
2y22?
gz）?
C 当r?
0,z?
0时p?
pa于是C?
pa，就有 p?
pa?
?
（?
2r22g?
z） 若用相对压强表示，则有 p?
?
（?
2r22g?
z） 容器中心处开口的情况 容器在旋转时，其内液面应呈抛物面，但受顶盖限制，液面不能形成抛物面。
虽这样，挨着顶盖的B液面上各点的压强，仍然是按抛物线规律分布的。
等角速度旋转时 的压强一般表达式 p?
?
（?
2r22g?
z）?
C 边界条件r?
0,z?
0,p?
pa ，确定C?
pa，于是 p?
pa?
?
（?
2r22g?
z） 式中表示点的位置，在容器中z均为负值。
这就是中心开口时的压强分布表达式，从式中可以看出，其绝对压强值为一个大气压。
顶盖边缘开口的情况 液体借离心力往外甩，显然越离中心远出压强越大，最大压强在边缘处，于顶盖边缘开口，故边缘处的绝对压强值为pa。
可以看出，其他各点处的压强均有真空存在，越近中心真空度就越大。
于顶盖的存在，未能形成抛物面形的自也面，但紧接顶盖B面上各点的压强值，仍然是按抛物线规律分布的。
等角速度旋转时的压强一般表达式 p?
?
（?
2r22g?
z）?
C 边界条件r?
R,z?
0 时p?
pa ，确定C?
pa?
?
?
2R22g 于是有 p?
（pa?
?
?
2R22g）?
?
（?
2r22g?
z） 这就是边缘开口时压强分布表达式。
可以看出，在容器内紧接顶盖的B面上除边缘外均为真空。
3解：
这是属于上例中中心开口的情况，已得此时相对压强的表达式为 p?
?
（?
2r22g?
z） 将r?
z?
?
?
?
20?
/s带入得 （20?
）2?
?
68700[?
（?
）]2?
?
?
108N/m2?
所以，铸件以每分钟600转旋转时，在坐标为处的相对压强值为。
若只计及m点处的位压pm,则 ’pm?
?
h?
68700?
?
?
103N/m3?
’所以p?
pm?
pm?
?
?
但比较起来，pm?
?
pm可取p?
pm。
4解：
根据题意，两种情况下桶 内水中的压强分布均可用下式表示：
’’p?
1?
w2r2?
?
gz?
c （a） 2代入图的边界条件r=0,z=0时， 得p=，所以图中的压强分布为 p?
1?
w2r2?
?
gz?
pa （b）21?
w2R2，2对于图的情况，对式（a）代入图的边界条件r=R,z=0,p=，得c?
pa?
所以图中的压强分布为 p?
?
g122w（r?
R2）?
z?
pa（c）2g将A点的坐标代入（b）式中得，相对压强pA?
Pa?
?
g将点的坐标代入式中得，相对压力pA?
Pa?
?
g122wrA?
45N/cm22122w（r?
R2）?
?
/cm2g以上分析可知，于两种情况桶内流体的运动状态相同，所以其压强分布是按抛物面规律分布。
但于其开孔位置不同，边界条件也不同，所以A点的压强大小也不同。
5解：
选择1-1截面（水池面）和2-2截面（水泵进水口）写伯努力方程,取池面为基准,∴Z1=0 P1=Pa ∵水池面足够大,可视V1=0,水粘性系数为υ=*10m/s -6 vpv?
?
11?
Z2?
2?
?
22?
?
w Z1?
?
2g?
2g p122v2?
Q?
4?
2d220?
4?
/s ?
3600?
Re?
p1vd?
?
?
?
?
104?
2300吸水管内为紊流流动,故取α2=1?
?
10p22v?
?
s?
?
?
22?
?
w∴?
?
2g水泵进口处真空度:
?
v?
pa?
p2?
?
?
s?
?
?
w?
?
?
?
2g2?
?
v?
h2o?
?
1?
?
425mmhg 换算成水银柱:
?
v’?
?
hg6解：
对于旋转坐标系的离心场，用圆柱坐标表示，取oz向上，原点在A点，质量力为离心力和重力f?
xi?
yj?
zk?
wxi?
wyj?
gk压强分布规律dp?
?
wxdx?
wydy?
gdz 2x22yp?
?
w?
?
w?
rz?
c22积分 1?
?
w2r2?
?
gz?
c2222?
22?
BC r?
r0,z?
h时,p=0代入 c?
?
∴p?
1?
w2r2?
?
gh w21?
w2r2?
r02?
?
g?
h?
z?
2122A点压强：
pA?
?
?
wr0?
?
gh （r?
0,z?
0,p?
pA） 212B点压强：
pB?
?
?
w2r0?
?
gh?
h?
b?
（r?
0,z?
?
b,p?
pB） 27解：
根据压力差公式：
dp?
p（xdx?
ydy?
zdz） ?
?
本题：
x?
y?
0,z?
a?
g 积分得：
p?
?
（a?
g）z?
c B，C z?
0,p?
pa ∴c?
pa 通式为：
p?
pa?
?
?
a?
g?
z
各容器底部：
又∵z?
?
h, ∴p?
pa?
rh（1?
容器底部的绝对压力 p?
pa?
rh（1?
a））=98070?
9807?
2（1?
）?
107877N/m2欲使容器底部为大气压力必须p?
pa rh（1?
a）?
0 a?
g?
90807m/s2g欲使容器底部为真空 pa?
rh（1?
a）?
0g a?
g（填空题:
1水静力学2流速 pa98070?
1）?
（?
1）?
/s2rh98070?
23被测液体的压力与大气压相差不多时 第三章 流体流动的基本方程 计算题：
1已知虹吸管的直径d=150mm，布置情况见附图所示，喷嘴直径d2=50mm，不计水头损失，求虹吸管的输水量及管中A、B、C、D各点的压强值。
2文丘里流量计倾斜安装如附图所示，入口直径为d1，喉口直径为d2，试用能量方程式和连续方程式推求其流量计算公式。
3一变直径弯管，轴线位于同一水平面，转角?
＝60，直径dA?
200mm变为 ?
dB?
150mm，在流量Q?
时，压强pA?
18kNm2，求水流对AB短弯管的作用 力。
不计弯管的水头损失。
4有如图所示的虹吸装置。
吸管直径为75mm，吸管最高点高出水面，出口低于水面，当时的气压等于10m水柱高。
不计损失，试决定出流流速、流量及最高点的压力值。
5用图示的毕托管来测量气流的流速。
已知被策气体的密度?
?
1,23kgm。
若相联的差压计读数h为150mmH2O，求气流速度是多少？
3 6水从大容器壁的孔中沿水平方向流出，如图所示。
设射出的流束在同一截面上各点速度相同。
于地球引力作用，流束向下弯曲。
若已知出口速度v1?
，出口截面积为 sA1?
3cm2。
试求在流束在水平面成45?
角处的截面积。
xz32?
y）k,?
?
4ty，问是否满足连续方7若速度场和密度场分别为v?
?
i?
3zj?
（ty程？
8已知一不可压缩流体的速度场v?
5xyi?
16xyzj?
（10xyz?
8xz）km，流体的动力 22s?
3粘度?
?
*10Pas，在点处?
yy?
?
40Pa。
试求该点其 他法向应力和切向应力。
9有一个三维不可压缩流场，已知其x方向和y方向的分速度分别为 vx?
x2?
y2z3,vy?
?
（xy?
yz?
zx），求其z方向的分速度的表达式。
10可压缩流体流场可用下式描述：
?
v2）处密度的时间变化率。
?
axi?
bxyje?
kt试计算t=0时，点取喷嘴出口处为计算高程的基准平面，写1－1和2－2断面的能量方程式：
p12v12p2v2?
z1?
?
?
z2?
?
2g?
2g2v20?
4?
0?
0?
0?
2gv2?
Q?
?
42d2v2?
?
4?
?
?
根据连续方程式：
?
d?
?
50?
vA?
vB?
vC?
vD?
v2?
2?
?
?
?
?
?
?
150?
?
d?
2222vCvAvBvD?
?
?
?
2g2g2g2g22写1－1和A－A断面的能量方程式：
p12v12pAvA?
z1?
?
?
z1?
?
2g?
2g2vA0?
4?
0?
?
zA?
?
2gpA
13利用图所示的虹吸管将水I池引II池。
已知管d，虹吸管总长l=20m，B点以前的 管段长l1=8m，虹吸管的最B离上游水面的高度h=4m，两水面水位高度差 H=5m。
设沿程损失系数?
?
，虹吸管进口局部损失系数?
i?
，出口局部损失系数?
e?
1，每个弯头的局部损失系数?
b?
。
假设大气压强pa=105pa，水温t=20℃，时的饱和蒸汽压强pv=2420pa，管内流量为多少？
吸水高度h不能超过多少？
14如图所示，在两水槽间连一管路ABC，此管路的内径为d，长为l；在两水槽水面差为H时，通过管路的流量为Q；图（b）可见，若在管路的中央B处（I/2处）分成两个管，此两管的内径也是d，在两水槽水面差仍为H时，其流量为Q’。
设摩擦阻力系数λ为常数，局部阻力系数可忽略不计，求（a）、（b）两种情形的流量比。
判断题:
ABW2AHBa）CCb）1在水力光滑管中，粗糙度对沿程阻力损失没有影响。
（）.2管内流动时紊流任一截面处速度分布比层流更趋均匀。
（）. 3速度大即为紊流,粘度大即为层流（）. 4紊流流动中,时均参数代表了紊流的主流,而脉动速度小得多,没有任何研究价值.（）.5紊流运动粘度εm与流体运动粘度υ都是流体的物性参数,与Re和紊流程度有关.（）.问答题：
1尼古拉兹实验曲线分为哪几个区域？
各区域名称及各自特点？
其 中哪个区为自模化区？
为什么？
作为模型中的流动是否进入自模化区的标志是什么？
2圆管内充分发展的层流状态其速度分布?
vx与Vxmax间的关系?
λ表达式?
3圆管内紊流流动结构及其速度分布?
vx与Vxmax间的关系?
λ表达式?
第六章粘性流体管内流动 计算题：
1解：
先求出通过烟囱的燃气流速为 V2?
M4?
8000?
3600A?
13600?
?
?
?
.?
对炉膛1-1及烟囱出口2-2列伯努利方程式 VppVVlV2?
?
2 1?
1?
H?
2?
2?
?
2g?
1g?
1g2gD2g2g烟囱外静止大气可得静压强关系式为 p1a?
p2a?
?
gH p2a为烟囱出口处的大气压强，并有 p2a?
p2?
p1a?
?
gH 2222p1a为炉膛水平面的大气压，有 p1a?
p1?
?
wgh1将以上各值代入式得 ?
wgh1?
gH（?
?
?
1）?
2?
1V22?
?
A1?
2?
H?
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1?
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2?
?
?
?
?
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（?
）H?
2所以H= 2当H=26m时，并将V2?
4M?
1?
D代入式得 .2?
?
?
A2?
8MH?
?
?
?
wgh1?
?
gH?
?
1gH?
24?
?
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1?
?
D?
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1?
D?
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?
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1?
?
?
所以 .?
D242?
1g?
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1?
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2?
H2?
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A?
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1?
?
D?
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?
?
?
?
?
1?
?
?
?
5940kgh2解：
首先应求出管中的平均流速，即 1R1R?
y?
V?
?
udA?
?
umax?
?
2?
rdyA0A0?
R?
R1?
y?
?
u?
2?
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dymax?
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Ryn?
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nmaxR?
2?
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1yn?
2?
?
?
?
n?
1n?
2?
0?
k2umax?
n?
1?
?
n?
2?
动能修正系数 1?
?
AV3?
R0u3dA1?
AV3?
R03?
y?
umax?
?
2?
?
R?
y?
dy?
R?
3n32umax?
33n?
2VR?
R3n?
2R3n?
2?
?
?
?
3n?
13n?
2?
?
33?
n?
1?
?
n?
2?
?
4?
3n?
1?
?
3n?
2?
动量修正系数为 1?
?
AV2?
R0u2dA1?
AV2?
R0u2max?
y?
?
?
2?
?
R?
y?
dy?
R?
2n22umax?
22n?
2VR?
?
?
R2n?
2R2n?
2?
?
?
?
2n?
12n?
2?
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n?
1?
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n?
2?
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4?
2n?
1?
22?
n?
1?
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n?
2?
?
2?
2n?
1?
?
2n?
2?
当n=1/7时，、及式得 V?
?
?
?
?
3解：
于管长较短，故不计沿程阻力。
对1-1及2-2截面列实际流体的伯努利方程为 p1?
?
?
1V122g?
p2?
?
?
2V222g?
hr p1?
p2?
?
?
2V22?
?
1V122g?
hr 因为是层流，所以α1=α2=2 再对1-1及2-2截面形成的管段为控制体列出水平方向的动量方程；因层流，故取两截面的动量修正系数β1=β2=β=4/3 p1A1?
F?
p2A2?
?
?
2V22A2?
?
1V12A1 式中F―环形面积?
A2?
A1?
上的作用力，可近似取为F?
p1?
A2?
A1?
将F?
p1?
A2?
A1?
代入上式可得 ?
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2122 上式即为圆管层流突然扩大的局部阻力理论公式，再应用连续性方程 V1A1?
V2A2 式可改写为一般局部阻力的表达式 ?
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4解：
石油在管中的平均流速为 v?
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4石油的流动状态为层流，因此 6464?
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在夏季 Re?
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8000即 4000?
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） 流动处于湍流光滑管区。
在Re〈10时，用布拉修斯公式 ?
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5解：
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4d2012在莫迪图上查得 ，?
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6解：
选择1-1截面（水池面）和2-2截面（水泵进水口）写伯努力方程,取池面为基准,∴Z1=0 P1=Pa ∵水池面足够大,可视V1=0,水粘性系数为υ=*10-6m/s vpv?
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列1-1,2-2面的伯努力方程 vpvvZ1?
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2d2因两截面都为紊流,故α1和α2均为1.又Z1=Z2 222?
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理论上,以大截面流速计算的K?
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8解:
水的雷诺数:
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∴水在管中呈紊流状态. 油的雷诺数:
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6∴油在管中呈层流状态. 9解：
对上、下游液面列伯努利方程，得：
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kd若已知液体在所处温度下的饱和压强ps，便可求得允许的吸水高度：
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kd10截面突然扩大管道K理论计算：
A处如逐渐扩展，可减少旋涡运动，减少损失。
2 3首先选一控制体，对其进行受力分析，列动量 → 方程。
面上总压力=P1A
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