人教版七年级数学第8章二元一次方程组应用题期末复习无答案.docx
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人教版七年级数学第8章二元一次方程组应用题期末复习无答案
二元一次方程组期末复习
一、“和、差、倍、分”问题
1.若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的2，从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲库的2
3
倍，问甲、乙两库原各在多少吨粮食？
2.某厂第二车间人数比第一车间人数的4少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数
5
就是第一车间人数的3，这两个车间各有多少人？
4
3.据统计，记忆两种作物的单位面积产量的比是1：
2，现要把一块长200m，宽100米的长方形土地，分为两块
小长方形土地，分别种植两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是
3:
4？
4.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品
牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自
动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25%．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格
的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？
1
二、“几何图形”问题
1.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
↑
60cm
↓
2.如图所示，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），则图中阴影部分的面积是多少？
3.小明在拼图时发现，用8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图
（1）所示，小红看见了，说：
“我来试一试！
”结果小红七拼八凑，拼成了一个如图
（2）所示的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长
为3cm的小正方形。
则每个小正方形的长与宽分别是多少？
2
三、“配套”问题
1.一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m3木料，
那么用多少立方米做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？
能配成多少张方桌？
2.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装
置配套组成，工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置。
工厂将所有工人分成两
组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品。
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且
每人每天只能加工4个G型装置，请问至少需要补充多少名新工人？
四、“商品销售”问题
1.某服装店用6000元购进A,B两种新式服装。
按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两
种服装的进价、标价如表所示:
（1）这两种服装各购进的件数；
（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
3
2.小林在某店购买A,B商品共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买
商品A、B的数量和费用如下表：
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第____________次购物
（2）求出商品A，B的标价
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元。
已知厂家两种球
的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：
（1）该采购员最多可购进篮球多少个？
（2）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为师商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要够篮球多少个？
该商场最多可盈利多少元？
4
五、“电费水费计价问题”
1.为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作。
某地决定
对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：
居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千
瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”：
当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”。
（1）小张家2018年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元，求“基
本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费。
2.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单位：
元/吨
单价：
元/吨
17吨及以下
a
0.80
超过17吨但不超过30吨的部分
b
0.80
超过30吨的部分
6.00
0.80
（说明：
①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②
水费=自来水费用+污水处理费）
已知小王家2018年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水
25吨，交水费91元
（1）求a，b的值
（2）随着夏天的到来，用水量增加，为了节省开支，小王计划把
6月份的用水费控制在不超过家庭收入的
2%，
若小王的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
5
六、“行程”问题
1.甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比
A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等，求A、B两人骑自行车的速度。
2.甲、乙两人都以不变的速度在环形路上相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行；每隔6分钟相遇一次，已
知甲比乙跑的快，求甲、乙每分钟各跑几圈？
3.从甲地到乙地的路上有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米。
下坡每
小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟。
甲地到乙地全程是多少？
4.张强与李毅二人分别从相距20千米的两地出发，相向而行。
如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发
2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米。
求张强、李毅每小时各走多少钱吗？
6
5.一艘船航行于A,B两个码头之间，顺水航行需要2个小时，逆水航行需要4个小时，已知水流速度是4千
米/时，求这两个码头之间的距离。
7.一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到．他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果早到20分钟，
若每小时30千米，就迟到12分钟，求规定的时间是多少？
这段路程是多少？
8.某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变（每辆车速度相同），而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？
七、“工程”问题
1.某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、以两个班组分别从东、西两端同时掘进。
已知
甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工。
两组共掘进了45米。
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均
每天能比原来多掘进0.3米。
按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
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2.正在修建的某条公路招标，现有甲乙两个工程队，若甲乙合作24天可以完成，需要费用120万
元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天完成，这样需费用110万元，问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？
3.我市市政公司决定将一条总长为1800m的排水工程承包给甲、乙两个工程队来施工、若甲、乙两队合作20天后，再由甲单独完成剩下的工程刚好4天完成：
若甲队先做了18天后，剩下的由乙队单独做还需30天才能完工．问甲、乙两队单独施工每天各完成多少米？
八、“方案设计”问题：
1.便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B中香醋每瓶进价为8元，共购进140
瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元。
（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少钱？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200
瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？
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2.“震灾无情人有情”。
民政局将全市为灾区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多
80件。
（1）求打包的成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区，已知甲种货车最多可装
帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件，则民政局安排甲、乙两种货车有几种方案？
请
你帮助设计出来。
（3）在第
（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运费3600元，民政局应
选择哪种方案可使运输费用最少？
最少运输费用是多少元？
3.由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩
共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元。
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各式多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有
哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
4.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠
方案，方案一：
每台按售价的九折销售，方案二：
若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部
分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。
（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？
最少费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。
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5.某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买
2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际情况，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低。
6.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资
金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，
销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于
4100元．试问：
该经销商有哪几种进货方案?
哪种方案获利最大?
最大利润是多少?
7某校九年级同学春游,现有36座和42座两种客车供选择租用.若只租用36座客车若干辆,则正好坐满；若只租
用42辆客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人.已知36座客车每辆租金400元,42辆客车每辆
租金440元.
（1）该校九年级共有多少人参加春游?
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.
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8.我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房
.如果每间住5人，那么有
12人
安排不下；如果每间住
8人，那么有一间房还余一些床位，
问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？
住宿的学
生可能有多少人？
九、“解决图表信息”问题：
1.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中信息，解答下列问题：
（1）他们一共去了几个成人？
几个学生？
（2）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？
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2.某班将举行“知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情景：
请根据上面的信息。
解决问题：
（1）试计算两种笔记本各买多少本？
（2）请你解释：
小明为什么不可能找回
68元？
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九、不定方程
1.小明去超市买三种商品，三种商品的单价都是整数，其中乙商品的价格最高，如果购买3件甲商品、2件乙商
品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品、3件乙商品和2件丙商品，那么需付费32元。
（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买1件甲商品、3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需要多少钱才能保证一定能全部买到？
2.为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购
买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（）．
A．11支B．9支C．7支D．5支
3.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电
动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，
调研部门发现：
1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电
动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n0n10名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那
么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在
（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元
的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）
尽可能的少？
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4.陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：
每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元．问陈老师买了多少支钢笔？
多少本词典？
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