生成X=[j,j+1,j+2,…,k-1,k]
b.X=j:
I:
k
如果I>0且jk,则生成向量
X=[j,j+I,j+2I,…,k-I,k]
如果I<0且j>k,则生成向量
X=[j,j+I,j+2I,…,k]
例X1=1：
5X1=[12345]
X2=1：
0.5：
3X2=[1.0001.5002.0002.5003.000]
X3=5：
-1：
1X3=[54321]
2．矩阵的生成
1）Zeros生成全0阵
B=Zeros（n）生成n*n的全0矩阵
B=Zeros（m,n）生成m*n的全0矩阵
B=Zeros（Size（A））生成与与矩阵A大小相同的全0矩阵
注：
m,n必须是一个非负数
2）ones生成全1阵
3）rand生成均匀分布的随机阵
二矩阵的算术运算
1．加法和减法
对于同维矩阵指令的
A+B
A-B
对于矩阵和标量（一个数）的加减运算，指令为：
A+3
A-9
2．乘法和除法运算
A*B是数学中的矩阵乘法，遵循矩阵乘法规则
A．*B是同维矩阵对应位置元素做乘法
B=inv（A）是求矩阵的逆
A/B是数学中的矩阵除法，遵循矩阵除法规则
A．/B是同维矩阵对应位置元素相除
另
表示矩阵的转置运算
三．数组函数
下面列举一些基本函数，他们的用法和格式都相同。
Sin（A）,cos（A）,exp（A）,log（A）（相当于ln）
Sgrt（A）开平方abs（A）求模real（A）求实部imag（A）求虚部
式中A可以是标量也可以是矩阵
例：
利用等差向量产生一个正弦值向量
t=0:
0.1:
10
A=sin（t）
PLot（A）
这时候即可看到一个绘有正弦曲线的窗口弹出
另：
每条语句后面加“；”表示不要显示当前语句的执行结果
不加“；”表示要显示当前语句的执行结果。
四．绘图（二维绘图）
利用前例
如果要使向量的横纵坐标一一对应，则应写为plot（t,A）
如不要横坐标对应时，可只写plot（A）
如果A是一个矩阵不是向量，则在同一窗口中可绘出与矩阵行数相同的曲线且颜色不同。
同时也可指定曲线的颜色和格式。
如plot（t,A,’b.’）
则原来的连续曲线就变成了蓝色的点线。
下面给出常用选项。
r红g绿b蓝y黄m洋红c青w白k黑━实线┅┅虚线
*用星号标数据点。
用点标o（字母‘o‘）用圆圈标x（字母’x‘）用叉标
-.点划线
下面给出窗口分割语句
subplot（x,y,n）
将一个窗口分割成x行，y列
共x*y个窗口
取第n个窗口为当前窗口
n个排列行
例subplot（3,2,2）分割3*2个窗口。
取第二个窗口，如果下面有绘图语句，就表示要在第二个窗口中绘图
五．实验报告要求
a）简述实验目的与步骤
b）写出实验步骤
（2）中各步输入语句和输出结果
实验二信号、系统及系统响应
1．实验目的
（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
（2）熟悉时域离散系统的时域特性。
（3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2．实验原理与方法
采样是连续信号数字处理的第一个关健环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件；而且可以加深对傅里叶变换、Z变换和序列博里叶变换之间关系式的理解。
3．实验内容及步骤
（1）认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有内容，阅读本实验原理与方法。
（2）编制实验用主程序及相应子程序。
1信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：
a．采样信号序列：
对下面连续信号：
进行采样，可得到采样序列
，
其中
为幅度因子，
为衰减因子，
是模拟角频幸，
为采样间隔。
这些参数都要在实验过程中由键盘输入，产生不同的
和
。
b．单位脉冲序列：
c．矩形序列：
，
②系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a．
b．
③有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用
MATLAB语言中的卷积函数conv。
conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。
调用格式如下：
y=conv（x，h）
其中参数x和y是两个已赋值的行向量序列。
在完成编制上述子程序的基础上，编制本实验主程序。
（3）调通并运行实验程序，完成下述实验内容：
①分析采样序列的特性。
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
③卷积定理验证。
4．思考题
（1）在分析理想采样序列持性的实验中；采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里
叶变换谱的数学频率度量是否都相同?
它们所对应的模拟频率是否相同?
为什么?
（2）在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10
和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得
，
=0，1，……M-1
所得结果之间有无差异？
为什么？
5．实验报告要求
（1）简述实验目的及实验原理。
．
（2）按实验步骤附上实验过程中的信号序列、系统单位脉冲响应及系统响应序列的时域和幅频特性曲线，并对所得结果进行分析和解释。
（3）总结实验中的主要结论。
（4）简要回答思考题。
实验三用FFT作谱分析
1．实验目的
（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FPT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。
（2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
2．实验步骤
（1）复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。
（2）复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT—FFT运算流图和程序框图，读懂本实验提供的FFT子程序。
（3）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：
（4）编写主程序。
（5）按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。
3.上机实验内容
（1）对2中所给出的信号逐个进行谱分析。
（2）令
，用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换。
（3）令
，重复
（2）。
4.思考题
（1）在N=8时，
和
的幅频特性会相同吗？
为什么？
N=16呢？
（2）如果周期信号的周期预先不知道，如何使用FFT进行谱分析？
5.实验报告要求
（1）简述实验原理及目的。
（2）结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明
误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。
（3）总结实验所得主要结论。
（4）简要回答思考题。
实验四用双线性变换法设计IIR数字滤波器
1．实验目的
（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。
（2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
（3）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。
2．实验内容
（1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。
设计指标参数为：
在通带内频率低于0.2
时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3
，
]频率区间上，最小衰减大于15dB。
（2）以0.02
为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0，
]上的幅频响应特性曲线。
（3）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列（在本实验后面给出）进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。
3．实验步骤
（1）复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数
。
（2）编写滤波器仿真程序。
（3）在通用计算机上运行仿真滤波程序。
4．实验报告要求
（1）简述实验目的及原理。
（2）由所打印的
特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点。
（3）对比滤波前后的心电图信号波形，说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用。
5．心电图信号采样序列
人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。
下面给出一实际心电图信号采样序列样本
，中存在高频干扰。
在实验中，以
作为输入序列，滤除其中的干扰成分。
实验五用窗函数法设计FIR数字滤波器
1．实验目的
（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（2）熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。
（3）了解各种窗函数对滤波特性的影响。
2.实验内容及步骤
（1）复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容。
（2）编写程序
①编写能产生矩形窗、升余弦窗、改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。
②编写主程序。
（3）上机实验内容。
①用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率
。
窗口长度N＝15,33。
要求在两种窗口长度情况下，分别求出
（n），打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽。
总结窗口长度N对滤波特性的影响。
②
＝33,
＝
，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器。
绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。
3.思考题
（1）如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?
写出设计步骤。
（2）如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为
和
，试求理想带通的单位脉冲响应
。
4.实验报告要求
（1）简述实验目的及原理。
（2）按照实验步骤及要求，比较各种情况下的滤波性能，说明窗口长度N和窗函数类型对滤波特性的影响。
（3）总结用窗函数法设计FIR滤波器的主要特点。
（4）简要回答思考题。
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