初中数学七年级上册正数和负数学案.docx

初中数学七年级上册正数和负数学案.docx

《初中数学七年级上册正数和负数学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学七年级上册正数和负数学案.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

初中数学七年级上册正数和负数学案

第一章有理数

1.1正数和负数

（1）

学习目标:

1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.

学习重点：

两种意义相反的量

学习难点：

正确会区分两种不同意义的量

教学方法：

引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

1、小学里学过哪些数请写出来：

、、.

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

有没有比0小的数？

如果有，那叫做什么数？

3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答上面提出的问题：

.

二、探究新知

1、正数与负数的产生

1）、生活中具有相反意义的量

如：

运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子：

.

2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：

下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）

三、练习

1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2，0.6，+

，0，—3.1415，200，—754200，

2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）

A组1．任意写出5个正数：

________________；任意写出5个负数：

_______________．

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．

3．已知下列各数：

，

，3.14，+3065，0，-239．

则正数有_____________________；负数有____________________．

4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）

A．向东行进50mC．向北行进50m

B．向南行进50mD．向西行进50m

5．下列结论中正确的是…………………………………………（）

A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数

C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数

6．给出下列各数：

-3，0，+5，

，+3.1，

，2004，+2008．

其中是负数的有……………………………………………………（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

B组

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

C组

1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

正数和负数

（2）

学习目标:

1、会用正、负数表示具有相反意义的量.

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：

用正、负数表示具有相反意义的量

学习难点：

实际问题中的数量关系

教学方法：

讲练相结合

教学过程

一、.学前准备

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

问题1：

“零”为什么即不是正数也不是负数呢?

引导学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:

温度表示中的零上,零下和零度.

二.探究理解解决问题

问题2：

（教科书第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例

（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

（2）2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.

解:

（1）这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

（2）六个国家2009年商品进出口总额的增长率:

美国-6.4%,德国1.3%,

法国-2.4%,英国-3.5%,

意大利0.2%,中国7.5%.

三、巩固练习

从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.

通过问题

（2）提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

四、阅读思考

（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.

问题:

1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?

请举例.

五、小结

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

六、应用与拓展

必做题:

教科书5页习题4、5、:

6、7、8题

选做题

1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.

2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:

mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?

最小不小于标准尺寸多少?

3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？

4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？

应怎样表示？

一共走过的路程是多少米？

5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。

标重的记录情况如下：

+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。

问这10筐橘子各重多少千克？

总重多少千克？

【解】－17°

6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:

mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?

最小不小于标准尺寸多少?

【解】9.05mm,8.95mm

正数和负数巩固提高练习

1．具有相反意思的量

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．

“运入”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？

________________________________________

2．正数和负数

数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作-5℃（读作负5℃）．

①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。

②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。

③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。

④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。

归纳：

①在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有________的意义。

②数0既不是_______，也不是________.

问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

正数：

__________________________________________________

负数：

__________________________________________________

3．有理数

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

（整数和分数统称为有理数）

有理数的分类：

问题2：

有理数：

，其中：

正数：

正分数：

负数：

负分数：

负整数：

正整数：

巩固A：

1．如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯__________________。

2．某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.

3．下列各数中既不是正数又不是负数的是（）

A．－1B.－3C.－0.13D.0

4.－206不是（）

A．有理数B.负数C.整数D.自然数

5．既是分数，又是正数的是（）

A．+5B．-5

C．0D．8

6．下列说法正确的是（）

A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B．有理数不是正数就是负数

C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确

7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．

巩固B：

1．判断：

①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：

（）

③奇数都是正数；（）④分数是有理数：

（）

2.把下列各数填入相应的大括号内：

-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-

，-15%，-1

，

，26

．

正数集合{…}，负数集合{…}，

整数集合{…}，分数集合{…}，

非负整数集合{…}．

3.北京某一天记录的温度是：

早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______（写度数）,最低是________（写度数）.

4．某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？

请用有理数表示各场的得分和最后的总分。

巩固C：

如果用m表示一个有理数，那么－m是（）

A．负数B.正数C.零D.以上答案都有可能对