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计算机组成原理作业参考答案1

第1章电脑系统概论

5.冯•诺依曼电脑的特点是什么？

解：

冯•诺依曼电脑的特点是：

（1）电脑由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成；

（2）指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问；

（3）指令和数据均用二进制表示；

（4）指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置；

（5）指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行；

（6）机器以运算器为中心〔原始冯•诺依曼机〕。

7.解释以下概念：

主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。

解：

课本P9-10

（1）主机：

是电脑硬件的主体部分，由CPU和主存储器MM合成为主机。

（2）CPU：

中央处理器，是电脑硬件的核心部件，由运算器和控制器组成；〔早期的运算器和控制器不在同一芯片上，现在的CPU内除含有运算器和控制器外还集成了Cache〕。

（3）主存：

电脑中存放正在运行的程序和数据的存储器，为电脑的主要工作存储器，可随机存取；由存储体、各种逻辑部件及控制电路组成。

（4）存储单元：

可存放一个机器字并具有特定存储地址的存储单位。

（5）存储元件：

存储一位二进制信息的物理元件，是存储器中最小的存储单位，又叫存储基元或存储元，不能单独存取。

（6）存储字：

一个存储单元所存二进制代码的逻辑单位。

（7）存储字长：

一个存储单元所存储的二进制代码的总位数。

（8）存储容量：

存储器中可存二进制代码的总量；〔通常主、辅存容量分开描述〕。

（9）机器字长：

指CPU一次能处理的二进制数据的位数，通常与CPU的寄存器位数有关。

（10）指令字长：

机器指令中二进制代码的总位数。

8.解释以下英文缩写的中文含义：

CPU、PC、IR、CU、ALU、ACC、MQ、X、MAR、MDR、I/O、MIPS、CPI、FLOPS

解：

全面的答复应分英文全称、中文名、功能三部分。

（1）CPU：

CentralProcessingUnit，中央处理机〔器〕，是电脑硬件的核心部件，主要由运算器和控制器组成。

（2）PC：

ProgramCounter，程序计数器，其功能是存放当前欲执行指令的地址，并可自动计数形成下一条指令地址。

（3）IR：

InstructionRegister，指令寄存器，其功能是存放当前正在执行的指令。

（4）CU：

ControlUnit，控制单元〔部件〕，为控制器的核心部件，其功能是产生微操作命令序列。

（5）ALU：

ArithmeticLogicUnit，算术逻辑运算单元，为运算器的核心部件，其功能是进行算术、逻辑运算。

（6）ACC：

Accumulator，累加器，是运算器中既能存放运算前的操作数，又能存放运算结果的寄存器。

（7）MQ：

Multiplier-QuotientRegister，乘商寄存器，乘法运算时存放乘数、除法时存放商的寄存器。

（8）X：

此字母没有专指的缩写含义，可以用作任一部件名，在此表示操作数寄存器，即运算器中工作寄存器之一，用来存放操作数；

（9）MAR：

MemoryAddressRegister，存储器地址寄存器，在主存中用来存放欲访问的存储单元的地址。

（10）MDR：

MemoryDataRegister，存储器数据缓冲寄存器，在主存中用来存放从某单元读出、或要写入某存储单元的数据。

（11）I/O：

Input/Outputequipment，输入/输出设备，为输入设备和输出设备的总称，用于电脑内部和外界信息的转换与传送。

（12）MIPS：

MillionInstructionPerSecond，每秒执行百万条指令数，为电脑运算速度指标的一种计量单位。

补充题.什么是摩尔定律？

该定律是否永远生效？

为什么？

答：

P23，否，P36

第四章存储器〔海明码〕

17.写出1100、1110对应的汉明码。

解：

有效信息为n=4位，假设有效信息用b4b3b2b1表示，

根据2k≥n+k+1，得校验位位数k=3位。

设校验位分别为C1、C2、C3，则汉明码共4+3=7位，即：

C1C2b4C3b3b2b1。

校验位在汉明码中分别处于第1、2、4位，按照配偶原有：

C1=3⊕5⊕7=b4⊕b3⊕b1〔公式一定要有〕

C2=3⊕6⊕7=b4⊕b2⊕b1

C3=5⊕6⊕7=b3⊕b2⊕b1

当有效信息为1100时，C3C2C1=110，汉明码为0111100。

当有效信息为1110时，C3C2C1=000，汉明码为0010110。

18.已知收到的汉明码〔按配偶原则配置〕为1100111、1100001，检查上述代码是否出错？

第几位出错？

解：

假设接收到的汉明码为：

C1’C2’b4’C3’b3’b2’b1’

纠错过程如下：

P1=1⊕3⊕5⊕7=C1’⊕b4’⊕b3’⊕b1’〔公式一定要有〕

P2=2⊕3⊕6⊕7=C2’⊕b4’⊕b2’⊕b1’

P3=4⊕5⊕6⊕7=C3’⊕b3’⊕b2’⊕b1’

如果收到的汉明码为1100111，则P3P2P1=111，说明代码有错，第7位〔b1’〕出错，有效信息为：

0110

如果收到的汉明码为1100001，则P3P2P1=100，说明代码有错，第4位〔C3’〕出错，有效信息为：

0001

19.已经接收到以下汉明码，分别写出它们所对应的欲传送代码。

〔3〕1101001〔按偶性配置〕

〔6〕1110001〔按奇性配置〕

解：

〔一〕假设接收到的汉明码为C1’C2’b4’C3’b3’b2’b1’，按偶性配置则：

P1=C1’⊕b4’⊕b3’⊕b1’〔公式一定要有〕

P2=C2’⊕b4’⊕b2’⊕b1’

P3=C3’⊕b3’⊕b2’⊕b1’

〔3〕如接收到的汉明码为1101001，

P1=1⊕0⊕0⊕1=0

P2=1⊕0⊕0⊕1=0

P3=1⊕0⊕0⊕1=0

P3P2P1=000，传送无错，故欲传送的信息为0001。

〔二〕假设接收到的汉明码为C1’C2’b4’C3’b3’b2’b1’，按奇性配置则：

〔公式一定要有，一定要注意按奇配置，异或后再取非〕

〔6〕如接收到的汉明码为1110001，

P3P2P1=000，传送无错，故欲传送的信息为1001。

第6章电脑的运算方法

3.设x为整数，[x]补=1，x1x2x3x4x5，假设要求x<-16，试问x1~x5应取何值？

解：

根据正数〔或负数〕的补码数值位〔除符号位〕越小，则对应真值越小〔根据课本P225表6-1可得出上述规律〕。

因为[-16]补=1,10000，假设要x<-16，只需x1x2x3x4x5<10000，即x1=0，x2~x5任意即可。

4.设机器数字长为8位〔含1位符号位在内〕〔好多同学都没留意这个前提条件〕，写出对应以下各真值的原码、补码和反码。

-13/64，100

解：

真值与不同机器码对应关系如下：

真值

-13/64

100

二进制

1100100

原码

1.0011010

01100100

补码

0110

01100100

反码

0101

01100100

5.已知[x]补，求[x]原和x。

[x5]补=1,0101;[x7]补=0,0111〔注意正数的原、反、补码都相同〕

解：

[x]补与[x]原、x的对应关系如下：

[x]补

1,0101

0,0111

[x]原

1,1011

0,0111

-1011

+111

9.当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少〔设机器数采用一位符号位〕？

解：

真值和机器数的对应关系如下：

9BH

10011011

原码

补码

反码

移码

无符号数

对应十进制数

-27

-101

-100

+27

155

FFH

11111111

原码

补码

反码

移码

无符号数

对应十进制数

-127

-1

-0

+127

255

10.在整数定点机中，设机器数采用1位符号位，写出±0的原码、补码、反码和移码，得出什么结论？

解：

0的机器数形式如下：

〔假定机器数共8位，含1位符号位在内〕

真值

原码

补码

反码

移码

00000000

10000000

-0

10000000

00000000

11111111

10000000

结论：

0的原码和反码分别有+0和-0两种形式，补码和移码只有一种形式，且补码和移码数值位相同，符号位相反。

11.已知机器数字长为4位〔含1位符号位〕，写出整数定点机和小数定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制真值。

〔补码比原码和反码多表示一个最小的负数，整数形式为1,000，而小数形式为1.000，此处的“1”有两层含义，一代表负数，二代表该位的权重为23或21〕

整数定点机

小数定点机

原码

补码

反码

真值

原码

补码

反码

真值

0,000

0,001

0,010

0,011

0,100

0,101

0,110

0,111

1,000

0,000

1,111

-0

1,001

1,111

1,110

-1

1,010

1,110

1,101

-2

1,011

1,101

1,100

-3

1,100

1,011

-4

1,101

1,011

1,010

-5

1,110

1,010

1,001

-6

1,111

1,001

1,000

-7

无

1,000

无

-8

无

-1

12.设浮点数格式为：

阶码5位〔含1位阶符〕，尾数11位〔含1位数符〕。

写出51/128、7.375所对应的机器数。

要求如下：

〔1〕阶码和尾数均为原码。

〔2〕阶码和尾数均为补码。

〔3〕阶码为移码，尾数为补码。

解：

据题意画出该浮点数的格式：

阶符1位

阶码4位

数符1位

尾数10位

将十进制数转换为二进制：

x1=51/128=0.0110011B=2-1×0.110011B

x3=7.375=111.011B=23×

则以上各数的浮点规格化数为：

〔1〕[x1]浮=1，0001；0.1100110000

[x3]浮=0，0011；0.1110110000

〔2〕[x1]浮=1，1111；0.1100110000

[x3]浮=0，0011；0.1110110000

〔3〕[x1]浮=0，1111；0.1100110000

[x3]浮=1，0011；0.1110110000

14.设浮点数字长为32位，欲表示±6万间的十进制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符各取1位外，阶码和尾数各取几位？

按这样分配，该浮点数溢出的条件是什么？

解：

假设要保证数的最大精度，应取阶码的基值=2。

假设要表示±6万间的十进制数，由于32768〔215〕<6万<65536〔216〕，则：

阶码除阶符外还应取5位〔向上取2的幂〕。

故：

尾数位数=32-1-1-5=25位，则该浮点数格式如下：

阶符1位

阶码5位

数符1位

尾数25位

按此格式，该浮点数上溢的条件为：

阶码≥25

16．设机器数字长为16位，写出以下各种情况下它能表示的数的范围。

设机器数采用一位符号位，答案均用十进制表示。

〔1〕无符号数；

〔2〕原码表示的定点小数。

〔3〕补码表示的定点小数。

〔4〕补码表示的定点整数。

〔5〕原码表示的定点整数。

〔6〕浮点数的格式为：

阶码6位〔含1位阶符〕，尾数10位〔含1位数符〕。

分别写出其正数和负数的表示范围。

〔浮点数的表示范围可能有一定难度，在学习时假设理解不了，可放弃〕

〔7〕浮点数格式同〔6〕，机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。

〔同上〕

解：

〔1〕无符号整数：

0~216-1，即：

0~65535；

无符号小数：

0~1-2-16，即：

0~0.99998；

〔2〕原码定点小数：

-1+2-15~1-2-15

〔3〕补码定点小数：

-1~1-2-15

〔4〕补码定点整数：

-215~215-1，即：

-32768~32767

〔5〕原码定点整数：

-215+1~215-1，即：

-32767~32767

〔6〕据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时：

最大负数=1，11111；1.000000001，即-2-92-31

最小负数=0，11111；1.111111111，即-〔1-2-9〕231

则负数表示范围为：

-〔1-2-9〕231~-2-92-31

最大正数=0，11111；0.111111111，即〔1-2-9〕231

最小正数=1，11111；0.000000001，即2-92-31

则正数表示范围为：

2-92-31~〔1-2-9〕231

〔7〕当机器数采用补码规格化形式时，假设不考虑隐藏位，则

最大负数=1，00000；1.011111111，即-〔2-1+2-9〕2-32

最小负数=0，11111；1.000000000，即-1231

则负数表示范围为：

-1231~-〔2-1+2-9〕2-32

最大正数=0，11111；0.111111111，即〔1-2-9〕231

最小正数=1，00000；0.100000000，即2-12-32

则正数表示范围为：

2-12-32~〔1-2-9〕231

17.设机器数字长为8位〔包括一位符号位〕，对以下各机器数：

[x3]原=1.0011001；[y3]补=1.0011001；[z3]反=1.0011001

进行算术左移一位、两位，算术右移一位、两位，讨论结果是否正确。

〔算术移位的首要原则就是符号位必须保持不变，好多同学移位后符号位变了（⊙﹏⊙）〕

解：

移位

[x3]原=1.0011001

[y3]补=1.0011001

[z3]反=1.0011001

算术左移一位

0010

〔正确〕

0010

〔丢0，出错〕

0011

〔丢0，出错〕

算术左移两位

0100

〔正确〕

0100

〔丢00，出错〕

0111

〔丢00，出错〕

算术右移一位

1.0001100

〔丢1，精度降低〕

1.1001100

〔丢1，精度降低〕

1.1001100

〔正确〕

算术右移两位

1.0000110

〔丢01，精度降低〕

1.1100110

〔丢01，精度降低〕

1.1100110

〔丢01，精度降低〕

19.设机器数字长为8位〔含2位符号位〕〔布置作业时专门强调要采用双符号位，并判断溢出，真正按要求的同学占极少数〕，用补码运算规则计算以下各题。

〔1〕A=9/64，B=-13/32，求A+B。

〔4〕A=-87，B=53，求A-B。

解：

〔一定要用移位的方法进行分数到二进制的转换，不要用除以2的方法，容易犯错〕

〔1〕A=9/64=0.0010010B，B=-13/32=-0.0110100B

[A]补=00.0010010〔小数不足8位，原码低位补0，凑齐8位〕

[B]补=11.1001100

[A+B]补=0

=1〔此处一定要用竖式计算〕

因为结果符号位相同，所以没发生溢出。

〔一定要交代是否发生溢出，假设无溢出，则后面需将结果转换为真值〕

则A+B=-0.0100010B=-17/64

〔4〕A=-87=-1010111B,B=53=110101B

[A]补=11,0101001,

[B]补=00,0110101〔整数不足8位，原码高位补0，凑齐8位〕,

[-B]补=11,1001011

[A-B]补=11,0101001

+11,1001011

=110,1110100

向高位的进位1自然丢掉，结果的双符号位不同，故发生溢出，且为负溢出。

〔一定要交代是否发生溢出，如果发生溢出，则无需再将结果转为真值，因为此时结果是错的〕

26.按机器补码浮点运算步骤，计算[x±y]补.

〔1〕x=2-011×0.101100，y=2-010×〔-0.011100〕；

解：

由题意可得：

[x]补=11，101；00.101100,[y]补=11，110；11.100100

1〕对阶：

[E]补=[Ex]补+[-Ey]补=11,101+00,010=11,111<0，即E=-1

故Ex应向Ey对齐，则x的尾数向右移一位，阶码加1，即：

[x]’补=11，110；00.010110

2〕尾数相加：

[Mx]补+[My]补=0

则[x+y]补=1尾数出现“××”，需要左规。

[Mx]补+[-My]补=00.010110+00.011100=00.110010

则[x-y]补=11，110；00.110010，尾数无需规格化。

3〕规格化：

左规3此后后，[x+y]补=11，011；11.010000

4〕舍入：

无

5〕溢出：

无

所以，x+y=2-101×〔-0.110000〕，x-y=2-010×0.110010

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