完整版F分布的概念及表和查表方法.docx
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完整版F分布的概念及表和查表方法
F分布
捉出，并以其姓氏的第•个字母命名的。
A-1924F分布是年英国统计学家FisherR•分布有着广泛的应用，如在方差分它是-种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。
F析、回归方程的显著性检验中都有着重要的地位。
中文名
F分布
外文名
distributionF・
领域
统计学
提出者
R.A.Fisher
提出时间
1924
特性
非对称分布
目录1定义性质2
定义
（右凶,・・.儿|）
dbl>）
X-N（O,1）
与若总体为来自X的两个独立样本,
»2
分布的概率密度为
□a<0.
分布的概率密度函数图像如图1所示
：
2]1图
r-N（oj）
X~N（“J）
若总体与总体独立，为来自X的-个样本，d…畑
的•个样本，则统计虽丫为来自
严Y2y2
F=乙匸Id/乙匸1b
b二/J//2
鞋2
山
非中心参数为的非中心FF分布，记为服从自由度为和则称统计虽
F~怜d）・
性质
EM沽W給斜—.
性质1:
X~FW"2}
性质2：
设,则。
X2-F（Ln）
X~t（n}
性质3：
设，则。
旳"2）
性质4：
分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。
即
F（xtnhn2}^^（y}.
，二—韵
'心/2（小
Hz-iywi（«?
-4|
«2>4
"】
其中，（，充分大）c
X~N（旳，殆
性质5：
若总体与独立，
（丫|,丫2,“.再2）
为来自X的•个样本，为来自丫的•个样本，为已知参数。
则统计虽
"亚尹/叫童〜叶皿
山序&2
X~N仙歸
为来自X独立，与若总体：
性质6%%・・・『冷）
■
的•个样本，则统计量丫为来自的•个样本,
F统计•学附录表
Fa（0.005-0.10）—分布临界值表
=0.005
Faklk2
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199.0
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199.2
199.3
199.3
199.4
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199.5
5
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43.39
42.62
41.83
67
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21.35
20.70
20.03
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89
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a=0.01
Faklk2
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26.12
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5」8
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5.57
4.68
4」8
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3.63
3.32
2.99
2.62
2」7
28
7.72
5.53
4.64
4」4
3.82
3.59
3.29
2.96
2.58
2」3
29
7.68
5.49
4.60
4」1
3.78
3.56
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2.93
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2」0
7.64
5.45
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4.07
3.75
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a=0.025
Fa
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997.2
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39」7
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