小学数学大数据精选题人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》精选练习题含答案.docx

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小学数学大数据精选题人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》精选练习题含答案

大数据筛选精选题—人教版数学五年级下册第二单元《因数与倍数》精选练习题

姓名：

__________班级：

__________考号：

__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题（共10题；共30分）

1如图，三张卡片上分别写着一个数字，从中抽出一张、两张、三张，按任意次序列出来，可以组成不同的一位数、两位数、三位数，其中的质数一共有几个正确的选项是（  ）

A 4                                           B 5                                           C 9                                           D 15

2一个数的倒数是最小的质数，这个数是（   ）

A 2                                              B 1                                              C 

3用6、2、4三个数字组成的任意三位数，一定（  ）

A 是2和3的倍数         B 是3和5的倍数         C 是2和5的倍数         D 既是2和3的倍数，又是5的倍数

4两个质数相乘的积一定是（   ）。

A 质数                                     B 奇数                                     C 合数                                     D 偶数

表示一个自然数，那么2a表示的一定是（  ）。

A 奇数                                         B 偶数                                         C 合数

6同时是2、3、5倍数的最大三位数是（    ）。

A 120                                      B 990                                      C 960                                      D 930

7在算式15＝3×5中，3和5是15的（  ）。

                                B 公约数                                       C 质因数

8既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（   ）。

A 100                                          B 105                                          C 120

9有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（　　）

A 21                                         B 25                                         C 29                                         D 58

=2a（a为大于0的整数），那么b一定是（   ）。

A 质数                                     B 合数                                     C 奇数                                     D 偶数

二、判断题（共5题；共10分）

是一个质数，b是一个合数，那么a×b的积一定还是质数。

（   ）

12任何非0自然数的都没有最大因数。

（   ）

13一个数的倍数总比这个数的因数大。

（  ）

14如果是3的倍数，那么就一定是9的倍数。

（   ）

15一个三位数各位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。

（   ）

三、填空题（共5题；共14分）

16三个连续的奇数和是87，这三个数中最大的是________。

17在23、35、60、75这些数中，既是偶数又含有因数5的数是________，既是奇数又是3的倍数的数是________。

18在20、24、30这三个数中，同时是2、3、5的倍数的是________。

19能同时被2、3和5整除的最小的三位数是________；能同时整除6和8的最小的数是________。

20体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：

1，2，3，…60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学有________人．

四、解答题（共3题；共18分）

21一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少

22笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。

你认为这个游戏对双方公平吗请说明理由。

×23×45×6…199×200的结果是奇数还是偶数为什么

五、应用题（共4题；共28分）

24问题：

同学们儿童节布置教室，一长串气球有3种颜，每种颜的气球数量相等。

气球的数量在50～60之间。

猜一猜，可能有多少个气球

25五

（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行共有几种排法（每行或每列不少于2人）走进没开灯的卧室，按了10下开关，这时灯是关着的，如果按了101下开关，灯是亮还是暗

和B都是质数，A×B小于100且是30的因数，如果A＋B又是偶数，那么A和B分别是多少

答案解析部分

一、单选题

1【答案】B

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：

组成的质数一共有5个。

故答案为：

B。

【分析】这三个数组成的数有：

1、2、3、12、13、21、23，31、32、123、132、213、231、312、321，其中质数有2、3、13、23、31。

2【答案】C

【考点】合数与质数的特征，倒数的认识

【解析】【解答】1÷2=

故答案为：

C。

【分析】最小的质数是2；乘积是1的两个数互为倒数。

3【答案】A

【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【解答】因为6、2、4都是偶数，所以这三个数字组成的任意三位数一定是2的倍数；

因为624＝12，所以12能被3整除，

所以用6、2、4三个数字组成的三位数，都是3的倍数。

故答案为：

A。

【分析】2的倍数的特征是：

个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

3的倍数的特征是：

一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；

5的倍数的特征是：

个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此判断。

4【答案】C

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：

两个质数相乘的积一定会有4个因数，因此积是合数

故答案为：

C

【分析】两个质数相乘后，得到的积除了1和本身这两个因数外，这两个质数也是乘积的因数，因此乘积有4个因数，这个数是合数

5【答案】B

【考点】奇数和偶数

【解析】【解答】2a÷2=a，所以如果a表示一个自然数，那么2a表示的一定是偶数。

故答案为：

B。

【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

6【答案】B

【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【解答】选项A，120是2、3、5的倍数；

选项B，990是2、3、5的倍数；

选项C，960是2、3、5的倍数；

选项D，930是2、3、5的倍数。

因为990＞960＞930＞120，即990最大。

故答案为：

B。

【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：

①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。

本题据此找出符合题意的三位数，再比较找出最大的数即可。

7【答案】C

【考点】因数与倍数的关系

【解析】【解答】解：

3×5=15，则3和5是15的因数，又因为3和5都是质数，所以也可说3和5是15的质因数。

故答案为：

C。

【分析】如果a×b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b是c的因数，反过来说，我们称c为a、b的倍数。

8【答案】B

【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【解答】解：

既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105。

故答案为：

B。

【分析】3的倍数的数字特征是：

这个数的各个数位上的和是3的倍数；5的倍数的数字特征是这个数的末尾是0或5，当这个数的末尾是0时，这个数最小是300，当这个数的末尾是5时，这个数最小是105。

9【答案】C

【考点】排列组合

【解析】【解答】解：

方法一：

因为在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张，可以组成的数的和有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56，所以A、B、D是不可能的，

方法二：

2、5、8被3除，余数都是2，同余．

所以取出7张卡片求和，余数变成了14．

因为减去14，剩下的数可以被3整除（7张2的情况，和为14，减去14为0）．

或者14被3除，余数是2，即7张卡片求和，被3除，余数为2，

只有29复合题意．

故答案为：

C．

【分析】根据题意知道在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张，可以组成的数有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56，由此即可做出选择．

10【答案】D

【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征

【解析】【解答】若b=2a（a为大于0的整数），那么b一定是偶数。

故答案为：

D

【分析】若b=2a（a为大于0的整数），则b是2的倍数，故b一定是偶数。

二、判断题

11【答案】错误

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：

如果a是一个质数，b是一个合数，那么a×b的积一定还是合数，原题说法错误

故答案为：

错误

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；一个质数与一个合数的乘积至少有4个因数，所以乘积是合数

12【答案】错误

【考点】因数的特点及求法

【解析】【解答】任何非0自然数的都没有最大因数。

说法错误。

故答案为：

错误

【分析】任何非0自然数的最大因数都是它本身。

13【答案】错误

【考点】因数与倍数的关系

【解析】【解答】解：

一个数的最小倍数和最大因数是相等的，原题说法错误。

故答案为：

错误。

【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以一个数的最小倍数和最大因数是相等的。

14【答案】错误

【考点】3的倍数的特征

【解析】【解答】例如6是3的倍数，但6不是9的倍数所以如果是3的倍数，那么就一定是9的倍数的说法错误

故答案为：

错误

【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数；用举例子的方法是解答此类题常用的方法

15【答案】正确

【考点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：

一个三位数各位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。

原题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】例如111，222，333，555，这样的数各位上数字之和一定是3的倍数，所以这些数一定是3的倍数。

三、填空题

16【答案】31

【考点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：

87÷3=29，最大的是292=31。

故答案为：

31。

【分析】三个连续奇数的和是中间的那个奇数的3倍，用和除以3即可求出中间的奇数，用中间的奇数加上2就是最大的奇数。

17【答案】60；75

【考点】2、5的倍数的特征，奇数和偶数，3的倍数的特征

【解析】【解答】解：

在23、35、60、75这些数中，既是偶数又含有因数5的数是60，既是奇数又是3的倍数的数是75。

故答案为：

60；75。

【分析】根据3、5倍数的特点可知，60是偶数，个位是0，故又是5的倍数；两个位数上的数相加能被3整除且是奇数的数是75。

18【答案】30

【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【解答】解：

在20、24、30这三个数中，同时是2、3和5的倍数的数是30

【分析】同时是2、3和5的倍数的数个位上应该是0，并且各个位上的数字和是3的倍数．

19【答案】30

；24

【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【解答】解：

能同时被2、3和5整除的最小的三位数是30；能同时整除6和8的最小的数是24。

故答案为：

30；24。

【分析】a除以b没有余数，说明a能被b整除，或者b能整除a；

能同时被2、3和5整除的特征：

这个数的末尾数字是0，其他数位上的数字之和是3的倍数；

求两个数的最小公倍数，就是把这两个数分解质因数，然后把它们共有的和各自的质因数一起乘起来即可。

20【答案】39

【考点】2、5的倍数的特征

【解析】【解答】第一次转向：

4的倍数有60÷4=15（个）此时背向老师的有15人；

第二次转向：

5的倍数有60÷5=12（个），其中与4的倍数相同的20，40，60这3个人，在第一次转向时转为背向老师，现在他们3人转变为面向老师；则叫5的倍数向后转时只有9人转为背向老师，3人转为面向老师；

则此时背向老师的有159-3=21人；

第三次转向：

6的倍数有60÷6=10（个），其中12，24，36，48这4人第一次转向时转为背向老师，此时转为面向老师；

30在第二次转向时转为背向老师，现在转为面向老师；

其他的转为背向老师（60这一人经过第二次转向时为面向老师，在第三次转向时为背向老师）则此时转为背向老师的有5人

，此时背向老师的有215-5=21人；

60-21=39（人）；

故答案为：

39

【分析】先找出60以内4、5、6各自的倍数，去掉这几个数的倍数就是面向老师的人数，这几个数的倍数中有重复的

四、解答题

21【答案】解：

由于各位数字都不相同，个位数是前两个数的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9；

由于这个数是质数，则个位数一定不是偶数，也不是5；

所以个位数只能是7．

根据各位数字都不相同，且个位数等于前两个数字的和这点，有6个这样的数：

167、257、347、437、527和617．

这六个数中，437和527不是质数．

所个三位数可是：

167、257、347和617．又因为各个数位上数是质数，所以这个数是：

257．

答：

这个三位数质数是257．

【考点】合数与质数的特征

【解析】【分析】由于这是个三位质数，各位数字都不相同．并且个位数字等于前两位数字的和，首先根据已知条件及质数的性质确定个位数：

由于各位数字都不相同，个数是前两个数的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9（如果是3和9则各位上的数相加的和能被3和9整除，这个数也能被3和9整除）；由于这个数三位是质数，则个位数一定不是偶数，也不是5，如是5则能被5整除，所以个位数只能是7，然后据此结合条件即能得出这个三位数是哪些．

22【答案】解：

30、33、132是3的倍数，30、25、40、35是5的倍数，5的倍数比3的倍数多。

答：

我认为这个游戏对双方不公平，因为笑笑获胜的可能性小于淘气获胜的可能性。

【考点】游戏规则的公平性，2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【分析】找出3的倍数和5的倍数各有几个，如果两个数的倍数的个数相同，游戏就公平，否则就不公平。

23【答案】解：

结果是偶数，因为每一个乘积都是偶数，这些偶数的和一定是偶数。

【考点】奇数和偶数

【解析】【分析】计算时，第一步先算乘，乘都是奇数乘以偶数，积都是偶数；

第二步再算加，都是偶数相加，和还是偶数，所以最后的结果一定是偶数。

【答案】51个、54个或57个

【考点】3的倍数的特征

【解析】【解答】51个、54个或57个

【分析】气球的数量应该是在50～60之间的3的倍数。

考察了3的倍数的数的特征。

25【答案】解：

40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；

40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；

40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；

所以可以排成：

2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；

答：

可以排成：

2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法

【考点】因数的特点及求法

【解析】【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．

26【答案】解：

最初灯的状态是关闭的，那么按第1下开关后灯应是亮的，按第2下开关后灯应是关闭的，按第3下开关后灯应是亮的，按第4下开关后灯应是关闭的；

1是奇数，2是偶数，3是奇数，4是偶数，…，由此可知按奇数次开关灯是亮的，按偶数次开关灯是暗的，

因为101是奇数，所以按了101下开关，灯是亮的

【考点】奇数和偶数一个醉汉走进没开灯的卧室，可知最初灯的状态是关闭的，那么按第1下开关后灯应是亮的，按第2下开关后灯应是关闭的，1是奇数，2是偶数，…，由此可知按奇数次开关灯是亮的，按偶数次开关灯是暗的，101是奇数，据此解答本题主要理解：

第1下是开，第2下是关，…，可知奇数次开，偶数次关

27【答案】A=3，B=5或A=5，B=3．

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】A=3，B=5或A=5，B=3．

【分析】根据质数和合数的认识进行解答