完整版分析化学答案武汉五版第3章.docx

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完整版分析化学答案武汉五版第3章

第三章分析化学中的误差与数据处理

1．根据有效数字运算规则，计算下列算式：

（1）19.469+1.537-0.0386+2.54

（2）3.6⨯0.0323⨯20.59⨯2.12345

（3）

（4）pH=0.06，求[H+]=?

解：

a.原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51

b.原式=3.6×0.032×21×2.1=5.1

c.原式=

d.[H+]=10-0.06=0.87（mol/L）

2、返滴定法测定试样中某组分含量时，按下式计算：

已知V1=（

，V2=（

，m=（

，设浓度c及摩尔质量Mx的误差可忽略不计，求分析结果的极值相对误差。

解：

在加减运算中，结果的极差是各测量值相对误差的绝对值之和，设V=V1-V2，V的极值差

，

。

在乘除运算中，结果的极值相对误差是各测量值相对误差的绝对值之和，所以运算结果

的极值相对误差为

3．设某痕量组分按下式计算分析结果：

，A为测量值，C为空白值，m为试样质量。

已知

sA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。

解：

且

故

4、测定某试样的含氮量，六次平行测定的结果为20.48%，20.55%，20.58%，20.60%，20.53%，20.50%。

解：

平均值

中位值

全距

平均偏差

标准偏差

标准相对偏差

b．已知

，则绝对误差为

相对误差为

5.反复称量一个质量为1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为1.0000~1.0008g的概率为多少？

解：

由

故有

即

查表得P=47.73%

6．按正态分布x落在区间

的概率是多少？

解：

。

根据题意，x落在

区间内的概率，即正态分布N（0，1）中，u落在（-1.0，0.5）之间的概率。

查表得

=0.5时，面积为0.1915，

=1时，面积为0.3413。

所以概率为0.3413+0.1915=0.5328=53.28%

7．要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s，问至少应平行测定几次?

解：

查表，得：

8.若采用已经确定标准偏差

为0.041%的分析氯化物的方法，重复三次测定某含氯试样，测得结果的平均值为21.46%，计算：

a．90%置信水平时，平均值的置信区间；

b．95%置信水平时，平均值的置信区间。

解：

a.当置信度为90%时，

=1.46，则

b.当置信度为95%时，

=1.96，则

9.测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%,30.42%,30.59%,30.51%,30.56%,30.49%，计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。

解：

=0.06%

置信度为95%时：

10.设分析某铁矿石中Fe的质量分数时，所得结果符合正态分布，已知测定结果平均值

为52.43%，标准偏差

为0.06%，试证明下列结论：

重复测定20次，有19次测定结果落在52.32%至52.54%范围内。

证明：

查表得

=1.8时，面积为0.4641。

测定结果落在52.32%~52.54间的概率为0.4641+0.4641=0.9282

重复测定20次，结果可能在范围内的次数为20*0.9282=19

11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异（置信度90％）?

A：

9.56，9.49，9.62，9.51，9.58，9.63

B：

9.33，9.51，9.49，9.51，9.56，9.40

解：

a.

故

b.

故

所以

查表得

>2.221

12.铁矿石标准试样中铁质量分数的标准值为54.46%，某分析人员分析四次，平均值为54.26%，标准差为0.05%，问在置信度为95%时，分析结果是否存在系统误差？

13．用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下：

sn

方法115.34％0.10％11

方法215.43％0.12％11

a．置信度为90％时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?

b．在置信度分别为90％，95％及99％时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?

解：

因f=n-1=3,查表可知

，故

在置信度为95%时，分析结果存在系统误差。

13.用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下：

sn

方法115.34%0.10%11

方法215.43%0.12%11

a．置信度为90%时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异？

b．在置信度分别为90%，95%及99%时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异？

解：

（a）

=0.00102，

=0.00122

F=

=1.44

所以两组数据的标准偏差无显著性差异。

（b）由

=

得，

=0.01，

=0.012

s=

=

=0.0332=3.32%

t=

=

=0.063

查表得：

当置信度为90%时，

=1.72>0.063

查表得：

当置信度为95%时，

=2.09>0.063

查表得：

当置信度为99%时，

=2.84>0.063

所以两组分析结果的平均值不存在显著性差异。

14.某分析人员提出一个测定氯的方法，他分析了一个标准试样得到下面数据：

4次测定结果平均值为16.72%，标准偏差为0.80%，标准试样的值16.62%，问置信水平为95%时所得结果与标准值的差异是否显著？

对新方法作一评价。

解：

因为

，所以分析结果不存在显著差异性，新方法可以采用。

15．实验室有两瓶NaCl试剂，标签上未标明出厂批号，为了判断这两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异，某人用莫尔法对它们进行测定，

结果如下：

A瓶60.52％，60.41％，60.43％，60.45％

B瓶60.15％，60.15％，60.05％，60.08％

问置信度为90%时，两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异？

解：

用F检验法：

=

=60.45%，

=

=2.3

10-3

=

=60.11%，

=

=2.6

10-3

F=

=1.13，查表得F表=9.28>1.13

因此没有差异。

用t检验法：

S=

=5.0

10-4

所以t=

=9.6

而查表得t表=1.94<9.6

所以存在显著性差异。

16.用某种方法多次分析含镍的铜样，已确定其含镍量为0.052.%，某一新化验员对此试样进行4次平行测定，平均值为0.0534%，标准偏差为0.0007。

问此结果是否明显偏高（置信水平95%）？

解：

=3.18

所以分析结果平均值0.0534%与已知含镍量0.0520%存在显著差异性，明显偏高。

17．为提高光度法测定微量Pd的灵敏度，改用一种新的显色剂。

设同一溶液，用原显色剂及新显色剂各测定4次，所得吸光度分别为0.128，0.132，0.125，0.124及0.129，0.137，0.135，0.139。

判断新显色剂测定Pd的灵敏度是否有显著提高?

（置信度95％）

解：

用F检验法：

=

=0.127，，

=

=1.3

10-5

=

=0.135,

=

=1.9

10-5

F=

=1.46

查表得F表=9.28>1.46,因此没有显著性差异。

用t检验法：

S=

=4.0

10-3

所以t=

=2.8

而查表得t表=2.45<2.8

所以存在显著性差异。

18.某学生标定HCl溶液的浓度时，得到下列数据：

0.1011

，0.1010

，0.1012

，0.1016

，根据

法，问第4次数据是否应保留？

若再测定一次，得到0.1014

，再问上面第四次数据应不应保留？

解：

（1）将第四次数据0.1016除去后，计算其余值的平均值和平均偏差，则

第四次数据不应该保留。

（2）多测定一次时，将0.1016舍去后，计算其余值的平均值和平均偏差，则

第四次数据应保留。

19.下面是一组误差测定数据，从小到大排列为：

-1.40，-0.44，-0.24，-0.22，-0.05，0.18，0.20，0.48，0.63，1.01。

试用格鲁布斯法判断，置信度为95%时，1.01和-1.40这两个数据是否应舍去？

（提示：

每次判断1个数据，先判断误差较大者。

）

解：

先求出改组数据的平均值与标准偏差，则

考察-1.40是否可疑

因为

所以-1.40不舍去。

考察1.01是否可疑

因为

所以1.01不舍去。

20.用某法分析烟道气中SO2的质量分数，得到下列结果：

4.88%，4.92%，4.90%，4.88%，4.86%，4.85%，4.71%，4.86%，4.87%，4.99%。

a.用

法判断有无异常值需舍弃？

b.用Q检验法判断有无异常值需舍弃？

（置信度为99%）

解：

先将数据由小到大排序

4.71%，4.85%，4.86%，4.86%，4.87%，4.88%，4.88%，4.90%，4.92%，4.99%。

b.用

法判断

假设4.71%为可疑值，出去此数据，计算其余数据的平均值与平均偏差，则

故4.71%应舍去。

假设4.99%为可疑值，除去此数据，计算其余数据的平均值与平均偏差，则

故4.99%不应舍去。

b.用Q检验法判断

设4.71%为可疑值，则

查表得

因为

，所以4.71%不舍去。

设4.99%为可疑值，则

查表得

因为

，所以4.99%不舍去。

21．某荧光物质的含量（χ）及其荧光相对强度（y）的关系如下：

含量χ/μg0.02.04.06.08.010.012.0

荧光相对强度y2.15.09.012.617.321.024.7

a．列出一元线性回归方程

b．求出相关系数并评价y与x间的相关关系。

解：

由题意可得，

=6.0，

=13.1，

=216.2，

=112.0，

=418.28，

所以b=

=

=1.93，

=13.1-

所以一元回归方程为：

y=1.52+1.93x

（b）因为

=0.9987

比较接近于1，所以y与x的线性关系很好。

22.用巯基乙酸法进行亚铁离子的分光光度法测定，在波长605nm，测定试样溶液的吸光度值，所得数据如下：

X（Fe含量，mg）0.200.400.600.801.00未知

Y（吸光度）0.0770.1260.1760.2300.2800.205

a．列出一元线性回归方程；

b．求出未知液中含Fe量；

c．求出相关系数。

解：

a．

回归方程y=0.025+0.255x

b．未知样品吸光度y=0.205,得x=0.71

c．相关系数

c．