最新人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计doc.docx

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最新人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计doc

圆的认识

1.  教学目标

1知识与技能：

使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解和掌握在同一圆内（相等圆）直径与半径的关系，会画圆。

2过程与方法：

培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。

3情感态度与价值观：

培养学生学习的独立性、创新性和空间观念，增强学生的合作意识。

2.  教学重点/难点

1教学重点：

探究、归纳圆的特征，正确画圆。

2教学难点：

理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。

3.  教学用具

多媒体设备

教学过程

1导学发现

（一）课前预习

布置预习提纲：

?

自学课本55页—56页的内容。

‚自学圆心、半径、直径的概念并会用字母表示。

ƒ准备画圆工具及圆形。

导言：

师：

通过预习，大家已经知道了我们今天要学习有关圆的知识，圆形同学们并不陌生，在我们生活中圆演绎着重要的角色，还藏着很多奥妙呢，你们想知道吗？

（生:

想）这节课我们就共同去认识圆，了解圆。

→（师板书：

圆的认识）

（二）出示学习目标

认识圆，知道圆各部分的名称。

掌握圆的特征。

会用圆规画圆。

2探究形成

1复旧引新，观察比较

师：

请同学们回想一下，我们都学过哪些平面图形？

生：

正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形（生边说师逐一帖在黑板上）。

师：

请大家观察今天我们要研究的圆形（贴黑板、手指图）和这些平面图形有什么不同？

不同点：

生甲：

这些图形都有棱角，而圆形没有棱角。

生乙：

这些图形都是由直线段围成的，而圆是由曲线围成的。

2联系实际，初步感知。

（说圆）

师：

生活中你都见过哪些圆形的物体？

生：

硬币、钟表面、车轮、脸盆、月饼、桌面、太阳……

师：

课件出示55页主题图，引导学生感知圆在生活中的应用及给人们带来的美感。

（初步感知车轮都是圆形的）

师：

看来圆在我们生活中很常见，应用也很广泛，那你想不想现场画出一个圆呢？

生：

想。

3自主操作，尝试体验。

（画圆）

（尝试画圆→生说步骤→师示范画圆→生再次画圆）

师：

有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

那你不想把这美丽的圆画  下来吗？

生：

想

请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

师：

很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？

生：

他拿圆规的方法不对。

（圆规应该拿在手柄处）

生：

他画圆时可能针尖移动了位置。

（画圆时针尖的位置一定要固定）

生：

他圆规两脚一下近一下远。

（对，圆规两脚之间的距离不能变）

（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

师：

现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

边画边体会思考，你是按怎样的步骤画圆的？

生：

分别说出自己画圆的方法和步骤。

师：

在黑板上示范画圆，生观察、感悟。

生再次画圆，体验成功。

4认识圆（认识各部分名称，展示预习成果）

师：

同学们，圆内还有一些有价值的点和线段，相信通过预习你们已经找到了，现在就请大家展示一下吧。

先在小组内互相交流、展示

再在全班交流，师点拨、指导（学生进一步认识圆心、半径、直径并会用字母表示）

5探究圆的特征

（1）探究

师：

学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。

那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

生：

有（自信地）。

师：

说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？

（想！

）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。

待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。

小建议：

研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

（2）汇报

下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！

（师收集了一些在代表性的发现）

展示发现1：

圆有无数条半径。

师：

能说说你们是怎么发现的吗？

生：

我们组是通过折发现的。

把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

生：

我们组是通过画得出这一发现的。

只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。

生：

我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。

师：

噢？

能具体说说吗？

生：

因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？

师：

看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。

至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？

生：

不需要了，因为道理是一样的。

师：

关于半径或直径，还有哪些新发现？

展示发现2：

所有的半径或直径长度都相等。

师：

能说说你们的想法吗？

生：

我们组是通过量发现的。

先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。

生：

我们组是折的。

将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。

直径长度相等，道理应该是一样的。

生：

我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。

生：

关于这一发现，我有一点补充。

因为不同的圆，半径其实是不一样长的。

所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。

师：

大家觉得他的这一补充怎么样？

生：

有道理。

师：

看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。

还有什么新的发现吗？

展示发现3：

在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

师：

请原创组说说你们是怎么发现的？

生：

我们是动手量出来的。

师：

还有不同的方法吗？

生：

我们是动手折出来的。

生：

我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……

师：

看来，大家的想象力还真丰富。

生：

我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

师：

圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？

师：

请同学们在本的左侧确定一个点，画出一个圆，在本的右侧确定一个点，再画出一个圆，边画边体会思考，圆心决定圆的什么？

生：

圆心决定圆的位置（结论）

师：

请学生先画出半径为1厘米的圆，再画出半径为3厘米的圆，最后画出半径为5厘米的圆，思考，半径决定圆的什么？

生：

半径决定圆的大小（结论）

同学们还有很多精彩的发现，没来得及展示。

没关系，那就请大家下课后将刚才的发现生：

好。

3拓展应用

1巩固内化

?

我会填

1．圆中心的一点叫做（圆心），用字母（ o ）表示，它到圆上任意一点的距离都（相等）。

2．（连接圆心和圆上任意一点的线段 ）叫做半径，用字母（ r ）表示。

3．（ 通过圆心且两个端点都在圆周上的线段   ）叫做直径，用字母（ d ）表示。

4．在一个圆里，有（无数）条半径、有（无数 ）条直径。

5．（ 圆心 ）确定圆的位置，（  半径   ）确定圆的大小。

6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（  40  ）厘米。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（  半径 ）。

8．在同一圆内，所有的（半径）都相等，所有的（直径）也相等。

（直径）的长度等于（半径）长度的2倍。

‚我来判

（1）在同一个圆内可以画100条直径。

                        （ √  ）

（2）所有的圆的直径都相等。

                               （ ×  ）

（3）等圆的半径都相等。

                                   （ √  ）

（4）两端都在圆上的线段叫做直径。

                         （  ×  ）

（5）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

                   （ √  ）

（6）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4厘米。

    （ × ）

（7）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。

                （ × ）

2思维拓展

车轮为什么做成圆形？

车轴应安在哪？

（如果把车轮做成圆形，车轴安在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离，就总是等于车轮半径那么长。

因此安装在车轴上的车厢，车厢里坐的人，都将平稳地被车子拉着走。

车轮做成圆的摩擦力最小，更舒适。

）

3感受圆文化，拓展延伸

早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。

墨子在他的著作中这样描述道：

“圆，一中同长也。

”所谓一中，就是指一个――

生：

圆心。

师：

那同长又指什么呢？

大胆猜猜看。

生：

半径一样长。

生：

直径一样长。

师：

这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

生：

完全一致。

师：

更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。

听到这里，同学们感觉如何？

生：

特别的自豪。

生：

特别的骄傲。

生：

我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师：

我们不单为中国人民而自豪，更为我们有如此厚重的文化底蕴面自豪。

那么你发现现实生活中那些事物是圆文化的具体体现呢？

（1）池塘中圆形波纹

（2）向日葵

（3）圆形建筑物

（4）北京奥运五环

（5）金银铜奖牌

（6）圆形体育场地

（学生搜集圆拼组成各种图形或美丽的图案，感悟生活、体验生活美）

  课堂小结

 同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢?

这节课我们学了哪些内容？

让你觉得最成功的是什么？

画圆的方法和步骤，进一步认识圆心、半径、直径并会用字母表示，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，在同圆或（等圆）中直径等于半径的2倍，半径等于直径的1∕2）。

‚小组合作探究圆的特征，亲身体验到圆的直径与半径的关系，给每一位参与者带来快乐，并且留下深刻的印象，这就是最大的成功。

师：

其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。

  板书