高中数学竞赛讲义十八

1、初中八年级数学竞赛培优讲义全套专题19 平行四边形矩形菱形专题19 平行四边形矩形菱形吴梅录入阅读与思考平行四边形矩形菱形的性质定理与判定定理是从对边对角对角线三个方面探讨的,矩形菱形都是特殊的平行四边形,矩形的特殊性由一个直角所体现,菱形。

2、一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；一组对角相等且这一组对角的顶点所连结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；一组对角相等且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。

3、PB。
（ gsp）3设三角形ABC的Fermat点为R，连结AR，BR，CR，三角形ABR，BCR，ACR的九点圆心分别为D，E，F，则三角形DEF为正三角形。
（10082602.gsp）4在ABC中，已知A的内角平。

4、贵州省贵阳市花溪二中八年级数学竞赛讲座第二十二讲 直角三角形的再发现家 长 易 论 坛 社 区: 更 多 试 卷 上 博 奥 网 校 第二十二讲 直角三角形的再发现 直角三角形是一类特殊三角形,有着丰富的性质:两锐角互余斜边的平方是两直角边。

5、高中数学竞赛教案讲义13排列组合与概率第十三章 排列组合与概率一基础知识1加法原理:做一件事有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事一共有Nm1m2mn。

6、故定理得证。
推论1 不定方程x1+x2+xn=r的非负整数解的个数为推论2 从n个不同元素中任取m个允许元素重复出现的组合叫做n个不同元素的m可重组合，其组合数为8二项式定理：若nN+,则（a+b）n=.其中第r。

7、一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；一组对角相等且这一组对角的顶点所连结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；一组对角相等且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。

8、优质初中数学奥赛专题复习 知识梳理 例题精讲 第十一讲 代数式的恒等变形拔高篇适合八年级使用代数式的恒等变形知识梳理1恒等式的意义两个代数式,如果对于字母在允许范围内的一切取值,它们的值都相等,则称这两个代数式恒等.2代数式的恒等变形把一个。

9、由面积得 ACBC=ABCD；由 ACDCBDABC，得CD2=ADBD，AC2=ADAB，BC2=BDAB以直角三角形为背景的几何问题，常。

10、从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用表示：6组合数的基本性质：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）7定理1：不定方程x1+x2。

11、例3】已知左边和右边，变形为同一个代数式。
【拓展】已知实数满足，其中是正整数。
【例4】已知，且【巩固】1、已知2、设求证：【拓展】设且【例5】已知正数本题采用综合法。
所谓综合法就。

12、所以|a|b|ab|.由向量的三角形法则及直线段最短定理可得|a+b|a|+|b|.注：本定理的两个结论均可推广。
1）对n维向量，a=（x1, x2,xn），b=（y1, y2,。

13、1利用集合中元素的属性，检验元素是否属于集合。
例1 设，求证：（1）；（2）；（3）若，则证明（1）因为，且，所以（2）假设，则存在，使，由于和有相同的奇偶性，所以是奇数或4的倍数，不可能等于，。

14、6平行与垂直：若直线l1与l2的斜率分别为k1, k且两者不重合，则l1/l2的充要条件是k1=k2；l1l2的充要条件是k1k2=-7两点P1（x1, y1）与P2（x2, y2）间的距离公式：|P1P2。

15、对于椭圆1（a0）, F1（-c, 0）, F2（c, 0）是它的两焦点。
若P（x, y）是椭圆上的任意一点，则|PF1|=a+ex, |PF2|=a-ex.5几个常用结论：1）过椭圆上一点P（x0, y0）的切线。

16、 从n个不同元素中任取m个允许元素重复出现的组合叫做n个不同元素的m可重组合，其组合数为8二项式定理：若nN+,则（a+b）n=.其中第r+1项Tr+1=叫二项式系数。
9随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

17、高中数学竞赛教材讲义 第四章 几个初等函数的性质20192020年高中数学竞赛教材讲义 第四章 几个初等函数的性质一基础知识1指数函数及其性质:形如yaxa0, a1的函数叫做指数函数,其定义域为R,值域为0,当0a1时,yax为增函数,它。

18、贵州省贵阳市花溪二中八年级数学竞赛讲座第十六讲 完美的正方形第十六讲 完美的正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,换句话说:正方形是各边都相等的矩形,正方形是各角都相等的菱形,正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形。

19、数学名师叶中豪整理高中数学竞赛平面几何讲义完整版高中平面几何叶中豪学习要点几何问题的转化圆幂与根轴Ptolemy定理及应用几何变换及相似理论位似及其应用完全四边形与Miquel点垂足三角形与等角共轭反演与配极,调和四边形射影几何复数法及重心。