《数学广角》教学设计.doc

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《数学广角》教学设计

　　教学任务分析：

　　小学数学二年级上册第99页的数学广角其主要的教学内容是简单的排列与组合。

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。

这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

当然在摆数、握手等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

　　学生分析：

　　简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。

而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。

再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。

针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。

并在设计摆数、握手这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。

同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

　　教学目标：

　　1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

　　2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

　　3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

　　4.培养学生的合作意识和人际交往能力。

　　教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。

　　教学准备：

三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

　　教学过程：

　　一、以故事形式引入新课

　　师：

同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢　　▲（学生可能出现的答案有：

①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。

②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。

③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。

）

　　▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

　　师：

大家想的办法都不错。

的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

　　（教学设计意图：

不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。

同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。

）

　　二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

　　师：

三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢（教师读纸条上写的内容：

欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：

请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。

──企鹅博士留。

）

　　师：

三只小动物都犯傻了，怎么办呢同学们能不能给他们帮帮忙

　　（生略）

　　师：

那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

　　▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

　　（教学设计意图：

以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。

这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。

同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了下要保底、上不封顶的设计意图。

）

　　师：

你们找到密码了吗是多少你们是怎么找到的呢

　　▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。

（略）

　　师：

那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢请用手势表示一下。

　　▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：

有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。

或者是随便摆一个看一个的。

或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。

对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

　　▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

　　师：

同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

　　（教学设计意图：

既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以摆来帮助思，以说来表达思，在摆中发现问题，在说中交流问题，解决问题。

）

　　（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

　　师：

通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：

我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。

）

　　▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。

最后通过模拟得出：

3人一共握了3次手。

　　师：

排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是3，为什么出现的结果却不一样呢（学生交流后得出：

两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。

）

　　（教学设计意图：

模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。

最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。

）

　　（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

　　师：

同学们说得都非常好。

今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗

　　师：

那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

　　1.（出示实物投影）第101页第1题，问有几种不同的穿法

　　（练习设计意图：

通过搭配衣服这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。

）

　　2.（出示实物投影）一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。

（1）买1辆玩具跑车够吗买2辆够吗

（2）如果买1辆，可以怎样付钱

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