数学教案 三年级8 常见量的计算.docx

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数学教案三年级8常见量的计算

教案

教材版本：

精英版.学校：

.

教师

某某某

年级

三年级

授课时间

年月日

课时

2课时

课题

第8讲—常见量的计算

教材分析

本讲是在学生感受并认识常见的长度单位，具备一定分析问题能力和解决问题能力的基础上进行学习的。

通过本讲学习，学生进一步感受常见的量，提高学生解决问题的能力，发展学生合作竞争的意识。

本讲例题以学生小组内部互相合作、小组间互相竞争的形式自主探究完成，教师起组织者和引导者的作用。

拓展部分1～5学生尝试独立完成，拓展6学生集体交流。

教学目标

知识技能

1、从日常生活中理解常见长度单位，运用所学的长度单位知识解决实际生活中的问题。

2、能够学会根据题意画出简单的示意图进行解题。

数学思考

1、在运用长度单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，培养学生的数感以及思维能力。

2、在观察和操作的过程中，能提出一些简单的猜想和问题，并会独立思考问题，表达自己的想法。

问题解决

1、能够学会画线段图解决生活中的行程问题。

2、体验与他人合作交流解决问题的过程，巩固解决问题的方法。

情感态度

1、通过合作交流，动手操作等活动，学生能够应用所学的长度单位知识解决实际问题。

2、培养学生的动手能力、合作精神和争论意识及探索数学的兴趣和感受成功的喜悦。

教学重点、难点

教学重点：

应用所学的长度单位知识解决实际问题。

教学难点：

学会用线段图分析问题。

教学准备

动画多媒体语言课件

第一课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、情境导入：

1、复习旧知：

师随手从同学的文具盒里拿出一把尺子，问：

孩子们，你对它有哪些了解？

它的作用是什么呢？

生：

这把尺子从0开始到15，表示尺子长15厘米。

师:

谁还能再说说？

生：

相邻两个数字之间的长度表示1厘米，1厘米里有10个小格子，每个表示1毫米。

师：

恩，你观察的真仔细，说出了1厘米=10毫米，这就是长度单位。

想一想我们还学了哪些长度单位呢？

生：

我们还学习了分米，米，千米。

提问：

他们之间的进率又是多少呢？

课件出示

儿歌：

亲密无间五兄弟，我是最小叫毫米，

靠我最近是厘米，三哥分米二哥米。

手指叉开表进率，相等空间代表10。

大哥最远叫千米，千米一样叫公里。

大哥二哥有秘密，进率1000了不起。

2、巩固练习。

在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。

5米○8米32厘米○40厘米8米○800厘米

35厘米○4分米8米○81厘米1千米4米○1040米

7米10厘米○7米1厘米3千米10米○4000米

二、探究新知：

师：

同学们，赶快运用你所掌握的知识帮助小佳小朋友解决困难吧！

师：

爱动脑的小佳小朋友，正打算画一个边长是4厘米的正方形，可是他的小尺坏了，怎么办呢？

你能帮他想想办法吗？

教学例1：

聪明的同学们，你能用这把尺子画出边长是4厘米的正方形吗？

你还能用这把尺子直接画出几种不同长度的线段呢？

1、学生读题，理解题意。

2、师：

如果是一把完好的尺子你是怎么测量长度的呢？

生：

从0刻度开始，量到几就是几厘米。

师:

你知道一把完好的尺子，从3厘米到5厘米，表示多长吗？

生：

2厘米。

师：

你真聪明，说的很好，给你加5分。

3、小组讨论：

这是一把坏了的小尺子，想一想怎么才能测量出4厘米的长度呢？

与你的同桌讨论一下。

4、汇报交流：

生：

从4到8就是正好能画出长度是4厘米的线段。

师：

他说的有道理呢？

如果同意他的观点，请给她掌声！

那么边长是4厘米的正方形一定难不到你了吧。

快动手画一画吧！

5、学生尝试画正方形。

6、师：

既然大家能画出长度是4厘米的线段，那么你还能用这把尺子量出哪些其它不同的长度呢？

同桌互相说一说。

没有零刻度线时，可以规定其他某清晰的整数刻度线为起始点。

7、学生尝试解答。

8、答案：

从3到4可以量出：

1厘米；

从3到8可以量出：

5厘米；

从3到10可以量出：

7厘米；

从4到8可以量出：

4厘米；

从4到10可以量出：

6厘米；

从8到10可以量出：

2厘米。

可以测量出6种不同的长度。

小结：

在这个环节同学们表现的很棒哦，能够用坏的小尺量出不同的长度，而且还可以按一定的顺序。

为我们自己来点掌声吧！

教学例2：

从学校出发，经过书店到超市要行9千米；从学校出发，经过超市到书店要行8千米；从超市出发，经过学校到书店要行7千米。

如果从超市出发，直接去书店，要行多少千米？

1、学生审题，理解题意。

2、师：

从题中你能发现什么？

生：

能够知道：

从学校出发，经过书店到超市要行9千米；从学校出发，经过超市到书店要行8千米，从超市出发，经过学校到书店要行7千米。

师：

要我们求的是什么呢？

生：

从超市直接到书店要多少千米？

3、师：

那你能用①、②、③之间的加法形式表示出每两段路程之间的距离吗？

①＋②=9千米

②＋③=8千米

③＋①=7千米

4、师：

三个等式的左边有什么特点？

生：

①②③都出现了两次……

这个发现非常重要，运用这个发现，你还能求出什么？

生1：

等号的左边①②③都出现了两次，那么两个①、两个②和两个③的和就是9+8+7=24（千米）了。

从而求出一个①、一个②和一个③的和是24÷2=12（千米），

生2：

①+②+③=12千米

①＋③=7千米

根据上面两个条件，我知道②=12-7=5千米了。

5、学生尝试解答。

答案：

方法1：

9+8+7=24（千米）

24÷2=12（千米）

12-7=5（千米）

答：

从超市出发，直接去书店，要行5千米。

方法2：

9+8=17（千米）

17-7=10（千米）

10÷2=5（千米）

答：

从超市出发，直接去书店，要行5千米。

6、同桌互讲解本题的解题思路。

小结：

从这题中，我们可以知道，对于稍微复杂的问题，可以画图来帮助理解，并在图上标出知道的所有条件，这样问题就简单多了。

教学例3：

小佳从家出发去乐乐家，走了一半路程，到了学校，又走了剩下路程的一半到了超市，这时离乐乐家还有400米。

你知道小佳家和乐乐家相距多少米吗？

1、师：

从题中，你知道了什么呢？

生：

知道小佳去乐乐家的路上，走到一半路程到了学校，再走了一半路程到超市，这时离乐乐家还有400米。

师：

你能用线段图把题目的信息表示出来吗？

2、生尝试自己画线段图。

3、找学生上黑板画线段图。

并讲解图的意思。

多叫几个学生讲解图的意思。

重点讲清楚每次的一半是谁的一半路程。

4、学生尝试解答。

答案：

400×2×2=1600（米）

答：

小佳家和乐乐家相距1600米。

小结：

这题我们用的画线段图的方法，从最后的条件往前推，这样问题就很容易解决了。

这就是另一种解决问题的策略：

用倒推法解决问题。

教学例4：

在去乐乐家的路上，小佳还看到了一个有趣景象：

一群蚂蚁在和蜗牛“拔河”。

原来是它们在争夺一小块饼干。

每次蚂蚁们向后拉了6厘米，蜗牛就会拉回去2厘米，这样来回拉了6个回合。

你知道蚂蚁向后拉了多少厘米？

1、学生读题，理解题意。

师：

从题中可以知道哪些信息呢？

生：

知道蚂蚁和蜗牛抢食物，蚂蚁每次往后拉6厘米，蜗牛又往回拉2厘米。

师：

想一想，蚂蚁一次实际拉了多少厘米？

你能用图示法表示出来吗？

2、生尝试在作业本上画图。

3、汇报交流。

4、指名让学生根据图讲解本题解题思路。

5、学生尝试解答。

答案：

6-2=4（厘米）

4×6=24（厘米）

答：

实际往上爬了24厘米。

小结：

这题我们需要注意的是：

蚂蚁一次往后拉6厘米，但是又被蜗牛拉回去2厘米，所以实际是往后拉4厘米，我们也发现了，画图真是解决问题的好方法。

三：

课堂小结：

今天这节课，我们不仅学会了如何用一把坏的尺子去测量物体的长度，还学会了画线段图来解决问题，同学们在以后的学习中会越来越体会到画线段图的好处哦。

好了，先休息一下，下节课再继续。

第二课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、导入。

师：

谁来说一说上节课我们学习了哪些知识？

生：

学会了就算是一把坏的尺子依然可以测量出一些长度。

还知道了，可以借助于画线段图来解决问题。

过渡语：

好的，这节课我们继续来学习后面的知识。

二、教学新授

例题：

例5小佳向列车员阿姨了解到，一列火车早晨7时发车，到下午2时30分到达终点站，中间各站停车共用30分钟，这列火车每小时行176千米。

那么火车一共行驶了多少千米？

1、从题中你知道了什么？

2、生：

知道列车的速度是每小时176千米，求火车行驶了多少千米？

师：

那么知道速度，求路程，我们缺少什么条件呢？

生：

时间。

3、同桌讨论：

这列火车一共行驶了多少小时？

4、汇报交流。

生1：

上午7时到下午2时30分，一共行驶了7小时30分。

生2：

我不同意他的观点，我认为是火车行驶了7小时。

师：

为什么呢？

生2：

因为中间各站停车共用30分钟，火车没有走，所以要把这30分钟去掉。

师：

说的很有道理哦，请把掌声送给她。

5、学生尝试解答：

答案：

14时30分-7时=7时30分

7时30分-30分=7（小时）

176×7=1232（千米）

答：

火车一共行驶了1232千米。

6、同桌做游戏方式决定谁讲题。

三、拓展问题

1．乐乐家、学校和电影院在同一条直线上。

乐乐家离学校有1100米，离电影院有3千米。

学校到电影院有多少米？

（提示：

先画一画图）

（1）师提示学生画出线段图。

（2）学生尝试解答

（3）找学生讲解。

提示：

2.多多坐汽车去外婆家，从家出发5小时到达了距离400km的乙地，到达乙地后，照这样的速度又行了3小时到达外婆家。

多多家与外婆家相距多少千米？

（1）学生读题，理解题意。

（2）提问：

求路程，那么路程等于哪两个量相乘呢？

生：

路程=速度×时间

（3）学生尝试解答。

3.甲、乙两地相距720千米，一辆汽车每小时行80千米，已经行驶了3小时。

如果剩下的路程要5小时行完，每小时行多少千米？

（1）师：

你从题中可以知道什么？

生：

……

（2）师：

现在知道了已经行驶的路程，能求出什么？

又知道了剩下的路程必须要5小时行完，你会解决了吗？

（3）学生独立完成。

答案：

720-3×80=480（千米）

480÷5=96（千米/小时）

答：

如果剩下的路程要5小时行完，每小时行96千米。

4.一根绳子剪去一半多5米，再剪去余下的一半，还剩20米。

这根绳子原来长多少米？

1、学生先画线段图。

2、学生独立解答

3、找学生上黑板讲解。

5.一条毛毛虫，每天长大一倍，12天能长到2厘米。

这条毛毛虫14天能长到多少厘米？

（1）师提示：

每天长大一倍什么意思？

同桌讨论。

（2）找学生汇报想法。

（3）学生尝试解答。

6.小小设计师：

请你设计一把尺子，用这把尺子一次能量出1~8厘米这8条不同长度的线段，最少需要哪几个刻度线？

（1）学生理解题目意思，然后小组进行交流。

（2）学生动手尝试后汇报各组的结果。

（3）教师根据大家的汇报情况进行讲解说明。

（4）引导：

刻度尺可以从任意刻度开始测量，所以为了使刻度尽量少，那就尽量不重复，以0作为开始点，所以就有0-1，只能量出1厘米；增加到1-3，又能量出2厘米和3厘米；下面可以考虑量4厘米；有3-7，此时还能量出6厘米和7厘米。

还差5厘米和8厘米。

根据数的情况可以增加一个7-8。

这样就能满足条件了。

（5）学生根据教师引导可以探索其他的标记刻度的情况。

四、拓宽视野

1、在运动会400米跑步比赛中，刚刚在强强前面20米，佳佳在兵兵后面10米，兵兵在强强前面8米。

请你先排出他们四个人的前后顺序，再求出刚刚和兵兵之间相距多少米？

2、两根木棍放在一起,从头到尾共长66厘米,其中一根木棍长48厘米,中间重叠部分长12厘米,另一根木棍长多少厘米?

（1）指名学生读题，集体说一说题目意思。

（2）分析题意。

已知的一根木棍长多少厘米？

两根接好后是多少厘米？

重叠部分代表什么意思？

学生可以找两张纸条，试一试。

66+12=78（厘米）

78-48=30（厘米）

或

66-48=18（厘米）

18+12=30（厘米）

3、乐乐星期六早上打算去图书馆借书，乐乐出门走了一段路程之后发现忘带借书证了，于是又返回家去取借书证，然后去图书馆借书。

已知乐乐家距图书馆800米，乐乐这次去图书馆一共走了1200米，问乐乐发现自己忘记带借书证时离图书馆有多远？

答案：

1200-800=400（米）400÷2=200（米）800-200=600（米）

五、总结

今天在的课堂里，你有哪些新的收获呢？

与你的同桌说一说。

1、刻度尺测量时可以从任何一个刻度开始。

2、解决有关距离的问题时，可以借助线段图分析。

3、路程与速度、时间的关系是：

路程=速度×时间

本讲内容参考答案：

呈现问题

例1：

图略。

可以测量出6种不同的长度

例2：

5千米

例3：

1600米

例4：

24厘米

例5：

1232千米

拓展提高

1.4100米或1900米

2.640千米

3.96千米/小时

4.90米

5.8厘米

6.答案略

拓宽视野

1、佳佳强强兵兵刚刚12米

2、30厘米

3、600米