重庆市八年级下学期期末考试数学试题.docx
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重庆市八年级下学期期末考试数学试题
重庆市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题（共14题；共28分）
1.（2分）函数y=
中自变量x的取值范围是（）
A.x≤0
B.x≤-2
C.x≤2
D.x≥-2
2.（2分）（2019八下·黄冈月考）下列判断正确的是（）
A.
是最简二次根式
B.
与
不能合并
C.
一定是二次根式
D.二次根式的值必定是无理数
3.（2分）下列二次根式中，与
不是同类二次根式的为（）
A.
B.
C.
D.
4.（2分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线
的距离为3，点P是直线
上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）
A.
B.
C.3
D.2
5.（2分）如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是（）
A.2
B.7
C.8
D.15
6.（2分）（2017八下·罗山期末）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）
A.2
B.3
C.4
D.5
7.（2分）如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D.如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形
8.（2分）（2017·濮阳模拟）某小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（）
A.平均数是15
B.众数是10
C.中位数是17
D.方差是
9.（2分）（2017八下·万盛期末）2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）
A.众数是6
B.中位数是6
C.平均数是6
D.方差是4
10.（2分）（2017八下·福建期中）设点A（a，b）是正比例函数y=﹣
x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）
A.2a+3b=0
B.2a﹣3b=0
C.3a﹣2b=0
D.3a+2b=0
11.（2分）当实数x的取值使得
有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（）
A.y≥-3
B.y≥-1
C.y>-1
D.y≤-3
12.（2分）已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x-1）-b＞0的解集为（）
A.x＜-1
B.x＞-1
C.x＞1
D.x＜1
13.（2分）（2016九上·福州开学考）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）
A.
B.
C.
D.
14.（2分）（2012·崇左）刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）
A.众数
B.方差
C.平均数
D.频数
二、填空题（共6题；共7分）
15.（1分）（2017·淄博）在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=________．
16.（1分）（2018八下·龙岩期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：
________，可使它成为矩形．
17.（1分）（2015七下·锡山期中）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG=________．
18.（1分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是________．
19.（2分）一个圆的半径r与圆的周长C的关系是________，与它的面积S的关系是________．
20.（1分）（2017八下·苏州期中）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是________．
三、解答题（共6题；共63分）
21.（5分）（2017七上·闵行期末）计算：
（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．
22.（5分）一块钢板形状如图所示，量得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，请你计算一下这块钢板的面积．
23.（16分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数（分）
人数（人）
70
7
80
90
1
100
8
（1）
在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________ ；
（2）
请你将图②补充完整；
（3）
求乙校成绩的平均分；
（4）
经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
24.（12分）（2011·衢州）△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？
请说明理由．
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=________；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去…，则第10次剪取时，s10=________；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．
25.（15分）（2018八上·南昌期中）如图
（1）观察推理：
如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线L过点C，点A,B在直线L同侧，BD⊥L，AE⊥L，垂足分别为D,E
求证:
△AEC≌△CDB
（2）类比探究：
如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB’,连接B’C，求△AB’C的面积
（3）拓展提升：
如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF，设点P运动的时间为t秒。
?
当t= 秒时，OF∥ED
‚若要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t
26.（10分）（2017·邹城模拟）某商店购进了A，B两种家用电器，相关信息如下表：
家用电器
进价（元/件）
售价（元/件）
A
m+200
1800
B
m
1700
已知用6000元购进的A种电器件数与用5000元购进的B种电器件数相同．
（1）求表中m的值．
（2）由于A，B两种家用电器热销，该商店计划用不超过23000元的资金再购进A，B两种电器总件数共20件，且获利不少于13300元．请问：
有几种进货方案？
哪一种方案才能获得最大利润？
最大利润是多少？
参考答案
一、选择题（共14题；共28分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题（共6题；共7分）
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（共6题；共63分）
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
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