中位数和众数教育学习学案及教案及练习题.docx
《中位数和众数教育学习学案及教案及练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中位数和众数教育学习学案及教案及练习题.docx（7页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
中位数和众数教育学习学案及教案及练习题
中位数和众数教案及练习题
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y
20.1.2中位数和众数
（一）
教学目标
知识与技能
、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
过程与方法
经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。
情感态度与价值观
培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。
重点
认识中位数、众数这两种数据代表
难点
利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
教学过程
备
注
教学设计
与
师生互动
第一步：
课前引入：
前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
请同学们看下面问题：
No1、 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码
22
22．5
23
23．5
24
24．5
25
销售量
2
5
1
7
3
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．
师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（
No2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
5557616298
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响
第二步；讲授新课：
一、总结概念：
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
二、求中位数与众数和步骤：
求中位数的步骤：
⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，
⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
求众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
三、中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
第三步：
应用举例：
例110名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师引导学生观察分析后，让学生自解．
解：
将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．
答：
这一天10人生产的零件的中位数是15件．
例2在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成
绩如下表所示：
成绩
．50
．60
．65
．70
．75
．80
．85
．90
人数
2
3
2
3
4
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第 2位）
例3：
某班四个小组的人数如下：
10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。
分析：
根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为（10+10+x+8）,中位数要先从小到大排列后才可求出，又不知道x的大小，就要分情况讨论，然后列方程求解。
解：
平均数：
=
（1）当x≤8时，原数据按从小到大排列为：
x,8，10，10，其中位数为=9
若=9，则x=8
∴此时中位数为9
（2）当8<x≤10时，原数据按从小到大排列为：
8，x,10，10，其中位数为 若=，则x=8,不在8<x≦10范围内，也就是说x不可能在8<x≤10范围内
（3）当x≥10时，原数据按从小到大排列为：
8,10，10，x其中位数为=10
若=10,则x=12
∴此时中位数是10
综上所述，这组数据的中位数是9或10
说明：
分类讨论是数学中的重要思想方法，解题时一定要全面考虑，对可能出现的各种情况要逐个研究讨论。
第四步：
随堂练习
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：
件）
800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？
如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
匹
.2匹
.5匹
2匹
3月
2台
20台
8台
4台
4月
6台
30台
4台
8台
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
答案：
1.
（1）210件、210件
（2）不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2.
（1）1.2匹
（2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
第五步：
课后练习
数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是
，众数是
一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是
.
数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（
）
A.97、96
B.96、96.4
c.96、97
D.98、97
如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（
）
A.24、25
B.23、24
c.25、25
D.23、25
随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
5
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
答案：
1.
9；2.
22；3.B；4.c；
5.
（1）15.
（2）约97天
课后反思：
www.5y
升级会员 