平阳苏步青学校提前招生选拔考试数学试题卷.docx
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平阳苏步青学校提前招生选拔考试数学试题卷
2017年平阳苏步青学校提前招生选拔考试数学试题卷
一、选择题（本题有10小题,每小题4分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分）
1、下列“慢行通过注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
2、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为（）
A.84410?
B.104.410?
C.94.410?
D.8
4.410?
3、如图,直线a∥b,点C在直线b上,∠DCB=90°,若∠1=70°,则∠2的度数为（）
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°4、已知点（）11,xy、（）22,xy、（）33,xy在双曲线21kyx
--=上,当1230xxx<<<时,1y、2y、3y的大小关系是（）
A.123yyy<<
B.132yyy<<
C.312yyy<<
D.231yyy<<
5、如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC的长为（）
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.12cm
（第3题图）（第5题图）（第7题图）
6、九年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为/xkmh,则所列方程正确的是（）
A.1010123xx=-
B.1010202xx=-
C.1010123xx=+
D.1010202xx
=+7、某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干个家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作如下的条形与扇形统计图.依据图中信息,得出下列结论:
（1）接受这次调查的家长人数为200人;
（2）在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°;（3）表示“无所谓”的家长人数为40人;（4）随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是110
.其中正确的结论个数为（）A.4B.3C.2D.1
8、如图,正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O,EF与BC,CD分别相交于点G,
H,则
EFGH
的值为（）
A.
B.32
CD.2（第8题图）（第9题图）
9、如图,我们把抛物线（）3yxx=--（）03x≤≤记为为1C,它与x轴交于点O,1A;将1C绕点1A旋转180°得2C,交x轴于另一点2A;将2C绕点2A旋转180°得3C,交x轴于另一点3A;……;如此进行下去,直至得2016C.若点P（）6047,m在抛物线2016C上,则m的值为（）
A.2
B.2-
C.1
D.1-
10、如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上,若四边形EGFH是菱形,则AE的长是（）
A.
B.
C.6
D.5
二、填空题（本题有6小题,每小题5分,共30分）
11、化简2111xxx
+--的结果是.12、甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10次.已知他们的平均成绩相同,方差分别是2=2.6S甲,2=3S乙,那么甲、乙两人成绩较为稳定的是.
13、数学活动课上,同学们围绕作图问题:
“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”其中一位同学作出了如图所示的图形.你认为他的作法的理由有.
14、设,xy为实数,则代数式22
245425xxyyxy++-+-的最小值为.
15、如图,正方形ABCD中,点E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点,若△ABE,△ECF,△FDA的面积分别为6、5、8,则△AEF的面积是.
16、在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,若旋转角为α,且001
80α<≤,直线BD1
与CE1的交点为P,则点P到AB所在直线的距离的最大值为.
（第10题图）（第13题图）（第15题图）（第16题图）
2017年平阳苏步青学校提前招生选拔考试数学答题卷.2.3.4.5..7.8.9.10..12.13..15.16.（本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）（本题8（）（）2201601162π-?
?
-+---?
?
?
（本题8分）为了弘扬“社会主义核心价值观”,市政府在广场树立公益广告牌,如图所为固定广告牌,在两侧加固钢缆,已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米,从DA点和底端B点的仰角分别是60°和45°.（结果保留根号））求公益广告牌的高度AB;
（2）求加固钢缆AD和BD的长.（本题8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余、可回收和其a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱A,B,C.）若小明将一袋分好的生活垃圾随机投入一类垃圾箱,请画树状图或列表求垃圾投放正
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾,数据统计如下（单位:
吨）:
试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率.
20、（本题8分）如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数（）0ykxbk=+≠的图象经过（）0,2A-,（）1,0B两点,与反比例函数（）0mymx
=≠的图象在第一象限内交于点M,若△OBM的面积是2.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式;
（2）若点P是x轴上一点,且满足△AMP是以AM为直角边的直角三角形,请求出点P的坐标.
21、（本题10分）如图,在平行四边形BFDE中,对角线EF,BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DE,BC于点A,C,连结AB,DC.
（1）AC与BD满足什么位置关系时,四边形ABCD是菱形?
并证明;
（2）在
（1）的条件下,若AB=4,CF=1,∠ABC=60°,求sin∠DEO的值.
22、（本题12分）如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
（1）求证:
PA是⊙O的切线;
（2）若AB=4+BC=O的半径.
23、（本题12分）在平面直角坐标系xOy中,对于抛物线2yaxbx=+,定义直线yaxb=+为其伴随直线,点C（）,ab为其伴随点.特别地,设抛物线2yaxbx=+与其伴随直线yaxb=+交于A、B两点（点A在点B的左侧）.
（1）对于抛物线24yxx=-+,求出A、B两点的坐标;
（2）①当点A的坐标为（）3,0-,点B的坐标为（）1,4时,求伴随点C的坐标;
②若抛物线2yaxbx=+如图所示,请在所给图中画出其伴随直线,并标出点A、点B的位置;
（3）设抛物线2yaxbx=+的对称轴与x轴交于点D,其伴随直线交y轴于点C,点F的
坐标为（）1,0,且DE∥CF.若OE=4OD,求抛物线解析式.
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