数学广角1.docx
《数学广角1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学广角1.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
数学广角1
数学广角
第一课时——搭配
（一）
一、教学内容：
义务教育教科书数学二年级上册97页例一、做一做，99页练习二十四第1题。
二、教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动，找出最简单事物的排列数。
2.初步培养学生观察、分析和推理能力以及有序地、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想。
3.使学生初步感受数学在生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，初步学会表达解决实际问题的大致过程和结果，积累数学活动经验，通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识。
三、教学重难点：
掌握最简单事物的排列方法。
四、教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：
同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？
（边说边贴出动物头像：
小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？
▲（学生可能出现的答案有：
①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。
②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。
③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。
）
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：
大家想的办法都不错。
的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？
原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
刚才同学们用搭配的方法帮小动物们找出了三种方案，今天我们来继续深入研究搭配的内容。
（板书课题：
搭配）
（教学设计意图：
不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。
同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。
）
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：
三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？
（教师读纸条上写的内容：
欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁密码提示是：
请用数字1、2、3摆出所有的两位数（个位上的数和十位上的不能一样），密码就是这些数从小到大排列中的第4个。
──企鹅博士留。
）
师：
三只小动物都犯傻了，怎么办呢？
同学们能不能给他们帮帮忙？
（生略）
师：
从企鹅博士的留言中，你读懂了什么？
生说。
师：
用1、2和3组成几位数？
生：
两位数。
（课件突出两位数）
师：
十位数和个位数不能一样是什么意思？
生：
11就一样，就不行了
师：
你还知道用举例子的方法来表达呢，真棒！
同步课件突出，十位和个位不能一样。
师：
能组成几个两位数呢？
课件同步突出几个。
师：
看来这个问题比较难，那我们可以借助卡片摆一摆，看看到底有几个两位数，同桌合作，摆一摆，写一写。
生摆。
师：
谁来展示一下你的作品？
师安排学生展示遗漏的、重复的、不重不漏的作业。
师：
哪种结果是正确的？
生：
6个。
师：
好，我们假设6个的是正确答案，我们来看这两份作业，他们组成了5个两位数，我们来对比一下。
师一一对应，最后发现还剩一个。
师：
这个符合条件吗？
生：
符合。
师：
那说明5个的这份作业出了什么问题？
生：
他少了。
师：
你的眼睛真亮！
师：
这个小组在写的时候少了，也就是漏了。
（师板书：
漏）
师：
我们来看这个小组的作业。
他们组成了8个两位数，有什么问题吗？
生：
他写了两个13。
师：
你观察很仔细。
还有吗？
生：
他还写了两个23.
师：
你又发现了一个。
你们的眼睛比孙悟空的火眼金睛还要厉害呢！
师：
这个小组在写的时候出现了什么问题啊？
生：
重复了。
师：
对，他们小组在写的时候重复了。
（板书：
重）
师：
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，总共能组成几个两位数？
生：
6个。
师：
还有哪些小组也是组成了6个两位数的？
就坐端正告诉老师。
师：
你们这些小组通过自己动手找到了正确的答案，真棒。
（老师竖起大拇指。
）
师：
刚才有的小组漏了，有的小组重了，那怎么样才能做到不重不漏呢？
（补充板书：
不不）
师展示无序作业和有序作业。
师：
（展示无序作业和一份有序作业）哎，看这两份作业，你觉得有什么不一样？
哎，来看这个小组的，（师指有序作业）21,12,23,32你能来说一说你是你是怎么想的吗？
生：
我们是倒过来的。
师：
调换了位置，是吗？
那你能举个例子吗？
生：
第一个是12，然后下一个就是21。
师：
同学们听明白了吗？
生：
明白。
师：
谁再起来说一说？
生说。
师：
他们小组太棒了，能想出这么好的方法，这个方法在数学上还有一个专门名字呢，叫调换位置法。
（板书：
调换法）
师：
孩子们，看这里。
（课件展示）
师：
可以先选择卡片1、2组成12，然后交换十位和个位上的数字变成21。
（师引导生做手势）
课件展示：
12交换位置变成了21。
师：
还可以选择那两个数字？
生：
2和3。
师：
组成多少？
生：
23.
师：
调换位置呢？
生：
32.
师：
最后选择那两个数字？
生：
1和3。
师：
组成？
生：
13
师：
还可以调换位置组成？
生：
31.
师：
我们是按照这样一个顺序来摆的，孩子们看，这样重复了吗？
生：
没有。
师：
遗漏了吗？
生：
没有。
师：
来看这一个小组的，也比较有规律。
你来说一说你是怎么想的？
生：
就是十位上是1，个位上可以是2，或者3.
师：
这次老师听明白了，你们是先固定十位上的数字，再确定个位上的数字，是吗？
师：
你们太了不起了，连数学家的方法都会了。
因为是先固定十位上的数字，所以我们叫固定十位法。
（板书：
固定法）
师：
还有别的方法吗？
除了可以固定十位上的数字，还可以固定？
生：
还可以固定个位的。
师：
你们真善于推理。
师：
那你能把固定个位的方法和你的同桌说一说或者写一写吗？
生说。
师：
是这样的吧？
（课件展示。
）
师：
我们按照这样的顺序来摆，重复了吗？
生：
没有。
师：
遗漏了吗？
生没有。
师：
刚才我们用1、2和3组成两位数，刚开始摆得没有规律，是无序思考，就容易出现重复或者遗漏，我们又通过观察、比较，找到了调换位置法、固定十位法和固定个位法。
我们发现只有这样有序思考才能做到不重不漏。
（师板书：
有序思考。
）
师：
那你能选择一个你喜欢的方法改一改你的答案吗？
生改。
师：
超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？
企鹅博士又给我们新的提示：
十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。
提醒排列的顺序也很重要（板书：
有序）），并且个位比十位小 揭晓答案：
32 。
师：
你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！
（三）训练与应用。
师：
同学们说得都非常好。
今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：
那现在我们就带着这份兴奋的心情，带着这种有序思考问题的方法来解决下面的问题。
课件出示地图。
师：
这是中国地图，同学们看相邻的两个区域涂的颜色一样吗？
生：
不一样。
师：
为什么要涂不一样的呢？
生：
区别。
师：
恩，你这个词真好，为了区别。
同学们再看，这是哪里？
生：
临沂。
师：
对！
我们的学校坐落于河东区，和我们相邻的其中一个区是兰山区，但是这个地图是白色的，不便于我们区分，应该怎么办？
生：
涂上不同的颜色。
师：
对，你的想法和老师的一模一样，现在啊，用红、绿、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法呢？
师：
那现在拿出答题卡2，用有序思考的方法动手涂一涂吧
生涂。
师展示有规律的作品。
师：
你能说一说你是怎么想的吗？
生说。
师：
你说的真完整！
师：
你不仅完成的好，而且汇报也好，和老师击个掌庆贺一下。
师：
所有一共有多少种涂色方法?
生：
6种。
师：
我们发现虽然解决的问题不一样，但是只要做到有序思考，我们就能做到不重不漏。
师：
同学们表现得太优秀了，老师想给咱班三个同学照张相，你们三个到前面来。
其他同学和老师一起拍。
一二三。
同学们看，咱们刚才拍的。
师：
这是一种排法。
摄影师除了照相，还要负责？
生：
摆位置
师：
对，换个位置再照一张。
我们可以固定第一个同学不动，调换另外两个同学的位置。
师：
这是第二种排法，那三个同学坐成一排合影，总共有多少种坐法呢？
师：
想一想可以用什么方法来记录呢？
有没有简洁一点的表示方法？
师：
现在拿出答题卡三，来找一找吧！
可以选择你喜欢的表示方法。
记得有序思考。
生做题。
师收集展示。
师：
看看咱班同学多聪明，发现写名字太麻烦了，有用符号表示的，有用数字编号的，当然不论用哪一种表示方法，都是可以的。
我们来重点看看这个同学的吧！
你能来说一说你是怎么想的吗？
生说。
师：
这个同学想到了固定第一个位置，交换后面两个位置的的好办法，做到了有序思考，真是个聪明的孩子。
师：
除了可以固定第一个位置，还可以固定？
生：
第二个位置
师：
还有呢？
生：
第三个位置。
师：
我们发现不论多么复杂的问题，但是只要我们有序思考，都能做到不重不漏。
（四）小结与提高。
师：
孩子们，这一节课就要结束了，你有什么收获吗？
生：
有序思考等。
师：
看来同学们都有很大的收获，今天我们研究的就是数学广角—搭配一在这一节课上同学们用自己的智慧探究出了很多有序思考的方法，用这些方法就可以做到不重不漏，而且可以解决很多的问题！
升级会员 