六下第六单元框架教案.docx
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六下第六单元框架教案
课题：
数的认识
（一）
课时安排
1
总课时
46
教材解读：
【包含内容解读、重难点分析和学情分析】
着重复习小学阶段所学数的概念。
学习
目标
A类：
系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
B类：
掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，比较数的大小。
C类：
能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
教学
重点
掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
教学
难点
进行小数、分数与百分数的互化,比较数的大小。
预习
作业
回顾：
在小学阶段，我们学习过哪些数?
教学板块
（注明各板块解决目标序号及所用时间）
个体学习清单
第一板块——课堂导入【目标\3分钟】
回顾与交流
举例说明你学过哪些数？
说一说它们在生活中的应用。
回顾。
第二板块——合作探究【目标A\12分钟】
（一）复习数的意义
1．结合P76主题图说说这些数的意义
如：
1722是自然数。
这里表示词典页码的数量：
有__________个1页。
8844.43是小数。
表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分数。
这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好的占其
中的______份。
40%、60%是百分数。
这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。
-25℃是负数。
它表示比0℃还________的气温度数。
2．整数
①什么是整数，整数包括哪些数？
_________________________________________________
②整数的个数是__________。
自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。
最小的自然数是______。
③做一做（）是正数，（）是负数。
（）是自然数，（）是整数。
（二）数的读、写
1．数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
个
位
·
十分位
…
计数
单位
…
个
十分之一
…
①填一填，读一读。
②什么是数位？
数位与位数相同吗？
③什么是计数单位？
相邻的计数单位之间的进率是多少？
④做一做。
27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）
2．读法和写法。
①读出下面各数。
要求：
ａ、读一读；
ｂ、说一说读数的方法、要点。
106000000___________________________________________
0.006____________________________________________
25.08_____________________________________________
②写出下面各数。
要求：
ａ、写一写；
ｂ、说一说你是怎么做的。
九十万三千________________________________
二十亿五千零十八___________________________
零点二零零八_______________________________
3．改写
要求：
ａ、独立改写。
ｂ、说一说改写的方法、要点。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
________________________________________
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
_______________________________
（三）数的大小。
1．举例说明怎样比较两个数的大小？
2．完成P79练习十三第6题。
四、分数、小数、百分数的互化。
（1）填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%
（2）说一说你是怎么做的。
结合P76主题图说说这些数的意义
第三板块——交流展示【目标B\10分钟】】
完成P78练习十三第1--5题。
要求：
组内交流，说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。
交流
第四板块——归纳小结【目标\3分钟】
本节课中你有什么收获？
还有什么疑问，请和同学们交流一下。
谈体会
作业
设计
长江学案P52第1课时
板书
设计
数的认识
（一）
数的意义数的读、写数的大小
教学
反思
课题：
数的认识
（二）
课时安排
1
总课时
47
教材解读：
【包含内容解读、重难点分析和学情分析】
学习
目标
A类：
进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
B类：
理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
C类：
熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
教学
重点
进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
教学
难点
理解因数、倍数、质数、合数等的意义。
预习
作业
回顾分数、小数的基本性质
教学板块
（注明各板块解决目标序号及所用时间）
个体学习清单
第一板块——回顾分数、小数的基本性质【目标A\8分钟】
1、分数的基本性质是什么？
☆友情小提示：
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
2、填一填：
想一想：
分数大小不变，但什么变了？
☆友情小提示：
分数单位变了。
（说一说上题的分数单位各是什么？
百分数呢？
）
2、小数的基本性质是什么？
☆友情小提示：
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
4、做一做：
把下面小数改写成两位小数。
0．300=2.5=4.3000=
议一议：
小数的大小不变，什么变了？
☆友情小提示：
小数的计数单位变了。
（说一说上题的计数单位各是什么？
整数呢？
）
5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。
如:
0.3=0.30=0.300
=
=
6、举例说明：
小数点移动位置，小数有什么变化？
☆友情小提示：
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
1.回顾分数、小数的基本性质。
2.说一说上题的分数单位各是什么？
百分数呢？
3.做一做
4.议一议
第二板块——【目标A\12分钟】
复习倍数与因数
1、举例说明：
什么是倍数？
什么是因数？
☆友情小提示：
①4×5=20
20是5和4的倍数。
4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些？
一共有多少个？
20的因数有1，20，2，10，4，5。
一共有6个。
③4的倍数还有哪些？
一共有几个？
4的倍数有4，8，12，……，有无数个。
④着重说明：
最小
最大
个数
因数
1
本身
有限
倍数
本身
（没有）
无限
2、什么是公因数、最大公因数？
________________________________________________
3、什么是公倍数、最小公倍数？
________________________________________________
4、交流讨论：
找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
做一做：
12的因数______________________________
20的因数______________________________________
12和20的公因数_____________________________
50以内6的倍数_________________________________
50以内8的因数________________________________
50以内6和8的公倍数__________________________
5、关于2、3、5倍数的特征。
☆友情小提示：
①举例说明：
2的倍数特征是什么？
什么是偶数？
什么是奇数？
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
是偶数。
②3的倍数特征是什么？
举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。
如123，303等。
③5的倍数特征是什么？
举例说明。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。
如：
10，25，45，60等。
6、复习质数与合数
①什么是质数？
最小的质数是什么？
________________________________________________
②什么是合数？
最小的合数是什么？
________________________________________________
③1是什么数？
（1是奇数。
1既不是质数也不是合数）
交流讨论：
找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
第三板块——交流展示【目标B\7分钟】】
完成P79练习十三第7--9题。
组长检查核对，提出质疑。
交流展示。
第四板块——归纳小结【目标\3分钟】
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
还有什么疑问？
同学之间互相交流，发现问题及时纠正。
畅谈体会。
作业
设计
长江学案P53第2课时
板书
设计
教学
反思
课题：
数的运算
（一）
课时安排
1
总课时
48
教材解读：
【包含内容解读、重难点分析和学情分析】
学习
目标
A类：
系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
B类：
通过复习培养概括能力与计算能力。
C类：
能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
教学
重点
掌握四则运算的意义和计算方法。
教学
难点
利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
预习
作业
教学板块
（注明各板块解决目标序号及所用时间）
个体学习清单
第一板块——复习【目标A\8分钟】
四则运算的意义。
1、阅读以下信息:
A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带，用
做蝴蝶结，用
做中国结。
（1）你能提出哪些用计算解决的问题？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
（2）结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答：
①什么叫做加法？
小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？
小数减法，分数减法意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？
小数除法、分数除法的意义相同吗？
☆友情小提示：
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。
学生提出问题。
说出每一种运算的含义.
口答。
第二板块——合作探究【目标AB\12分钟】
四则运算的方法
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？
2、分数的加减法计算方法是什么？
3、有什么相同点？
☆友情小提示：
①整数加减时，数位对齐；
②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。
③分数加减时，分数单位相同。
（也就是通分。
）
4、分数、小数乘法的计算方法是什么？
有什么相同之处，有什么不同之处？
☆友情小提示：
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
而分数乘法是_______________________________.
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中，应注意一些特殊情况。
（1）做一做，议一议：
a+0=（）a×0=（）0÷a=（）
a-0=（）a×1=（）a÷a=（）
a-a=（）a÷1=（）1÷a=（）
注意：
当a作除数时不能为0。
（2）交流讨论，归纳总结，完成下表：
整数、小数
分数（百分数）
加法
意义
计算方法
特殊情况
减法
意义
计算方法
特殊情况
乘法
意义
计算方法
特殊情况
除法
意义
计算方法
特殊情况
说一说分数、小数除法的计算法则。
做一做，议一议。
交流讨论，归纳总结，完成下表。
第三板块——交流展示【目标B\10分钟】】
四则运算的关系。
1、加法：
把两个（或几个）数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和；和-一个加数=另一个加数
2、减法：
个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数
3、乘法：
求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积；积÷一个因数=另一个因数
4、除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数
交流四则运算的关系。
第四板块——归纳小结【目标\3分钟】
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
畅谈体会。
第五板块——当堂训练【目标C\10分钟】
1、完成P80“做一做”组长检查核对，提出质疑。
2、完成P83练习十四第1、2题。
独立练习。
作业
设计
长江学案P55第3课时
板书
设计
教学
反思
课题：
数的运算
（二）
课时安排
1
总课时
49
教材解读：
【包含内容解读、重难点分析和学情分析】
学习
目标
A类：
掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
B类：
掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
C类：
能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。
教学
重点
掌握四则运算定律和性质。
教学
难点
选择合理、灵活的计算方法。
预习
作业
在小学阶段，我们学过哪些运算定律？
教学板块
（注明各板块解决目标序号及所用时间）
个体学习清单
第一板块——【目标A\8分钟】
一、运算定律
1、根据表格，填一填。
名称
用字母表示
举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、算一算
①2.5×12.5×4×8
=（2.5×4）×（12.5×8）……应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
②4×
+4×
③（21-
）×
④5.03-2.14-1.86
回顾、交流。
独立计算。
第二板块——【目标AB\12分钟】
二、运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:
（710-18×4）÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
3、算一算：
（20.4-17.80）×（2.57+1.93）=
☆友情小提示：
在一个没有括号的算式里，要从左往右依次计算；
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的.
4、组内交流算法：
（1）
（2）
说一说整数四则混合运算顺序，算一算:
（710-18×4）÷2=
第三板块——交流展示【目标B\5分钟】】
独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
独立完成。
第四板块——归纳小结【目标\3分钟】
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
畅谈体会。
第五板块——当堂训练【目标C\12分钟】
完成P83练习十四第3、4题。
独立完成。
作业
设计
长江学案P第课时
板书
设计
数的运算
（二）
运算定律运算顺序
加法交换律在一个没有括号的算式里，要从左往右依次计算；
加法结合律在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的。
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
教学
反思
课题：
数的运算（三）
课时安排
1
总课时
50
教材解读：
【包含内容解读、重难点分析和学情分析】
学习
目标
A类：
进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
B类：
发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
C类：
愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
教学
重点
运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
教学
难点
提高分析问题和解决问题的能力。
预习
作业
说说解决问题时有哪些主要步骤？
教学板块
（注明各板块解决目标序号及所用时间）
个体学习清单
第一板块——基础练习【目标A\8分钟】
1、算一算，说一说计算的过程、方法：
=
=
=
=
=
2、文字题的列式计算：
【
去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
】
☆友情小提示：
（1）这里的“结果”是表示什么？
（差）
（2）什么数与什么数的差？
（商与0.9的差）
（3）那么商是多少？
怎么算？
___________________________________
（4）列出综合算式并计算：
_____________________________________
3、练一练：
（1）25．16除以3.7的商，减去
乘20的积，结果是多少？
______________________________________________________________
（2）174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
_______________________________________________________________
☆友情小提示：
从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
【例如】a÷b可以读作：
（1）a除以b；
（2）b除a；（3）a被b除；（4）b去除a
【可以看出】“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。
算一算，说一说计算的过程、方法。
第二板块——知识应用：
列式计算【目标A\8分钟】
【认真读题，说一说题中分率表示的意义。
】
（1）200的
是多少？
________________________________________________
（2）200减少
后是多少？
________________________________________________
（3）甲数是500，乙数是甲数的
，乙数是多少？
___________________________________
（4）甲数是500，乙数比甲数多
，乙数是多少？
__________________________________
（5）甲数是500，乙数比甲数多
，乙数比甲数多多少？
____________________________
说一说题中分率表示的意义。
第三板块——解决问题【目标B\6分钟】】
1、自学P82例2，说说解决问题时有哪些主要步骤？
2、认真读题，弄清题意。
3、分析数量关系。
①这里的
表示什么？
（
表示把六
（1）班作品平均分成4份，六
（2）班的作品比六
（1）班多其中的1份）
②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。
③六
（2）班作品是六
（1）班的几分之几？
（六
（2）班的作品是六
（1）班的“1+
”）
④求六
（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
（实际是求六
（1）班的“1+
”是多少，也就是求32件作品的“1+
”是多少。
⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？
请列出算式，并计算结果。
________________________________________________________________________
说说解决问题时有哪些主要步骤？
第四板块——知识梳理【目标B\5分钟】
1、交流讨论：
说一说解决问题有哪些主要步骤？
【不必统一，找到自己所理解的方法。
】：
①认真读题，理解题意；
②分析题目中的数量关系；
③判断解决问题的方法，列出算式；④计算；⑤验算。
2、归纳总结：
四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号,决定运算顺序，选择合理的简捷算法。
对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？
在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。
交流讨论。
第五板块——归纳小结【目标\3分钟】
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
畅谈体会。
第六板块——当堂训练【目标C\10分钟】
独立完成P82“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
___________________________________________________________
独立完成。
作业
设计
长江学案P第课时
板书
设计
数的运算（三）
四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号,决定运算顺序，选择合理的简捷算法。
解决问题的主要步骤：
①认真读题，理解题意；
②分析题目中的数量关系；
③判断解决问题的方法，列出算式；
④计算；⑤验算。
教学
反思
课题：
综合练习
课时安排
1
总课时
51
教材解读：
【包含内容解读、重难点分析和学情分析】
学习
目标
A类：
通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法。
B类：
能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。
C类：
教学
重点
使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法。
教学
难点
理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题。
预习
作业
教学板块
（注明各板块解决目标序号及所用时间）
个体学习清单
第一板块——课堂导入【目标A\10分钟】
选择合理的算法进行四则混合运算
1.四则混合运算的顺序是怎样的？
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2.练习。
（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）
（1）
（2）
==
==
=
==
二文字题的列式计算
1.例：
用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
（先让学生列综合算式，然后讲解）
（1）这里的“结果”是表示什么？
（差）
（2）什么数与什么数
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