系统仿真第1章离散系统建模与仿真.ppt

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,离散系统建模与仿真DiscreteSystemModelingandSimulation,孙小明（上海交通大学现代物流研究中心）Addr.上海市东川路1954号闵行校区机械楼616室Tel.021-34206782Fax.021-34206782Email:

工业工程与管理系IndustrialEngineering&Management,生产系统建模与仿真ProductionSystemModelingandSimulation物流系统建模与仿真LogisticsSystemModelingandSimulation,授课时数：

36小时课程指定教材：

离散事件系统建模与仿真顾启泰编著，1999年8月，清华大学出版社,课程介绍,课程名称：

离散系统建模与仿真生产系统建模与仿真物流系统建模与仿真,面向工程实际的应用型课程，是工业工程和物流工程专业的主导课程。

课程介绍,从课程的题目中可以看出：

离散系统建模与仿真其对象是：

离散系统生产系统是一个典型的离散系统。

物流系统也是一个离散系统。

其中：

机械加工系统应该说是现实离散系统中最为复杂的一种。

目的是：

仿真。

即用一种抽象的、能够反映系统研究本质的“虚假”系统，来模拟实际系统。

而这虚假系统就是系统模型。

课程性质：

离散事件系统建模与仿真的基本原理离散事件系统建模与仿真的方法Petri网建模与仿真课程的先修课程：

生产运作与管理运筹学计算机编程与应用技术概率论与数理统计课程的考核方法：

完成相关作业及期末考核。

课程介绍,课程主要内容：

课程介绍,考核成绩计算方法每一学员有两个成绩：

“平时作业成绩”完成相应的作业，不做作业者或未按时交纳者，视作零分。

“最终考核成绩”课程结束后，会安排一次课程考核，参加学员获得最终考核成绩。

课程成绩的计算：

课程介绍,1）SimulationModelingandAnalysis,LawAverillM.,KeltonW.David,1982,McGrawHillInc.2）计算机仿真，邱百光，1987年，上海交通大学出版社3）现代生产物流及仿真，张晓萍等编著，1998年，清华大学出版社4）SimulationWithArena,W.DavidKelton,1998McGrawHillInc.,课程参考书目：

课程介绍,什么是仿真？

什么是离散系统的仿真？

为什么需要做仿真？

何时做仿真仿真能解决什么问题？

如何进行仿真？

仿真要做那些准备工作？

仿真的可信度如何评价？

那些系统能够进行仿真？

课程试图解决的问题：

课程介绍,Witness2003离散系统仿真软件Arena3.0离散系统仿真软件Slam3.0离散系统仿真软件Matlab8.0数学计算库,针对离散系统仿真我们有那些仿真工具：

第一章绪论,1.1引言1.2离散事件系统仿真的基本概念1.3离散事件系统仿真模型的建立1.4仿真研究的步骤,系统system,系统是研究的一个具体对象。

是实体的一个集合。

如：

人群、机器等。

1970年，著名管理学家泰勒（Taylor）对“系统”作了如下定义：

实体之间是相互作用的，或是通过逻辑关系组合在一起的。

系统是按照某些规律结合起来的，相互作用、相互依存的所有元素的集合。

“按照某些规律结合起来”是为了把仿真的研究对象最大限度地加以扩展。

系统内部各元素的相互作用规律可以是已知的、略知的或者是模糊的，甚至是未知的。

一个实际系统的元素往往非常多，元素之间是相互关联的，这样的系统可以通过图论中的连通图对应起来：

系统对应的是一个图，元素对应的是图上的点，而元素之间的规律作用、关系和点与点之间的关系对应的是图上的边。

“元素”：

强调的系统不仅是有形的物理系统，也可以是抽象的、概念的系统，例如，计算机，仿真的对象即可以是它的硬件系统，也可以是它的软件系统。

系统,系统的种类,连续系统&离散系统变量状态静态系统&动态系统时域状态确定系统&随机系统单变量系统&多变量系统自由度数量,什么是系统仿真?

（SystematicSimulation）,仿真：

对现实中的现象通过某种抽象，建立表达现实变化规律或特征的模型，运用一定的手段加以描述，这就是仿真。

系统仿真：

首先针对真实系统建立模型，然后在模型上进行试验，用模型代替真实系统,从而研究系统性能的方法。

系统仿真将能一一仿效实际系统的各种动态活动，并把系统动态过程的瞬间状态记录下来。

最终得到用户所关心的系统统计性能。

系统仿真的方法适用于任何的领域。

电子、机械、航空、交通等,为什么要采用系统仿真?

系统所涉及到的专业知识较为广泛，如：

机械、生产管理、人事管理、产品设计、生产工艺等现实问题的规律是复杂的，一般很难用一确定的数学方程或数学函数显性地或隐性地表达。

科学技术的发展难以适应生产系统研究的需要,仿真是系统特征无法用数学方程、数学函数描述时，为了研究系统特征所采用的一种研究方法。

我们可以这样说：

仿真是一种“不得已而为之”的方法,1.1引言,数学优化建模与仿真建模,数学优化建模原理：

建立系统元素与优化目标间的量化数学逻辑关系，通过逻辑关系的数学递归关系求解，寻找符合目标函数最优的元素状态。

模型：

min（max）C=f（x）s.t.g（x）BxR（N）解法：

精确解、近似解,仿真建模原理：

以作业时间过程模拟系统状态随时间变化为基础，描述系统元素的传递活动、状态变化以及触发因素的逻辑关系；其模型是根据系统元素的活动逻辑进行构建，反映的是元素状态随时间变化规律。

模型：

与系统相似的、经过抽象了的虚拟对象解法：

虚拟对象代替实际系统，进行时间历程的运行。

通过元素的状态统计来反映问题。

系统仿真的方法适用于任何的领域,系统仿真方法适用的领域,工程类,非工程类,机械,电子,化工,交通,管理,经济,政治,1.1引言,系统仿真的分类按模型形式,系统仿真,物理仿真,数学仿真,将实际系统的某一特定特征按一定的比例放大或缩小所得到的实物，通过这一实物来研究实际系统的特征。

这一实物称为物理仿真。

将实际系统的某一特定特征运用数学表达式的形式加以描述。

这一数学表达式称为数学仿真。

物理-数学仿真,将实际系统部分采用物理仿真；部分采用数学仿真。

这一仿真方法称为物理-数学仿真。

系统仿真的分类,系统仿真的分类按变量形式,连续仿真,离散仿真,系统状态随时间连续变化,系统状态变化是离散的,系统仿真,系统仿真的分类,离散事件系统是包含事件的发生在时间和空间上都是离散的，例如交通管理、生产自动线、计算机网络、通信系统和社会经济系统都是离散事件系统。

离散事件系统定义为一组元素（实体）的集合，为了达到某些目的，这些元素以某些规则相互作用、关联而集合在一起。

例如制造系统由机器、部件以及操作工人组成，银行系统由出纳员和顾客组成。

系统之外称作系统环境，系统经常由于环境发生变化而受到影响,例如上述制造系统中电力供应、原材料供应等属于外部影响,它们直接影响工厂的产量。

离散事件系统定义,离散事件系统,系统的状态,在特定时间内，与研究目的有关的描述系统所需变量的集合，定义为系统的状态。

例如，在银行系统中，可能的状态变量是正在工作的出纳员人数，在等待线上排队或正在接受服务的顾客数，以及下一个顾客的到达时间。

在制造系统中，机器的忙、闲或故障为可能的状态变量。

离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些时间点上才有变化，我们定义可能改变系统状态的瞬间事变为事件。

例如在银行系统中，顾客的到达和顾客接受完服务均为事件；在制造系统中故障即为事件。

在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生，并且大都是随机性的，不能用常规的方法加以研究。

离散事件系统,连续系统与离散系统的区别,事件的发生在时间和空间上都是离散的。

系统的数字仿真则经常是面向事件的,时间并不需要按相同的增量增加离散事件系统定义为一组元素（实体）的集合，为了达到某些目的，这些元素以某些规则相互作用、关联而集合在一起。

离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些时间点上才有变化。

系统变量是反映系统各部分相互作用的一些事件，系统模型则是反映这些事件状态的数集，仿真结果是产生处理这些事件的时间历程。

在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生,并且大都是随机性的，不能用常规的方法加以研究。

连续系统事件的发生在时间和空间上都是连续的。

在连续系统的数字仿真中，时间通常被分割成均匀的间隔，并以一个基本的时间间隔计时。

在连续系统仿真中，系统动力学模型是由表征系统变量之间关系的方程来描述的。

仿真的结果为系统变量随时间变化的时间历程。

连续系统与离散系统的区别,系统的离散、连续是相对的，在某种情况下是可以相互转换的。

对于一个系统，如果我们研究系统的一种宏观状态的变化，则我们可以将系统视为离散系统，系统反映的是一种系统状态的改变。

往往研究的是系统状态的变化序列、各个状态的持续时间等。

对于一个系统，如果我们研究的是系统各个状态的变化细节（变化的过程），则我们可以将系统视为连续系统，系统反映的是系统的状态变量随时间变化的状况。

离散系统分为两类,时间离散系统只在一些特定的时刻，即=t1,t2,上被考察。

通常，为了便于研究，各时间间隔选定为整常数。

事件离散系统状态的变化，即事件时刻是不连续的、跳跃式的。

离散事件系统,例：

十字路口的红绿灯,时间离散,事件离散,离散事件系统：

例题,例：

十字路口的红绿灯（时间离散）,时间离散,实际事件,离散事件系统：

例题,精度受步长大小的影响：

步长过大，事件变异；步长过小，累计误差,连续系统与离散系统的实例,例题,连续系统与离散系统的实例,例题,实体,静态实体：

在系统中通常处于被动地位，它们是为动态实体提供服务的，因而起着设备的作用。

描述这些实体的最常见的属性有忙、闲、批量、地点、速度、设备号、服务时间等。

静态实体可以有数量上的增减，但没有“生成”和“消灭”的问题。

动态实体：

在系统中，这类实体总是要求得到某些设备的服务。

在系统运动过程中，它们不断以某种到达率“生成”。

静态实体与动态实体,仿真应用的领域举例,仿真运用的范围十分广泛，下面罗列了仿真运用的几个典型问题：

l制造系统的设计与分析l核定计算机系统所要求的硬件和软件l核定军队的武器配备要求或军队的战略l确定仓储系统的定货策略和方法l通讯系统的涉及和通讯协议的设计l运输系统的设计和运作，如：

高速公路、市内交通、机场、地铁、港口等l核准服务机构的设计，如：

医院、邮局、超市、快餐店等l金融系统或经济系统的分析与其它技术相同，仿真是一门广泛使用的技术，它是一门集动作研究、管理科学、计算机科学、数学等为一体的应用性技术。

仿真有何用？

仿真的应用范围正在不断扩大,仿真技术是随着计算机硬件、软件的发展而发展起来的。

从1978年仿真研究技术排在所有研究方法的第15位；到1989年上升到了第2位，并且还有不断上升的趋势。

阻碍仿真技术广泛运用的理由,l某些系统的建模困难，如，对于大比例系统模型，建模会变得十分复杂，程序的编写与程序的运行都是十分艰巨的。

但是随着优质的仿真专业软件的诞生，对于这样系统的仿真日趋简便。

l仿真需要大量的计算机机时。

这一问题随着计算机技术的发展正在逐步得到解决。

l仿真需要大量实际的、准确的数据，这是一般企业所难以提供的，因此对仿真结果的准确性带来了影响，导致了人们对仿真能力的怀疑。

总之，正是由于上述的种种因素，是人们对仿真留下了不好的印象。

这里还要说明的是：

仿真只是计算机编程的一种游戏，游戏的规则来自于问题的本身，游戏的范围也是问题所约定的。

仿真的主要组成部分,研究仿真的建模；仿真规则的制定；仿真程序代码的编写；仿真运行；仿真结果的分析和整理。

1.2离散事件系统仿真的基本概念,实体事件成分活动进程仿真钟,实体是描述系统的三个基本要素之一，它是指组成系统的物理单元。

实体可分为临时实体和永久实体两类。

在仿真全过程中，始终驻留在系统中的是永久实体。

在系统中只存在一段时间的实体叫做临时实体。

事件是描述系统的另一基本要素。

事件是指引起系统状态变化的行为，这也就是说，系统的动态过程是靠事件来驱动的。

只与时间有关的事件称为必然事件。

如果事件发生不仅与时间因素有关，还与其它条件有关，则称之为条件性事件。

系统仿真过程，最主要的工作就是分析这些必然事件和条件事件。

成分是描述系统的第三个基本要素。

成分与实体是同一概念，一般在描述系统时用实体而在模型描述中用成分。

成分分为主动成分和被动成分。

可以主动产生活动的成分称为主动成分。

本身不产生活动，只在主动成分作用下才产生状态变化的那些成分称为被动成分。

活动为两个相邻发生的事件之间的过程。

它标志着系统状态的转移。

若干事件与若干活动组成的过程称为进程。

它描述了各事件活动发生的相互逻辑关系及时序关系。

仿真钟用于表示仿真时间的变化。

在离散事件系统仿真中，由于系统状态变化是不连续的，因而仿真钟可以跨越这些“不活动”周期。

仿真钟的推进呈跳跃性，推进速度具有随机性。

由于仿真实质上是对系统状态在一定时间序列的动态描述。

因此，仿真钟一般是仿真的主要自变量。

仿真钟推进是系统仿真程序的核心部分。

应指出，仿真钟所显示的是系统仿真所花费的时间，而不是计算机运行仿真模型的时间。

事件、活动与进程之间关系的图示,1.2离散事件系统仿真的基本概念,系统建模,系统模型：

为研究系统所收集的有关信息的集合。

它和“系统”的定义比较，两者都是集合，系统是以某些规律结合起来、有相互作用的元素组成，而系统模型是为了研究其结合规律相互作用所收集的有关信息。

因为收集的信息有详细、粗略之分，加上收集方法的差异和研究目的的不同，因此对于同一个系统就会出现多种不同的系统模型。

1.2离散事件系统仿真的基本概念,系统建模的分类,物理模型半物理模型数学模型,1.2离散事件系统仿真的基本概念,系统建模的原则,

（1）模块性把系统分成一些编辑上的模块，使每一个模块在概念上变得更为简单、明确；

（2）框图化运用方框图把模块有机地联系起来；（3）相关量仅和模块有关的信息；（4）可理解模型应尽可能地简明易懂，所用的术语要标准化；（5）检验要对所提出的模型进行结构和计算精度的检验。

1.2离散事件系统仿真的基本概念,定义：

离散事件系统的仿真模型是一个数集，它用来表示系统的状态。

具有实际研究意义的离散事件系统十分复杂，不仅系统状态的改变是离散的，而且事件的产生是随机的，常存在排队问题。

1.3离散事件系统仿真模型的建立,离散事件系统仿真模型的简例,某一个工作人员每日的工作是处理文件，他从每天开始工作时即处理文件，直至文件处理完毕或工作结束，每一个文件处理完毕后开始下一个文件的处理，工作间隔一小时休息一次，休息时间为5分钟，但必须是在一个文件处理完毕之后。

假设不考虑当天收到的文件，那么文件的数量可以预置，并随着每个作业的完成递减，直至为零。

1.3离散事件系统仿真模型的建立,实例求解,实例目标：

了解仿真求解方法：

手工仿真求解平台：

Excel求解原理：

每个文件的处理时间（工作时间tw）是一个随机过程，符合一定的概率分布；该工作人员一上班就开始处理文件，所以第一个文件处理的开始时间就是仿真的开始时间（0时刻），后续文件的开始时间tf上一文件的结束时间或休息后的时间；每一个文件处理的结束时间文件处理的开始时间文件处理时间；设置一项统计量：

累计工作时间tc=休息后的工作时间之和。

当tc1小时，则置为零，同时标识一次休息；仿真时间推进5分钟。

文件处理系统的模型,在上述表中，我们可以分析得到：

表述系统的独立变量为完成文件处理的工作时间,用以描述系统状态的数，称为状态描述字。

一些状态描述字具有物理上的意义，如文件数i和时间t；另一些则只表明条件，如标记F。

当状态描述字的值发生变化时，则称为产生了一个离散事件。

在复杂的系统中,可能同时产生两个或两个以上不同的事件，只是与该事件相关的那些状态描述字才发生改变。

实例,简单的银行服务系统,仿真实体为：

顾客、出纳员、排队线等。

决定仿真实体的属性为：

顾客事务的数目及到达率；出纳员的人数，处理事务的原则和速率；排队线平均长度，每个顾客的平均等待时间。

简单的银行服务系统,仿真处理方法之一,面向时间的仿真程序结构图,简单的银行服务系统,面向事件的仿真程序结构图,仿真处理方法之二,简单的银行服务系统,仿真处理方法之三,仿真程序是面向进程的，它的设计特点是为每一个实体（如银行系统的顾客或出纳员）建立一个进程，该进程反映某一个动态实体从建立开始到结束为止的全部活动。

面向进程的仿真程序结构图,出纳员进程,顾客进程,简单的银行服务系统,