二项式正态分布提升专题训练.docx

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二项式正态分布提升专题训练

二项分布与正态分布

【巩固练习】

1．某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是（　　）

A．0.18　　　　　　　　　B．0.28

C．0.37D．0.48

2.如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（　　）

（A）0.960（B）0.864（C）0.720（D）0.576

3.甲、乙两市都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为（　　）

（A）0.6（B）0.7（C）0.8（D）0.66

4．在5道题中有三道数学题和两道物理题，如果不放回的依次抽取2道题，则在第一次抽到数学题的条件下，第二次抽到数学题的概率是（　　）

A.

B.

C.

D.

5.（2015湖北高考）设

，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论正确的是（）

A.

B.

C.对任意正数t,

D.对任意正数t，

6．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：

质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率是

.质点P移动五次后位于点（2,3）的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

7.一袋中装着5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时，取球的次数为ξ，ξ是一个随机变量，则P（ξ＝12）＝（　　）

A.

B.

C.

D.

8．三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6，比赛顺序是：

第一局是甲队对乙队，第二局是第一局的胜者对丙队，第三局是第二局胜者对第一局的败者，第四局是第三局胜者对第二局败者，则乙队连胜四局的概率为________．

9.（2015厦门一模）利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，|a-b|>2发生的概率是.

10．如图，EFGH是以O为圆心、半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则

（1）P（A）＝________；

（2）P（B|A）＝________.

11.（2015上海模拟）质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．

（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；

（2）设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求ξ的分歧布列及期望Eξ．

12．投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审．

（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

（2）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望．

13.某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆

元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获

元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为

，

，

，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：

（Ⅰ）获赔的概率；

（Ⅱ）获赔金额

的分布列与期望．

设

表示第

辆车在一年内发生此种事故，

．

由题意知

，

，

独立，且

，

，

．

14.购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费

元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金．假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为

．